傳熱學(xué)重點(diǎn)、題型講解第十一章質(zhì)交換 (2)

1、9ht-11.doc 第十一章 第十一章 質(zhì) 交 換第一節(jié) 質(zhì)交換及其基本定律一、濃度與擴(kuò)散通量1. 濃度質(zhì)量濃度：容積V m3中組分i的質(zhì)量，kg。kg /m3 （11-1）摩爾濃度： mol/m3或kmol/m3。 （11-2）理想混合氣體（11-3）（11-4）式中，Rm為摩爾氣體常數(shù)，Rm=8.314 J/(molK)；Ri為氣體常數(shù)，J/(molK)；為組分i的摩爾質(zhì)量，kg/mol。在“工程熱力學(xué)”中講混合氣體性質(zhì)時(shí)提及的質(zhì)量成分gi、摩爾成分xi與質(zhì)量濃度ri、摩爾濃度ci的換算關(guān)系是；式中m 混合物的總質(zhì)量，kg；n 混合物的總摩爾數(shù)，mol；r 混合物的密度，kg/m3；c

2、混合物的總摩爾濃度，mol/m3。二、擴(kuò)散通量圖11-1 組分A、B的相互擴(kuò)散圖11-2 等摩爾逆向擴(kuò)散隨著取用的濃度單位不同，擴(kuò)散通量可表示為質(zhì)擴(kuò)散通量Mkg/(m2s)和摩爾擴(kuò)散通量Nkmol/(m2s)等。二、斐克定律擴(kuò)散基本定律斐克（A.E.Fick）定律，其表達(dá)式為： kg/( m2s)（11-5） kmol/( m2s)（11-6）傳遞通量= - 擴(kuò)散率傳遞的推動(dòng)力式中負(fù)號(hào)表示傳遞的方向與傳遞特征量增加的方向相反。熱量、動(dòng)量和質(zhì)量傳遞過(guò)程的對(duì)比 表11-1傳遞過(guò)程傳遞通量擴(kuò)散率（m2/s）傳遞特征量傳遞推動(dòng)力熱量擴(kuò)散qar cp t（焓）動(dòng)量擴(kuò)散tvr u（動(dòng)量）質(zhì)量擴(kuò)散NDc（濃

3、度）對(duì)于理想混合氣體斐克定律還可以表達(dá)為 （11-7） （11-8） （11-9） （11-10）p =pA + pB = 常數(shù) （11-11）DAB = DBA = D （11-12） （11-13） （11-14）三、斯蒂芬定律圖11-3 水面蒸汽向空氣中擴(kuò)散 （11-15） （11-16a） p = pA + pB = 常數(shù) （11-16b） （11-17） （11-18）這就是斯蒂芬（J.Stefan）定律的微分表達(dá)式。它實(shí)質(zhì)上就是對(duì)靜坐標(biāo)而言的斐克定律。參見圖11-3，邊界條件是：y = 0，p - pA,1 = pB,1y = H，p - pA,2 = pB,2 （11-19）的對(duì)

4、數(shù)平均值。 pB,2 - pB,1 =（p - pA,2）-（p - pA,1）= pA,1-pA,2故式（11-19）可寫成 （11-20a）或 （11-20b）式（11-19）和式（11-20）稱為斯蒂芬定律的積分表達(dá)式。四、擴(kuò)散率物質(zhì)的分子擴(kuò)散率表示它的擴(kuò)散能力，是物質(zhì)的物理性質(zhì)之一，同時(shí)它與擴(kuò)散的環(huán)境有關(guān)。 m2/s（11-21）氣體在空氣中的分子擴(kuò)散率（p0=1.013105Pa、T0=273K）表11-2 氣 體H2N2O2CO2SO2NH3H2OHClD0104 m2/s0.5110.1320.1780.1380.1030.200.220.13兩種氣體A與B之間分子擴(kuò)散率可用吉利

5、蘭（Gilliland）提出的半經(jīng)驗(yàn)公式估算 cm2/s （11-22）在正常沸點(diǎn)下液態(tài)克摩爾容積表11-3 氣 體H2O2N2空氣CO2SO2NH3H2O克摩爾容積（cm3/(gmol)）14.325.631.129.934.044.825.818.9第二節(jié) 動(dòng)量、熱量、質(zhì)量傳遞的類比一、對(duì)流質(zhì)交換圖11-4 對(duì)流傳遞現(xiàn)象的類比（a）速度邊界層；（b）溫度邊界層；（c）濃度邊界層 kmol/(m2s) （11-23a） kg/(m2s)（11-23b）（11-24）在氣水分界處擴(kuò)散物質(zhì)A的濃度梯度。為了確定邊界層中濃度分布，需要推導(dǎo)出表達(dá)質(zhì)交換的微分方程擴(kuò)散方程式。如用質(zhì)流量代替熱流量，用濃

6、度變化代替溫度分布，則可類似于邊界層能量微分方程的推導(dǎo)，得到邊界層中的擴(kuò)散方程。對(duì)二維、穩(wěn)態(tài)、常物性層流，擴(kuò)散 （11-25） 二、對(duì)流質(zhì)交換的相似準(zhǔn)則對(duì)流質(zhì)交換與對(duì)流傳熱對(duì)比表11-4 對(duì)流質(zhì)交換對(duì)流傳熱傳遞過(guò)程微分方程傳遞過(guò)程邊界層微分方程組邊界條件y = 0, u = 0、v=, cA = cA,wy , u u, cA cA,y = 0, u = 0、v=0, t = twy , u u, t t可導(dǎo)出以下相似準(zhǔn)則：宣烏特（Sherwood）準(zhǔn)則，Sh=。施米特（Schmidt）準(zhǔn)則，。劉伊斯（Lewis）準(zhǔn)則，Le=。對(duì)流傳熱 對(duì)流質(zhì)交換 （11-26）Nu = Sh即 或 （11-

7、27）稱為劉伊斯關(guān)系，即熱質(zhì)交換類比律。三、動(dòng)量交換與熱交換的類比在質(zhì)交換中的應(yīng)用如把沿平板流動(dòng)和管內(nèi)流動(dòng)的雷諾類比律和柯爾朋類比律相應(yīng)地用于對(duì)流質(zhì)交換。對(duì)Sc = 1的流體，根據(jù)雷諾類比律可得：沿平板流動(dòng)的對(duì)流質(zhì)交換 （11-28a） 管內(nèi)流動(dòng)時(shí)的對(duì)流質(zhì)交換 （11-29a）對(duì)Sc 1的流體，亦像Pr 1的流體一樣采用柯爾朋修正，按柯爾朋類比律可得：沿平板流動(dòng)的對(duì)流質(zhì)交換 （11-28b）管內(nèi)流動(dòng)時(shí)的對(duì)流質(zhì)交換 （11-29b）式中，稱對(duì)流質(zhì)交換斯坦登準(zhǔn)則，它和熱交換的St準(zhǔn)則是相對(duì)應(yīng)的。 第三節(jié) 對(duì)流質(zhì)交換的準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式一、流體在管內(nèi)受迫流動(dòng)時(shí)的質(zhì)交換圖11-5 Sh = f（Re,Sc）S

8、h=0.023Re0.83Sc0.44 （11-30）如用類比律來(lái)計(jì)算管內(nèi)流動(dòng)質(zhì)交換系數(shù)，可利用 （11-29b）采用布拉西烏斯光滑管內(nèi)的摩阻系數(shù)公式得 即 Sh=0.0395Re3/4Sc1/3 （11-31）二、流體沿平板流動(dòng)時(shí)的質(zhì)交換當(dāng)流動(dòng)是層流時(shí)Nu=0.664Re1/2Pr1/3 (5-117b) 相應(yīng)的質(zhì)交換準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式為：Sh=0.664 Re1/2Sc1/3 （11-32）當(dāng)流動(dòng)是紊流時(shí) Nu=(0.037Re0.8-870)Pr1/3 (5-43) 相應(yīng)的質(zhì)交換準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式為：Sh=(0.037Re0.8-870)Sc1/3 （11-33）三、熱質(zhì)交換時(shí)的質(zhì)交換計(jì)算當(dāng)流體與壁面之間既有質(zhì)交換又有熱交換時(shí)，可以通過(guò)對(duì)流傳熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h來(lái)計(jì)算質(zhì)交換系數(shù)hD。 StPr2/3=StDSc2/3或?qū)憺?即 （11-34）從此式可以看出，當(dāng)Le = 1，即a = D時(shí)，這就是劉伊斯關(guān)系。第四節(jié) 液體蒸發(fā)時(shí)的熱質(zhì)交換圖11-6 汽化冷卻一、蒸發(fā)冷卻在穩(wěn)態(tài)情況下，對(duì)氣、液分界面薄層液體做熱平衡分析，可得q = h(t0 - tw) = MAr即 （11-35）二、濕球溫度計(jì)圖11-7 濕球溫度計(jì)濕紗布列熱平衡方程式： q = (h + hr)(t0 - tw) = Mwr （1）水分蒸發(fā)的質(zhì)擴(kuò)散通量Mw可表