數(shù)三考研習(xí)計劃表以及課后需掌握習(xí)題(同濟版)

1、第一輪復(fù)習(xí)：基礎(chǔ)知識自我復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)三學(xué)習(xí)計劃計劃對應(yīng)教材： 考試內(nèi)容結(jié)構(gòu) 高等數(shù)學(xué)上下冊 同濟大學(xué)數(shù)學(xué)系編 高等教育出版社 第六版 約56% 工程數(shù)學(xué)線性代數(shù) 同濟大學(xué)數(shù)學(xué)系編 高等教育出版社 第五版 約22% 概率論與數(shù)理統(tǒng)計 浙江大學(xué) 編 高等教育出版社 第四版 約22% 高等數(shù)學(xué)部分（六個單元）第一單元-函數(shù)、極限、連續(xù)本單元考試要求內(nèi)容-1. 函數(shù)的概念、表示方法，建立應(yīng)用問題的函數(shù)關(guān)系;2. 函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性;3. 復(fù)合函數(shù)、分段函數(shù)、反函數(shù)及隱函數(shù)的概念;4. 基本初等函數(shù)的概念、性質(zhì)及其圖形;5. 數(shù)列極限和函數(shù)極限（包括左極限與右極限）的概念； 6. 極限的性

2、質(zhì)及極限存在的兩個準(zhǔn)則、四則運算法則、掌握利用兩個重要極限求極限的方法； 7. 無窮小量的概念和基本性質(zhì)、無窮小量的比較方法,無窮大量的概念及其與無窮小量的關(guān)系； 8. 函數(shù)連續(xù)性的概念（含左、右連續(xù)）,判斷函數(shù)間斷點的類型; 9. 連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性,閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并會用這些性質(zhì).天數(shù)掌握內(nèi)容掌握知識點習(xí)題章節(jié)練習(xí)題目備注 第一天3h第1章第1節(jié)映射與函數(shù)函數(shù)的概念;函數(shù)的有界性、單調(diào)性、奇偶性和周期性;反函數(shù)、復(fù)合函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)、函數(shù)的運算;初等函數(shù)具體概念和形式,函數(shù)關(guān)系的建立；習(xí)題114(3) (6)(8),5(3

3、),9(2),15(4),17本節(jié)有兩部分內(nèi)容考研不要求:1. “二、映射”;2. 本節(jié)最后雙曲函數(shù)和反雙曲函數(shù) 第二天2h第1章第2節(jié)數(shù)列的極限數(shù)列極限的概念;數(shù)列極限的性質(zhì)(唯一性、有界性、保號性)習(xí)題121(2) (5)(8)1. 要理解數(shù)列極限的定義中各個符號的含義與數(shù)列極限的幾何意義;2. 對于用數(shù)列極限的定義證明,理解即可第1章第3節(jié)函數(shù)的極限函數(shù)極限的概念;函數(shù)的左極限、右極限與極限的存在性;函數(shù)極限的性質(zhì)(唯一性、局部有界性、局部保號性、不等式性質(zhì),函數(shù)極限與數(shù)列極限的關(guān)系等)習(xí)題132,41. 要理解函數(shù)極限的定義中各個符號的含義與函數(shù)極限的幾何意義;2. 對于用函數(shù)極限的定

4、義證明,理解即可 第三天3h第1章第4節(jié)無窮小與無窮大無窮小與無窮大的概念及其關(guān)系;習(xí)題144,6要搞清楚無窮大與無界的關(guān)系 第1章第5節(jié)極限運算法則極限的運算法則(6個定理以及一些推論)習(xí)題151(5)(11)(13),3,5有理分式函數(shù)當(dāng)?shù)臉O限要記住結(jié)論,以后直接使用第四天3h第1章第6節(jié)極限存在準(zhǔn)則兩個重要極限函數(shù)極限存在的兩個準(zhǔn)則(夾逼準(zhǔn)則,單調(diào)有界數(shù)列必有極限);兩個重要極限(注意極限成立的條件,熟悉等價表達式);利用函數(shù)極限求數(shù)列極限習(xí)題161(2)(6),2(1)(4),4(1)(3)1. 利用單調(diào)有界原理推導(dǎo)第二個重要極限可以不用細(xì)看;2. “柯西極限存在準(zhǔn)則”考研不要求第1章

5、第7節(jié)無窮小的比較無窮小階的概念(同階無窮小、等價無窮小、高階無窮小、低階無窮小、k階無窮小)及其應(yīng)用;一些重要的等價無窮小以及它們的性質(zhì)和確定方法習(xí)題171,2,3(1),4(3)(4)例1和例2中出現(xiàn)的所有等價無窮小都要求熟記第五天3h第1章第8節(jié)函數(shù)的連續(xù)性與間斷點函數(shù)的連續(xù)性,函數(shù)的間斷點的定義與分類(第一類間斷點與第二類間斷點);判斷函數(shù)的連續(xù)性和間斷點的類型習(xí)題183(4),4,5熟記:1. 連續(xù)性的定義;2. 間斷的定義與間斷點的分類第1章第9節(jié)連續(xù)函數(shù)的運算與初等函數(shù)的連續(xù)性連續(xù)函數(shù)的和、差、積、商的連續(xù)性;反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性;初等函數(shù)的連續(xù)性習(xí)題193(4)(6)(7)

6、,4(4)(6),6 第六天2h第1章第10節(jié)閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)有界性與最大值最小值定理;零點定理與介值定理(零點定理對于證明根的存在是非常重要的一種方法)習(xí)題1101,3考研不要求的內(nèi)容:“三、一致連續(xù)性”第七天 3h第1章總復(fù)習(xí)總結(jié)歸納本章的基本概念、基本定理、基本公式、基本方法總復(fù)習(xí)題一3(2),9(2)(4)(6),10,13 第二單元-一元函數(shù)微分學(xué)本單元考試要求內(nèi)容1. 導(dǎo)數(shù)的概念及可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系，導(dǎo)數(shù)的幾何意義和經(jīng)濟意義（含邊際與彈性的概念）,求平面曲線的切線方程和法線方程；2. 導(dǎo)數(shù)和微分的四則運算法則,復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則,基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式,求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

7、，求反函數(shù)與隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù);3. 高階導(dǎo)數(shù)的概念,會求簡單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù);4. 微分的概念，導(dǎo)數(shù)與微分之間的關(guān)系以及一階微分形式的不變性，求函數(shù)的微分； 5. 理解羅爾(rolle)定理、拉格朗日(lagrange)中值定理、泰勒(taylor)定理、柯西(cauchy)中值定理，以及這四個定理的簡單應(yīng)用;6. 用洛必達法則求未定式的極限； 7. 函數(shù)極值的概念，函數(shù)單調(diào)性的判別方法，函數(shù)的極值，函數(shù)的最大值和最小值的求法及其應(yīng)用； 8. 用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性，求函數(shù)圖形的拐點和漸近線；9. 描述簡單函數(shù)的圖形天數(shù)掌握內(nèi)容掌握知識點習(xí)題章節(jié)練習(xí)題目備注第一天3h第2章第1節(jié)導(dǎo)數(shù)概念導(dǎo)數(shù)的定

8、義、幾何意義及經(jīng)濟意義（含邊際與彈性的概念）單側(cè)與雙側(cè)可導(dǎo)的關(guān)系可導(dǎo)與連續(xù)之間的關(guān)系函數(shù)的可導(dǎo)性,導(dǎo)函數(shù),奇偶函數(shù)與周期函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)按照定義求導(dǎo)及其適用的情形,利用導(dǎo)數(shù)定義求極限會求平面曲線的切線方程和法線方程習(xí)題212,6,7,8,13,16(2),17第二天2h第2章第2節(jié)函數(shù)的求導(dǎo)法則導(dǎo)數(shù)的四則運算公式(和、差、積、商)反函數(shù)的求導(dǎo)法則復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則基本求導(dǎo)法則與導(dǎo)數(shù)公式分段函數(shù)的求導(dǎo)習(xí)題222(9),3(2),4,7(8), 8(5),11(6)(9)考研不要求的內(nèi)容:“例17 雙曲函數(shù)與反雙曲函數(shù)的導(dǎo)數(shù)”第三天3h第2章第3節(jié)高階導(dǎo)數(shù)高階導(dǎo)數(shù)的概念，簡單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)n階導(dǎo)數(shù)

9、的求法(歸納法,萊布尼茲公式)習(xí)題231(3), 3(2),4(1),8,10(2) ,例3例4例5的結(jié)論要求記住,以后可直接利用 第2章 第4節(jié)隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 相關(guān)變化率隱函數(shù)的求導(dǎo)方法,對數(shù)求導(dǎo)法由參數(shù)方程確定的函數(shù)的求導(dǎo)方法習(xí)題24 1(1),2,3(4),4(1),5(2),10考研不要求的內(nèi)容: “三、相關(guān)變化率”第四天2h 第2章 第5節(jié) 函數(shù)的微分函數(shù)微分的定義,幾何意義基本初等函數(shù)的微分公式與微分運算法則一階微分形式的不變性習(xí)題252,6考研不要求的內(nèi)容:“四、微分在近似計算中的應(yīng)用”第五天2h第2章總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)鞏固第2章總結(jié)歸納本章的基本概念、基本定理、基

10、本公式、基本方法總復(fù)習(xí)題二1,3,6(1),7,11,13,14第六天 3h第3章第1節(jié)微分中值定理費馬引理、羅爾定理、拉格朗日定理、柯西中值定理及其幾何意義構(gòu)造輔助函數(shù)習(xí)題316,8,11(1)(2), 12,15第七天3h第3章第2節(jié)洛必達法則洛必達法則及其應(yīng)用習(xí)題321(10)(13)(15),4第八天2h第3章第3節(jié)泰勒公式泰勒中值定理麥克勞林展開式習(xí)題335,7,10(2) (3)不用仔細(xì)看的內(nèi)容:泰勒中值定理的證明第九天3h第3章第4節(jié)函數(shù)的單調(diào)性與曲線的凹凸線函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值點函數(shù)的凹凸區(qū)間和拐點習(xí)題343(6),5(4),6,9(5),10(3),121. 總結(jié)求單調(diào)區(qū)間的

11、步驟；2. 總結(jié)求拐點的步驟。第十天2h第3章第5節(jié)函數(shù)的極值與最大值最小值函數(shù)極值的存在性：一個必要條件，兩個充分條件最大值最小值問題函數(shù)類的最值問題和應(yīng)用類的最值問題習(xí)題351(8) ,4(3),101. 總結(jié)求極值與最值的步驟；2. 例5例6不用看；3. 例7需重點搞懂。第十一天2h第3章第6節(jié)函數(shù)圖形的描繪用導(dǎo)數(shù)作函數(shù)圖形（一般出選擇題）：函數(shù)f(x)的間斷點、f(x)和f(x)的零點和不存在的點，漸近線由各個區(qū)間內(nèi)f(x)和f(x)的符號確定圖形的升降性、凹凸性，極值點、拐點習(xí)題361,4第十二天3h第3章 總復(fù)習(xí) 復(fù)習(xí)鞏固第3章總結(jié)歸納本章的基本概念、基本定理、基本公式、基本方法總

12、復(fù)習(xí)題三1,2(2),6,7,9,10(4),11(3),12,17第三單元-一元函數(shù)積分學(xué)（不定積分、定積分）本單元考試要求內(nèi)容1. 原函數(shù)與不定積分的概念;2. 不定積分的的基本性質(zhì)和基本積分公式, 不定積分的換元積分法與分部積分法；3. 定積分的概念和基本性質(zhì)，定積分的中值定理，定積分的換元積分法和分部積分法；4. 積分上限的函數(shù)并會求它的導(dǎo)數(shù)，牛頓萊布尼茨公式；5. 反常積分的概念及計算；6. 用定積分計算平面圖形的面積、旋轉(zhuǎn)體的體積和函數(shù)的平均值，利用定積分求解簡單的經(jīng)濟應(yīng)用問題天數(shù)掌握內(nèi)容掌握知識點習(xí)題章節(jié)練習(xí)題目備注第一天2h第4章第1節(jié)不定積分的概念與性質(zhì)原函數(shù)和不定積分的概念

13、與基本性質(zhì)（之間的關(guān)系，求不定積分與求微分或求導(dǎo)數(shù)的關(guān)系）基本的積分公式原函數(shù)的存在性、幾何意義習(xí)題411(1),2(1)(6)(8)(13)(17) (19)(21)(25), 5熟記“基本積分表”，公式113第二天3h第4章第2節(jié)換元積分法第一類換元積分法（湊微分法）習(xí)題422(1)(3)(6)(9)(13)(15)(16)(17)(19)(21) (30) 1. 注意：204頁小字部分不用看；2. 熟記p205公式1624.第三天3h第4章第3節(jié)分部積分法分部積分法習(xí)題432,5,6,9,14,17,18,19,22,24第四天3h第4章第4節(jié)有理函數(shù)積分有理函數(shù)積分法，可化為有理函數(shù)的

14、積分習(xí)題442,4,8,20,23注意：僅“例4”不在考研范圍之內(nèi)。第五天2h第4章總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)鞏固第4章總結(jié)歸納本章的基本概念、基本定理、基本公式、基本方法總復(fù)習(xí)題四1,2,5,9,10,12,14,16,21,23,33,35,38第六天3h第5章第1節(jié) 定積分的概念與性質(zhì)定積分的定義與性質(zhì)(7個性質(zhì))函數(shù)可積的兩個充分條件習(xí)題512(1) ,3(2) (3),11,12(2),13(5)考研不要求的內(nèi)容：1. “三、定積分的近似計算”。第5章第2節(jié) 微積分的基本公式積分上限函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)牛頓萊布尼茲公式習(xí)題525(2),6(5)(8)(11) (12) ,9(2),10,12,13可以不看的

15、內(nèi)容：1. “一、變速直線運動中位置函數(shù)與速度函數(shù)之間的聯(lián)系”；2. “例5”.第七天3h第5章第3節(jié)定積分的換元法和分部積分法定積分的換元法定積分的分部積分法習(xí)題531(2)(4)(6) (10)(12)(19)(21) (24)(26) ,5,6,7(11) 以后可以直接使用的結(jié)論：例5，例6，例7，例12.第5章第4節(jié)反常積分無窮限的反常積分無界函數(shù)的反常積分習(xí)題541(4)(8)(10),2第八天2h第5章總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)鞏固第5章總結(jié)歸納本章的基本概念、基本定理、基本公式、基本方法總復(fù)習(xí)題五1(1) (2) (4) ,3(2),4(2) ,10(7) (9)(10),11,12,13,14

16、第九天3h第6章第1節(jié)定積分的元素法元素法第6章 第2節(jié)定積分在幾何學(xué)上的應(yīng)用平面圖形的面積（直角坐標(biāo)情形、極坐標(biāo)情形）旋轉(zhuǎn)體的體積習(xí)題621(1)(4),2(1),4,5(1),9,12,15(1)(3) ,16,191. 能自己推導(dǎo)各個計算公式；2. 考研不要求的內(nèi)容：“二、2.平行截面面積為已知的立體的體積”；“平面曲線的弧長”.第十天2h第6章第3節(jié)定積分在物理學(xué)上的應(yīng)用變力沿直線所作的功、水壓力、引力習(xí)題633、8、12第十一天3h第6章總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)鞏固第6章總結(jié)歸納本章的基本概念、基本定理、基本公式、基本方法總復(fù)習(xí)題六2、3、5第四單元常微分方程與差分方程本單元考試要求內(nèi)容1. 微分

17、方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念；2. 變量可分離的微分方程，齊次微分方程和一階線性微分方程的求解方法；3. 二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法；4. 線性微分方程解的性質(zhì)及解得結(jié)構(gòu)定理，解自由項為多項式、指數(shù)函數(shù)、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程；5. 差分與差分方程及其通解與特解等概念；6. 一階常系數(shù)線性差分方程的求解方法；7. 會用微分方程求解簡單的經(jīng)濟應(yīng)用問題。天數(shù)掌握章節(jié)掌握知識點習(xí)題章節(jié)必做題目備注第一天2h第7章第1節(jié)微分方程的基本概念微分方程的基本概念：微分方程，微分方程的階、解、通解、初始條件、特解習(xí)題711(1)(4) ,2(2)(4),4(2),

18、5(2)第7章第2節(jié)可分離變量的微分方程可分離變量的微分方程的概念及其解法習(xí)題721(1)(3)(4)(7),2(3) , 6可以不用看的內(nèi)容：例2例3例4第二天第7章第3節(jié)齊次方程一階齊次微分方程的形式及其解法習(xí)題731(1) (4),2(1) ,3考研不要求的內(nèi)容：“二、可化為齊次的方程”3h第7章第4節(jié)一階線性微分方程一階線性微分方程的形式和解法習(xí)題741(2)(3)(7)(10) ,2(1) (4),31. 可以不用看的內(nèi)容：例2；2. 考研不要求的內(nèi)容：“二、伯努利方程”.第三天3h第7章第5節(jié)可降階的高階微分方程三種容易降階的高階微分方程習(xí)題751(3)(7)(10),2(4)_

19、第7章第6節(jié)高階線性微分方程n階線性微分方程的形式線性微分方程的解的結(jié)構(gòu)：齊次線性微分方程和非齊次線性微分方程的解的性質(zhì) 習(xí)題761(1)(3)(6),4(2)可以不用看的內(nèi)容：1.“一、二階線性微分方程舉例”；2.“三、常數(shù)變易法”. 第四天3h第7章 第7節(jié)常系數(shù)齊次線性微分方程特征方程特征方程的根與微分方程通解中的對應(yīng)項微分方程的通解習(xí)題771(1) (4) (5),2(2) (3)可以不用看的內(nèi)容：例4例5.第7章第8節(jié)常系數(shù)非齊次線性微分方程二階常系數(shù)非齊次線性微分方程，其中自由項為：多項式、指數(shù)函數(shù)、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)習(xí)題781(1)(3)(7)(9)2(2),6可以不用看的內(nèi)容：

20、例5.第五天3h第7章總復(fù)習(xí) 復(fù)習(xí)掌握第7章總結(jié)歸納本章的基本概念、基本定理、基本公式、基本方法總復(fù)習(xí)題七1(1)(2)(3)(4),2,3(1)(2) (7),4(4),7 注意：向量代數(shù)和空間解析幾何，考研數(shù)三不要求！第五單元多元函數(shù)微積分學(xué)本單元考試要求內(nèi)容1. 多元函數(shù)的概念，二元函數(shù)的幾何意義；2. 二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念，有界閉區(qū)域上二元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)；3. 多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)和全微分的概念，會求全微分，多元復(fù)合函數(shù)一階、二階偏導(dǎo)數(shù)的求法, 求微積分,求多元隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù);4. 多元函數(shù)極值和條件極值的概念, 多元函數(shù)極值存在的必要條件, 二元函數(shù)極值存在的充分條件, 求二元函數(shù)的

21、極值, 用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值, 求簡單多元函數(shù)的最大值和最小值,并會解決簡單的應(yīng)用問題;5. 二重積分的概念和基本性質(zhì),二重積分的計算方法(直角坐標(biāo)、極坐標(biāo)），無界區(qū)域上較簡單的反常二重積分并會計算；注意：曲線積分與曲面積分，考研數(shù)三不要求！天數(shù)掌握章節(jié)掌握知識點習(xí)題章節(jié)必做題目備注第一天2h第9章第1節(jié)多元函數(shù)的基本概念二元函數(shù)的極限、連續(xù)性、有界性與最大值最小值定理、介值定理習(xí)題912,5(1)(2),6(1)(4),7(1),8考研不要求的內(nèi)容：1.“一、平面點集 n維空間”；2.本節(jié)最后“性質(zhì)3（一致連續(xù)性定理）”.第二天3h第9章第2節(jié)偏導(dǎo)數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的概念，高階偏導(dǎo)數(shù)的求解習(xí)題9

22、21(4)(5)(6),4,6(2) ,8,9(2) 第9章第3節(jié)全微分全微分的定義，可微分的必要條件和充分條件習(xí)題931(1) (4) ,2,3,51.可不看的內(nèi)容：“定理2”的證明過程；2.考研不要求的內(nèi)容：“二、全微分在近似計算中的應(yīng)用”.第三天3h第9章第4節(jié)多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則多元復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則（共3個定理）全導(dǎo)數(shù)全微分形式不變性習(xí)題942,4,6,8(1) ,10，12(1) 第四天3h第9章第5節(jié)隱函數(shù)的求導(dǎo)公式一個方程的情形（定理1，定理2）習(xí)題951,4,6,8考研不要求的內(nèi)容：“二、方程組的情形”.第五天3h第9章第6節(jié)多元函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用一元向量值函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)空間

23、曲線的切線與法平面曲面的切平面與法線習(xí)題963,6,11,12第9章第7節(jié)方向?qū)?shù)與梯度方向?qū)?shù)梯度習(xí)題971,2,6 定理要記住第六天2h第9章第8節(jié)多元函數(shù)的極值及其求法多元函數(shù)極值、極值點的概念多元函數(shù)極值的必要條件、充分條件條件極值，拉格朗日乘數(shù)法習(xí)題981,2,6,9考研不要求的內(nèi)容：例9.第七天3h第9章總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)鞏固第9章總結(jié)歸納本章的基本概念、基本定理、基本公式、基本方法總復(fù)習(xí)題九1,5,6(2), 8,9,11,19第八天2h第10章第1節(jié)二重積分的概念與性質(zhì)二重積分的定義、幾何意義二重積分的性質(zhì)（6個）二重積分的中值定理習(xí)題1012,4(1)(2)(3) ,5(1)(4)第

24、九天3h第10章第2節(jié)二重積分的計算法利用直角坐標(biāo)、極坐標(biāo)計算二重積分習(xí)題1021(1)(3)(4), 2(1)(2) (3)(4),4(1)(2) (3),6(1)(2)(3) (6) 考研不要求的內(nèi)容：“三、二重積分的換元法”.第十天3h第10章第3節(jié)三重積分利用直角坐標(biāo)、柱面坐標(biāo)計算三重積分習(xí)題1031、2、4、5、6、7、8、9、11(1)(3),12(1)(3)，14 第十一天3h第10章第4節(jié)重積分的應(yīng)用曲面面積、質(zhì)心、轉(zhuǎn)動慣量、引力習(xí)題1041,4(2)，7(1)(3),9(2)(3),13第十二天3h第10章總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)鞏固第10章總結(jié)歸納本章的基本概念、基本定理、基本公式、基本

25、方法總復(fù)習(xí)題十1(2) (3) ,2(1)(4),3(1)(2), 5,6 第六單元無窮級數(shù)本單元考試要求內(nèi)容1. 級數(shù)的收斂與發(fā)散的概念，收斂級數(shù)的和的概念；2. 級數(shù)的基本性質(zhì)，級數(shù)收斂的必要條件，幾何級數(shù)及p級數(shù)的收斂與發(fā)散的條件，正項級數(shù)收斂性的比較判別法和比值判別法；3. 任意項級數(shù)絕對收斂與條件收斂的概念以及絕對收斂與收斂的關(guān)系，交錯級數(shù)的萊布尼茨判別法；4. 冪級數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間及收斂域；5. 冪級數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)（和函數(shù)的連續(xù)性、逐項求導(dǎo)和逐項積分），求簡單冪級數(shù)在收斂區(qū)間內(nèi)的和函數(shù)；6. ，及的麥克勞林（maclaurin）展開式。 天數(shù)掌握章節(jié)掌握知識點習(xí)題

26、章節(jié)必做題目備注第一天3h第12章第1節(jié)常數(shù)項級數(shù)的概念和性質(zhì)常數(shù)項級數(shù)的概念收斂級數(shù)的基本性質(zhì)等比級數(shù)（幾何級數(shù)）斂散性的判別級數(shù)收斂的必要條件習(xí)題1212(3)(4),3(1)(2),4(1)(2)(5) 考研不要求的內(nèi)容：“三、柯西審斂原理”.第二天3h第12章第2節(jié)常數(shù)項級數(shù)的審斂法正項級數(shù)及其審斂法（正項級數(shù)收斂的充要條件，比較審斂法及其推論、比較審斂法的極限形式，比值審斂法、根值審斂法，極限審斂法）p級數(shù)斂散性的判別交錯級數(shù)及其審斂法（萊布尼茨定理）絕對收斂與條件收斂習(xí)題1221(1)(4)(5),2(1)(4),4(1)(3)(5) ,5(2)(3)(5)考研不要求的內(nèi)容：1.“

27、定理5（根植審斂法）”.2.“絕對收斂級數(shù)的性質(zhì)”第三天3h第12章第3節(jié)冪級數(shù)函數(shù)項級數(shù)的概念冪級數(shù)及其收斂性（阿貝爾定理及其推論，冪級數(shù)的收斂半徑）冪級數(shù)的運算（冪級數(shù)的和函數(shù)的性質(zhì)）習(xí)題1231(1)(2)(3)(6),2(1)(2)第四天3h第12章第4節(jié)函數(shù)展開成冪級數(shù)泰勒級數(shù)、麥克勞林級數(shù)把函數(shù)展開成冪級數(shù)的步驟、的麥克勞林展開式用間接法把函數(shù)展開成冪級數(shù)習(xí)題1242(1) (2)(4) ,4,5,6熟記公式，以后直接使用：公式（7）公式（12）第五天2h第12章第5節(jié)函數(shù)的冪級數(shù)展開式的應(yīng)用近似計算微分方程的冪級數(shù)解法歐拉公式習(xí)題1253,4,5考研不要求的內(nèi)容：第6節(jié)第六天3h

28、第12章第7節(jié)傅里葉級數(shù)三角級數(shù) 三角函數(shù)系的正交性函數(shù)展開成傅里葉級數(shù)正弦級數(shù)和余弦級數(shù)習(xí)題1271,3,4，7熟記定理：收斂定理第12章第8節(jié)一般周期函數(shù)的傅里葉級數(shù)周期為2l的周期函數(shù)的傅里葉級數(shù)習(xí)題1281、2（1）考研不要求的內(nèi)容：傅里葉級數(shù)的復(fù)數(shù)形式第七天3h第12章總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)鞏固第12章總結(jié)歸納本章的基本概念、基本定理、基本公式、基本方法總復(fù)習(xí)題十二1,2(1)(5),4, 5(1),7(1)(4),8(1)(3),10(2)acknowledgements my deepest gratitude goes first and foremost to professor aaa

29、 , my supervisor, for her constant encouragement and guidance. she has walked me through all the stages of the writing of this thesis. without her consistent and illuminating instruction, this thesis could not havereached its present form. second, i would like to express my heartfelt gratitude to pr

30、ofessor aaa, who led me into the world of translation. i am also greatly indebted to the professors and teachers at the department of english: professor dddd, professor ssss, who have instructed and helped me a lot in the past two years. last my thanks would go to my beloved family for their loving considerations and great confidence in me all through these years. i also owe my sincere gratitude to my friends and my fellow classmates who gave me their help and time in list