第三章 水質(zhì)模型

1、水質(zhì)模型水質(zhì)模型是一個用于描述物質(zhì)在水環(huán)境中的混合、輸是一個用于描述物質(zhì)在水環(huán)境中的混合、輸運過程的數(shù)學方程，描述水體中污染物與時運過程的數(shù)學方程，描述水體中污染物與時間、空間的定量關系；它通常涉及到解基本間、空間的定量關系；它通常涉及到解基本方程的技術，而其結果的可靠性不會超過所方程的技術，而其結果的可靠性不會超過所使用的方程的可靠性。在一個綜合的河流水使用的方程的可靠性。在一個綜合的河流水質(zhì)模型中，有許多影響河流水質(zhì)的因素，如質(zhì)模型中，有許多影響河流水質(zhì)的因素，如物理的、化學的、水力學的、生物學以及氣物理的、化學的、水力學的、生物學以及氣象學的因素。象學的因素。水質(zhì)模型水質(zhì)模型1.1 水質(zhì)

2、模型的主要問題和分類水質(zhì)模型的主要問題和分類 一、一、 問題問題 (1)為了避免一條河流產(chǎn)生厭氧而使水質(zhì)保持為了避免一條河流產(chǎn)生厭氧而使水質(zhì)保持在給定的條件，應當在何處建立污水處理廠在給定的條件，應當在何處建立污水處理廠?多大規(guī)模、什么樣的處理效率才能保證溶解多大規(guī)模、什么樣的處理效率才能保證溶解氧濃度不低于水質(zhì)標準氧濃度不低于水質(zhì)標準?(2)為了合理地利用某一區(qū)域的水資源，該區(qū)為了合理地利用某一區(qū)域的水資源，該區(qū)域應當發(fā)展何種工業(yè)以及多大規(guī)模的工業(yè)才域應當發(fā)展何種工業(yè)以及多大規(guī)模的工業(yè)才能使該地區(qū)的水資源得以充分利用并保證水能使該地區(qū)的水資源得以充分利用并保證水資源不至于受污染。資源不至于受

3、污染。 0水質(zhì)模型水質(zhì)模型(3)在某條河岸建造發(fā)電廠，發(fā)電廠有熱水排在某條河岸建造發(fā)電廠，發(fā)電廠有熱水排入河流，它將對水生生態(tài)系統(tǒng)產(chǎn)生什么樣的入河流，它將對水生生態(tài)系統(tǒng)產(chǎn)生什么樣的影響影響?(4)含高濃度的磷的廢物排入某一湖泊，使湖含高濃度的磷的廢物排入某一湖泊，使湖泊泊(或水庫或水庫)產(chǎn)生富營養(yǎng)化，必須除去多少磷才產(chǎn)生富營養(yǎng)化，必須除去多少磷才能使湖泊不產(chǎn)生富營養(yǎng)化能使湖泊不產(chǎn)生富營養(yǎng)化?(5)國家需要建立一個核能基地，在什么情況國家需要建立一個核能基地，在什么情況下對人類環(huán)境產(chǎn)生什么程度的影響。下對人類環(huán)境產(chǎn)生什么程度的影響。 0水質(zhì)模型水質(zhì)模型二、二、 分類分類按不同的觀察角度可有如下不

4、同的水質(zhì)模型按不同的觀察角度可有如下不同的水質(zhì)模型分類：分類：(1)按水質(zhì)組分的空間分布特性，可分為按水質(zhì)組分的空間分布特性，可分為一維一維、二維和三維模型、二維和三維模型。沿某一坐標方向，水質(zhì)。沿某一坐標方向，水質(zhì)組分有變化，而沿其他坐標方向濃度梯度為組分有變化，而沿其他坐標方向濃度梯度為零，稱為一維模型。二維模型和三維模型則零，稱為一維模型。二維模型和三維模型則分別是沿兩個坐標方向和三個坐標方向濃度分別是沿兩個坐標方向和三個坐標方向濃度梯度均不為零的情況。梯度均不為零的情況。 0水質(zhì)模型水質(zhì)模型當三個坐標方向濃度梯度均為零，水質(zhì)組分當三個坐標方向濃度梯度均為零，水質(zhì)組分處于均勻混合狀態(tài)時，

5、稱為均勻混合模型或處于均勻混合狀態(tài)時，稱為均勻混合模型或零維模型零維模型，亦稱，亦稱黑箱模型黑箱模型，它經(jīng)常是一種概，它經(jīng)常是一種概化復雜問題的手段，著眼于建立輸入與輸出化復雜問題的手段，著眼于建立輸入與輸出的關系，而忽略水質(zhì)組分在空間分布上的差的關系，而忽略水質(zhì)組分在空間分布上的差異。模型維數(shù)的選擇主要取決于模型異。模型維數(shù)的選擇主要取決于模型應用的應用的目的和條件目的和條件，并不是維數(shù)越多就越好。，并不是維數(shù)越多就越好。 0水質(zhì)模型水質(zhì)模型(2)按水質(zhì)組分的時間變化的特性，可分為按水質(zhì)組分的時間變化的特性，可分為穩(wěn)穩(wěn)態(tài)模型態(tài)模型和和動態(tài)模型動態(tài)模型。水質(zhì)組分不隨時間變化。水質(zhì)組分不隨時間變

6、化時為穩(wěn)態(tài)模型，反之則為動態(tài)模型。當水流時為穩(wěn)態(tài)模型，反之則為動態(tài)模型。當水流運動為非恒定狀態(tài)時，水質(zhì)組分是隨時間變運動為非恒定狀態(tài)時，水質(zhì)組分是隨時間變化的；而當水流運動為恒定狀態(tài)時，水質(zhì)組化的；而當水流運動為恒定狀態(tài)時，水質(zhì)組分則可能是不隨時間變化的，也可能是隨時分則可能是不隨時間變化的，也可能是隨時間變化的。在水污染控制規(guī)劃中，常應用相間變化的。在水污染控制規(guī)劃中，常應用相應于一定設計條件下的穩(wěn)態(tài)模型，而當分析應于一定設計條件下的穩(wěn)態(tài)模型，而當分析污染事故，預測水質(zhì)時。常應用動態(tài)模型。污染事故，預測水質(zhì)時。常應用動態(tài)模型。 0水質(zhì)模型水質(zhì)模型(3)按模型變量的多寡，即按模型所表述的水按模

7、型變量的多寡，即按模型所表述的水質(zhì)組分的數(shù)目，可有質(zhì)組分的數(shù)目，可有單組分單組分水質(zhì)模型和水質(zhì)模型和多組多組分分模型。當模型變量為模型。當模型變量為BOD或或COD時，有時時，有時稱稱有機污染水質(zhì)模型有機污染水質(zhì)模型。當模型變量為。當模型變量為BOD和和DO時，稱時，稱BOD-DO耦合模型。當模型變量擴耦合模型。當模型變量擴大到水生生物時，稱大到水生生物時，稱水生生態(tài)模型水生生態(tài)模型。生態(tài)模。生態(tài)模型是一個非常綜合的模型，它不僅包括化學型是一個非常綜合的模型，它不僅包括化學、生物的過程，而且亦包括水質(zhì)輸運以及各、生物的過程，而且亦包括水質(zhì)輸運以及各種水質(zhì)因素的變化過程。模型變量及其數(shù)目種水質(zhì)因

8、素的變化過程。模型變量及其數(shù)目的選擇，主要取決于模型的選擇，主要取決于模型應用的目的應用的目的以及對以及對于實際資料和于實際資料和實測數(shù)據(jù)實測數(shù)據(jù)擁有的程度。擁有的程度。 0水質(zhì)模型水質(zhì)模型(4)按水質(zhì)組分是否作為隨機變量，可分為按水質(zhì)組分是否作為隨機變量，可分為隨隨機模型機模型和和確定性模型確定性模型。水質(zhì)模型還可以按模型的其他特征分類。如水質(zhì)模型還可以按模型的其他特征分類。如按水質(zhì)組分的遷移特性，可分為按水質(zhì)組分的遷移特性，可分為對流模型對流模型，擴散模型擴散模型和和對流擴散模型對流擴散模型。按水質(zhì)組分的。按水質(zhì)組分的轉化特性可分為轉化特性可分為純遷移模型純遷移模型，純反應模型純反應模型和

9、和遷移反應模型遷移反應模型等。等。 0水質(zhì)模型水質(zhì)模型1.2 水質(zhì)模型的發(fā)展及建立步驟水質(zhì)模型的發(fā)展及建立步驟 一、水質(zhì)模型的發(fā)展過程一、水質(zhì)模型的發(fā)展過程第一階段第一階段(1925-1965年年)：開發(fā)了比較簡單的：開發(fā)了比較簡單的生物化學需氧量生物化學需氧量(BOD)和溶解氧和溶解氧(DO)的雙線的雙線性系統(tǒng)模型，對河流和河口的水質(zhì)問題采用性系統(tǒng)模型，對河流和河口的水質(zhì)問題采用了一維計算方法進行模擬。了一維計算方法進行模擬。第二階段第二階段(1965-1970年年)：研究發(fā)展：研究發(fā)展BODDO模型的多維參數(shù)估值，將水質(zhì)模型擴展為六模型的多維參數(shù)估值，將水質(zhì)模型擴展為六個線性系統(tǒng)模型。發(fā)展

10、河流、河口、湖泊及個線性系統(tǒng)模型。發(fā)展河流、河口、湖泊及海灣的水質(zhì)模擬，方法從一維發(fā)展到二維。海灣的水質(zhì)模擬，方法從一維發(fā)展到二維。 0水質(zhì)模型水質(zhì)模型第三階段第三階段(19701975年年)：研究發(fā)展了相互作：研究發(fā)展了相互作用的非線性系統(tǒng)水質(zhì)模型，涉及到營養(yǎng)物質(zhì)用的非線性系統(tǒng)水質(zhì)模型，涉及到營養(yǎng)物質(zhì)磷、氮的循環(huán)系統(tǒng)，浮游植物和浮游動物系磷、氮的循環(huán)系統(tǒng)，浮游植物和浮游動物系統(tǒng)，以及生物生長率同這些營養(yǎng)物質(zhì)、陽光統(tǒng)，以及生物生長率同這些營養(yǎng)物質(zhì)、陽光、溫度的關系，浮游植物與浮游動物生長率、溫度的關系，浮游植物與浮游動物生長率之間的關系。其相互關系都是非線性的，一之間的關系。其相互關系都是非線

11、性的，一般只能用數(shù)值法求解，空間上用一維及二維般只能用數(shù)值法求解，空間上用一維及二維方法進行模擬。方法進行模擬。 0水質(zhì)模型水質(zhì)模型第四階段第四階段(1975年以后年以后)：發(fā)展了多種相互作用：發(fā)展了多種相互作用系統(tǒng)，涉及到與有毒物質(zhì)的相互作用?？臻g系統(tǒng)，涉及到與有毒物質(zhì)的相互作用。空間尺度發(fā)展到了三維。目前對環(huán)境的污染問題尺度發(fā)展到了三維。目前對環(huán)境的污染問題的研究，已發(fā)展到將地面水、地下水的水質(zhì)的研究，已發(fā)展到將地面水、地下水的水質(zhì)水量與大氣污染相互結合，建立綜合模型的水量與大氣污染相互結合，建立綜合模型的研究階段。同時，由于水環(huán)境問題的復雜性研究階段。同時，由于水環(huán)境問題的復雜性和不確定

12、性，在水質(zhì)預測中，已經(jīng)開始水質(zhì)和不確定性，在水質(zhì)預測中，已經(jīng)開始水質(zhì)的非確定性模擬與預測，為水質(zhì)控制與規(guī)劃的非確定性模擬與預測，為水質(zhì)控制與規(guī)劃，提供更為豐富的信息。，提供更為豐富的信息。 0水質(zhì)模型水質(zhì)模型2021-7-6122021-7-613 常用的河流水質(zhì)模型常用的河流水質(zhì)模型河流水質(zhì)模型簡介河流水質(zhì)模型簡介河流的混合稀釋模型河流的混合稀釋模型河流水質(zhì)零維模型河流水質(zhì)零維模型河流水質(zhì)一維模型河流水質(zhì)一維模型河流水質(zhì)二維模型河流水質(zhì)二維模型S-P S-P 模型模型重點重點難點難點.重點重點了解了解了解了解 水質(zhì)模型是一個用于描述物質(zhì)在水中混合、遷移等水質(zhì)模型是一個用于描述物質(zhì)在水中混合、

13、遷移等變化過程的數(shù)學方程，即描述水體中污染物與時間變化過程的數(shù)學方程，即描述水體中污染物與時間、空間的定量關系。、空間的定量關系。 水質(zhì)模型的分類：水質(zhì)模型的分類：1、按水域類按水域類型：型：河流、河口、河網(wǎng)、湖泊河流、河口、河網(wǎng)、湖泊2、按水質(zhì)組分：按水質(zhì)組分：單一組分、耦合組分（單一組分、耦合組分（BOD-DO模型）、模型）、多重組分（比較復雜，如綜合水生態(tài)模型）多重組分（比較復雜，如綜合水生態(tài)模型）3、按水力學和排放條件：按水力學和排放條件：穩(wěn)態(tài)模型、非穩(wěn)態(tài)模型穩(wěn)態(tài)模型、非穩(wěn)態(tài)模型水質(zhì)模型分類水質(zhì)模型分類2021-7-615 水質(zhì)模型按水質(zhì)模型按 空間維數(shù)分類空間維數(shù)分類零維水質(zhì)模型一維

14、水質(zhì)模型二維水質(zhì)模型三維水質(zhì)模型2021-7-616水質(zhì)模型維數(shù)的選擇水質(zhì)模型維數(shù)的選擇 零維：零維：3個方向都不考慮個方向都不考慮 一維：僅考慮縱向一維：僅考慮縱向 二維：考慮縱向、橫向二維：考慮縱向、橫向 三維：三維：3個方向都考慮個方向都考慮2021-7-617均勻混合段均勻混合段混合段混合段背景段背景段污水注入點污水注入點完全混合點完全混合點L混合段總長度混合段總長度均勻混合段均勻混合段背景段背景段污水注入點污水注入點瞬間完全混合瞬間完全混合既是污水注入點，也是完全混合點既是污水注入點，也是完全混合點混合段混合段背景段背景段污水注入點污水注入點沒有完全混合點沒有完全混合點L混合段總長度

15、混合段總長度2021-7-618 河流的混合稀釋模型河流的混合稀釋模型 在最早出現(xiàn)的水質(zhì)完全混合斷面，有：在最早出現(xiàn)的水質(zhì)完全混合斷面，有：hhPPEPC QC QCQQ式中：式中：Q Qh h河水流量，河水流量， m m3 3/s/s； C Ch h河水背景斷的污染物濃度，河水背景斷的污染物濃度， mg/Lmg/L； C CP P廢水中污染物的濃度，廢水中污染物的濃度， mg/Lmg/L； Q QP P廢水的流量，廢水的流量， m m3 3/s/s； C C完全混合的水質(zhì)濃度，完全混合的水質(zhì)濃度， mg/Lmg/L。2021-7-619完全混合模型適用條件完全混合模型適用條件 穩(wěn)態(tài)：河流；排

16、污穩(wěn)態(tài)：河流；排污 下游某點廢水和河水在整個斷面上達到了均下游某點廢水和河水在整個斷面上達到了均勻混合勻混合 持久性的污染物持久性的污染物 該河流無支流和其他排污口進入該河流無支流和其他排污口進入 2021-7-620例題例題1：完全混合模型：完全混合模型 計劃在河邊建一座工廠，該廠將以計劃在河邊建一座工廠，該廠將以2.832.83m m3 3/s/s的流量排的流量排放廢水，廢水中總溶解固體（總可濾殘渣和總不可濾放廢水，廢水中總溶解固體（總可濾殘渣和總不可濾殘渣）濃度為殘渣）濃度為13001300mg/Lmg/L，該河流平均流速為該河流平均流速為0.40.457m/57m/s s，平均河寬為平

17、均河寬為13.713.72m2m，平均水深為平均水深為0.610.61m m，總溶解固體總溶解固體濃度為濃度為310mg/L310mg/L，如果該工廠的廢水排入河中能與河水如果該工廠的廢水排入河中能與河水迅速混合迅速混合，那么總溶解固體的濃度是否超標（設標準，那么總溶解固體的濃度是否超標（設標準為為500mg/L500mg/L）？）？答案：731mg/L，超標0.46倍2021-7-621穩(wěn)態(tài)條件下基本模型的解析解穩(wěn)態(tài)條件下基本模型的解析解 什么是穩(wěn)態(tài)？什么是穩(wěn)態(tài)？ 在環(huán)境介質(zhì)處于在環(huán)境介質(zhì)處于穩(wěn)定穩(wěn)定流動狀態(tài)和污染源連流動狀態(tài)和污染源連續(xù)續(xù)穩(wěn)定穩(wěn)定排放的條件下，環(huán)境中的污染物分布狀排放的條件

18、下，環(huán)境中的污染物分布狀況也是況也是穩(wěn)定穩(wěn)定的。這時，污染物在某一空間位置的。這時，污染物在某一空間位置的濃度不隨時間變化，這種不隨時間變化的狀的濃度不隨時間變化，這種不隨時間變化的狀態(tài)稱為態(tài)稱為穩(wěn)定穩(wěn)定。 2021-7-6221、零維模型、零維模型 零維是一種零維是一種理想狀態(tài)理想狀態(tài)，把所研究的水體如一條河，把所研究的水體如一條河或一個水庫看成一個完整的體系，當污染物進入或一個水庫看成一個完整的體系，當污染物進入這個體系后，這個體系后，立即完全均勻的分散立即完全均勻的分散到這個體系中到這個體系中，污染物的濃度不會隨時間的變化而變化。，污染物的濃度不會隨時間的變化而變化。2021-7-623

19、河流零維模型的應用條件河流零維模型的應用條件 對于對于較淺、較窄較淺、較窄的河流，如果的河流，如果不考慮污染物的降不考慮污染物的降解項解項時，當滿足符合下面時，當滿足符合下面兩個條件之一兩個條件之一的環(huán)境問題可的環(huán)境問題可化為零維模型：化為零維模型：（1 1）河水流量與污水流量之比大于）河水流量與污水流量之比大于2020；（2 2）不需要考慮污水進入水體的混合距離。）不需要考慮污水進入水體的混合距離。一般用于持久性污染物一般用于持久性污染物2021-7-624穩(wěn)態(tài)條件下的河流的零維模型穩(wěn)態(tài)條件下的河流的零維模型0011()8 6 4 0 0CCCxktku式中：式中：C C流出河段的污染物濃度

20、，流出河段的污染物濃度，mg/L;mg/L; C C0 0- -完全混合模型計算出的濃度值完全混合模型計算出的濃度值， mg/L;mg/L; x x河段長度，河段長度，m m。 k- k-污染物的衰減速率常數(shù)污染物的衰減速率常數(shù) 1/ 1/d d； u u河水的流速，河水的流速，m/s;m/s; t t兩個斷面之間的流動時間兩個斷面之間的流動時間。2021-7-625 推導推導非守恒污染物在均勻河流中的水質(zhì)模型非守恒污染物在均勻河流中的水質(zhì)模型 1.零維水質(zhì)模型零維水質(zhì)模型 完全混合反應器完全混合反應器 當單元河段中污染物濃度不隨時間變化當單元河段中污染物濃度不隨時間變化dC/dt=0,零維靜

21、零維靜態(tài)模型態(tài)模型Q0CQC一級反應動力學CVkCCQVdtdC10)(CkCCVQ10)(0uxkCQVkCC1010112021-7-626例題例題2：河流的零維模型：河流的零維模型 有一條比較淺而窄的河流，有一段長有一條比較淺而窄的河流，有一段長1 1kmkm的河段，穩(wěn)的河段，穩(wěn)定排放含酚廢水定排放含酚廢水1.01.0m m3 3/s;/s;含酚濃度為含酚濃度為200200mg/Lmg/L，上游上游河水流量為河水流量為9 9m m3 3/s/s，河水含酚濃度為河水含酚濃度為0 0，河流的平均流，河流的平均流速為速為4040km/dkm/d，酚的衰減速率常數(shù)酚的衰減速率常數(shù)k k2 2 1

22、/d1/d，求河段出求河段出口處的河水含酚濃度為多少？口處的河水含酚濃度為多少？答案：答案：21 mg/L2021-7-627 2、一維模型、一維模型 適用于適用于符合一維動力學降解規(guī)律符合一維動力學降解規(guī)律的一般污染物的一般污染物，如氰、酚、有機毒物、重金屬、，如氰、酚、有機毒物、重金屬、BODBOD、CODCOD等單項等單項指標的污染物。指標的污染物。2021-7-628 一維模型適用條件一維模型適用條件 一維模型適用的假設條件是橫向和垂直一維模型適用的假設條件是橫向和垂直方向混合相當快，認為方向混合相當快，認為斷面中的污染物的濃斷面中的污染物的濃度是均勻的度是均勻的。或或者是根據(jù)水質(zhì)管理

23、的精確度者是根據(jù)水質(zhì)管理的精確度要求允許不考慮混合過程而假設在排污口斷要求允許不考慮混合過程而假設在排污口斷面面瞬時完成充分混合瞬時完成充分混合。2021-7-629一維模型 對于河流而言，對于河流而言，一維模型假定污染物濃度僅在河流縱向一維模型假定污染物濃度僅在河流縱向上發(fā)生變化上發(fā)生變化，主要適用于同時滿足以下條件的河段：，主要適用于同時滿足以下條件的河段：寬淺河段；寬淺河段；污染物在較短的時間內(nèi)基本能混合均勻；污染物在較短的時間內(nèi)基本能混合均勻；污染物濃度在斷面橫向方向變化不大，橫向和垂向的污染物濃度在斷面橫向方向變化不大，橫向和垂向的污染物濃度梯度可以忽略污染物濃度梯度可以忽略。 20

24、21-7-630 一維模型適用的兩種條件一維模型適用的兩種條件0EEPPEPC QC QCQQ均勻混合段均勻混合段混合段混合段背景段背景段污水注入點污水注入點完全混合點完全混合點L混合段總長度混合段總長度均勻混合段均勻混合段背景段背景段污水注入點污水注入點適用適用1適用適用2瞬間完全混合瞬間完全混合既是污水注入點，也是完全混合點既是污水注入點，也是完全混合點0EEPPEPC QC QCQQ2021-7-631點源一維模型的應用條件點源一維模型的應用條件 如果河段長度大于下列計算的結果時，可以采用一維模型進行模擬：(0.40.6 )(0.0580.0065)Ba uBLHBgHI2021-7-6

25、32 混合過程段長度計算混合過程段長度計算 重點重點混合過程段的長度可由下式估算：混合過程段的長度可由下式估算：(0.40.6 )(0.0580.0065)Ba uBLHBgHI式中，式中，L L混合過程段長度；混合過程段長度； B B河流寬度；河流寬度； a a排放口距岸邊的距離（排放口距岸邊的距離（0 0a0.5Ba0.5B）; ; u u河流斷面平均流速；河流斷面平均流速； H H平均水深；平均水深； g g重力加速度，重力加速度， 9.81 9.81 m/sm/s2 2 ； I I河流坡度。河流坡度。 采用幾維模型的依據(jù)當河段長度大當河段長度大于于L L，可采用可采用0 0維或一維模型

26、維或一維模型2021-7-633 某河流預測河段平均寬度某河流預測河段平均寬度50.050.0米，平均水深米，平均水深1.21.2米米，河底坡度，河底坡度0.90.90 0/ /0000，平均流速，平均流速0.1m/0.1m/s s，排放口到岸，排放口到岸邊距離邊距離0 0米，混合過程段長度是多少米？米，混合過程段長度是多少米？例 題24630009. 02 . 18 . 9)500065. 02 . 1058. 0(1 . 050)06 . 0504 . 0(（米） L 2021-7-634河流的一維模型河流的一維模型 可根據(jù)河流水流特點分兩種情況，即可根據(jù)河流水流特點分兩種情況，即不不考慮

27、彌散作用考慮彌散作用和和考慮彌散作用考慮彌散作用。2021-7-635河流的一維模型河流的一維模型 忽略彌散的一維穩(wěn)態(tài)模型忽略彌散的一維穩(wěn)態(tài)模型 式中：式中：C C下游某一點的污染物濃度，下游某一點的污染物濃度，mg/Lmg/L； C C0 0完全混合斷面的污染物濃度完全混合斷面的污染物濃度，mg/Lmg/L； u u河水的流速，河水的流速，m/sm/s； k k1 1污染物降解的速率常數(shù)（污染物降解的速率常數(shù)（1/1/d d）；）； x x下游某一點到排放點的距離下游某一點到排放點的距離，m m。01exp()86400 xCCku2021-7-636河流的一維模型河流的一維模型 考慮彌散的

28、一維穩(wěn)態(tài)模型考慮彌散的一維穩(wěn)態(tài)模型式中：式中：C C下游某一點的污染物濃度，下游某一點的污染物濃度， mg/L mg/L ； C C0 0完全混合斷面的污染物濃度完全混合斷面的污染物濃度， mg/Lmg/L； u u河水的流速，河水的流速，m/sm/s； D Dx x方向上的擴散系數(shù)，方向上的擴散系數(shù)， m m2 2/s/s ； k k1 1污染物降解的速率常數(shù)（污染物降解的速率常數(shù)（1/1/d d）；）； x x下游某一點到排放點的距離下游某一點到排放點的距離，m m。0exp(1) 2uCCm xD124186400k Dmu2021-7-637例題例題3：河流的一維模型：河流的一維模型

29、一個改擴工程擬向河流排放廢水，廢水量為一個改擴工程擬向河流排放廢水，廢水量為0.150.15m m3 3/s/s，苯酚濃度為苯酚濃度為3030mg/L,mg/L,河流流量為河流流量為5.55.5m m3 3/s/s，流速為流速為0.3 0.3 m/sm/s，苯酚背景濃度為苯酚背景濃度為0.50.5mg/Lmg/L，苯酚的降解系數(shù)苯酚的降解系數(shù)k k0.2/d0.2/d，縱向彌散系數(shù)縱向彌散系數(shù)D D為為1010m m2 2/s/s。求排放點下游求排放點下游1010kmkm處處的苯酚濃度。的苯酚濃度。答案：考慮彌散作用，答案：考慮彌散作用，1.191.19mg/L;mg/L; 忽略彌散作用，忽略

30、彌散作用，1.191.19mg/Lmg/L。 可以看出，在穩(wěn)態(tài)條件下，忽略彌散系數(shù)與考可以看出，在穩(wěn)態(tài)條件下，忽略彌散系數(shù)與考慮彌散系數(shù)的差異很小，?？梢院雎?。慮彌散系數(shù)的差異很小，?？梢院雎浴/g.).)/.(.)uEk(EuxexpCCkmxxx 191=301086400204+111021000030exp281=4+112=1022210處處的的濃濃度度的的下下游游）考考慮慮縱縱向向彌彌散散條條件件下下（L/g.).exp(.)uxkexp(CCkmx 191=30864001000020281=10310處處的的濃濃度度游游）忽忽略略縱縱向向彌彌散散時時的的下下（L/g.C 28

31、1=55+1505055+30150=10合合后后的的初初始始濃濃度度）計計算算起起始始點點處處完完全全混混解解：（2021-7-6393、二維模型、二維模型 描述水質(zhì)組分的遷移變化在兩個方描述水質(zhì)組分的遷移變化在兩個方向上是重要的，在另外的一個方向向上是重要的，在另外的一個方向上是均勻分布的，這種水質(zhì)模型稱上是均勻分布的，這種水質(zhì)模型稱為為二維水質(zhì)模型二維水質(zhì)模型。2021-7-6404.2.2 河流的混合稀釋模型河流的混合稀釋模型均勻混合段混合段背景段 河水流量QE (m3/s)，污染物濃度為CE (mgL)污染物濃度為CP (mgL)廢水流量為 QP (m3/s)污水注入點污水注入點完全

32、混合點完全混合點L混合段總長度混合段總長度最早出現(xiàn)的水質(zhì)完全混合斷面最早出現(xiàn)的水質(zhì)完全混合斷面 完全混合段是指污染物濃度在斷面上均勻分布的河段，當斷面上任意一點的濃度與斷面平均濃度之差小于平均濃度的5時，可以認為達到均勻分布。二維模型二維模型2021-7-641二維模型二維模型 污水進入水體后，不能在短距離內(nèi)污水進入水體后，不能在短距離內(nèi)達到全斷面濃度混合均勻的河流均達到全斷面濃度混合均勻的河流均應采用二維模型。應采用二維模型。 實際應用中，水面平均寬度超過實際應用中，水面平均寬度超過200 m的河流應采用二維模型。的河流應采用二維模型。2021-7-642河流的二維模型 當水中污染物濃度在一

33、個方向上是均勻的，而在其余兩個方向是變化的情況下，一維模型不再適用，必須采用二維模型)4exp(),(2uxKxEuzuxEhumzxCyyC（x,z）排污口對污染帶內(nèi)點（排污口對污染帶內(nèi)點（x,z）處濃度貢獻值，）處濃度貢獻值，mg/L；m河段入河排污口污染物排放速率，河段入河排污口污染物排放速率，g/s；u污染帶內(nèi)的縱向平均流速，污染帶內(nèi)的縱向平均流速，m/s；h污染帶起始斷面平均水深，污染帶起始斷面平均水深，m；Ey橫向擴散系數(shù)，橫向擴散系數(shù)，m2/s；x敏感點到排污口縱向距離，敏感點到排污口縱向距離，m；z敏感點到排污口所在岸邊的橫向距離，敏感點到排污口所在岸邊的橫向距離，m；K污染物

34、降解系數(shù)，污染物降解系數(shù)，1/s；C0上游來水中污染物濃度，上游來水中污染物濃度，mg/L；圓周率。圓周率。 2021-7-643適合于飲用水水源地河段的納污能力計算 實際上，污水進入水體后，不能在短距離內(nèi)達到全斷面濃度混合均勻的河流均應采用二維模型。 實際應用中，水面平均寬度超過200m的河流均應采用二維模型計算。 2021-7-644總總 結結 在利用數(shù)學模式預測河流水質(zhì)時，在利用數(shù)學模式預測河流水質(zhì)時，充分混合段充分混合段可以采用一維模式或零維?？梢圆捎靡痪S模式或零維模式預測斷面平均水質(zhì)；式預測斷面平均水質(zhì)；混合過程段混合過程段需采需采用二維模式進行預測。用二維模式進行預測。2021-7

35、-645BOD-DO耦合模型（耦合模型（S-P模型）模型） 描述河流水質(zhì)的第一個模型是由斯特里特描述河流水質(zhì)的第一個模型是由斯特里特( (H.H.S Streeter)treeter)和菲爾普斯和菲爾普斯( (E.E.P Phelps)helps)在在19251925年提出的年提出的，簡稱，簡稱S-PS-P模型。模型。 S-P S-P模型迄今仍得到廣泛的應用，它也是各種修正模型迄今仍得到廣泛的應用，它也是各種修正和復雜模型的先導和基礎。和復雜模型的先導和基礎。 S-PS-P模型用于描述一維穩(wěn)態(tài)河流中的模型用于描述一維穩(wěn)態(tài)河流中的BODBODDODO的變的變化規(guī)律?；?guī)律。臨界氧虧臨界氧虧最大氧

36、虧最大氧虧污水排入污水排入河流河流DO濃度濃度氧垂曲線氧垂曲線距離或時間距離或時間飽和飽和DO濃度濃度BODBOD曲線曲線水質(zhì)最差點水質(zhì)最差點虧氧量為飽和溶解氧濃度與實際溶解氧濃度之差虧氧量為飽和溶解氧濃度與實際溶解氧濃度之差 當當BODBOD隨污水進入河流后，由于耗氧微生物的生物隨污水進入河流后，由于耗氧微生物的生物氧化作用，其濃度逐漸降低，而水中的氧化作用，其濃度逐漸降低，而水中的DODO則被消耗，則被消耗，逐漸降低。與此同時，河流還存在著復氧作用，在氧消逐漸降低。與此同時，河流還存在著復氧作用，在氧消耗的同時，還不斷有氧氣進入水體，如下圖所示：耗的同時，還不斷有氧氣進入水體，如下圖所示：

37、2021-7-647BOD-DO耦合模型耦合模型（S-P模型）模型）S-PS-P模型的建立基于三項假設模型的建立基于三項假設：（1 1）河流中）河流中BODBOD衰減反應和溶解氧的復氧都是一級反應衰減反應和溶解氧的復氧都是一級反應；（2 2）反應速度是恒定的；）反應速度是恒定的；（3 3）河流中的耗氧只是）河流中的耗氧只是BODBOD衰減反應引起的，而河流中衰減反應引起的，而河流中的溶解氧來源則是大氣復氧。的溶解氧來源則是大氣復氧。BODBOD的衰減反應速率與河的衰減反應速率與河水中溶解氧水中溶解氧( (DO)DO)的減少速率相同，的減少速率相同，復氧速率復氧速率與河水中與河水中的虧氧量的虧氧

38、量D D成正比。成正比。2021-7-648S-P模型的適用條件模型的適用條件 5 5個條件個條件 a a、河流充分混合段；、河流充分混合段； b b、污染物為耗氧性有機污染物；、污染物為耗氧性有機污染物； c c、需要預測河流溶解氧狀態(tài)；、需要預測河流溶解氧狀態(tài)； d d、河流為恒定流動；、河流為恒定流動； e e、污染物連續(xù)穩(wěn)定排放。、污染物連續(xù)穩(wěn)定排放。2021-7-649BOD-DO耦合模型（耦合模型（S-P模型）模型） S-P模型的基本方程為：模型的基本方程為：DkLkdtdDLkdtdL211式中式中: :LL河水中的河水中的BODBOD值，值，mg/Lmg/L； D D河水中的虧

39、氧值，河水中的虧氧值，mg/L,mg/L,是飽和溶解氧濃度是飽和溶解氧濃度C Cs s （mg/Lmg/L）與河與河水中的實際溶解氧濃度水中的實際溶解氧濃度C(mg/L)C(mg/L)的差值；的差值； k k1 1河水中河水中BODBOD耗氧速度常數(shù)，耗氧速度常數(shù)，1/1/d d； k k2 2河水中的復氧速度常數(shù)，河水中的復氧速度常數(shù)，1/1/d d； t t河水中的流行時間，河水中的流行時間，d d。2021-7-6500,0,00 xCCxLL)()(/2101/0/02121uxkuxkuxkssuxkeekkLkeCCCCeLL這兩個方程式是耦合的。當邊界條件這兩個方程式是耦合的。當

40、邊界條件時，其解析解為時，其解析解為: 05101520250246810012345678X kmL mg/LL mg/LDOmg/LDOmg/L氧垂曲線示意圖氧垂曲線示意圖2021-7-651 S-P 模型的臨界點和臨界點氧濃度 一般的，最關心的是一般的，最關心的是溶解氧濃度最低點溶解氧濃度最低點（臨界點臨界點），此時），此時水水質(zhì)最差質(zhì)最差。在臨界點，河水的氧虧值最大，且變化率為。在臨界點，河水的氧虧值最大，且變化率為0 0。1/ 8 6 4 0 0102ck tckDL ek021221101()86400ln1cDkkktkkkL k式中:L0河流起始點的BOD值，mg/L； D0河

41、流起始點的虧氧值，mg/L； k1河水中BOD耗氧速度常數(shù)，1/d； k2河水中的復氧速度常數(shù)，1/d； t c 由起始點到達臨界點的流行時間， d。例題：一個擬建工廠將廢水經(jīng)過處理后排入附近的一條河流中，已知現(xiàn)狀條件下，河流中BOD5的濃度為2.0mg/L，溶解氧濃度為8.0mg/L，河水水溫為20，河流流量為14m/s，排放的工業(yè)廢水處理前BOD5濃度為800mg/L，水溫為20，流量為3.5m/s，處理后溶解氧濃度為4.0mg/L；假定廢水與河水在排放口附近迅速混合，混合后河道中平均水深達到0.8m，河寬為15.0m，參數(shù)k1(20)=0.23d， k2(20)=3.0d，若河流的溶解氧

42、標準為5.0mg/L，計算工廠排出廢水中允許進入河流的最高BOD5濃度和需達到的處理率。2021-7-6522021-7-653試算法試算法（九）常用湖泊（水庫）水質(zhì)（九）常用湖泊（水庫）水質(zhì)模式與適用條件模式與適用條件 1. 湖泊湖泊完全混合衰減完全混合衰減模式的適用條件：模式的適用條件： 小湖（庫）小湖（庫） 非持久性污染物非持久性污染物 污染物連續(xù)穩(wěn)定排放污染物連續(xù)穩(wěn)定排放 需預測反應隨時間的變化時采用動態(tài)模式需預測反應隨時間的變化時采用動態(tài)模式，只需反映長期平均濃度時采用平衡模式，只需反映長期平均濃度時采用平衡模式2. 湖泊湖泊推流衰減推流衰減模式的適用條件：模式的適用條件： 大湖、無

43、風條件大湖、無風條件 非持久性污染物非持久性污染物 污染物連續(xù)穩(wěn)定排放污染物連續(xù)穩(wěn)定排放（十）耗氧系數(shù)（十）耗氧系數(shù)K1的估值的估值1. 實驗室測定法實驗室測定法(1) 原理：原理：描繪出要研究河段水樣的描繪出要研究河段水樣的BOD變化變化曲線，對其進行數(shù)學處理和擬合。按下式求得曲線，對其進行數(shù)學處理和擬合。按下式求得K1：lnc0/ct=K1t(2) 實驗室測定值的修正：實驗室測定值的修正：由此計算的由此計算的K1值可值可直接用于湖泊和水庫，對于河流或河口則需直接用于湖泊和水庫，對于河流或河口則需要修正。包士柯要修正。包士柯(Bosko,1966)提出應按河流的提出應按河流的縱向底坡、平均流

44、速和水深對縱向底坡、平均流速和水深對K1值修正。值修正。 K1=K1+(0.11+54I)u/H在實際應用中在實際應用中K1仍寫成仍寫成K1 。2. 兩點法：兩點法：通過測定河流上、下游兩斷面的通過測定河流上、下游兩斷面的BOD值和兩個斷面值和兩個斷面間的流行時間，按下面的公式計算間的流行時間，按下面的公式計算K1。K1=(u/x)ln(cA/cB)式中：式中：cA，cB 上游斷面上游斷面A和下游斷面和下游斷面B處的處的BOD濃度。濃度。例題：求例題：求K1值值有一條河段長有一條河段長4km，河段起點，河段起點BOD5的濃度為的濃度為38mg/L，河段末，河段末端端BOD5的濃度為的濃度為16

45、mg/L，河段，河段平均流速為平均流速為1.5km/d，求該河段，求該河段的耗氧系數(shù)的耗氧系數(shù)K1為多少？為多少？12111320=1638451=d.ln.cclnxuKKBODBOD。求解耗氧系數(shù)求解耗氧系數(shù)解：可利用始末兩點法解：可利用始末兩點法（十一）復氧系數(shù)（十一）復氧系數(shù)K2的估值的估值K2實測法費時、費工，故常用經(jīng)驗公式法。實測法費時、費工，故常用經(jīng)驗公式法。1. 奧康納奧康納-多賓斯多賓斯(OConner-Dobbins)公式：公式：K2(20)=294(Dmu)0.5/H1.5，cz17 K2(20)=824Dm0.5I0.25/H1.25，cz17式中：謝才系數(shù)式中：謝才系

46、數(shù) cz=1/nH1/6 分子擴散系數(shù)分子擴散系數(shù) Dm=1.77410-41.037(T-20)。2. 歐文斯歐文斯(Owens)公式：公式：K2(20)=5.34u0.67/H1.85 其中：其中：0.1H0.6m u1.5m/s3. 丘吉爾丘吉爾(Churchill)公式：公式：K2(20)=5.03u0.696/H1.673 其中：其中： 0.6H8m 0.6u1.8m/sK1和和K2的溫度校正的溫度校正 一般以一般以20的的K為基準，計算溫度為基準，計算溫度T時的值時的值：。，其其范范圍圍為為一一般般，其其范范圍圍為為式式中中：一一般般047101510241=0610210471=

47、2120220222012011.;.KKKK)T(,T,)T(,T, -（十二）（十二）混合系數(shù)混合系數(shù)E估值估值1. 經(jīng)驗公式經(jīng)驗公式（1）對于恒定流，河寬水淺的河流：）對于恒定流，河寬水淺的河流： 縱向混合系數(shù)：縱向混合系數(shù)： Ex=a axHu* 橫向混合系數(shù)：橫向混合系數(shù)： Ey=a ayHu* 垂向混合系數(shù)：垂向混合系數(shù)： Ez=a azHu*式中：式中：H平均水深，平均水深，m； u*摩阻流速摩阻流速(剪切流速剪切流速)，m/s； u*=(gHI)1/2 I水力坡度；水力坡度； g重力加速度。重力加速度。不同河流條件不同河流條件下，系數(shù)下，系數(shù)ax、ay變動很大，變動很大， az

48、比較穩(wěn)定。比較穩(wěn)定。P77(2) 泰勒泰勒(Taylor) 公式公式(可用于河流與河口可用于河流與河口)： Ey=(0.058H+0.0065B)(gHI)1/2 B/H100(3) 愛爾德愛爾德(Elder) 公式公式(適用于河流適用于河流)： Ex=5.93H(gHI)1/2 2. 示蹤試驗示蹤試驗 原理：原理：是向水體中投放示蹤物質(zhì)，追蹤測定其濃是向水體中投放示蹤物質(zhì)，追蹤測定其濃度變化，據(jù)此計算所需的各個環(huán)境水力學參數(shù)的方度變化，據(jù)此計算所需的各個環(huán)境水力學參數(shù)的方法。法。 示蹤劑種類：示蹤劑種類：無機鹽類（如無機鹽類（如NaCl）和放射性同位）和放射性同位素等素等 示蹤劑要求：示蹤劑

49、要求：不沉降、不降解、不產(chǎn)生化學反應；不沉降、不降解、不產(chǎn)生化學反應；測定簡單準確；經(jīng)濟；對環(huán)境無害測定簡單準確；經(jīng)濟；對環(huán)境無害 投放方式：投放方式：瞬時投放、有限時投放和連續(xù)恒定投放瞬時投放、有限時投放和連續(xù)恒定投放 數(shù)據(jù)分析：數(shù)據(jù)分析：用上述經(jīng)驗公式擬合求用上述經(jīng)驗公式擬合求Ex、Ey等的值等的值.3. 經(jīng)驗數(shù)據(jù)經(jīng)驗數(shù)據(jù)（查相關文獻）（查相關文獻）第第3節(jié)節(jié) 湖泊與水庫水質(zhì)模型湖泊與水庫水質(zhì)模型v湖泊水庫的水質(zhì)特征湖泊水庫的水質(zhì)特征v營養(yǎng)源與營養(yǎng)負荷營養(yǎng)源與營養(yǎng)負荷v湖庫水質(zhì)模型湖庫水質(zhì)模型湖泊水庫的水質(zhì)特征湖泊水庫的水質(zhì)特征 流速小，與河流相比湖泊和水庫中的水流處于相流速小，與河流相比

50、湖泊和水庫中的水流處于相對靜止狀態(tài)；對靜止狀態(tài)； 停留時間長，湖泊與水庫中的水流交換周期比較停留時間長，湖泊與水庫中的水流交換周期比較長，屬于靜水環(huán)境；長，屬于靜水環(huán)境； 水生生態(tài)系統(tǒng)相對比較封閉；水生生態(tài)系統(tǒng)相對比較封閉； 主要水質(zhì)問題是富營養(yǎng)化；主要水質(zhì)問題是富營養(yǎng)化； 水質(zhì)的分層分布。水質(zhì)的分層分布。典型湖泊水溫垂向分層示意圖典型湖泊水溫垂向分層示意圖A A表層表層B B斜溫層斜溫層C C下層下層Z Z夏季夏季 冬季冬季T 利貝希最小值定律利貝希最小值定律 ( ( 最小量的最小量的 Liebig Liebig 法律法律 ) ) 植物生植物生長取決于外界提供給它的所需養(yǎng)料中數(shù)量最少的一種。

51、長取決于外界提供給它的所需養(yǎng)料中數(shù)量最少的一種。 主要營養(yǎng)源與營養(yǎng)負荷計算主要營養(yǎng)源與營養(yǎng)負荷計算 地表徑流的營養(yǎng)負荷地表徑流的營養(yǎng)負荷式中：式中：Ijl第第 j 種營養(yǎng)物質(zhì)的負荷，種營養(yǎng)物質(zhì)的負荷， g/a； Ai 第第 i 種土地利用類型的面積，種土地利用類型的面積， m2 ； Eij 第第 i 種土地利用類型的單位面積上第種土地利用類型的單位面積上第 j 種污染物種污染物的流失量，的流失量， g/m2 ； m 土地利用類型的總數(shù)。土地利用類型的總數(shù)。miijijlEAI1營養(yǎng)源和營養(yǎng)負荷營養(yǎng)源和營養(yǎng)負荷 降水的營養(yǎng)負荷降水的營養(yǎng)負荷 式中，式中， Ijp 由降水輸入的第由降水輸入的第 j

52、 種污染物的負荷，種污染物的負荷， g/a；As 湖湖,庫的水面面積，庫的水面面積， m2 ； Cj 第第 j 種營種營養(yǎng)物在降水中的含量；養(yǎng)物在降水中的含量； P 年降水量，年降水量， m/a。 人為因素排放的營養(yǎng)負荷人為因素排放的營養(yǎng)負荷生活污水生活污水 式中，式中， Ijs Ijs 流入湖泊或水庫的污水中含有的第流入湖泊或水庫的污水中含有的第 j j 種營養(yǎng)物的負荷，種營養(yǎng)物的負荷， g/ag/a； S S 產(chǎn)生污水的人產(chǎn)生污水的人數(shù)，人；數(shù)，人； Ejs Ejs 每人每年產(chǎn)生的第每人每年產(chǎn)生的第 j j 種營養(yǎng)物種營養(yǎng)物的量，的量， g/g/人人.a.a。sjjpPACIjsjsSEI

53、 工業(yè)污水工業(yè)污水Ijk 第第 k 種工業(yè)廢水中第種工業(yè)廢水中第 j 種營養(yǎng)物的負荷，種營養(yǎng)物的負荷， g/a； Qk 第第 k 種工業(yè)廢水的排放量，種工業(yè)廢水的排放量， m3/a； Ejk 第第 k 種廢水中第種廢水中第 j 種營養(yǎng)物的含量，種營養(yǎng)物的含量， g/m3 ； n 含第含第 j 種營養(yǎng)物的污染源數(shù)。種營養(yǎng)物的污染源數(shù)。 內(nèi)部營養(yǎng)負荷內(nèi)部營養(yǎng)負荷I ji 湖泊底泥釋放的第湖泊底泥釋放的第 j 種營養(yǎng)物的負荷，種營養(yǎng)物的負荷， g/；A 底泥底泥量，量，m3; Cjn 底泥第底泥第 j 種營養(yǎng)物的含量，種營養(yǎng)物的含量， g/m3 ； kj 底泥釋放第底泥釋放第 j 種營養(yǎng)物質(zhì)的速率常

54、數(shù)。種營養(yǎng)物質(zhì)的速率常數(shù)。nkjkkjkEQI1jnsjjnCAkI湖泊、水庫的總營養(yǎng)負荷：湖泊、水庫的總營養(yǎng)負荷： 式中，式中， Ij 湖泊湖泊,水庫第水庫第 j 種污染物的種污染物的總負荷?？傌摵?。jnjkjsjpjljIIIIII湖庫環(huán)境預測模式湖庫環(huán)境預測模式 完全混合箱式模型（零維）完全混合箱式模型（零維） 分層湖分層湖(庫庫)箱式模型（零維）箱式模型（零維） 湖泊水質(zhì)擴散模型（一維或二維）湖泊水質(zhì)擴散模型（一維或二維）湖庫完全混合箱式模型湖庫完全混合箱式模型 沃倫威德爾模型沃倫威德爾模型概述概述創(chuàng)始創(chuàng)始：沃倫威德爾（：沃倫威德爾（R.A.Vollenweider）在）在 20 世紀

55、世紀 70年代初期研究北美大湖時提出。年代初期研究北美大湖時提出。適用適用：停留時間很長，水質(zhì)基本處于穩(wěn)定狀態(tài)的湖泊：停留時間很長，水質(zhì)基本處于穩(wěn)定狀態(tài)的湖泊水庫。水庫。 假定假定：湖泊中某種營養(yǎng)物的濃度隨時間的變化率，是：湖泊中某種營養(yǎng)物的濃度隨時間的變化率，是輸入、輸出和在湖泊內(nèi)沉積的該種營養(yǎng)物量的函數(shù)。輸入、輸出和在湖泊內(nèi)沉積的該種營養(yǎng)物量的函數(shù)。 不足不足：不能描述發(fā)生在湖泊內(nèi)的物理、化學和生物過：不能描述發(fā)生在湖泊內(nèi)的物理、化學和生物過程，同時也不考慮湖泊和水庫的熱分層，是只考慮其程，同時也不考慮湖泊和水庫的熱分層，是只考慮其輸入輸入產(chǎn)出關系的模型。產(chǎn)出關系的模型。我國的地面水環(huán)境評

56、價導則建議對小型我國的地面水環(huán)境評價導則建議對小型湖泊湖泊(水庫水庫)的一、二、三級均采用湖泊完的一、二、三級均采用湖泊完全混合平衡模式。全混合平衡模式。湖水均勻混合，根據(jù)湖泊進出水量的多湖水均勻混合，根據(jù)湖泊進出水量的多少和污染物的性質(zhì)，可建立以下湖泊水少和污染物的性質(zhì)，可建立以下湖泊水質(zhì)預測模型。質(zhì)預測模型。湖庫完全混合箱式模型湖庫完全混合箱式模型 沃倫威德爾模型沃倫威德爾模型 模型模型引入沖刷速度常數(shù)引入沖刷速度常數(shù) r（令（令 r Q/V），則得到），則得到cddCVIsCVQCtcddICsCrCtV上式中：上式中： V-湖庫的水的體積，湖庫的水的體積，m3； Q-平衡時流入與流出湖

57、庫的流量，平衡時流入與流出湖庫的流量，m3/a； Ce-流入湖庫的水量中污染物組分的濃度，流入湖庫的水量中污染物組分的濃度，mg/L； Ic-入湖庫的某污染物量，入湖庫的某污染物量，mg/a，Ic=Q.Ce; C-湖庫中污染物組分的濃度，湖庫中污染物組分的濃度，mg/L； s-污染物反應速率常數(shù)，污染物反應速率常數(shù)，1/a。c0c()exp () ()()IV sr CICsr tV srV sr在給定初始條件，當在給定初始條件，當 t 0，C C0 時，求得上式時，求得上式的解析解為的解析解為:在湖泊、水庫的出流、入流流量及營養(yǎng)物質(zhì)輸入穩(wěn)定的情在湖泊、水庫的出流、入流流量及營養(yǎng)物質(zhì)輸入穩(wěn)定的

58、情況下，當況下，當 t 時，可以得到營養(yǎng)物質(zhì)的平衡濃度時，可以得到營養(yǎng)物質(zhì)的平衡濃度 Cp：cp()ICrs V 例題：例題： 已知湖泊的容積已知湖泊的容積 V = 1.0107 m3/a，湖泊內(nèi)，湖泊內(nèi) CODCr 的本的本底濃度底濃度 C0 = 1.5 mg/L，支流入湖流量，支流入湖流量Q=0.5 108 m3/a，河流中，河流中 COD 濃度為濃度為C1 = 3 mg/L，COD 在湖泊中的沉在湖泊中的沉積速度常數(shù)積速度常數(shù) s = 0.08 a- -1。試求湖泊中的。試求湖泊中的 COD 平衡濃度平衡濃度，及達到，及達到平衡濃度的平衡濃度的99% 所需的時間。所需的時間。 解答解答：根據(jù)題目，得到根據(jù)題目，得到0pc11 e s r tV sr CCCIcpp00cc1111lnln1 CCICCtV sr CsrsrV sr CII 根據(jù)題意已知：根據(jù)題意已知：V = 1.0107 m3，s = 0.08 a- -1，r = Q/V =