江寧、江浦、句容高級(jí)中學(xué)2021—2021學(xué)年第二學(xué)期高二年級(jí)聯(lián)合調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷

1、 20042005學(xué)年第二學(xué)期高二年級(jí)聯(lián)合調(diào)研考試 數(shù)學(xué)試卷 2005、7 一選擇題 每題5分，共60分1、 某地區(qū)高中分三類，A類學(xué)校共有學(xué)生4000人，B類學(xué)校共有學(xué)生2000人，C類學(xué)校共有學(xué)生3000人，現(xiàn)欲抽樣分析某次考試的情況，假設(shè)抽取900份試卷進(jìn)行分析，那么從A類學(xué)校抽取的試卷份數(shù)應(yīng)為 A.450； B.400； C.300； D.200 2、一條直線與一個(gè)平面的一條斜線在這個(gè)平面內(nèi)的射影垂直，是這條直線與這條斜線垂直的 A.充分不必要條件；B.必要不充分條件；C.充要條件； D.既不充分又不必要條件3、在的展開式中，系數(shù)最大的項(xiàng)是 A.第5、7項(xiàng)； B.第6項(xiàng)； C.第5、6

2、項(xiàng)； D.第6、7項(xiàng)4、除以7的余數(shù)是 A. 0； B.1； C.2； D.6 5、甲、乙獨(dú)立地解決同一數(shù)學(xué)問題，甲解決這個(gè)問題的概率是0.8，乙解這個(gè)問題的概率是0.6,那么其中至少有1個(gè)人解決這個(gè)問題的概率是 A.0.48； B.0.52； C.0.8； D.0.92 6、正方體的全面積是，它的頂點(diǎn)都在球面上，這個(gè)球的外表是 A.； B.； C.； D. 7、函數(shù)有 A.極小值是，極大值2 ； B.極小值，極大值3； C.極小值，極大值1； D. 極小值，極大值3；8、有個(gè)數(shù)字，其中一半是奇數(shù)，一半是偶數(shù)，從中任取兩個(gè)數(shù)，那么所取的兩數(shù)之和為偶數(shù)的概率是 A. B. C. D.9、棱長(zhǎng)為1

3、的正方體中，、分別是和的中點(diǎn)，那么直線與所成角的余弦值是 A. B. C. D.10、函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，那么的取值范圍是 A. B. C. D.11、知識(shí)競(jìng)賽中給一個(gè)代表隊(duì)的4人出了2道必答題，和4道選答題，要求4人各答一題， 共答4題，此代表隊(duì)可選擇的答題方案種數(shù)是 A. B. C. D. 12、設(shè)是直二面角，直線，且不與垂直，不與垂直，那么與 A.可能垂直,不可能平行 B.可能垂直,也可能平行C.不可能垂直,可能平行 D.不可能垂直,也不可平行.二、填空題 每題4分，共24分 13、假設(shè)，那么 。14、函數(shù)在區(qū)間上，其遞增區(qū)間是 ，遞減區(qū)間是 。最大值是 ，最小值是 。 15、拋物線在

4、點(diǎn) 處切線平行于直線 16、從集合中選3個(gè)不同的數(shù)成遞增等差數(shù)列，這樣數(shù)列共有 個(gè)。17、有一個(gè)三角板ABC，是貼于桌面上，當(dāng)三角板與桌面成時(shí)，AB邊與桌面所成的角的正弦值是 。18、某中學(xué)的一個(gè)研究性學(xué)習(xí)小組共有10名同學(xué)，其中男生名，現(xiàn)從中選出3人參加一項(xiàng)調(diào)查活動(dòng)，假設(shè)至少有一名女生去參加的概率為，那么 三、解答題19、12分從5名男生中，3 名女生中選出5名擔(dān)任5門不同的學(xué)科的課代表，求符合以下條件的方法數(shù)：女生必須少于男生 女生甲擔(dān)任語文課代表 男生乙必須是課代表，但不是數(shù)學(xué)課代表 女生甲必須擔(dān)任語文課代表，男生乙必須是課代表，但不是數(shù)學(xué)課代表。20、為了支持三峽工程建設(shè)，某市某鎮(zhèn)決定

5、接受一批三峽移民，其中有3戶互為親戚關(guān)系，將這3戶移民隨意安置到5個(gè)村民組。 求這3戶恰好安置到同一村民組的概率 求這3戶恰好安置到同一村組的概率。 21、展開式中的前三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為37，求展開式中所有的有理項(xiàng) 系數(shù)最大的項(xiàng) 22、如圖，在棱柱中，四邊形是棱形，四邊形是矩形， 求證：平面 求直線與平面求點(diǎn)到平面的距離。23、設(shè)函數(shù)，1求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。2假設(shè)當(dāng)時(shí)，恒有，試確定的取值范圍。參考答案一、選擇題 BDABD BDCDA CC二、填空 13、129；14、；15、 ；16、90；17、；18、三、解答題 19、解：依題意得： 依題意得：依題意得：依題意得： 20、解：3戶任意分配到5個(gè)村民組，共有種不同分法，3戶都在同一村民組共有5種方法，3戶都都同一村民組的概率為 答：3戶都在同一村民組的概率為恰有2戶分到同一村民組的結(jié)果有種， 答：恰有2戶分到同一村民組的概率是21、解：由：，用組合數(shù)公式得：，解得 ： 展開式中的有理數(shù)項(xiàng)為。設(shè)第項(xiàng)的系數(shù)最大，那么展開整理得： 系數(shù)最大的項(xiàng)為： 22、四邊形是矩形，又 過作于，連， 故為直線與平面所成角，在矩形中，四邊形是菱形， 到平面的距離即為到平面 的距離，連與交于點(diǎn)，四邊形是菱形， 即為到平面的距離 到平面的距離為。23、1解：令，那么，令，那