框架結(jié)構(gòu)近似計算方法

1、1貴州大學(xué)職業(yè)技術(shù)學(xué)院建筑工程系沈汝偉23框架結(jié)構(gòu)設(shè)計計算程序框架結(jié)構(gòu)設(shè)計計算程序 （手算）（手算）根據(jù)使用要求，經(jīng)濟等指標結(jié)構(gòu)布置：柱網(wǎng)布置，梁布置梁、柱選型（初估）計算單元選取計算簡圖選取及荷載計算豎向荷載下的分層計算水平荷載下的內(nèi)力和變形計算荷載效應(yīng)組合承載力設(shè)計構(gòu)造處理4框架結(jié)構(gòu)設(shè)計計算程序（電算）框架結(jié)構(gòu)設(shè)計計算程序（電算）根據(jù)使用要求，經(jīng)濟等指標柱網(wǎng)布置建模：梁、柱選型（尺寸初估）及布置，樓板板厚，材料選用建模：荷載計算及布置修改不同的荷載和板厚相應(yīng)計算參數(shù)的設(shè)置，生成計算數(shù)據(jù)內(nèi)力及配筋計算查看計算結(jié)果，調(diào)整結(jié)構(gòu)布置，使各項指標滿足規(guī)范查看各構(gòu)件的內(nèi)力、配筋，調(diào)整截面繪制施工圖5框

2、架結(jié)構(gòu)房屋是空間結(jié)構(gòu)體系，一般應(yīng)按三維空框架結(jié)構(gòu)房屋是空間結(jié)構(gòu)體系，一般應(yīng)按三維空間結(jié)構(gòu)進行分析。但對于平面布置較規(guī)則的框架結(jié)構(gòu)間結(jié)構(gòu)進行分析。但對于平面布置較規(guī)則的框架結(jié)構(gòu)房屋，為了簡化計算，通常將實際的空間結(jié)構(gòu)簡化為房屋，為了簡化計算，通常將實際的空間結(jié)構(gòu)簡化為若干個橫向或縱向平面框架進行分析，每榀平面框若干個橫向或縱向平面框架進行分析，每榀平面框架為一計算單元。架為一計算單元。 為簡化計算，可假定：為簡化計算，可假定： 1 1、每榀框架結(jié)構(gòu)僅在其自身平面內(nèi)提供抗側(cè)移剛、每榀框架結(jié)構(gòu)僅在其自身平面內(nèi)提供抗側(cè)移剛度，平面外的抗側(cè)移剛度忽略不計；度，平面外的抗側(cè)移剛度忽略不計； 2 2、平面樓

3、蓋在其自身平面內(nèi)剛度無限大；、平面樓蓋在其自身平面內(nèi)剛度無限大； 3 3、框架結(jié)構(gòu)在使用荷載作用下材料均處于線彈性、框架結(jié)構(gòu)在使用荷載作用下材料均處于線彈性階段。階段。6框架結(jié)構(gòu)的計算簡圖框架結(jié)構(gòu)的計算簡圖計算單元 框架結(jié)構(gòu)的計算單元及計算模型框架結(jié)構(gòu)的計算單元及計算模型7框架結(jié)構(gòu)的承重方案框架結(jié)構(gòu)的承重方案8框架結(jié)構(gòu)計算簡圖框架結(jié)構(gòu)計算簡圖9在框架結(jié)構(gòu)的計算簡圖中，梁、柱用其軸線表示，梁與柱之間的連接用在框架結(jié)構(gòu)的計算簡圖中，梁、柱用其軸線表示，梁與柱之間的連接用節(jié)點表示，梁或柱的長度用節(jié)點間的距離表示，由圖可見，框架柱軸線之間節(jié)點表示，梁或柱的長度用節(jié)點間的距離表示，由圖可見，框架柱軸線之

4、間的距離即為框架梁的計算跨度；框架柱的計算高度應(yīng)為各橫梁形心軸線間的的距離即為框架梁的計算跨度；框架柱的計算高度應(yīng)為各橫梁形心軸線間的距離，當各層梁截面尺寸相同時，除底層外，柱的計算高度即為各層層高。距離，當各層梁截面尺寸相同時，除底層外，柱的計算高度即為各層層高。對于梁、柱、板均為現(xiàn)澆的情況，梁截面的形心線可近似取至板底。對于底對于梁、柱、板均為現(xiàn)澆的情況，梁截面的形心線可近似取至板底。對于底層柱的下端，一般取至基礎(chǔ)頂面；當設(shè)有整體剛度很大的地下室；且地下室層柱的下端，一般取至基礎(chǔ)頂面；當設(shè)有整體剛度很大的地下室；且地下室結(jié)構(gòu)的樓層側(cè)向剛度不小于相鄰上部結(jié)構(gòu)樓層側(cè)向剛度的結(jié)構(gòu)的樓層側(cè)向剛度不

5、小于相鄰上部結(jié)構(gòu)樓層側(cè)向剛度的2倍時，可取至地下倍時，可取至地下室結(jié)構(gòu)的頂板處。室結(jié)構(gòu)的頂板處。10在實際工程中，框架柱的截面尺寸通常沿房屋高度變化。當上層柱截在實際工程中，框架柱的截面尺寸通常沿房屋高度變化。當上層柱截面尺寸減小但其形心軸仍與下層柱的形心軸重合時，其計算簡圖與各層柱面尺寸減小但其形心軸仍與下層柱的形心軸重合時，其計算簡圖與各層柱截面不變時的相同。當上、下層柱截面尺寸不同且形心軸也不重合時，一截面不變時的相同。當上、下層柱截面尺寸不同且形心軸也不重合時，一般采取近似方法，即將頂層柱的形心線作為整個柱子的軸線，但是必須注般采取近似方法，即將頂層柱的形心線作為整個柱子的軸線，但是必

6、須注意，在框架結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和變形分析中，各層梁的計算跨度及線剛度仍應(yīng)按意，在框架結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和變形分析中，各層梁的計算跨度及線剛度仍應(yīng)按實際情況??；另外，尚應(yīng)考慮上、下層柱軸線不重合，由上層柱傳來的軸實際情況?。涣硗?，尚應(yīng)考慮上、下層柱軸線不重合，由上層柱傳來的軸力在變截面處所產(chǎn)生的力矩。此力矩應(yīng)視為外荷載，與其他豎向荷載一起力在變截面處所產(chǎn)生的力矩。此力矩應(yīng)視為外荷載，與其他豎向荷載一起進行框架內(nèi)力分析。進行框架內(nèi)力分析。 11變截面柱框架結(jié)構(gòu)的計算簡圖變截面柱框架結(jié)構(gòu)的計算簡圖125.2.1 豎向荷載作用下框架結(jié)構(gòu)內(nèi)力的近似計算在豎向荷載作用下，多、高層框架結(jié)構(gòu)的內(nèi)力可用力法、位移法在豎向荷載

7、作用下，多、高層框架結(jié)構(gòu)的內(nèi)力可用力法、位移法等結(jié)構(gòu)力學(xué)方法計算。工程設(shè)計中，如采用手算，可采用迭代法、分等結(jié)構(gòu)力學(xué)方法計算。工程設(shè)計中，如采用手算，可采用迭代法、分層法、彎矩二次分配法及系數(shù)法等近似方法計算。層法、彎矩二次分配法及系數(shù)法等近似方法計算。分層法分層法豎向荷載作用下框架結(jié)構(gòu)的受力特點及內(nèi)力計算假定：豎向荷載作用下框架結(jié)構(gòu)的受力特點及內(nèi)力計算假定：（1）不考慮框架結(jié)構(gòu)的側(cè)移對其內(nèi)力的影響；）不考慮框架結(jié)構(gòu)的側(cè)移對其內(nèi)力的影響；（2）每層梁上的荷載僅對本層梁及其上、下柱的內(nèi)力產(chǎn)生影響，對其他）每層梁上的荷載僅對本層梁及其上、下柱的內(nèi)力產(chǎn)生影響，對其他各層梁、柱內(nèi)力的影響可忽略不計。各

8、層梁、柱內(nèi)力的影響可忽略不計。 應(yīng)當指出，上述假定中所指的內(nèi)力不包括柱軸力，因為某層梁上的應(yīng)當指出，上述假定中所指的內(nèi)力不包括柱軸力，因為某層梁上的荷載對下部各層柱的軸力均有較大影響，不能忽略。荷載對下部各層柱的軸力均有較大影響，不能忽略。13 在進行框架的內(nèi)力和位移計算時，現(xiàn)澆樓板、上有現(xiàn)澆疊合層的預(yù)制樓板和樓板雖無現(xiàn)澆疊合層但為拉開預(yù)制板板縫且有配筋的裝配整體疊合梁，均可考慮梁的翼緣作用。增大梁的慣性矩。此時框架梁的慣性矩可按下表取值。 梁部位梁部位樓板樓板邊框架梁邊框架梁中框架梁中框架梁裝配整體裝配整體i=1.2ii=1.2i0 0i=1.5ii=1.5i0 0現(xiàn)澆樓板現(xiàn)澆樓板i=1.5

9、ii=1.5i0 0i=2.0ii=2.0i0 014豎向荷載作用下分層計算示意圖豎向荷載作用下分層計算示意圖15（2）除底層柱的下端外，其他各柱的柱端應(yīng)為彈性約束。）除底層柱的下端外，其他各柱的柱端應(yīng)為彈性約束。為便于計算，均將其處理為固定端。這樣將使柱的彎曲變形有為便于計算，均將其處理為固定端。這樣將使柱的彎曲變形有所減小，為消除這種影響，可把除底層柱以外的其他各層柱的所減小，為消除這種影響，可把除底層柱以外的其他各層柱的線剛度乘以修正系數(shù)線剛度乘以修正系數(shù)0.9。 分層法計算要點分層法計算要點（1）將多層框架沿高度分成若干單層無側(cè)移的敞口框架，）將多層框架沿高度分成若干單層無側(cè)移的敞口框

10、架，每個敞口框架包括本層梁和與之相連的上、下層柱。梁上作用每個敞口框架包括本層梁和與之相連的上、下層柱。梁上作用的荷載、各層柱高及梁跨度均與原結(jié)構(gòu)相同。的荷載、各層柱高及梁跨度均與原結(jié)構(gòu)相同。16（3）用無側(cè)移框架的計算方法（如彎矩分配法）計算各敞口框架的桿）用無側(cè)移框架的計算方法（如彎矩分配法）計算各敞口框架的桿端彎矩，由此所得的梁端彎矩即為其最后的彎矩值；因每一柱屬于上、下端彎矩，由此所得的梁端彎矩即為其最后的彎矩值；因每一柱屬于上、下兩層，所以每一柱端的最終彎矩值需將上、下層計算所得的彎矩值相加。兩層，所以每一柱端的最終彎矩值需將上、下層計算所得的彎矩值相加。在上、下層柱端彎矩值相加后，

11、將引起新的節(jié)點不平衡彎矩，如欲進一步在上、下層柱端彎矩值相加后，將引起新的節(jié)點不平衡彎矩，如欲進一步修正，可對這些不平衡彎矩再作一次彎矩分配。修正，可對這些不平衡彎矩再作一次彎矩分配。 如用彎矩分配法計算各敞口框架的桿端彎矩，在計算每個節(jié)點周圍各如用彎矩分配法計算各敞口框架的桿端彎矩，在計算每個節(jié)點周圍各桿件的彎矩分配系數(shù)時，應(yīng)采用修正后的柱線剛度計算；并且底層柱和各桿件的彎矩分配系數(shù)時，應(yīng)采用修正后的柱線剛度計算；并且底層柱和各層梁的傳遞系數(shù)均取層梁的傳遞系數(shù)均取1/2，其他各層柱的傳遞系數(shù)改用，其他各層柱的傳遞系數(shù)改用1/3。（4）在桿端彎矩求出后，可用靜力平衡條件計算梁端剪力及梁跨中彎）

12、在桿端彎矩求出后，可用靜力平衡條件計算梁端剪力及梁跨中彎矩；由逐層疊加柱上的豎向荷載（包括節(jié)點集中力、柱自重等）和與之相矩；由逐層疊加柱上的豎向荷載（包括節(jié)點集中力、柱自重等）和與之相連的梁端剪力，即得柱的軸力。連的梁端剪力，即得柱的軸力。17彎矩二次分配法彎矩二次分配法具體計算步驟：具體計算步驟：（1）根據(jù)各桿件的線剛度計算各節(jié)點的桿端彎矩分配系數(shù)，并計算豎）根據(jù)各桿件的線剛度計算各節(jié)點的桿端彎矩分配系數(shù)，并計算豎向荷載作用下各跨梁的固端彎矩。向荷載作用下各跨梁的固端彎矩。 （2）計算框架各節(jié)點的不平衡彎矩，并對所有節(jié)點的不平衡彎矩同時）計算框架各節(jié)點的不平衡彎矩，并對所有節(jié)點的不平衡彎矩同

13、時進行第一次分配（其間不進行彎矩傳遞）。進行第一次分配（其間不進行彎矩傳遞）。（3）將所有桿端的分配彎矩同時向其遠端傳遞（對于剛接框架，傳遞）將所有桿端的分配彎矩同時向其遠端傳遞（對于剛接框架，傳遞系數(shù)均取系數(shù)均取1/2）。）。 （4）將各節(jié)點因傳遞彎矩而產(chǎn)生的新的不平衡彎矩進行第二次分配，）將各節(jié)點因傳遞彎矩而產(chǎn)生的新的不平衡彎矩進行第二次分配，使各節(jié)點處于平衡狀態(tài)。使各節(jié)點處于平衡狀態(tài)。 至此，整個彎矩分配和傳遞過程即告結(jié)束。至此，整個彎矩分配和傳遞過程即告結(jié)束。 （5）將各桿端的固端彎矩、分配彎矩和傳遞彎矩疊加，即得各桿端彎）將各桿端的固端彎矩、分配彎矩和傳遞彎矩疊加，即得各桿端彎矩。矩

14、。18水平荷載作用下框架結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和側(cè)移可用結(jié)構(gòu)力學(xué)方法計算，常水平荷載作用下框架結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和側(cè)移可用結(jié)構(gòu)力學(xué)方法計算，常用的近似算法有迭代法、反彎點法、用的近似算法有迭代法、反彎點法、d值法和門架法等。值法和門架法等。1水平荷載作用下框架結(jié)構(gòu)的受力及變形特點水平荷載作用下框架結(jié)構(gòu)的受力及變形特點2 2d d值法值法（ 1）層間剪力在各柱間的分配）層間剪力在各柱間的分配該式即為層間剪力該式即為層間剪力vi在各柱間的分配公式，它適用于整個框架結(jié)構(gòu)在各柱間的分配公式，它適用于整個框架結(jié)構(gòu)同層各柱之間的剪力分配。可見，每根柱分配到的剪力值與其側(cè)向剛度同層各柱之間的剪力分配?？梢?，每根柱分配到的剪力值

15、與其側(cè)向剛度成比例。成比例。5.2.2 水平荷載作用下框架結(jié)構(gòu)內(nèi)力的近似計算19框架第框架第2層脫離體圖層脫離體圖（2）框架柱的側(cè)向剛度）框架柱的側(cè)向剛度d值：一般規(guī)則框架中的柱值：一般規(guī)則框架中的柱2c2c12122hihikkvdckk2c20框架柱側(cè)向剛度計算公式框架柱側(cè)向剛度計算公式21稱為柱的側(cè)向剛度修正系數(shù)，它反映了節(jié)點轉(zhuǎn)動降低了稱為柱的側(cè)向剛度修正系數(shù)，它反映了節(jié)點轉(zhuǎn)動降低了柱的側(cè)向剛度，而節(jié)點轉(zhuǎn)動的大小則取決于梁對節(jié)點轉(zhuǎn)動的約束柱的側(cè)向剛度，而節(jié)點轉(zhuǎn)動的大小則取決于梁對節(jié)點轉(zhuǎn)動的約束程度。，這表明梁線剛度越大，對節(jié)點的約束能力程度。，這表明梁線剛度越大，對節(jié)點的約束能力越強，節(jié)

16、點轉(zhuǎn)動越小，柱的側(cè)向剛度越大。越強，節(jié)點轉(zhuǎn)動越小，柱的側(cè)向剛度越大。 現(xiàn)討論底層柱的現(xiàn)討論底層柱的d值。值。 同理，當?shù)讓又南露藶殂q接時，可得同理，當?shù)讓又南露藶殂q接時，可得 kk215 . 0cck1c22底層柱底層柱d值計算圖式值計算圖式2324柱高不等及有夾層的柱柱高不等及有夾層的柱 不等高柱不等高柱夾層柱夾層柱25柱的反彎點高度y yh h框架各柱的反彎點高度比框架各柱的反彎點高度比y可用下式表示：可用下式表示： 式中：式中：yn表示標準反彎點高度比；表示標準反彎點高度比；y1表示上、下層橫梁線剛度變化時反彎點高度比的修正值；表示上、下層橫梁線剛度變化時反彎點高度比的修正值；y2、

17、y3表示上、下層層高變化時反彎點高度比的修正值。表示上、下層層高變化時反彎點高度比的修正值。反彎點高度示意圖反彎點高度示意圖y = yn + y1 + y2 + y326（1）標準反彎點高度比）標準反彎點高度比yn。 yn是指規(guī)則框架的反彎點高度比。是指規(guī)則框架的反彎點高度比。標準反彎點位置簡化求解標準反彎點位置簡化求解2728梁剛度變化時反彎點的修正梁剛度變化時反彎點的修正29303 3反彎點法反彎點法 由上述分析可見，由上述分析可見，d值法考慮了柱兩端節(jié)點轉(zhuǎn)動對其側(cè)向剛度和反彎值法考慮了柱兩端節(jié)點轉(zhuǎn)動對其側(cè)向剛度和反彎點位置的影響，因此，此法是一種合理且計算精度較高的近似計算方法，點位置的

18、影響，因此，此法是一種合理且計算精度較高的近似計算方法，適用于一般多、高層框架結(jié)構(gòu)在水平荷載作用下的內(nèi)力和側(cè)移計算。適用于一般多、高層框架結(jié)構(gòu)在水平荷載作用下的內(nèi)力和側(cè)移計算。 當梁的線剛度比柱的線剛度大很多時（例如當梁的線剛度比柱的線剛度大很多時（例如ib/ic3），梁柱節(jié)點的），梁柱節(jié)點的轉(zhuǎn)角很小。如果忽略此轉(zhuǎn)角的影響，則水平荷載作用下框架結(jié)構(gòu)內(nèi)力的轉(zhuǎn)角很小。如果忽略此轉(zhuǎn)角的影響，則水平荷載作用下框架結(jié)構(gòu)內(nèi)力的計算方法，尚可進一步簡化，這種忽略梁柱節(jié)點轉(zhuǎn)角影響的計算方法稱計算方法，尚可進一步簡化，這種忽略梁柱節(jié)點轉(zhuǎn)角影響的計算方法稱為反彎點法。為反彎點法。在確定柱的側(cè)向剛度時，反彎點法假定

19、各柱上、下端都不產(chǎn)生轉(zhuǎn)動，在確定柱的側(cè)向剛度時，反彎點法假定各柱上、下端都不產(chǎn)生轉(zhuǎn)動，即認為梁柱線剛度比為無限大。將趨近于無限大代入即認為梁柱線剛度比為無限大。將趨近于無限大代入d值法的公式，值法的公式，可得可得=1。因此，由式可得反彎點法的柱側(cè)向剛度，并用。因此，由式可得反彎點法的柱側(cè)向剛度，并用d0表示為：表示為： 2c012hid cc31同樣，因柱的上、下端都不轉(zhuǎn)動，故除底層柱外，其他各層柱的反同樣，因柱的上、下端都不轉(zhuǎn)動，故除底層柱外，其他各層柱的反彎點均在柱中點（彎點均在柱中點（h h/2/2）；底層柱由于實際是下端固定，柱上端的約束剛）；底層柱由于實際是下端固定，柱上端的約束剛度相對較小，因此反彎點向上移動，一般取離柱下端度相對較小，因此反彎點向上移動，一般取離柱下端2/32/3柱高處為反彎點柱高處為反彎點位置，即取位置，即取y yh h= =用反彎點法計算框架結(jié)構(gòu)內(nèi)力的要點與用反彎點法計算框架結(jié)構(gòu)內(nèi)力的要點與d值法相同。值法相同。32構(gòu)件設(shè)計中的一些重要規(guī)定 1 1、框架結(jié)構(gòu)的簡化手算方法分析內(nèi)力和位移，應(yīng)分別在豎向荷載、風(fēng)荷載或地震作用下單獨進行計算，然后按非抗震設(shè)計時荷載效應(yīng)的組合或抗震設(shè)計時荷載效應(yīng)與地震作用效應(yīng)的組合。2 2、組合后的框架側(cè)向位移應(yīng)校核是否滿足位移限制值的要求。如果已滿足，則按組合后的內(nèi)力進行構(gòu)件截面設(shè)計，不滿