2021-2022學(xué)年上學(xué)期初中數(shù)學(xué)北師大新版九年級同步經(jīng)典題精練之投影與視圖

1、2021-2022學(xué)年上學(xué)期初中數(shù)學(xué)北師大新版九年級同步經(jīng)典題精練之投影與視圖一、選擇題（共8小題）1（2021安徽二模）如圖，下列關(guān)于物體的主視圖畫法正確的是ABCD2（2020云南模擬）一物體及其主視圖如圖，則它的左視圖與俯視圖分別是右側(cè)圖形中的ABCD3（2018秋靈石縣期中）在一倉庫里堆放著若干個相同的正方體小貨箱，這堆貨箱的三視圖如圖所示，則這堆正方體小貨箱共有A11箱B10箱C9箱D8箱4（2016天津）如圖是一個由4個相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是ABCD5（2015萊蕪）下列幾何體中，主視圖和左視圖都為矩形的是ABCD6在太陽光下，轉(zhuǎn)動一個正方體，觀察正方體在地上投下

2、的影子，那么這個影子最多可能是幾邊形A四邊形B五邊形C六邊形D七邊形7一條線段的正投影為線段，下列各式不可能成立的是ABCD8為了測量某一電線桿的高度，簡單實際的辦法是A爬上去用皮尺進行測量B利用測角儀與皮尺通過解三角形的方法求出C測得電線桿及一較短木棍在同一時刻的投影，然后通過比例進行計算（電線桿和木棍可以在不同的位置上）D答案中的方法只適合于陽光等平行投影二、填空題（共5小題）9（2019秋昌平區(qū)校級期中）工人師傅制作某一工件，想知道工件的高，他需要看三視圖中 或 10（2017秋鄆城縣期中）從三個方向看都是同一平面圖形的幾何體有 （寫出兩種即可）11（2011棗莊）如圖是由若干個大小相同

3、的小正方體堆砌而成的幾何體，那么其三種視圖中面積最小的是12在畫視圖時，看得見部分的輪廓線通常畫成，看不見部分的輪廓通常畫成13如圖1是一個正方體毛坯，將其沿一組對面對角線切去一半，得到一個工件如圖2所示，對于這個工件，左視圖、俯視圖分別是（填圖形代號字母）三、解答題（共6小題）14（2020北海模擬）分別畫出圖中幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖15找出與下列幾何體對應(yīng)的三視圖，在三視圖的下方填上對應(yīng)的幾何體序號16如圖，一截鋼管的內(nèi)直徑為，外直徑為，高為選取適當?shù)谋壤嫵鏊娜晥D17填寫如圖直六棱柱的三個視圖的名稱18畫出如圖所示的正三棱柱、正四棱柱、正六棱柱的三視圖的示意圖19將圖中的實物

4、與它的主視圖用線連起來2021-2022學(xué)年上學(xué)期初中數(shù)學(xué)北師大新版九年級同步經(jīng)典題精練之投影與視圖參考答案與試題解析一、選擇題（共8小題）1（2021安徽二模）如圖，下列關(guān)于物體的主視圖畫法正確的是ABCD【考點】：作圖三視圖；：簡單組合體的三視圖【專題】63：空間觀念；：投影與視圖【分析】被其他部分遮擋而看不見的部分的輪廓線化成虛線，根據(jù)主視圖是從正面看到的圖形，進而得出答案【解答】解：物體的主視圖畫法正確的是：故選：【點評】要注意幾何體看得見部分的輪廓線畫成實線，被其他部分遮擋而看不見的部分的輪廓線化成虛線2（2020云南模擬）一物體及其主視圖如圖，則它的左視圖與俯視圖分別是右側(cè)圖形中的

5、ABCD【考點】：簡單組合體的三視圖；：由三視圖判斷幾何體【分析】找到從正、上和左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中【解答】解：從左面看有2個長方形，即；從上面看是一個長方形，長方形里還有1個小長方形，即；故選：【點評】本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖，左視圖是從物體的左面看得到的視圖，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖3（2018秋靈石縣期中）在一倉庫里堆放著若干個相同的正方體小貨箱，這堆貨箱的三視圖如圖所示，則這堆正方體小貨箱共有A11箱B10箱C9箱D8箱【考點】：由三視圖判斷幾何體【專題】1：常規(guī)題型；：投影與視圖【分析】易得這個幾何體共有

6、3層，由俯視圖可得第一層正方體的個數(shù)，由正視圖和左視圖可得第二層，第三層正方體的個數(shù)，相加即可【解答】解：由俯視圖可得最底層有6箱，由正視圖和左視圖可得第二層有2箱，第三層有1個箱，共有9箱，故選：【點評】考查學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查如果掌握口訣“俯視圖打地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案4（2016天津）如圖是一個由4個相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是ABCD【考點】：簡單組合體的三視圖【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中【解答】解：從正面看易得第一層有2個正方形，第二層左邊有一個正

7、方形，第三層左邊有一個正方形故選：【點評】本題考查了簡單組合體的三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖5（2015萊蕪）下列幾何體中，主視圖和左視圖都為矩形的是ABCD【考點】：簡單幾何體的三視圖【分析】分別寫出各幾何體的主視圖和左視圖，然后進行判斷【解答】解：、主視圖和左視圖都為圓，所以選項錯誤；、主視圖和左視圖都為矩形的，所以選項正確；、主視圖和左視圖都為等腰三角形，所以選項錯誤；、主視圖為矩形，左視圖為圓，所以選項錯誤故選：【點評】本題考查了簡單幾何體的三視圖：畫物體的主視圖的口訣為：主、俯：長對正；主、左：高平齊；俯、左：寬相等記住常見的幾何體的三視圖6在太陽光下，轉(zhuǎn)動一個正方

8、體，觀察正方體在地上投下的影子，那么這個影子最多可能是幾邊形A四邊形B五邊形C六邊形D七邊形【考點】：平行投影【分析】觀察正方體，看輪廓最多為幾邊形即可【解答】解：在太陽光下，轉(zhuǎn)動一個正方體，把正方形的一個角正對著太陽光，影子是六邊形故選【點評】本題考查了平行投影特點，不同位置，不同時間，影子的大小、形狀可能不同，具體形狀應(yīng)按照物體的外形即光線情況而定7一條線段的正投影為線段，下列各式不可能成立的是ABCD【答案】【考點】平行投影【專題】投影與視圖；空間觀念【分析】根據(jù)正投影的定義和性質(zhì)解答可得【解答】解：若線段平行于投影面，則，若線段不平行于投影面，則，則不成立的為，故選：【點評】本題主要考

9、查平行投影，解題的關(guān)鍵是熟練掌握正投影的定義和性質(zhì)8為了測量某一電線桿的高度，簡單實際的辦法是A爬上去用皮尺進行測量B利用測角儀與皮尺通過解三角形的方法求出C測得電線桿及一較短木棍在同一時刻的投影，然后通過比例進行計算（電線桿和木棍可以在不同的位置上）D答案中的方法只適合于陽光等平行投影【考點】：平行投影【專題】17：推理填空題【分析】根據(jù)相似的三角形，然后根據(jù)對應(yīng)邊成比例列出方程求解即可【解答】解：為了測量某一電線桿的高度，簡單實際的辦法是測得電線桿及一較短木棍在同一時刻的投影，然后通過比例進行計算，而此方法只適合于陽光等平行投影，故選：【點評】本題考查相似三角形性質(zhì)的應(yīng)用解題時關(guān)鍵是找出相

10、似的三角形，然后根據(jù)對應(yīng)邊成比例列出方程，建立適當?shù)臄?shù)學(xué)模型來解決問題二、填空題（共5小題）9（2019秋昌平區(qū)校級期中）工人師傅制作某一工件，想知道工件的高，他需要看三視圖中正視圖或 【考點】：由三視圖判斷幾何體【分析】從正面看某一工件，看到的是工件的長和高，從左面看到的是工件的寬和高，從上面看到的是工件的長和寬，由此問題得解【解答】解：要想知道工件的高，需從正面或左面看到高，因此需知道正視圖或左視圖故答案為：正視圖，左視圖【點評】本題考查了由三視圖判斷幾何體，解答此類問題，需要注意從三個方向看物體，所看的是到物體的哪些部分10（2017秋鄆城縣期中）從三個方向看都是同一平面圖形的幾何體有正

11、方體、球（寫出兩種即可）【考點】：簡單幾何體的三視圖【專題】55：幾何圖形【分析】根據(jù)三視圖的定義求解即可【解答】解：從三個方向看都是同一平面圖形的幾何體有正方體、球，故答案為：正方體、球【點評】本題考查了簡單組合體的三視圖，利用三視圖的定義是解題關(guān)鍵11（2011棗莊）如圖是由若干個大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體，那么其三種視圖中面積最小的是左視圖【考點】簡單組合體的三視圖【專題】幾何圖形問題【分析】如圖可知該幾何體的正視圖由5個小正方形組成，左視圖是由3個小正方形組成，俯視圖是由5個小正方形組成，易得解【解答】解：如圖，該幾何體正視圖是由5個小正方形組成，左視圖是由3個小正方形組成，俯

12、視圖是由5個小正方形組成，故三種視圖面積最小的是左視圖故答案為：左視圖【點評】本題考查的是三視圖的知識以及學(xué)生對該知識點的鞏固，難度屬簡單解題關(guān)鍵是找到三種視圖的正方形的個數(shù)12在畫視圖時，看得見部分的輪廓線通常畫成實線，看不見部分的輪廓通常畫成【考點】作圖三視圖【分析】根據(jù)作圖時，線條的要求填空即可【解答】解：在畫視圖時，看得見部分的輪廓線通常畫成實線，看不見部分的輪廓通常畫成虛線【點評】此題考查畫視圖時，線條的要求13如圖1是一個正方體毛坯，將其沿一組對面對角線切去一半，得到一個工件如圖2所示，對于這個工件，左視圖、俯視圖分別是、（填圖形代號字母）【答案】，【考點】簡單組合體的三視圖；截一

13、個幾何體【專題】空間觀念；投影與視圖【分析】根據(jù)簡單組合體的三視圖的意義進行判斷即可【解答】解：由三視圖的意義可知，其左視圖與圖形相近，俯視圖與圖形比較相近，故答案為：，【點評】本題考查簡單幾何體的三視圖，理解視圖的意義是正確解答的關(guān)鍵三、解答題（共6小題）14（2020北海模擬）分別畫出圖中幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖【考點】簡單組合體的三視圖【分析】從正面看從左往右4列正方形的個數(shù)依次為1，3，1，1；從左面看從左往右3列正方形的個數(shù)依次為3，1，1；從上面看從左往右4列正方形的個數(shù)依次為1，3，1，1【解答】解：【點評】本題考查了三視圖的畫法；得到從各個方向看得到的每列正方形的個數(shù)是解

14、決本題的關(guān)鍵15找出與下列幾何體對應(yīng)的三視圖，在三視圖的下方填上對應(yīng)的幾何體序號【考點】：簡單組合體的三視圖；：由三視圖判斷幾何體【專題】63：空間觀念；：投影與視圖【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、側(cè)面和上面看，所得到的圖形依此即可求解【解答】解：如圖所示：【點評】本題考查了由三視圖判斷幾何體，幾何體的三視圖，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中16如圖，一截鋼管的內(nèi)直徑為，外直徑為，高為選取適當?shù)谋壤嫵鏊娜晥D【考點】：作圖三視圖【專題】：投影與視圖；64：幾何直觀【分析】確定主視圖位置，畫出主視圖；在主視圖的正下方畫出俯視圖，注意與主視圖“長對正”；在主視圖的正右方畫出

15、左視圖，注意與主視圖“高平齊”、與俯視圖“寬相等”【解答】解：如圖所示：【點評】本題考查了作圖三視圖，主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形要注意幾何體看得見部分的輪廓線畫成實線，被其他部分遮擋而看不見的部分的輪廓線化成虛線17填寫如圖直六棱柱的三個視圖的名稱【考點】：簡單幾何體的三視圖【專題】：投影與視圖；63：空間觀念【分析】分別找到從正面，左面，上面看得到的圖形即可，看到的棱用實線表示；實際存在，沒有被其他棱擋住，又看不到的棱用虛線表【解答】解：如圖所示：【點評】本題主要考查實物體的三視圖在畫圖時一定要將物體的邊緣、棱、頂點都體現(xiàn)出來，看得見的輪廓線都畫成實線

16、，看不見的畫成虛線，不能漏掉18畫出如圖所示的正三棱柱、正四棱柱、正六棱柱的三視圖的示意圖【考點】：作圖三視圖【專題】：投影與視圖；64：幾何直觀【分析】直接利用三視圖觀察角度，分別得出幾何體的三視圖即可【解答】解：如圖所示：【點評】此題主要考查了作三視圖，正確掌握觀察角度是解題關(guān)鍵19將圖中的實物與它的主視圖用線連起來【考點】：簡單組合體的三視圖【專題】：投影與視圖；64：幾何直觀【分析】主視圖是從物體正面看所得到的圖形，依據(jù)主視圖的概念進行判斷即可【解答】解：如圖所示：【點評】此題考查了三視圖，主視圖是從物體正面看所得到的圖形，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查考點卡片1截一個幾何體（1

17、）截面：用一個平面去截一個幾何體，截出的面叫做截面（2）截面的形狀隨截法的不同而改變，一般為多邊形或圓，也可能是不規(guī)則圖形，一般的截面與幾何體的幾個面相交就得到幾條交線，截面就是幾邊形，因此，若一個幾何體有幾個面，則截面最多為幾邊形2簡單幾何體的三視圖（1）畫物體的主視圖的口訣為：主、俯：長對正；主、左：高平齊；俯、左：寬相等（2）常見的幾何體的三視圖：圓柱的三視圖：3簡單組合體的三視圖（1）畫簡單組合體的三視圖要循序漸進，通過仔細觀察和想象，再畫它的三視圖（2）視圖中每一個閉合的線框都表示物體上的一個平面，而相連的兩個閉合線框常不在一個平面上（3）畫物體的三視圖的口訣為：主、俯：長對正；主、

18、左：高平齊；俯、左：寬相等4由三視圖判斷幾何體（1）由三視圖想象幾何體的形狀，首先，應(yīng)分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀，然后綜合起來考慮整體形狀（2）由物體的三視圖想象幾何體的形狀是有一定難度的，可以從以下途徑進行分析：根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀，以及幾何體的長、寬、高；從實線和虛線想象幾何體看得見部分和看不見部分的輪廓線；熟記一些簡單的幾何體的三視圖對復(fù)雜幾何體的想象會有幫助；利用由三視圖畫幾何體與有幾何體畫三視圖的互逆過程，反復(fù)練習(xí)，不斷總結(jié)方法5作圖-三視圖（1）畫立體圖形的三視圖要循序漸進，不妨從熟悉的圖形出發(fā)，對于一般的立體圖要通過仔細觀察和想象，再畫它的三視圖（2）視圖中每一個閉合的線框都表示物體上的一個平面，而相連的兩個閉合線框常不在一個平面上（3）畫物體的三視圖的口訣為：主、俯：長對正；主、左：高平齊；俯、左：寬相等（4）具體畫法及步驟：確定主視圖位置，畫出主視圖；在主視圖的正下方畫出俯視圖，注意與主視圖“長對正”；在主視圖的正右方畫出左視圖，注意與主視圖“高平齊”、與俯視圖“寬相等”要注意幾何體看得見部分的輪廓線畫成實線，被其他部分