八年級數(shù)學(xué)上冊11.3角的平分線的性質(zhì)習(xí)題精選新人教版

1、角的平分線的性質(zhì)一、選擇題1如圖1所示，1=2，pdoa，peob，垂足分別為d，e，則下列結(jié)論中錯誤的是（ ） apd=pe bod=oe cdpo=epo dpd=od （1） (2) (3)2如圖2所示，在abc中，ab=ac，ad是abc的角平分線，deab，dfac，垂足分別是e，f，則下列四個結(jié)論：ad上任意一點到c，b的距離相等；ad上任意一點到ab，ac的距離相等；bd=cd，adbc；bde=cdf，其中正確的個數(shù)是（ ） a1個 b2個 c3個 d4個3如圖3所示，在rtabc中，c=90，ac=bc=1，ab=，ad在bac的平分線上，deab于點e，則dbe的周長為（

2、） a2 b1+ c d無法計算 (4) (5) (6)4如圖4所示，已知aob，求作射線oc，使oc平分aob，作法的合理順序是（ ） （1）作射線oc； （2）在oa和ob上，分別截取od，oe，使od=oe； （3）分別以d，e為圓心，大于de的長為半徑作弧，在aob內(nèi)，兩弧交于點c a（1）（2）（3） b（2）（1）（3） c（2）（3）（1） d（3）（2）（1）二、填空題1（1）若oc為aob的平分線，點p在oc上，peoa，pfob，垂足分別為e，f，則pe=_，根據(jù)是_ （2）如圖5所示，若在aob內(nèi)有一點p，peoa，pfob，垂足分別為e，f，且pe=pf，則點p在_，根

3、據(jù)是_2abc中，c=90，ad平分bac，已知bc=8cm，bd=5cm，則點d到ab的距離為_3如圖6所示，deab于e，dfac于點f，若de=df，只需添加一個條件，這個條件是_4如圖所示，aob=40，om平分aob，maoa于a，mbob于b，則mab的度數(shù)為_三、解答題1如圖所示，ad是bac的平分線，deab于e，dfac于f，且bd=cd，那么be與cf相等嗎？為什么？2如圖所示，b=c=90，m是bc中點，dm平分adc，判斷am是否平分dab，說明理由3如圖所示，已知pbab，pcac，且pb=pc，d是ap上一點，由以上條件可以得到bdp=cdp嗎？為什么？ 探究應(yīng)用拓

4、展性訓(xùn)練1（與現(xiàn)實生活聯(lián)系的應(yīng)用題）如圖所示，在一次軍事演習(xí)中，紅方偵察員發(fā)現(xiàn)藍(lán)方指揮部設(shè)在a區(qū)，到公路、鐵路的交叉處b點700m如果你是紅方指揮員，請你如圖所示的作圖地圖上標(biāo)出藍(lán)方指揮部的位置2（探究題）已知：在abc中，ab=ac （1）按照下列要求畫出圖形： 作bac的平分線交bc于點d； 過d作deab，垂足為點e； 過點d作dfac，垂足為點f（2）根據(jù)上面所畫的圖形，可以得到哪些相等的線段（ab=ac除外）？說明理由3如圖所示，在abc中，p，q分別是bc，ac上的點，作prab，psac，垂足分別是r，s若aq=pq，pr=ps，下面三個結(jié)論as=ar，qpar，brpcsp中，

5、正確的是（ ） a和 b和 c和 c，和答案:一、1d 解析：1=2，pdoa于e，peob于e，pd=pe 又op=op，opeopd od=oe，dpo=epo 故a，b，c都正確2d 解析：如答圖，設(shè)點p為ad上任意一點，連結(jié)pb，pc ad平分bac，bad=cad 又ab=ac，ap=ap， abpacp，pb=pc 故正確 由角的平分線的性質(zhì)知正確 ab=ac，bad=cad，ad=ad， abdacd bd=cd，adb=adc 又adb+adc=180， adb=adc=90， adbc，故正確 由abdacd知，b=c 又deab于點e，dfac于點f， bed=cfd=90

6、， bde=cdf故正確4c 解析：ad平分cab，acbc于點c，deab于e，cd=de 又ad=ad， rtacdrtaed，ac=ae 又ac=bc，ae=bc， dbe的周長為de+bd+eb=cd+bd+eb=bc+eb=ac+eb=ae+eb=ab= 提示：設(shè)法將de+bd+eb轉(zhuǎn)成線段ab5c二、1（1）pf 角平分線上的點到角的兩邊的距離相同 （2）aob的平分線上 到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上2解析：如圖所示，ad平分cab，dcac于點c，dmab于點m cd=dm， dm=cd=bc-bd=8-5=3 答案：3 提示：利用角的平分線的性質(zhì)3ad平分bac4解析：

7、om平分aob， aom=bom=20 又maoa于a，mbob于b， ma=mb rtoamrtobm， amo=bmo=70， amnbmn， anm=bnm=90， mab=90-70=20 答案：20三、1解析：be=cf ad平分bac，deab于點e，dfac于點f，de=df 又bd=dc，rtbdertcdf， be=cf 提示：由角的平分線的性質(zhì)可知de=df，從而為證bdecdf提供了條件2解析：am平分dab 理由：如答圖13-9所示， 作mnad于點n， dm平分cda， mcdc于點c，mnad于點n， mc=mn 又m是bc的中點，cm=mb， mn=bm，am平分

8、dab3解析：可以 pbab于點b，pcac于點c，且pb=pc， ap平分bac，bap=cap 在rtabp和rtacp中， pb=pc，ap=ap， rtabprtacp，ab=ac 在abd與acd中， ab=ac，bap=cap，ad=ad， abdacd， adb=adc，bdp=cdp探究應(yīng)用拓展性訓(xùn)練1如答圖所示 解析：由題意可知，藍(lán)方指揮部p應(yīng)在mbn的平分線上 又比例尺為1：20000，p離b為35cm 提示：到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上2（1）解析：按題意畫圖，如答圖13-11 （2）可以得到ed=fd，ae=af，be=cf，bd=cd 理由如下：ab=ac，1=2，ad=ad， abdacd，bd=dc 1=2，deab于點e，dfac于點f， de=df 又ad=ad， rtaedrtafd，ae=af， ab-ae=ac-af，即be=cf 提示：正確地畫出圖形是解決問題的關(guān)鍵，另外本題主要應(yīng)用角的平分線的性質(zhì)及三角形全等來尋找相等的線段3c 解析：如答圖所示，連結(jié)ap prab于點r，psac于點s，pr