2022版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè)68《離散型隨機(jī)變量及其分布列》(含答案詳解)

1、2022版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè)68離散型隨機(jī)變量及其分布列一、選擇題若隨機(jī)變量X的分布列為:則當(dāng)P(Xa)=0.8時(shí),實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )A.(-,2 B.1,2 C.(1,2 D.(1,2)設(shè)某項(xiàng)試驗(yàn)的成功率是失敗率的2倍,用隨機(jī)變量X去描述1次試驗(yàn)的成功次數(shù),則P(X=0)=() A.0 B. C. D.設(shè)隨機(jī)變量的分布列為P(=k)=a,k=1,2,3,則a的值為( )A.1 B. C. D.袋中裝有10個(gè)紅球、5個(gè)黑球.每次隨機(jī)抽取1個(gè)球后，若取得黑球則另換1個(gè)紅球放回袋中，直到取到紅球?yàn)橹?若抽取的次數(shù)為X，則表示“放回5個(gè)紅球”事件的是( )A.X=4 B.X=5 C.X

2、=6 D.X5設(shè)隨機(jī)變量Y的分布列為則“Y”的概率為( )A. B. C. D.已知離散型隨機(jī)變量X的分布列為則P(Z)=( )A.0.9 B.0.8 C.0.7 D.0.6若P(Xx2)=1，P(Xx1)=1，其中x1x2，則P(x1Xx2)等于( )A.(1)(1) B.1()C.1(1) D.1(1)已知在10件產(chǎn)品中可能存在次品，從中抽取2件檢查，其次品數(shù)為，已知P(=1)=，且該產(chǎn)品的次品率不超過40%，則這10件產(chǎn)品的次品率為( )A.10% B.20% C.30% D.40%一只袋內(nèi)裝有m個(gè)白球，nm個(gè)黑球，連續(xù)不放回地從袋中取球，直到取出黑球?yàn)橹?，設(shè)此時(shí)取出了X個(gè)白球，下列概率

3、等于的是( )A.P(X=3) B.P(X2) C.P(X3) D.P(X=2)隨機(jī)變量X的概率分布規(guī)律為P(X=n)=(n=1,2,3,4),其中a是常數(shù),則P()的值為()A. B. C. D.二、填空題口袋中有5只球,編號(hào)為1,2,3,4,5,從中任意取3只球,以X表示取出的球的最大號(hào)碼,則X的分布列為.從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽,則所選3人中女生人數(shù)不超過1人的概率是.甲、乙兩隊(duì)在一次對(duì)抗賽的某一輪中有3個(gè)搶答題，比賽規(guī)定：對(duì)于每一個(gè)題，沒有搶到題的隊(duì)伍得0分，搶到題并回答正確的得1分，搶到題但回答錯(cuò)誤的扣1分(即得1分).若X是甲隊(duì)在該輪比賽獲勝時(shí)的得分(分?jǐn)?shù)高者勝)

4、，則X的所有可能取值是 .從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，則所選3人中女生人數(shù)不超過1人的概率是 .三、解答題為推動(dòng)乒乓球運(yùn)動(dòng)的發(fā)展，某乒乓球比賽允許不同協(xié)會(huì)的運(yùn)動(dòng)員組隊(duì)參加.現(xiàn)有來自甲協(xié)會(huì)的運(yùn)動(dòng)員3名，其中種子選手2名；乙協(xié)會(huì)的運(yùn)動(dòng)員5名，其中種子選手3名.從這8名運(yùn)動(dòng)員中隨機(jī)選擇4人參加比賽.(1)設(shè)A為事件“選出的4人中恰有2名種子選手，且這2名種子選手來自同一個(gè)協(xié)會(huì)”，求事件A發(fā)生的概率；(2)設(shè)X為選出的4人中種子選手的人數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列.為創(chuàng)建國家級(jí)文明城市，某城市號(hào)召出租車司機(jī)在高考期間至少進(jìn)行一次“愛心送考”，該城市某出租車公司共200名司機(jī)，他們進(jìn)行“愛心

5、送考”的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如圖所示.(1)求該出租車公司的司機(jī)進(jìn)行“愛心送考”的人均次數(shù)；(2)從這200名司機(jī)中任選兩人，設(shè)這兩人進(jìn)行送考次數(shù)之差的絕對(duì)值為隨機(jī)變量X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.答案詳解答案為：C；解析：由隨機(jī)變量X的分布列知P(X-1)=0.1,P(X0)=0.3,P(X1)=0.5,P(X2)=0.8,P(X=2)=0.1,則當(dāng)P(Xx2)=，P(Xx2)P(Xx1)=1.答案為：B.解析：設(shè)10件產(chǎn)品中有x件次品，則P(=1)=，x=2或8.次品率不超過40%，x=2，次品率為=20%.答案為：D.解析：由超幾何分布知P(X=2)= .答案為：D；答案為：答案為：0.8；答案為：1

6、,0,1,2,3.解析：X=1，甲搶到一題但答錯(cuò)了.X=0，甲沒搶到題，或甲搶到2題，回答時(shí)一對(duì)一錯(cuò).X=1時(shí)，甲搶到1題且答對(duì)或甲搶到3題，且一錯(cuò)兩對(duì).X=2時(shí)，甲搶到2題均答對(duì).X=3時(shí)，甲搶到3題均答對(duì).答案為：.解析：設(shè)所選女生人數(shù)為X，則X服從超幾何分布，其中N=6，M=2，n=3，則P(X1)=P(X=0)P(X=1)=.解：(1)由已知，有P(A)=.所以事件A發(fā)生的概率為.(2)隨機(jī)變量X的所有可能取值為1,2,3,4.P(X=k)=(k=1,2,3,4).故P(X=1)=，P(X=2)=，P(X=3)=，P(X=4)=，所以隨機(jī)變量X的分布列為解：(1)由統(tǒng)計(jì)圖得200名司機(jī)中送考1次的有20人，送考2次的有100人，送考3次的有80人，該出租車公司的司機(jī)進(jìn)行“愛心送考”的人均次數(shù)為=2.3.(2)從該公司任選兩名司機(jī)，記“這兩人中一人送考1次，另一人送考2次”為事件A，“這兩人中一人送考2次，另一人送考3次”為事件B，“這兩人中一人送考1次，另一人送考