大型運(yùn)動(dòng)會(huì)團(tuán)體參賽成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)體系

1、大型運(yùn)動(dòng)會(huì)團(tuán)體參賽成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)體系摘要：為了使得全運(yùn)會(huì)能更好平衡各個(gè)省份的成績(jī)，推動(dòng)體育事業(yè)發(fā)展,提高各省份參加運(yùn)動(dòng)的積極性我們綜合各參賽單位的經(jīng)濟(jì)、社會(huì)地域等因素， 對(duì)參賽隊(duì)取得的成績(jī)做出了合理的評(píng)價(jià)。在解題時(shí)，我們先通過層次分析法構(gòu)建 了曾次數(shù)為3的遞階層次模型。關(guān)鍵詞：層次分析法，判斷矩陣,各地區(qū)的經(jīng)濟(jì),人口 ,地域等因素1：?jiǎn)栴}的提出2001年我國(guó)在廣東成功舉辦了第九屆全國(guó)運(yùn)動(dòng)會(huì)很成功但是這次全運(yùn)會(huì)前后也出現(xiàn)了一些問題，成為各方議論的焦點(diǎn)，原因之一在于全運(yùn)會(huì)的排名規(guī)則。由于大會(huì)組委會(huì)和新聞媒體按照金、銀、銅獎(jiǎng)牌數(shù)和總分?jǐn)?shù)公布各參賽單位的排名。個(gè)別省份為了在獎(jiǎng)牌榜上位居前列，脫離本省實(shí)際與一

2、些基礎(chǔ)較好的省份競(jìng)爭(zhēng)，甚至不惜采取一些有違體育道德的行為。一些單位由于地域、 投入等客觀原因長(zhǎng)期在獎(jiǎng)牌榜上位居末尾，難以有大的作為，嚴(yán)重挫傷了它們發(fā)展體育事業(yè)的積極性。因此有必要對(duì)單純以獎(jiǎng)牌數(shù)或總分?jǐn)?shù)來(lái)衡量各單位體育事業(yè) 成就的評(píng)價(jià)體系作出改進(jìn)，有必要重新建立一個(gè)科學(xué)，有效，公平的評(píng)估體系，使之能充分考慮各單位的經(jīng)濟(jì)、社會(huì)因素 ，對(duì)參賽隊(duì)取得的成績(jī)作出公正合理的評(píng)價(jià)。二 問題的分析本題的關(guān)鍵和目的就是建立一個(gè)科學(xué)， 有效，公平的評(píng)估體系，而且又能充分考慮各單 位的經(jīng)濟(jì)、社會(huì)因素對(duì)各省，單位的影響。我們建立了以“體育綜合實(shí)力排名”為最高層，“成績(jī)與經(jīng)濟(jì)的比值”，“社會(huì)體育推廣情況”，“道德風(fēng)尚情

3、況”，“與上屆成績(jī)的比較” 為中 間層，并在“道德風(fēng)尚情況”下建立以“體育道德”和“精神風(fēng)貌”為第三層的遞階層次結(jié) 構(gòu)模型。然后構(gòu)造出各層次中的所有判斷矩陣。最后結(jié)合層次單排序和層次總排序及一致性檢驗(yàn)得出可行的評(píng)估體系。三 建模過程1.模型假設(shè)與定義1) .假設(shè)按照金、銀、銅獎(jiǎng)牌數(shù)和總分?jǐn)?shù)公布的各參賽單位的排名是合理的。2) .定義成績(jī)與經(jīng)濟(jì)的比值為成績(jī)總積分與人均GDP的比值，比值越大，說明該地區(qū)的經(jīng)濟(jì)投入越有效。3) .定義社會(huì)體育推廣情況，由于從事體育鍛煉的人數(shù)難以估計(jì)，所以可近似為參賽人數(shù)與該地區(qū)總?cè)丝诘谋戎?，比值越大，說明該地區(qū)體育推廣情況越好。2. 符號(hào)說明Rij:表示第i個(gè)指標(biāo)與

4、第j個(gè)指標(biāo)相比的重要程度，Rji=1/Rij:表示第j個(gè)指標(biāo)與第i個(gè)指標(biāo)的相比重要程度,A：表示目標(biāo)層；B1, B2, B3, B4:分別表示各準(zhǔn)則層；C1, C2:分別表示各最底層； max :矩陣的最大特征值；RI :表示平均隨機(jī)一致性的指標(biāo)；CI: 一致性指標(biāo)；CR隨機(jī)一致性比率3. 模型建立我們決定采用層次分析法。如圖1所示：在已經(jīng)構(gòu)建遞階層次模型的前提下，采用基于層次分析理論的判斷矩陣分析法計(jì)算各個(gè)指標(biāo)的相對(duì)權(quán)重值。 該方法可以用于確定各指標(biāo)的相對(duì)重要性，通過兩兩比較可以得到相應(yīng)的重要性判斷矩陣，判斷的標(biāo)準(zhǔn)可以從表1看出:標(biāo)度含義1表示兩個(gè)因素相比，具有相冋重要性3表示兩個(gè)因素相比，

5、前者比后者稍重要5表示兩個(gè)因素相比，前者比后者明顯重要7表示兩個(gè)因素相比，前者比后者強(qiáng)烈重要9表示兩個(gè)因素相比，前者比后者極端重要2, 4, 6, 8表示上述相鄰判斷的中間值表1Rij:表示第i個(gè)指標(biāo)與第j個(gè)指標(biāo)相比的重要程度，Rji=1/Rij:表示第j個(gè)指標(biāo)與第i個(gè)指標(biāo)的相比重要程度，全部比較結(jié)果用 A= (Rj )n逑表示。判斷矩陣A對(duì)應(yīng)于最大特征值max的特征向量 W，即為同一層次相應(yīng)因素對(duì)于上一層次某因素相對(duì)重要性的排 序權(quán)值。對(duì)決策者提供的判斷矩陣有必要作一次一致性檢驗(yàn)，以決定是否能接受它。對(duì)層次單排序判斷矩陣的一致性檢驗(yàn)的步驟如下：(i)計(jì)算一致性指標(biāo)CIn -1(ii)RI:表

6、示平均隨機(jī)一致性的指標(biāo)，經(jīng)過大量的事實(shí)比較和理論分析，對(duì)n =1/ ,9，Saaty給出了 RI的值，如下表2所示:n123456789RI00 0.580.901.121.241.321.411.45max _nRIRI的值是這樣得到的，用隨機(jī)方法構(gòu)造 500個(gè)樣本矩陣：隨機(jī)地從19及其倒數(shù) 中抽取數(shù)字構(gòu)造正互反矩陣，求得最大特征根的平均值max，并定義n -1(iii)計(jì)算隨機(jī)一致性比率CRCRCIRI修正。上面我們得到的是一組元素對(duì)其上一層中某元素的權(quán)重向量。我們最終要得到各元素，特別是最低層中各方案對(duì)于目標(biāo)的排序權(quán)重，從而進(jìn)行方案選擇?？偱判驒?quán)重要自上而下地將單準(zhǔn)則下的權(quán)重進(jìn)行合成。設(shè)

7、上一層次(A層)包含A,，Am共m個(gè)因素，它們的層次總排序權(quán)重分別為印，,am。又設(shè)其后的下一層次(B層)包含n個(gè)因素B1/ ,Bn，它們關(guān)于 Aj的層 次單排序權(quán)重分別為by,， (當(dāng)Bi與Aj無(wú)關(guān)聯(lián)時(shí)，bj =0 )。現(xiàn)求B層中各因素關(guān) 于總目標(biāo)的權(quán)重，即求 B層各因素的層次總排序權(quán)重 bi,，bn，計(jì)算按下表所示方式m進(jìn)行，即bj = . bijaj，i =1,n。計(jì)算根據(jù)表3:j 二A層 R4,1-|A* * V1 |I甲*-1fr-i1 MS 問實(shí)踐證明，對(duì)層次總排序也需作一致性檢驗(yàn)，檢驗(yàn)仍象層次總排序那樣由高層到 低層逐層進(jìn)行。這是因?yàn)殡m然各層次均已經(jīng)過層次單排序的一致性檢驗(yàn)，各成

8、對(duì)比較判 斷矩陣都已具有較為滿意的一致性。但當(dāng)綜合考察時(shí)，各層次的非一致性仍有可能積累 起來(lái)，引起最終分析結(jié)果較嚴(yán)重的非一致性。設(shè)B層中與Aj相關(guān)的因素的成對(duì)比較判斷矩陣在單排序中經(jīng)一致性檢驗(yàn)，求得單排序一致性指標(biāo)為 CI(j)，( j =1,，m )，相應(yīng)的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)為RI(j)(Cl (j)、RI( j)已在層次單排序時(shí)求得)，則B層總排序隨機(jī)一致性比例為 Cl(j)ajCR =j丄m、Rl(j)ajj丄當(dāng)CR ：0.10時(shí)，認(rèn)為層次總排序結(jié)果具有較滿意的一致性并接受該分析結(jié)果。綜上所述：我們可以建立如下的對(duì)比矩陣:ABiB2GC2B4Bi12453B21/21232Ci1/41/

9、2121/2C21/51/31/211/3B41/31/2231按照上述方法，可以得到如下表格（表4）:成績(jī)與經(jīng)濟(jì) 的比值社會(huì)體育 推廣情況道德風(fēng)尚情 況與上屆成績(jī) 的比較準(zhǔn)則層權(quán)值0.42460.23520.17470.1655最底層權(quán)值體育道德一0.6176一-精神風(fēng)貌0.3824表4解答的具體MATLAB程序如下：a=12453 ;1/212321/41/2121/2;1/51/31/211/3;1/31/2231;x,y=eig(a);n=diag(y);m=n ；ci=(m-5)/4;cr=ci/1.12;w=x(:,1)/sum(x(:,1)在已知各層各因子權(quán)重的情況下，可以得到帶

10、權(quán)重的層次結(jié)構(gòu)模型(圖2)圖2對(duì)于定性的模糊指標(biāo)的評(píng)定， 可以由專家評(píng)估得到， 可以把每個(gè)指標(biāo)劃分成 4個(gè)等 級(jí)，各團(tuán)體所的的分?jǐn)?shù)可以由專家給出。詳細(xì)情況見表5：優(yōu)秀良好及格不及格社會(huì)體育推廣情況100806040體育道德100806040精神風(fēng)貌100806040與上屆成績(jī)的比較100806040F表是對(duì)“成績(jī)與經(jīng)濟(jì)投入的比值”指標(biāo)的定量分析，為方便計(jì)算，定義最大值得分100，其他的按照一定比例將其百分化(詳細(xì)情況見表6)省份九運(yùn)會(huì)積分人均GDP (元)兩者之比得分廣東3346.75135630.24675693遼寧1996.5120700.1654162上海1802.25373050.04

11、831118山東1664.75104650.15907860北京1609.75253000.06362624江蘇1473.5129250.11400453四川1354.7551180.264703100河北98883260.11866444浙江980145500.06735425湖南817.7571150.11493343表6為對(duì)“與上屆成績(jī)的比較” 指標(biāo)做定量分析， 通過將這10個(gè)省份九運(yùn)會(huì)的成績(jī)， 與八運(yùn)會(huì)的成績(jī)做比較，發(fā)現(xiàn)最大進(jìn)步名次為7,為方便計(jì)算，我們規(guī)定進(jìn)步7名得100分，退步的得40分，沒有進(jìn)步也沒有退步的得 60分，其他情況酌情給分，詳細(xì)情 況見表7：省份九運(yùn)會(huì)排名八運(yùn)會(huì)排名進(jìn)

12、退步情況得分廣東14T 380遼寧2260上海41J 340山東73；440北京67T 170江蘇56T 170四川1312；140河北1219T 7100浙江910T 170湖南89T 170表7為對(duì)“社會(huì)體育推廣情況”指標(biāo)做定量分析，通過查找官方給出的數(shù)據(jù)，可以列出下表。為方便計(jì)算，定義比值最大值得分 100，其他的按照一定比例將其百分化（詳細(xì)情況見表8）省份參賽人數(shù)(人)總?cè)藬?shù)(萬(wàn)人)兩者之比得分廣東6524990.260.13065527遼寧4802920.980.16432834上海4711193.360.39468480山東4265105.310.08344317北京5191058

13、.720.490215100江蘇4264421.10.09635620四川4953041.190.16276533河北2802335.170.11990624浙江3213035.980.10573222湖南5502196.250.25042751表8對(duì)于“體育道德”和“精神風(fēng)貌”這兩各指標(biāo)，我們可以參考官方給出的，有關(guān)道德風(fēng)尚的資料，結(jié)合實(shí)際，新聞，建立上述各省有關(guān)“體育道德”和“精神風(fēng)貌”得分情況的表格。綜上所述，利用得到的帶權(quán)重的層次結(jié)構(gòu)模型，我們可以得出各個(gè)指標(biāo)關(guān)于總目標(biāo)得分排名情況的表格，其中，y= 0.4246x1+ 0.2352x2+0.1079x3+0.0668x4+0.1655

14、x5 如下表所示俵9)：省份成績(jī)與經(jīng)濟(jì) 的比值(x1)社會(huì)體育推廣情況(x2)體育道德(x3)精神風(fēng)貌(x4)與上屆成績(jī)的比較(x5)總得分情況(y)廣東932760608069.5602遼寧623440806053.9120上海188060804044.8968山東601760804047.9124北京2410060807057.1134江蘇5320100607053.5908四川1003360804068.6596河北44241006010055.6752浙江252280807040.9258湖南435180807055.8140四 模型的評(píng)價(jià)與改進(jìn)本模型是通過層次分析法構(gòu)建起來(lái)的，我們將

15、原本模糊的數(shù)據(jù)定量話，將一個(gè)多層次，難以完全定量分析的評(píng)估問題作了系統(tǒng)化，層次化的分析，具有較強(qiáng)的實(shí)用性。本模型又充分考慮到了各單位，省會(huì)的經(jīng)濟(jì)、社會(huì)等因素，將各單位，省會(huì)的經(jīng)濟(jì)、社會(huì)因素融入好模型中來(lái)，改變了原來(lái)單一，低效的評(píng)估體系，具有較強(qiáng)的科學(xué)性。但本模型也存在缺陷。它在很大程度上依賴于人們的經(jīng)驗(yàn)，主觀因素的影響很大，它至多只能排除思維過程中的嚴(yán)重非一致性，卻無(wú)法排除決策者個(gè)人可能存在的嚴(yán)重片面性。而且本文缺乏更加詳細(xì)的數(shù)據(jù)資料。無(wú)論是“成績(jī)與經(jīng)濟(jì)投入的比值”指標(biāo)或是“與上屆成績(jī)的比較” 指標(biāo)還是“社會(huì)體育推廣情況”指標(biāo)都需要更多的數(shù)據(jù)來(lái)完善。完善后的模型會(huì)更加的準(zhǔn)確。另外，九運(yùn)會(huì)上存在

16、某些團(tuán)體，例如火車頭，電力，石油，前衛(wèi)等，這些團(tuán)體各省的省隊(duì)有很多方面的不同，其基礎(chǔ)相對(duì)薄弱，實(shí)力相對(duì)落后，因此，在評(píng)估是要特殊對(duì)待。以此圖作為主要評(píng)價(jià)體系，其中的各個(gè)數(shù)據(jù)就是對(duì)于體育綜合實(shí)力排名中各個(gè)要素所占的比通過計(jì)算 y 0.4246x1+ 0.2352x2+0.1079x3+0.0668x4+0.1655x5 ，只要評(píng)委們將數(shù)據(jù)帶入其中便可以有y值而得出較為完善的體育實(shí)力排行板。然而由于無(wú)法得到較準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)資料及層次分析法本身的局限性，該評(píng)價(jià)方案還需不斷的完善。出師表兩漢：諸葛亮先帝創(chuàng)業(yè)未半而中道崩殂，今天下三分，益州疲弊，此誠(chéng)危急存亡之秋也。然侍衛(wèi)之臣不懈于內(nèi)，忠志之士忘身于外者，蓋

17、追先帝之殊遇，欲報(bào)之于陛下也。誠(chéng)宜開張圣聽，以光 先帝遺德，恢弘志士之氣，不宜妄自菲薄，引喻失義，以塞忠諫之路也。宮中府中，俱為一體；陟罰臧否，不宜異同。若有作奸犯科及為忠善者，宜付有司論其 刑賞，以昭陛下平明之理；不宜偏私，使內(nèi)外異法也。侍中、侍郎郭攸之、費(fèi)祎、董允等，此皆良實(shí)，志慮忠純，是以先帝簡(jiǎn)拔以遺陛下：愚 以為宮中之事，事無(wú)大小，悉以咨之，然后施行，必能裨補(bǔ)闕漏，有所廣益。將軍向?qū)櫍孕惺缇?，曉暢軍事，試用于昔日，先帝稱之曰能”，是以眾議舉寵為督：愚以為營(yíng)中之事，悉以咨之，必能使行陣和睦，優(yōu)劣得所。親賢臣，遠(yuǎn)小人，此先漢所以興隆也； 親小人，遠(yuǎn)賢臣，此后漢所以傾頹也。 先帝在時(shí), 每與臣論此事，未嘗不嘆息痛恨于桓、 靈也。侍中、尚書、長(zhǎng)史、參軍，此悉貞良死節(jié)之臣， 愿陛下親之、信之，則漢室之隆，可計(jì)日而待也 riT臣本布衣，躬耕于南陽(yáng)，茍全性命于亂世，不求聞達(dá)于諸侯。先帝不以臣卑鄙，猥自枉 屈，三顧臣于草廬之中，咨臣以當(dāng)世之事，由是感激，遂許