七年級數(shù)學下冊第1章二元一次方程組1.2二元一次方程組的解法1.2.2加減消元法第1課時加減消元法課件新版湘教版

1、加減消元法加減消元法復習導入復習導入 解二元一次方程組的基本想法是：解二元一次方程組的基本想法是：_消去一個未知數(shù)消去一個未知數(shù)（簡稱為（簡稱為消元消元），），得到一個一元一次方程，得到一個一元一次方程，然后解這個一元一次方程然后解這個一元一次方程.關(guān)鍵 把其中一個方程的某一個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示，然后把把其中一個方程的某一個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示，然后把它代入到另一個方程中，便得到一個一元一次方程它代入到另一個方程中，便得到一個一元一次方程.這種解方程組的方法這種解方程組的方法叫做叫做代入消元法代入消元法.簡稱簡稱代入法代入法.探究新知探究新知如何解下面的二元一

2、次方程？如何解下面的二元一次方程？2x3y=1, 2x3y=5. 我們可以用學過的代入消元法來我們可以用學過的代入消元法來解這個方程組，得解這個方程組，得x=1, y=1.還有沒有更簡單的解法呢？還有沒有更簡單的解法呢？消元消元2x2x探究新知探究新知如何解下面的二元一次方程？如何解下面的二元一次方程？2x3y=1, 2x3y=5. 消元消元2x2x即，得即，得2x+3y（2x3y）15，6y6，解得解得y1.把把y1代入代入_式，得式，得/2x+3（1）1，解得解得x1.因此原方程組的解是因此原方程組的解是x=1, y=1.3y3y探究新知探究新知2x3y=1, 2x3y=5. 消元消元3y

3、3y 在消元過程中，如果把方程與方程相加，可以消去一個在消元過程中，如果把方程與方程相加，可以消去一個未知數(shù)嗎？未知數(shù)嗎？如何解下面的二元一次方程？如何解下面的二元一次方程？即，得即，得2x+3y（2x3y）15，4x4，解得解得x1.把把x1代入代入_式，得式，得/21+3y1，解得解得y1.因此原方程組的解是因此原方程組的解是x=1, y=1.探究新知探究新知例例 3解二元一次方程組：解二元一次方程組：7x3y=1, 2x3y=8. 3y3y解：，得解：，得7x+3y（2x3y）18，9x9，解得解得x1.把把x1代入代入式，得式，得71+3y1，解得解得y2.因此原方程組的解是因此原方程

4、組的解是x=1, y=2.【歸納結(jié)論】【歸納結(jié)論】兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相同或相反時，把這兩個方程相減兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相同或相反時，把這兩個方程相減或相加，就能消去這個未知數(shù)，從而得到一個一元一次方程，這種解方程組的方法叫做或相加，就能消去這個未知數(shù)，從而得到一個一元一次方程，這種解方程組的方法叫做加減消元法加減消元法，簡稱，簡稱加減法加減法.2x3y=1, 2x3y=5. 解：即，得解：即，得 2x+3y（2x3y）15，解：，得解：，得7x+3y（2x3y）18，2x3y=1, 2x3y=5. 解：即，得解：即，得 2x+3y（2x3y）15，7x3y=1,

5、2x3y=8. 例例 33y3y探究新知探究新知 用用加減法解二元一次加減法解二元一次方程組的時候，什么條件下方程組的時候，什么條件下用加法？什么條件下用減法？用加法？什么條件下用減法？2x2x3y3y【歸納結(jié)論】【歸納結(jié)論】 當方程組中同一未知當方程組中同一未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)時，我們可以把數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)時，我們可以把兩方程相加，當方程組中同一未知數(shù)兩方程相加，當方程組中同一未知數(shù)的系數(shù)相等時，我們可以把兩方程相的系數(shù)相等時，我們可以把兩方程相減，從而達到消元的目的減，從而達到消元的目的探究新知探究新知例例 4解二元一次方程組：解二元一次方程組：2x3y=11, 6x5y=9. 能直接

6、相加減消掉一個能直接相加減消掉一個未知數(shù)嗎？未知數(shù)嗎？ 如何把同一未知數(shù)的系如何把同一未知數(shù)的系數(shù)變成一樣呢？數(shù)變成一樣呢？，得，得14y42，解得解得y3.把把y3代入代入式，得式，得 2x+3（3）11，解得解得x1.因此原方程組的解是因此原方程組的解是x=1, y=3.解：解：3，得，得6x+9y33， 在例在例4中，如果先消去中，如果先消去y應該如何解？會與上述結(jié)果一致嗎？應該如何解？會與上述結(jié)果一致嗎？2x3y=11, 6x5y=9. ，得，得解得解得x1.把把x1代入代入式，得式，得 2（1）+3y11，解得解得y3.因此原方程組的解是因此原方程組的解是x=1, y=3.解：解：

7、，得，得53x+5y ， 103553x ，283283鞏固練習鞏固練習用加減法解二元一次方程組：用加減法解二元一次方程組：2xy=2, 2x3y=18； （1）5a2b=11, 5a3b4； （2）解：，得解：，得2x+y（2x3y）218，4y16，解得解得y4.把把y4代入代入式，得式，得 2x+42，解得解得x3.因此原方程組的解是因此原方程組的解是x3, y4.解：，得解：，得5a2b（5a3b）11（4），），5b15，解得解得b3.把把b3代入代入式，得式，得5a+3（3）4，解得解得a1.因此原方程組的解是因此原方程組的解是a1, b3.3m2n=8, 6m5n=47； （3）

8、2x4y=34, 5x2y31； （4），得，得9n63，解得解得n7.把把n7代入代入式，得式，得3m+278，解得解得m2.因此原方程組的解是因此原方程組的解是m=2, n=7.解：解：2，得，得6m+4n16， ，得，得12x96，解得解得x8.把把x8代入代入式，得式，得284y34，解得解得因此原方程組的解是因此原方程組的解是解：解：2，得，得10 x+4y62， y .92x=8, y= .92鞏固練習鞏固練習2.解下列二元一次方程組解下列二元一次方程組:2（x2y）5y=1, 3（xy）y=2； （1） , ； （2）21733xy2133xy ，得，得x4，把把x4代入代入式，

9、得式，得 2（4）y34，解得解得因此原方程組的解是因此原方程組的解是2，得，得2xy2， y7.x=4, y=7.解：化簡得解：化簡得2xy=1, 3x2y=2； 解：，得解：，得y9，解得解得把把y9代入式，得代入式，得解得解得x6.因此原方程組的解是因此原方程組的解是x=6, y=9.17133yy 29133x 鞏固練習鞏固練習m2n5=0, 7m2n13=0； （3）2x5y=0, x3y1； （4）解：，得解：，得m1，解得解得把把m1代入式，得代入式，得解得解得n3.因此原方程組的解是因此原方程組的解是m=1, n=3.m7m5130，12n50，得，得y2，把把y2代入代入式，得式，得2x622，解得解得因此原方程組的解是因此原方程組的解是解：解：2，得，得2x6y2， x5.x=5, y=2.鞏固練習鞏固練習2xy3, 4x3y13； （5）1.5p2q=1, 4.5p7q8； （6），得，得解得解得因此原方程組的解是因此原方程組的解是解：解：2，得，得4x2y6， 2y3y6（13），），解得解得y ，195把把y 代入代入式，得式，得1952x（ ）3，x .25x= , y= .2