第6章-控制系統(tǒng)的校正

第六章控制系統(tǒng)的校正Chapter6CompensationofControlSystems

本章重點(diǎn)內(nèi)容系統(tǒng)校正的目的、意義基本控制規(guī)律串聯(lián)超前、滯后校正方法反饋校正方法

被控制對(duì)象是已知的，性能指標(biāo)是預(yù)先給定的，要求設(shè)計(jì)者選擇控制器的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，使控制器與被控對(duì)象組成一個(gè)性能滿足要求的系統(tǒng)。這類(lèi)問(wèn)題叫做系統(tǒng)的綜合。可見(jiàn)，綜合的目的就是在系統(tǒng)中引入合適的附加裝置，使原有系統(tǒng)的缺點(diǎn)得到校正，從而滿足一定的性能指標(biāo)。引入的附加裝置稱(chēng)為校正裝置。所以系統(tǒng)的綜合問(wèn)題就是選擇校正裝置接入的位置以及它的結(jié)構(gòu)和參數(shù)的問(wèn)題。有時(shí)也籠統(tǒng)地把系統(tǒng)的綜合稱(chēng)為校正。6.1引言

控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的目的，是將構(gòu)成控制器的各元件與被控對(duì)象適當(dāng)組合起來(lái)，使之滿足表征控制精度、阻尼程度和響應(yīng)速度的性能指標(biāo)要求。

如果通過(guò)調(diào)整控制器增益后仍然不能全面滿足設(shè)計(jì)要求的性能指標(biāo)，就需要在系統(tǒng)中增加一些參數(shù)及特性可按需要改變的校正裝置，使系統(tǒng)全面滿足設(shè)計(jì)要求。

在研究系統(tǒng)校正裝置時(shí)，為了方便，將系統(tǒng)中除了校正裝置以外的部分，包括被控對(duì)象及控制器的基本組成部分一起稱(chēng)為“固有部分”。

因此控制系統(tǒng)的校正，就是按給定的固有部分和性能指標(biāo)，設(shè)計(jì)校正裝置。6.1.1被控對(duì)象

相當(dāng)多的場(chǎng)合還是先給定被控對(duì)象，然后才進(jìn)行系統(tǒng)設(shè)計(jì)。

但無(wú)論如何，對(duì)被控控對(duì)象要做到充分的了解是不容置疑的，要詳細(xì)了解被控制對(duì)象的工作原理和特點(diǎn):

如哪些參量需要控制，哪些參量能夠測(cè)量，可以通過(guò)哪幾個(gè)機(jī)構(gòu)進(jìn)行調(diào)整，被控對(duì)象的工作環(huán)境和干擾如何等。

還必須盡可能準(zhǔn)確地掌握被控對(duì)象的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型，以及受控對(duì)象性能要求，這些都是系統(tǒng)設(shè)計(jì)的主要依據(jù)。6.1.2性能指標(biāo)

進(jìn)行控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，除了應(yīng)已知系統(tǒng)固有部分的特性與參數(shù)外，還需要知道要求系統(tǒng)達(dá)到的全部性能指標(biāo)。性能指標(biāo)通常是由使用單位或被控對(duì)象的設(shè)計(jì)制造單位提出的。不同的控制系統(tǒng)對(duì)性能指標(biāo)的要求有不同的側(cè)重。例如，調(diào)速系統(tǒng)對(duì)平穩(wěn)性和穩(wěn)態(tài)精度要求較高，而隨動(dòng)系統(tǒng)則側(cè)重于系統(tǒng)的快速性。1.時(shí)域性能指標(biāo)

時(shí)域性能指包括穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)和動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)。它是評(píng)價(jià)控制系統(tǒng)優(yōu)劣的性能指標(biāo)，一般是根據(jù)系統(tǒng)在典型輸入下輸出響應(yīng)的某些特征值規(guī)定的。(1)穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)包括靜態(tài)位置誤差系數(shù)、靜態(tài)速度誤差系數(shù)和靜態(tài)加速度誤差系數(shù)。(2)動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)包括上升時(shí)間、峰值時(shí)間、調(diào)整時(shí)間、最大超調(diào)量和振蕩次數(shù)。2.頻域性能指標(biāo)

頻域性能指標(biāo)，包括開(kāi)環(huán)頻域指標(biāo)和閉環(huán)頻域指標(biāo)。(1)開(kāi)環(huán)頻域指標(biāo)一般要畫(huà)出開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性，并給出開(kāi)環(huán)頻域指標(biāo)如下：開(kāi)環(huán)剪切頻率、相位裕量和幅值裕量。(2)閉環(huán)頻域指標(biāo)一般給出閉環(huán)幅頻特性曲線，并給出閉環(huán)頻域指標(biāo)如下：諧振頻率、諧振峰值和頻帶寬度。6.1.3系統(tǒng)校正

所謂校正，就是給系統(tǒng)附加一些具有某種典型環(huán)節(jié)特性的電網(wǎng)絡(luò)、模擬運(yùn)算部件及測(cè)量裝置等，靠這些環(huán)節(jié)的配置來(lái)有效地改善整個(gè)系統(tǒng)的性能，借以達(dá)到要求指標(biāo)。改善系統(tǒng)的性能有兩種途徑，一種是調(diào)整參數(shù)，另一種就是增加校正環(huán)節(jié)。按照校正環(huán)節(jié)在系統(tǒng)中的連接方式，控制系統(tǒng)校正方式可分為:串聯(lián)校正(cascadecompensation)反饋校正(feedbackcompensation)前饋校正(feedforwardcompensation)復(fù)合校正(compoundcompensation)

串聯(lián)校正裝置一般接在系統(tǒng)誤差測(cè)量點(diǎn)之后和放大器之前，串聯(lián)于系統(tǒng)前向通道之中（上圖）；反饋校正裝置接在系統(tǒng)局部反饋通路之中（下圖）。在控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，常用的校正方式為串聯(lián)校正和反饋校正兩種。一般來(lái)說(shuō)，串聯(lián)校正設(shè)計(jì)比反饋校正設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單，也比較容易對(duì)信號(hào)進(jìn)行各種必要形式的變換。反饋校正所需元件數(shù)目比串聯(lián)校正少。反饋校正可消除系統(tǒng)原來(lái)部分參數(shù)波動(dòng)對(duì)系統(tǒng)性能的影響。在性能指標(biāo)要求較高的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，常常兼用串聯(lián)校正與反饋校正兩種方式。

前饋校正又稱(chēng)順饋校正，是在系統(tǒng)主反饋回路之外采用的校正方式。前饋校正是基于開(kāi)環(huán)補(bǔ)償?shù)霓k法來(lái)提高系統(tǒng)的精度，所以前饋校正一般不單獨(dú)使用，總是和其他校正方式結(jié)合應(yīng)用而構(gòu)成復(fù)合校正系統(tǒng)，以滿足某些性能要求較高的系統(tǒng)的需要。如圖中(a)為按擾動(dòng)補(bǔ)償?shù)膹?fù)合控制形式，(b)為按輸入補(bǔ)償?shù)膹?fù)合控制形式。6.2線性系統(tǒng)的基本控制規(guī)律

校正裝置中最常用的是PID控制規(guī)律。PID控制是比例－積分－微分(Proportion-Integration-Differentiation)控制的簡(jiǎn)稱(chēng)。在工業(yè)生產(chǎn)控制的發(fā)展歷程中，PID控制是歷史最久、生命力最強(qiáng)、應(yīng)用最廣泛的基本控制規(guī)律。PID控制具有以下優(yōu)點(diǎn)：(1)原理簡(jiǎn)單，使用方便。(2)適應(yīng)性強(qiáng)，可廣泛應(yīng)用于各種工業(yè)生產(chǎn)部門(mén)，按PID控制規(guī)律進(jìn)行工作的控制器早已商品化，即使目前最新式的過(guò)程控制計(jì)算機(jī)，其基本控制功能也仍然是PID控制。(3)魯棒性強(qiáng)，即其控制品質(zhì)對(duì)被控對(duì)象特性的變化不太敏感。

為比例系數(shù)；基本PID控制規(guī)律可以描述為為控制器的輸出；為系統(tǒng)給定量與輸出量的偏差為積分時(shí)間常數(shù)；相應(yīng)的傳遞函數(shù)為為比例系數(shù)；為積分系數(shù)；為微分系數(shù)。為微分時(shí)間常數(shù)6.2.1.比例控制規(guī)律(P)P控制器實(shí)質(zhì)上是一個(gè)具有可調(diào)增益的放大器。在信號(hào)變換過(guò)程中，P控制器只改變信號(hào)的增益而不影響其相位。在串聯(lián)校正中，加大控制器增益可提高系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益，減小系統(tǒng)誤差，從而提高系統(tǒng)的控制精度，但會(huì)降低系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性，甚至可能造成閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。6.2.2.比例－微分控制規(guī)律(PD)

PD控制器中的微分控制規(guī)律，能反應(yīng)輸入信號(hào)的變化趨勢(shì)，產(chǎn)生有效的早期修正信號(hào)，以增加系統(tǒng)的阻尼程度，從而改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性。在串聯(lián)校正時(shí)，可使系統(tǒng)增加一個(gè)開(kāi)環(huán)零點(diǎn)，使系統(tǒng)的相角穩(wěn)定裕度提高，因而有助于系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的改善。

通常，微分控制規(guī)律總是與比例控制規(guī)律或比例－積分控制規(guī)律結(jié)合起來(lái)，構(gòu)成組合的PD或PID控制器，應(yīng)用于實(shí)際的控制系統(tǒng)。6.2.3.積分控制規(guī)律(I)在串聯(lián)校正時(shí)，采用I控制器可以提高系統(tǒng)的型別(無(wú)差度)，有利用系統(tǒng)穩(wěn)定性能的提高，但積分控制使系統(tǒng)增加了一個(gè)位于原點(diǎn)的開(kāi)環(huán)極點(diǎn)，使信號(hào)產(chǎn)生90°的滯后，于系統(tǒng)的穩(wěn)定性不利。因此，在控制系統(tǒng)的校正設(shè)計(jì)中，通常不宜采用單一的I控制器。6.2.4.比例－積分控制規(guī)律(PI)在串聯(lián)校正時(shí)，PI控制器相當(dāng)于在系統(tǒng)中增加了一個(gè)位于原點(diǎn)的開(kāi)環(huán)極點(diǎn)，同時(shí)也增加了一個(gè)位于S左半平面的開(kāi)環(huán)零點(diǎn)。位于原點(diǎn)的極點(diǎn)可以提高系統(tǒng)的型別，以消除或減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能；而增加的負(fù)實(shí)數(shù)零點(diǎn)則用來(lái)減小系統(tǒng)的阻尼程度，緩和PI控制器極點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性及動(dòng)態(tài)過(guò)程產(chǎn)生的不利影響.只要積分時(shí)間常數(shù)Ti足夠大，PI控制器對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的不利影響可大為減弱。在控制工程實(shí)踐中，PI控制器主要用來(lái)改善控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。6.2.5.比例－積分－微分控制規(guī)律(PID)當(dāng)利用PID控制器進(jìn)行串聯(lián)校正時(shí)，除可使系統(tǒng)的級(jí)別提高一級(jí)外，還將提供兩個(gè)負(fù)實(shí)零點(diǎn)。與PI控制器相比，PID控制器除了同樣具有提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能的優(yōu)點(diǎn)外，