《圓的認(rèn)識》教學(xué)設(shè)計

1、圓的認(rèn)識教學(xué)設(shè)計銅陵市郊區(qū)銅山小學(xué) 吳祖煜教學(xué)內(nèi)容：蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第十單元第9395頁的圓的認(rèn)識、圓的畫法，即例1、例2、例3和相關(guān)練習(xí)。教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：1、使學(xué)生認(rèn)識圓、了解圓的各部分名稱；2、使學(xué)生掌握圓的各種特征，并能熟練應(yīng)用這些特征解決實際問題。3、學(xué)生能熟練使用圓規(guī)畫圓。過程與方法：1、通過操作實踐，培養(yǎng)學(xué)生觀察、抽象、概括的能力。2、讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、驗證的過程，學(xué)會應(yīng)用推理和實驗的驗證方法。情感、態(tài)度與價值觀：1、通過自主的猜想和驗證，讓學(xué)生感受“做數(shù)學(xué)”的樂趣；2、培養(yǎng)學(xué)生用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度驗證猜想。3、通過關(guān)于圓的數(shù)學(xué)文化的介紹，讓學(xué)生感受圓的美與奇妙。教學(xué)重點：

2、圓的認(rèn)識和畫法。教學(xué)難點：引導(dǎo)學(xué)生自主猜測和探討，并驗證出結(jié)論。教具準(zhǔn)備：圓形紙片、圓規(guī)、直尺。學(xué)具準(zhǔn)備：圓形紙片、一元硬幣、一段線、圓規(guī)、直尺、三角板。學(xué)習(xí)方式：獨立思考，自主猜測、探究、驗證和概括。教學(xué)過程：一、導(dǎo)課。1、出示各種圓的圖案，突出螺旋槳的轉(zhuǎn)動，從轉(zhuǎn)動的邊緣抽象出圓。2、師：圓在我們的生活中隨處可見。古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯曾經(jīng)說過，在一切平面圖形中，圓是最美的。這節(jié)課我們就來研究圓的知識。板書：圓二、畫圓。1、師：研究圓，首先要畫出一個圓，你能自己畫一個圓嗎？請你用學(xué)具想辦法畫一個圓?？凑l畫得快。 讓學(xué)生們畫圓，并選擇“用線和尺做半徑”的方法、用圓規(guī)畫圓讓學(xué)生在展示臺上演示。強

3、調(diào)圓規(guī)畫圓的方法：先將圓規(guī)兩腳張開一定的角度，再點一個點，將針尖的腳固定在這個點上，最后旋轉(zhuǎn)一周。師：剛才同學(xué)們用了各種方法來畫圓，大致可以分為兩類：一類是沿著圓形的物體模型來畫圓；另一類是固定一點，讓另一點繞著這個點轉(zhuǎn)動，走過的軌跡就是一個圓。在轉(zhuǎn)動過程中，這兩個點之間的距離有什么特點？2、課件出示長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形師：對于以前學(xué)過的這些平面圖形，同學(xué)們是用什么工具來畫的？那你們?yōu)槭裁床谎刂背邅懋媹A？圓和以前學(xué)過的平面圖形有什么不同？板書：圓是由曲線圍成的平面圖形。3、師：用哪種方法能快速準(zhǔn)確地畫出大小不同的圓？（圓規(guī)。）師：俗話說：“沒有規(guī)矩，不成方圓?！?這里的矩

4、是帶有直角的尺，而“規(guī)”是指畫圓的工具圓規(guī)。我們一起都用圓規(guī)再畫一個圓。師生用圓規(guī)再次畫一個圓。三、認(rèn)識圓心1、出示十二生肖圍著圓桌而坐的課件圖師：十二生肖圍著圓桌而坐，它們在一起爭執(zhí)著誰在十二生肖中排名第一，最后決定大家來爭搶一枚金幣，誰搶到金幣，就排名第一。同學(xué)們想一想，這枚金幣應(yīng)該放在圓桌的哪個位置好呢？（圓桌的中心點。）2、師：圓的中心點叫做圓心，并用字母o表示。你能指出這個圓的中心點嗎？（黑板上畫的圓）（就是剛才圓規(guī)畫圓時，針尖固定的那一點。）師在黑板上示范。讓學(xué)生在自己畫的圓的圓心附近標(biāo)明“o”。3、認(rèn)識圓上點教學(xué)圓內(nèi)點、圓外點和圓上點，導(dǎo)出：一個圓，有無數(shù)個圓上點。四、認(rèn)識半徑和

5、直徑1、認(rèn)識半徑師：這枚金幣為什么要放在圓心最好呢？根據(jù)學(xué)生的回答，課件演示：十二生肖拿金幣的線段（半徑），且線段兩個端點閃動，分別為圓心和圓上點。板書：長度都相等連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑，通常用字母r表示。板書：半徑師生同畫半徑，標(biāo)明 “r”。2、認(rèn)識直徑師：老鼠將金幣放在自己面前，這樣公平嗎？為什么？誰拿金幣的距離最遠(yuǎn)？課件演示：十二生肖拿金幣的距離，其中對面的馬拿金幣的距離最長。板書：最長師：通過圓心并且兩端都在圓上的線段是直徑，通常用字母d表示。課件引出直徑的名稱，研究得直徑的兩個端點是圓上點，再將直徑與其他的弦比較，得出直徑要通過圓心。板書：直徑 3、師生同畫直徑，標(biāo)明“

6、d”。五、猜想與驗證各個結(jié)論1、提出問題： 師：剛才同學(xué)們提出兩個猜想：一是圓里的半徑長度都相等，二是同一個圓里，兩端都在圓上的線段中，直徑最長。你還想了解圓的哪些特征？（在同一個圓里，半徑有多少條？直徑有多少條？在同一個圓里，直徑的長度都相等嗎？在同一個圓里，直徑和半徑的長度有什么關(guān)系？圓是不是軸對稱圖形？圓有幾條對稱軸？）師在課件中一一列舉出這些問題。2、提出猜想：師：同學(xué)們根據(jù)自己的經(jīng)驗，先在心里猜想一下這些問題的結(jié)論，然后在小組內(nèi)說說你的猜想。3、討論問題： 師：請同學(xué)生們拿出圓紙片折一折，再結(jié)合我們剛才用畫圓的過程和學(xué)過知識思考一下，用你方法驗證這些猜想是否正確。4、全班匯報驗證方法

7、。板書結(jié)論。歸納學(xué)生的方法板書：推理 實驗（測量、折紙）5、應(yīng)用結(jié)論（在同一個圓里，兩端都在圓上的線段中，直徑最長。）測量一元硬幣的直徑。四、課堂練習(xí)1、已經(jīng)圓門半徑1.3米，求直徑。2、給兩人分蛋糕，沿直徑切，直徑為4分米；又來兩人，再沿半徑切，求半徑。3、展現(xiàn)門框上的半圓形窗欞，已知門寬（直徑）1.8米，求半徑。五、畫圓1、讓學(xué)生試畫半徑為3厘米的圓。師：圓規(guī)兩腳之間距離是多少？強調(diào)：圓規(guī)兩腳之間距離就是圓的半徑。2、再讓學(xué)生畫一個直徑為3厘米的圓。 師：這時圓規(guī)兩腳之間距離應(yīng)該定為多少厘米？3、周髀算經(jīng)中說： “圓出于方，方出于矩?！蹦憷斫膺@句話的意思嗎？課件演示：正三角形演變成正方形，

8、再依次演變成正五邊形、正六邊形、正八邊形、正十邊形，最后演變成圓。師：看過這個動畫，你有什么感受？（正多邊形的邊數(shù)越多，它的形狀就越接近圓形。）師：“圓出于方”，下面我們就在正方形里畫一個圓。你的練習(xí)紙上有一個邊長是40毫米的正方形，以正方形對角線o為圓心，在正方形內(nèi)畫一個圓。同時課件出示題目要求。師：在小組里比一比誰畫的圓大。師：如果要在正方形內(nèi)畫一個最大的圓，圓的半徑應(yīng)是多少毫米？你能試著畫一畫嗎？師：想一想，圓的大小與什么有關(guān)？六、課堂小結(jié)這節(jié)課我很高興不但和大家一起研究了許多有關(guān)圓的知識，你們有什么收獲？七、介紹關(guān)于圓的數(shù)學(xué)文化1、在2400多年前，我國古代的偉大思想家墨子就給圓下了定

9、義：“圓，一中同長也”。你理解這句話的意思嗎？“一中”是什么意思？“同長”是指什么同長？2、音頻講解，圖片同期出示， 圓的數(shù)學(xué)文化古代人最早是從太陽和月亮中得到圓的概念的。陶器時代，許多陶器的口都是圓的，這些陶器是將泥土放在一個轉(zhuǎn)盤上制成的。古代人還發(fā)現(xiàn)他們在搬運重物時，把幾段圓木墊在重物的下面滾著走，這樣就比扛著走省勁得多。大約在6000年前，美索不達(dá)米亞人，做出了世界上第一個輪子圓的木輪。約4000年前，人們將圓的木輪固定在木架上，成了最初的車子。汽車的車輪為什么都采用圓形？車軸為什么都裝在車輪的圓心？觀看表演的人群會自然地圍成一個圓，這是為什么？水面蕩起的波紋為什么是一圈圈圓形？現(xiàn)在，你能從數(shù)學(xué)的角度簡單解釋這些現(xiàn)象了嗎？還有一些有趣的事，比如一滴水滴到平坦的地面上，表面會形成一個近似的圓形；老鼠在打洞時，常常把洞口做成圓形因為上述現(xiàn)象普遍存在，科學(xué)家們把圓稱為“非智慧圖形”，而把三角形之類的圖形稱為“智慧圖形”。比如在地面上發(fā)現(xiàn)一個圓形，那很有可能是動物的杰作，但如果發(fā)現(xiàn)了一個等邊三角形，則說明有人到這里來過，因為只有像人這樣的高等動物才能創(chuàng)造這樣的智慧圖形。為什么會是這樣呢？同學(xué)們有興趣的話，可以搜索這方面的資料，