1253242099山東省濰坊市高三下學(xué)期第三次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題及答案

1、高三數(shù)學(xué)(理) 20155 本試卷共5頁，分第i卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分共150分考試時間120分鐘第i卷(選擇題 共50分)注意事項： 1答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考試科目填寫在規(guī)定的位置上。 2第i卷每小題選出答案后，用2b鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項中。只有一項是符合題目要求的1.i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)a.2b. c.2id. 2.已知集合a. b. c. d. 3.若均為實數(shù)，且，則下列不等式正確的是a. b. c.

2、 d. 4.設(shè).則“函數(shù)上的增函數(shù)”是“函數(shù)”是r上的減函數(shù)的a.充分不必要條件b.必要不充分條件c.充分必要條件d.既不充分也不必要條件5.一個幾何體的三視圖如圖所示，其中左視圖為直角三角形，則該幾何體的體積為a. b. c. d. 6.運行如圖所示的程序框圖，若輸出的s是254，則處應(yīng)為a. b. c. d. 7.已知函數(shù)的圖象的一條對稱軸為，其中為常數(shù)，且，則函數(shù)的最小正周期為a. b. c. d. 8.當(dāng)時，函數(shù)的圖象大致是9.已知拋物線的焦點f是雙曲線的一個頂點，兩條曲線的一個交點為m，若，則雙曲線的離心率是a. b. c. d. 10.已知函數(shù)和是兩個定義在區(qū)間m上的函數(shù)，若對任意

3、的，存在常數(shù)，使得，則稱函數(shù)和在區(qū)間m上是“相似函數(shù)”.若在上是“相似函數(shù)”，則函數(shù)在區(qū)間上的最大值為a.4b.5c.6d. 第ii卷（非選擇題 共100分）注意事項：將第ii卷答案用0.5mm的黑色簽字筆答在答題卡的相應(yīng)位置上.二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.11.已知的夾角為_.12.已知圓c的圓心是直線軸的交點，且圓c與圓相外切，則圓c的方程為_.13.已知滿足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)取得最大值時最優(yōu)解有無數(shù)個，則m的值為_.14.有2位女生，3位男生站成一排合影，要求女生甲不在隊伍兩端，3位男生中有且僅有2位相鄰，則不同的排隊方法共有_種.15.已知函數(shù)對任意滿足是偶函數(shù)

4、，當(dāng)時，若方程至少有4個相異實根，則實數(shù)a的取值范圍是_.三、解答題：本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.16. （本小題滿分12分）已知的內(nèi)角a,b,c所對的邊分別為向量，.（i）求角a的余弦值；（ii）若，求的面積最大值.17. （本小題滿分12分）如圖，四棱錐的底面abcd是平行四邊形，m,n分別為pb,cd的中點，二面角的大小為60，ac=ad=，cd=pn=2,pc=pd.（i）求證：平面abcd；（ii）求直線mn與平面pcd所成角的正弦值.18. （本小題滿分12分）2015年中國男子國家足球隊再度征戰(zhàn)世界杯亞洲區(qū)預(yù)選賽，中國隊與卡塔爾、馬爾代夫、不

5、丹、中國香港同處一組.比賽采取主客場積分制，既任意兩隊分別在自己的國家或地區(qū)（主場）和對方的國家或地區(qū)（客場）各比賽一場，規(guī)定每場勝者得3分，負(fù)者得0分，戰(zhàn)平各得1分，按積分多少排名.卡塔爾隊是中國隊最主要的競爭對手，假設(shè)中國隊與卡塔爾隊在對陣其他三隊的主客場比賽中都全部獲勝；中國隊在對陣卡塔爾隊主場戰(zhàn)勝的概率為，戰(zhàn)平的概率為，在客場勝、平、負(fù)的概率均為，各場比賽結(jié)果相互獨立.（i）求中國隊在主場不敗的情況下積分大于卡塔爾隊積分的概率；（ii）求比賽結(jié)束時中國隊積分x的分布列與數(shù)學(xué)期望.19. （本小題滿分12分）已知數(shù)列與滿足：為等差數(shù)列，且.（i）求；（ii）設(shè)的前n項和為，求并比較的大小.20. （本小題滿分13分）已知橢圓的離心率為，點o為坐標(biāo)原點，橢圓c與曲線的交點分別為a,b（a在第四象限），且.（i）求橢圓c的標(biāo)準(zhǔn)方程；（ii）定義：以原點o為圓心，為半徑的圓稱為橢圓的“伴隨圓”.若直線l交橢圓c于m,n兩點，交其“伴隨圓”于p,q兩點，且以mn為直徑的圓過原點o