用函數(shù)觀點(diǎn)看一元二次方程ppt課件

1、26.2 26.2 用函數(shù)觀念看一元二次方程用函數(shù)觀念看一元二次方程福州二十四中福州二十四中 陳建虹陳建虹授課班級：初三授課班級：初三4班班問題問題1:1:如圖如圖, ,以以 40 m /s 40 m /s的速度將小球沿與地面成的速度將小球沿與地面成 30 30度度角的方向擊出時角的方向擊出時, ,球的飛行道路是一條拋物線球的飛行道路是一條拋物線, ,假設(shè)不思假設(shè)不思索空氣阻力索空氣阻力, ,球的飛行高度球的飛行高度 h ( h (單位單位:m):m)與飛行時間與飛行時間 t t ( (單位單位:s):s)之間具有關(guān)系之間具有關(guān)系: h= 20 t 5 t2 : h= 20 t 5 t2 思索

2、以下問題思索以下問題: :(1)(1)球的飛行高度能否到達(dá)球的飛行高度能否到達(dá) 15 m? 15 m? 假設(shè)能假設(shè)能, ,需求多少時間需求多少時間? ?(2)(2)球的飛行高度能否到達(dá)球的飛行高度能否到達(dá) 20 m? 20 m? 假設(shè)能假設(shè)能, ,需求多少時間需求多少時間? ?(3)(3)球的飛行高度能否到達(dá)球的飛行高度能否到達(dá) 20.5 m? 20.5 m? 假設(shè)能假設(shè)能, ,需求多少時需求多少時間間? ?(4)(4)球從飛出到落地要用多少時間球從飛出到落地要用多少時間? ?創(chuàng)設(shè)情境 提出問題 問題問題2 結(jié)合圖形指出，為什么有兩個時間結(jié)合圖形指出，為什么有兩個時間球的高度是球的高度是15m

3、或或0m？為什么只在一個時？為什么只在一個時間球的高度是間球的高度是20m?15m20myX(S)O1234問題問題3 經(jīng)過問題經(jīng)過問題1，他有什么發(fā)現(xiàn)？，他有什么發(fā)現(xiàn)？提出問題 那么二次函那么二次函數(shù)數(shù)可轉(zhuǎn)化為一元二次方程可轉(zhuǎn)化為一元二次方程的值時的值時, ,當(dāng)給定當(dāng)給定對二次函數(shù)對二次函數(shù)y2cbxayx+=求相應(yīng)自變量求相應(yīng)自變量x的值的值.問題問題4:以下二次函數(shù)的圖象與以下二次函數(shù)的圖象與x軸有公軸有公共點(diǎn)嗎？假設(shè)有，公共點(diǎn)的坐標(biāo)是多少？共點(diǎn)嗎？假設(shè)有，公共點(diǎn)的坐標(biāo)是多少？當(dāng)當(dāng)x取公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)時，函數(shù)的值是取公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)時，函數(shù)的值是多少？由此，他能得到相應(yīng)的一元二次多少？由此，

4、他能得到相應(yīng)的一元二次方程的根嗎？方程的根嗎？ (1) y = x2+x-2 (2) y = x2 - 6x +9 (3) y = x2 x+ 1問題探求問題問題5:二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c與一元二次方程與一元二次方程ax2+bx+c=0有什么關(guān)系有什么關(guān)系?二次函數(shù)二次函數(shù)y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的圖的圖象和象和x x軸交點(diǎn)軸交點(diǎn)一元二次方程一元二次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0根的情況根的情況一元二次方程一元二次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0根根的判別式的判別式=b=b2 2-4ac-4ac有兩個交點(diǎn)有兩個交點(diǎn)有兩個不相等的實(shí)數(shù)

5、根有兩個不相等的實(shí)數(shù)根b2-4ac 0b2-4ac 0只需一個交點(diǎn)只需一個交點(diǎn)有兩個相等的實(shí)數(shù)根有兩個相等的實(shí)數(shù)根b2-4ac = 0b2-4ac = 0沒有交點(diǎn)沒有交點(diǎn)沒有實(shí)數(shù)根沒有實(shí)數(shù)根b2-4ac 0b2-4ac 0,c0時時,圖象與圖象與x軸交點(diǎn)情況是軸交點(diǎn)情況是( )A 無交點(diǎn)無交點(diǎn) B 只需一個交點(diǎn)只需一個交點(diǎn) C 有兩個交點(diǎn)有兩個交點(diǎn) D不能確定不能確定C 1.一元二次方程一元二次方程 x2+x-20=0的兩個根是的兩個根是x1= -5 ,x2=4, 那么二次函數(shù)那么二次函數(shù)y= x2+x-20與與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是. 一元二次方程一元二次方程ax2+bx+c=0的兩

6、個根為的兩個根為x1,x2 ,那么拋物線那么拋物線 y=ax2+bx+c與與x軸的交軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是點(diǎn)坐標(biāo)是(x1,0),(x2,0)(-5,0)、4,0)-3.3xy1.3X=-1-1o. 3.假設(shè)關(guān)于假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程的一元二次方程 x2-2x+m=0有兩個有兩個相等的實(shí)數(shù)根相等的實(shí)數(shù)根,那么那么m=,此時拋物線此時拋物線 y=x2-2x+m與與x軸有個交點(diǎn)軸有個交點(diǎn).11 4.如圖如圖,拋物線拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是直線的對稱軸是直線 x=-1,由圖象知由圖象知,關(guān)于關(guān)于x的方程的方程ax2+bx+c=0的兩的兩個根分別是個根分別是x1=1.3 ,x2= 5.知拋物線知拋物線 y=x2 8x +c的頂點(diǎn)在的頂點(diǎn)在 x軸軸上上,那么那么c=.166.根據(jù)以下表格的對應(yīng)值根據(jù)以下表格的對應(yīng)值: 判別方程判別方程ax2+bx+c=0 (a0,a,b,c為常數(shù)為常數(shù))一個解一個解x的的范圍是范圍是( )A 3 x 3.23 B 3.23 x 3.24C 3.24 x 3.25 D 3.25 x 0b2 4ac= 0