現(xiàn)代控制理論課程研發(fā)設(shè)計大作業(yè)

1、寧波理工學(xué)院現(xiàn)代控制理論課程設(shè)計報告題 目 打印機皮帶驅(qū)動系統(tǒng)能控能觀和穩(wěn)定性分析項目成員史旭東 童振梁 沈曉楠專業(yè)班級自動化 112指導(dǎo)教師何小其分 院信息分院完成日期2014-5-281. 課程設(shè)計目的 4矚慫潤厲釤瘞睞櫪廡賴。2. 課程設(shè)計題目描述和要求 4聞創(chuàng)溝燴鐺險愛氌譴凈。3. 課程設(shè)計報告內(nèi)容 4殘騖樓諍錈瀨濟溆塹籟。3.1 原理圖 4釅錒極額閉鎮(zhèn)檜豬訣錐。3.2 系統(tǒng)參數(shù)取值情況 5彈貿(mào)攝爾霽斃攬磚鹵廡。3.3 打印機皮帶驅(qū)動系統(tǒng)的狀態(tài)空間方程 . . 5 謀蕎摶篋飆鐸懟類蔣薔。4. 系統(tǒng)分析 8廈礴懇蹣駢時盡繼價騷。4.1 能控性分析 8煢楨廣鰳鯡選塊網(wǎng)羈淚。4.2 能觀性分

2、析 8鵝婭盡損鵪慘歷蘢鴛賴。4.3 穩(wěn)定性分析 9籟叢媽羥為贍僨蟶練淨(jìng)。5. 總結(jié) 1.1 預(yù)頌圣鉉儐歲齦訝驊糴。項目組成員具體分工項目組成員具體完成的工作備注史旭東設(shè)計課題，制作 Word沈曉楠內(nèi)容仿真童振梁PPT 制作，答辯打印機皮帶驅(qū)動系統(tǒng)能控能觀和穩(wěn)定性分析課程設(shè)計的內(nèi)容如下：1. 課程設(shè)計目的綜合運用自控現(xiàn)代理論分析皮帶驅(qū)動系統(tǒng)的能控性、 能觀性以及穩(wěn)定性， 融 會貫通并擴展有關(guān)方面的知識。 加強大家對專業(yè)理論知識的理解和實際運用。 培 養(yǎng)學(xué)生熟練運用有關(guān)的仿真軟件及分析，解決實際問題的能力，學(xué)會應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)、 手冊、查閱有關(guān)技術(shù)資料。 加強了大家的自學(xué)能力， 為大家以后做畢業(yè)設(shè)計做很

3、好的鋪墊。 滲釤嗆儼勻諤鱉調(diào)硯錦。2. 課程設(shè)計題目描述和要求(1) 環(huán)節(jié)項目名稱：能控能觀判據(jù)及穩(wěn)定性判據(jù)(2) 環(huán)節(jié)目的：利用 MATLAB分析線性定常系統(tǒng)的可控性和客觀性。利用 MATLAB進行線性定常系統(tǒng)的李雅普諾夫穩(wěn)定性判據(jù)。(3) 環(huán)節(jié)形式：課后上機仿真(4) 環(huán)節(jié)考核方式：根據(jù)提交的仿真結(jié)果及分析報告確定成績。(5) 環(huán)節(jié)內(nèi)容、方法： 給定系統(tǒng)狀態(tài)空間方程，對系統(tǒng)進行可控性、可觀性分析。 已知系統(tǒng)狀態(tài)空間方程，判斷其穩(wěn)定性，并繪制出時間響應(yīng)曲線驗 證上述判斷。3. 課程設(shè)計報告內(nèi)容3.1 原理圖 在計算機外圍設(shè)備中，常用的低價位噴墨式或針式打印機都配有皮帶驅(qū)動 器。它用于驅(qū)動打印

4、頭沿打印頁面橫向移動。 圖 1 給出了一個裝有直流電機的皮 帶驅(qū)動式打印機的例子。 其光傳感器用來測定打印頭的位置， 皮帶張力的變化用 于調(diào)節(jié)皮帶的實際彈性狀態(tài)。 鐃誅臥瀉噦圣騁貺頂廡。圖 1 打印機皮帶驅(qū)動系統(tǒng)3.2 系統(tǒng)參數(shù)取值情況表 1 打印裝置的參數(shù)3.3 打印機皮帶驅(qū)動系統(tǒng)的狀態(tài)空間方程圖 2 打印機皮帶驅(qū)動模型狀態(tài)空間建模及系統(tǒng)參數(shù)選擇。 圖 2 為打印機皮帶驅(qū)動器的基本模型。 模型 中記皮帶彈性系數(shù)為 k，滑輪半徑為 r，電機軸轉(zhuǎn)角為 ，右滑輪的轉(zhuǎn)角為 P， 打印頭質(zhì)量為 m，打印頭的位移為 y(t) 。光傳感器用來測量 y(t)，光傳感器的輸 出電壓為 v1，且 v1=k1y。

5、控制器輸出電壓為 v2，對系統(tǒng)進行速度反饋，即有 v2=k2dv1/dty=rp,可知皮帶張力 T1，T2 分別為 擁締鳳襪備訊顎輪爛薔。于是作用在質(zhì)量 m 上的皮帶凈張力為 T1-T2=2k(r -y)=2kx1，其中 x1=(r-y) 為第一個狀態(tài)變量，表示打印頭實際位移 y 與預(yù)期位移 r之間的位移差。則質(zhì) 量 m 的運動方程為 贓熱俁閫歲匱閶鄴鎵騷。取第二個狀態(tài)變量 x2=dy/dt，于是有定義第三個狀態(tài)變量 x3=d /dt，x1 的導(dǎo)數(shù)推導(dǎo)電機旋轉(zhuǎn)的運動方程：當(dāng) L=0 時，電機電樞電流 i=v2/r，而電機轉(zhuǎn)矩為M m=K mi, 于是有：設(shè)作用在驅(qū)動皮帶上的擾動轉(zhuǎn)矩為 Md ，

6、則電機驅(qū)動皮帶的有效轉(zhuǎn)矩為M=Mm-Md 。顯然，只有有效轉(zhuǎn)矩驅(qū)動電機軸帶動滑輪運動，因此有 壇摶鄉(xiāng)囂懺蔞鍥鈴氈淚由于得到最后可得式（1-1）、（1-2）、（1-3）構(gòu)成了描述打印機皮帶驅(qū)動系統(tǒng)的一階運動微分方 程組，其向量矩陣形式為 蠟變黲癟報倀鉉錨鈰贅。將表 1 打印裝置的參數(shù)代入得4. 系統(tǒng)分析4.1 能控性分析根據(jù)能控性的秩判據(jù)經(jīng)計算可控性判別陣為由上可知， rank(Sc)=3=rank(A )，故系統(tǒng)能控。4.2 能觀性分析根據(jù)能觀性的秩判據(jù)經(jīng)計算可觀測性判別陣為由上可知， rank(S0)=3=rank(A )，故系統(tǒng)能觀。4.3 穩(wěn)定性分析由打印機皮帶驅(qū)動器系統(tǒng)的狀態(tài)方程，可利

7、用 MATLAB 求出其特征值： 代碼：A=0 -1 0.015;200 0 0;-60 -8 -25;Q=eye(3);p=lyap(A,Q) val=eig(A)結(jié)果： p =1.0e+004 *6.0523 -0.0008-0.00280.0008 -0.03030.00010.00280.00010.0000val =0.0009 +14.1755i0.0009 -14.1755i-25.0018解的特征值為 0.0090+14.4724i,0.0090-14.4724i,-25.0180。三個特征值中存在 兩個正實部根， 一個負根， 這說明打印機皮帶驅(qū)動器系統(tǒng)， 即被控系統(tǒng)是不穩(wěn)定

8、的。 買鯛鴯譖曇膚遙閆擷凄。采用 MATLAB對被控對象進行仿真，如下圖所示為打印機皮帶驅(qū)動器沒有添 加任何控制器下三個變量的單位階躍響應(yīng)。 如圖可知，系統(tǒng)不穩(wěn)定， 不能到達控 制目的。 綾鏑鯛駕櫬鶘蹤韋轔糴。代碼:A=0 -1 0.015;200 0 0;-60 -8 -25; b=0;0;-100;c=1,0,0;d=0;sys0=ss(A,b,c,d);t=0:0.01:5;y,t,x=step(sys0,t);subplot(2,2,1);plot(t,x(:,1);gridxlabel( t(s) );ylabel( x(t) ); title( z );subplot(2,2,2)

9、;plot(t,x(:,2);grid;xlabel( t(s) );ylabel( x(t) ); title( z 的微分 );subplot(2,2,3);plot(t,x(:,3);gridxlabel( t(s) );ylabel( x(t) ); title( theta )仿真結(jié)果如下：5. 總結(jié)本次實驗以打印機皮帶和打印頭為研究對象， 討論了將極點配置在期望的區(qū) 域內(nèi)的狀態(tài)反饋控制方法。 從仿真的結(jié)果可以看出， 該方法可以保證系統(tǒng)具有一 定的動態(tài)特性要求， 夜間鼓勵抑制外部擾動對系統(tǒng)的影響。 由此可知， 極點配置 控制方法可以實現(xiàn)打印機皮帶驅(qū)動系統(tǒng)平衡控制。從實驗的研究結(jié)果還可

10、看出， 打印機皮帶驅(qū)動系統(tǒng)是研究各種控制理論的一個不錯的實驗裝置。 驅(qū)躓髏彥浹綏譎飴 憂錦。參考書目 ：1 薛定宇，控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計，清華大學(xué)出版社， 2012 年。2 胡壽松，自動控制原理簡明教程，科學(xué)出版社， 2005 年。3 方水良，現(xiàn)代控制理論及其 MATAB 實踐， 2005 年。4 王曉凱，基于簡化模型的倒立擺控制實驗研究J，計算機技術(shù)與自動化， 1997 年。5 王海英 ,袁麗英,吳勃.控制系統(tǒng)的 MATLAB 仿真與設(shè)計 （第 1 版） M ，高等教育出版 社.2009 年。 貓蠆驢繪燈鮒誅髏貺廡。6 劉衛(wèi)國， MATLAB 程序設(shè)計與應(yīng)用（第二版） ， 2006附錄源代碼：A=0 -1 0.015;200 0 0;-60 -8 -25; b=0;0;-100;c=1,0,0;d=0;sys0=ss(A,b,c,d); t=0:0.01:5;y,t,x=step(sys0,t);subplot(2,2,1); plot(t,x(:,1);grid xlabel( t(s) );ylabel( x(t) ); titl