靜電現(xiàn)象與電容器

1、靜電現(xiàn)象與電容器【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、知道靜電平衡狀態(tài)，理解靜電平衡狀態(tài)下導(dǎo)體的特征；2、了解靜電屏蔽的意義和實(shí)際運(yùn)用；3、了解電容器的構(gòu)造，理解電容器的電容的意義和定義，知道電容器的一些運(yùn)用；4、理解平行板電容器的電容的決定式的意義，掌握電容器的兩種不同變化 .【要點(diǎn)梳理】 知識(shí)點(diǎn)一：靜電平衡狀態(tài)及其特點(diǎn)1、靜電平衡狀態(tài) 要點(diǎn)詮釋：（ 1）靜電平衡狀態(tài)的定義：處于靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體，當(dāng)導(dǎo)體內(nèi)部的自由電荷不再發(fā)生定向移動(dòng) 時(shí)，我們說(shuō)導(dǎo)體達(dá)到了靜電平衡狀態(tài) .（2）靜電平衡狀態(tài)出現(xiàn)的原因是：導(dǎo)體在外電場(chǎng)的作用下，兩端出現(xiàn)感應(yīng)電荷，感應(yīng)電荷產(chǎn)生 的電場(chǎng)和外電場(chǎng)共同的作用效果，使得導(dǎo)體內(nèi)部的自由電荷不再定向移

2、動(dòng).（導(dǎo)體內(nèi)部自由電荷雜亂無(wú)章的熱運(yùn)動(dòng)仍然存在著）2、導(dǎo)體達(dá)到靜電平衡的條件要點(diǎn)詮釋：（1） 導(dǎo)體內(nèi)部的場(chǎng)強(qiáng)處處為零 ./ 的矢量和 .和 EE 當(dāng)?shù)寞B加，即 E 是 E 是外電場(chǎng)導(dǎo)體內(nèi)部的場(chǎng)強(qiáng) EE 和感應(yīng)電荷產(chǎn)生的場(chǎng) 0 0/ . E= 導(dǎo)體處于靜電平衡狀態(tài)時(shí)，必定有感應(yīng)電荷的場(chǎng)與外電場(chǎng)大小相等、方向相反，即：E0（2） 處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體， 其表面上任何一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向與導(dǎo)體表面垂直,表面場(chǎng)強(qiáng)不一定為零 .如果導(dǎo)體表面的場(chǎng)強(qiáng)不與導(dǎo)體表面垂直， 必定存在著一個(gè)切向分量， 這個(gè)切向分量就會(huì)使得導(dǎo)體 表面的自由電荷沿著表面切線方向運(yùn)動(dòng)， 那么， 導(dǎo)體所處的狀態(tài)就不是平衡狀態(tài)， 與給定的平

3、衡 狀態(tài)相矛盾，所以導(dǎo)體表面的場(chǎng)強(qiáng)方向一定與導(dǎo)體表面垂直 .（3）導(dǎo)體是一個(gè)等勢(shì)體，導(dǎo)體表面構(gòu)成一個(gè)等勢(shì)面 . 無(wú)論是在導(dǎo)體內(nèi)部還是在導(dǎo)體的表面上或者是由導(dǎo)體的內(nèi)部到表面上移動(dòng)電荷， 電場(chǎng)力都不做功， 這就說(shuō)明了導(dǎo)體上任何兩處電勢(shì)差為零，即整個(gè)導(dǎo)體處處等勢(shì) .（4）電荷只分布在導(dǎo)體的外表面，且“尖端”電荷密度大 . 導(dǎo)體內(nèi)部沒(méi)有電荷，電荷只分布在導(dǎo)體的外表面； 導(dǎo)體表面越尖銳的地方電荷密度越大，凹陷的地方幾乎沒(méi)有電荷 知識(shí)點(diǎn)二：靜電屏蔽及其應(yīng)用和防護(hù)：要點(diǎn)詮釋：（1）靜電屏蔽：將電學(xué)儀器用金屬外殼或者金屬網(wǎng)包圍起來(lái)， 以防止外電場(chǎng)對(duì)它的影響， 金屬網(wǎng)或者金屬殼的這 種作用就叫做靜電屏蔽 .（2

4、）靜電屏蔽的應(yīng)用和防護(hù)： 為防止外界電場(chǎng)的干擾： 有些電子設(shè)備的外殼套有金屬殼， 通訊電纜的外層包有一層金屬網(wǎng)來(lái) 進(jìn)行靜電屏蔽 . 靜電屏蔽也可能帶來(lái)不利的影響：如航天飛機(jī)、 飛船返回地球大氣層時(shí)， 由于飛船與大氣層的高速摩擦而產(chǎn)生高溫， 在飛船的周?chē)纬梢粚拥入x子體， 它對(duì)飛船產(chǎn)生靜電屏蔽作用， 導(dǎo)致地面 控制中心與飛船的通信聯(lián)系暫時(shí)中斷.對(duì)宇航員來(lái)說(shuō)，這是一個(gè)危險(xiǎn)較大的階段.知識(shí)點(diǎn)三：電容器及其電容1、電容器要點(diǎn)詮釋：（1 ）定義：任何兩個(gè)彼此絕緣又互相靠近的導(dǎo)體，構(gòu)成是一個(gè)電容器頁(yè)1第（2）電容器的充、放電：電容器有攜帶電荷、儲(chǔ)存電荷的能力電容器充電：使電容器帶電的過(guò)程，也是電源的能量轉(zhuǎn)

5、化為電場(chǎng)能的過(guò)程電容器放電：使電容器上的電荷減少的過(guò)程，也是電場(chǎng)能轉(zhuǎn)化為其它形式能的過(guò)程瞬間的充、放電過(guò)程電路中有電流通過(guò)，平衡后兩板帶等量異種電荷2、電容器的電容要點(diǎn)詮釋：（1）電容的物理意義：是描述電容器儲(chǔ)存電荷本領(lǐng)大小的物理量（2）電容器電容的定義：電容器所帶電量的絕對(duì)值與所加電壓的比值，用字母C表示.Q C，其中Q為其中一個(gè)導(dǎo)體所帶電量的絕對(duì)值，定義式：U為兩個(gè)導(dǎo)體之間的電壓.U pFF,換算關(guān)系是F表示，常用的單位還有微法和皮法單位：國(guó)際單位是法拉，簡(jiǎn)稱法，用612 pF10F 1F 10（3 ）平行板電容器的電容：S922C=，介電常數(shù)& /C10由兩極板之間介質(zhì)決定N m 式中

6、k為靜電力常量，k=9.0 x. kd44）電容器的分類：從構(gòu)造上分：固定電容和可變電容從介質(zhì)上可分為：空氣電容，紙質(zhì)電容，電解電容，陶瓷電容、云母電容等等知識(shí)點(diǎn)四：平行板電容器中各物理量之間的關(guān)系要點(diǎn)詮釋：電容器和電源連接如圖， 改變板間距離、改變正對(duì)面積或改變板間電介質(zhì)材料，都會(huì)改變其電容，從而可能引起電容器兩板間電場(chǎng)的變化.這里一定要分清兩種常見(jiàn)的變化：（1）電鍵K保持閉合，則電容器兩端的電壓恒定（等于電源電動(dòng)勢(shì)）sU1s ,Q=CU C, C=E 這種情況下. kddd4d （2）充電后斷開(kāi) K，保持電容器帶電量Q恒定sQdsU1 ,U C= ,E 這種情況下. sskddC4d【典型

7、例題】類型一、對(duì)感應(yīng)電荷產(chǎn)生的場(chǎng)的理解 為棒的中rA方向放置的細(xì)金屬棒， 金屬棒長(zhǎng)度為L(zhǎng),處，有一個(gè)沿為、如圖所示，在離點(diǎn)電荷 例1Qr _._A心，當(dāng)金屬棒達(dá)到靜電平衡時(shí)，導(dǎo)體內(nèi)點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為，感應(yīng)電荷在 A點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為 kQ，方向向左.；0【答案】.L2（r ） 2 頁(yè)2第【解析】導(dǎo)體內(nèi)部的場(chǎng)強(qiáng)是由于外電場(chǎng)和感應(yīng)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)疊加后變成0的.點(diǎn)電荷的電場(chǎng)屬于外電場(chǎng).kQE根據(jù)點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式，點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度與該點(diǎn)的外電場(chǎng)大，方向向右.則感應(yīng)電荷在 A -0L2）r （ 2kQ.小相等、方向相反，所以感應(yīng)電荷在該點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)大小為：，方向向左L2）r 2【點(diǎn)評(píng)】要理解導(dǎo)體處于電場(chǎng)中，

8、 導(dǎo)體內(nèi)部既有外電場(chǎng)又有感應(yīng)電荷的電場(chǎng)，在靜電平衡狀態(tài)時(shí)，,感應(yīng)出異種電A端附近，由于靜根據(jù)C UD、BD感應(yīng)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)與外電場(chǎng)大小相等、方向相反，互相抵消，合場(chǎng)強(qiáng)為零，是解決這類題的關(guān)鍵.舉一反三【變式】圖中接地金屬球 A的半徑為R，球外點(diǎn)電荷的電量為 Q，到球心的距離為r.該點(diǎn)電荷的 電場(chǎng)在球心的場(chǎng)強(qiáng)等于（）【答案】D 類型二、靜電感應(yīng)及靜電平衡狀態(tài)例2、如圖所示，在真空中把一個(gè)絕緣導(dǎo)體AB向帶負(fù)電荷的小球 P緩慢地靠近的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）A、B端的感應(yīng)電荷越來(lái)越多B、導(dǎo)體內(nèi)部的場(chǎng)強(qiáng)越來(lái)越大C、導(dǎo)體的感應(yīng)電荷在 M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度總大于 N點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度D、導(dǎo)體中M, N兩點(diǎn)的

9、電勢(shì)近似相等【答案】ACD【解析】當(dāng)導(dǎo)體緩慢移近小球的過(guò)程中，在動(dòng)態(tài)過(guò)程由于導(dǎo)體所在位置的外電場(chǎng)不斷變化，導(dǎo)體內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度不為 0，使導(dǎo)體內(nèi)自由電荷不斷地發(fā)生定向移動(dòng)，從而使A、B端感應(yīng)電荷不斷積累，A選項(xiàng)正確；由于導(dǎo)體緩慢移動(dòng)，而靜電感應(yīng)過(guò)程發(fā)生的非?？欤詫?dǎo)體AB可以近似認(rèn)為趨近于靜電平衡，其內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)趨近于0,但不等于0,選項(xiàng)B錯(cuò)；由于導(dǎo)體內(nèi)部的合場(chǎng)強(qiáng)趨近于0,感應(yīng)電荷在 M、N兩點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)與點(diǎn)電荷在這兩點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向相反，大小幾乎相等，由于M點(diǎn)離場(chǎng)源電荷更近，外電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)更大，所以選項(xiàng)C正確；由于導(dǎo)體始終可以看成近似達(dá)到靜電平衡狀態(tài)，導(dǎo)體近似為一個(gè)等勢(shì)體，選項(xiàng)D正確.【點(diǎn)評(píng)】理解好知

10、識(shí)要點(diǎn)梳理中導(dǎo)體達(dá)到靜電平衡的條件是分析問(wèn)題的關(guān)鍵.處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體，離場(chǎng)源電荷較近的感應(yīng)岀異種電荷，較遠(yuǎn)的感應(yīng)岀同種電荷； 用手觸摸某導(dǎo)體任何部分,其實(shí)就是導(dǎo)體通過(guò)人體與大地構(gòu)成一個(gè)大導(dǎo)體，此時(shí)原來(lái)的導(dǎo)體離場(chǎng)源電荷較近 荷.舉一反三【變式】如圖所示，枕形導(dǎo)體A、B原來(lái)不帶電，把一個(gè)帶正電的帶電體移到電感應(yīng)，在 A、B兩端分別岀現(xiàn)感應(yīng)電荷，當(dāng)達(dá)到靜電平衡時(shí)（）A、枕形導(dǎo)體A端電勢(shì)比B端低B、枕形導(dǎo)體A端電勢(shì)比B端高C、 用手摸一下枕形導(dǎo)體， A端電勢(shì)比B端低D、 無(wú)論是否用手摸枕形導(dǎo)體， A端電勢(shì)與B端電勢(shì)都相等【答案】D類型三、對(duì)電容的理解 例3、下列關(guān)于電容的說(shuō)法正確的是（A、電容器

11、的電容越大，帶的電量越多B、電容器的電容在數(shù)值上等于電容器升高單位電勢(shì)差所帶電量的增量Q C可知，電容器的電容跟電容器的電量成正比，跟它兩極間的電壓成反比、在擊穿電壓以下，無(wú)論電容器的電量如何，它所帶的電量與電壓的比值是不變的【答案】Q CU，它不僅取決于電容的大小，還與加在電容器【解析】由電容的定義知道，電容器帶電量 的多少Q(mào) Q C知很大的電容，帶電量可以是很少的，故選項(xiàng) A錯(cuò)誤；由電容的定義兩板之間的電壓有關(guān)，_ U U道，選項(xiàng)B正確；電容描寫(xiě)了電容器儲(chǔ)存電荷的特性，與帶電量的多少及電壓沒(méi)有關(guān)系，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng) D正確.【點(diǎn)評(píng)】凡是比值定義式，被定義的量C與用來(lái)定義的量 Q、U沒(méi)有

12、關(guān)系，例如場(chǎng)強(qiáng)、電勢(shì)、電阻、密度等.舉一反三【變式】描述對(duì)給定的電容器充電時(shí)，電量Q、電壓U，電容C之間的相互關(guān)系圖象如圖所示，其中錯(cuò)誤的是（）【答案】A類型四、電容的定量計(jì)算8= 10CQ4、平行板電容器所帶的電荷量為，則該電容器的電容U = 2V例4，電容器兩板間的電壓為，兩板；如果將其放電，使其所帶電荷量為原來(lái)的一半，則兩板間的電壓為為.倍，此時(shí)平行板電容器的電容為間電場(chǎng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉?lái)的._8 8F1/2、 2 10 210F、 1V、【答案】810 Q4 8F10 2 FC ，電容的大小取決于電容器本身的 構(gòu)造，【解析】由電容器電容的定義式得：.U2與電容器的帶電量無(wú)關(guān)，故所帶電荷量為原

13、來(lái)一半時(shí)，電容不變.而此時(shí)兩極板間的電壓為：1U/1Q/2Q1U 2/V1 UU EE 板間為勻強(qiáng)電場(chǎng)，由場(chǎng)強(qiáng)與電壓關(guān)系可得：，.2CC2ddQ C是指電Q中，）C與Q和U無(wú)關(guān)；（2【點(diǎn)評(píng)】（1）電容器的電容是由電容器本身的結(jié)構(gòu)決定的，.UQ Q CC容器一個(gè)極板所帶電荷量的絕對(duì)值；（3）由公式可推岀UU舉一反三6C 103時(shí)，板間電勢(shì)差降低 UQ時(shí)，板間電勢(shì)差為，當(dāng)它的電量減少【變式】一個(gè)電容器帶電 量為2V102，此電容器的電容為 _;若 U=400V，此時(shí)電容器的帶電量是 _.26 C 101.5 10,6F【答案】 類型五、電容器動(dòng)態(tài)變化問(wèn)題 、如圖所示，把一個(gè)平行板電容器 與一個(gè)靜電

14、計(jì)相連接后，給電容器帶上一定電量，靜電計(jì)指針的偏例5 ）轉(zhuǎn)指示岀電容器兩板間的電勢(shì)差.要使靜電計(jì)的指針張角變小，可采用的方法是（B、減小正對(duì)面積A、使兩極板靠近、用手碰一下正極板 DC、插入電介質(zhì)ACD【答案】頁(yè)4第【解析】要使得靜電計(jì)的指針張角變小，需使平行板電容器兩板之間的電壓減小，在電容器帶電量一定的sQ C=U=知，需要使情況下，由知，需使得電容器的電容增大，再由平行板電容器電 容的計(jì)算式 - 一 kd4C兩板之間的距離d減小，或插入介質(zhì)，或增大正對(duì)面積S；故選項(xiàng)A、C正確，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；用手碰一下正極板， 相當(dāng)于將兩極板短路， 使正負(fù)電荷中和，電荷量減少，兩板之間的電壓減小， 靜電計(jì)指

15、針張角減小，故選項(xiàng)D也正確.【點(diǎn)評(píng)】1.分析問(wèn)題時(shí)，抓住一些不變量并以此為依據(jù)進(jìn)行分析是一種重要技巧.平行板電容器在電路中的sQUC U E三者結(jié)合起來(lái)才能順利進(jìn)行，同時(shí)要注意變一些動(dòng)態(tài)分析問(wèn)題通常要把kd4dC、，、化過(guò)程中的不變量的運(yùn)用，兩個(gè)基本岀發(fā)點(diǎn)是：（1）若充電后不斷開(kāi)電源，則兩極板間電壓U不變；（2）若充電后斷開(kāi)電源，則帶電荷量 Q不變.2.理解靜電計(jì)的作用和使用方法 .靜電計(jì)是一種不通過(guò)電流卻能指示電壓的儀器，在本實(shí)驗(yàn)中，靜電計(jì)指針的張角指示平行板電容器兩板之間的電壓.舉一反三【變式1】利用靜電計(jì)研究平行板電容器的電容與哪些因素有關(guān)的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，則下面敘類型六、帶電粒子在電

16、容器中運(yùn)動(dòng)的綜合問(wèn)題例6、如圖所示，一小孔M和N，今有A、B為平行金屬板，兩板相距為d，分別與電源兩極相連，兩板的中央各有帶電質(zhì)點(diǎn)，自A板上方相距為d的P點(diǎn)由靜止自由下落（P、M、N在N孔時(shí)速度恰好為零，然后沿原路返回若保持兩極同一豎直線上），空氣阻力忽略不計(jì)，到達(dá) 板間的電壓不變則（）A、將A板向上平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)自B、將A板向下平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)自C、將B板向上平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)自D、將B板向下平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)自【答案】ACD【解析】移動(dòng) A板或B板后，質(zhì)點(diǎn)能否返回 P點(diǎn)的關(guān)鍵是質(zhì)點(diǎn)在P點(diǎn)自由下落后仍能返回P點(diǎn)自由下落后將穿過(guò)P點(diǎn)自由下落后仍能返回P點(diǎn)自由下落后將穿過(guò)N孔繼續(xù)下

17、落N孔繼續(xù)下落A、B間運(yùn)動(dòng)時(shí)到達(dá)BB板之前 板后只受 則速度能否減小為零，如能減為零，則一定沿原路返回P點(diǎn)，如不能減為零，則穿過(guò)重力，將繼續(xù)下落.2mgd qU 0.N孔時(shí)速度恰為零，由動(dòng)能定理平行金屬板與電源兩極相連， 兩板間電勢(shì)因質(zhì)點(diǎn)到達(dá)差 U保持不變.帶電質(zhì)點(diǎn)由P運(yùn)動(dòng)到N的過(guò)程中，重力做功與電場(chǎng)力做功述中符合實(shí)驗(yàn)中觀察到的結(jié)果的是（）A、N板向下平移，靜電計(jì)指針偏角變大B、N板向左平移，靜電計(jì)指針偏角變大C、保持N板不動(dòng)，在M、N之間插入一塊絕緣介質(zhì)板，靜電計(jì)指針偏角變大D、保持N板不動(dòng)，在M、N之間插入一塊金屬板，靜電計(jì)指針偏角變大【答案】AB S0，其中是常量.2】一平行板電容器兩極

18、板間距為d，極板面積為S，電容為對(duì)此電容器充電【變式o _ d ）后斷開(kāi)電源，當(dāng)增加兩板間距時(shí)，電容器極板間（、電場(chǎng)強(qiáng)度不變，電勢(shì)差變大A、電場(chǎng)強(qiáng)度不變，電勢(shì)差不變B、電場(chǎng)強(qiáng)度減小，電勢(shì)差不變C D、電場(chǎng)度減小，電勢(shì)差減小A【答案】，極板間的【變式 S】用控制變量法，可以研究影響平行板電容器的因素（如圖）.設(shè)兩極板正對(duì)面積為 3 ）.實(shí)驗(yàn)中，極板所帶電荷量不變， 若（ 距離為d,靜電計(jì)指針偏角為 變 尢則SA、保持不變，增大 d持B、保S不變，增大d變小，則S不變，增大，則變小d保、C持、保持Dd，則不變，增大 S不變A【答案】頁(yè)5第相等.若將A板向上平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)速度為零的位置為 N孑

19、L,且能返回.若把A板向下平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)速度為零的位置仍為N孑L，且能返回若把 B板向上平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)速度為零的位置為 N孔之上，且能返回若把 B板向下平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)到達(dá)N孔時(shí)將有一豎直向下的速度，即將穿過(guò)N孔繼續(xù)下落.【點(diǎn)評(píng)】此類問(wèn)題屬于電容器與力和電的知識(shí)綜合題目，求解時(shí)應(yīng)利用電容器動(dòng)態(tài)問(wèn)題的分析方法結(jié)合力與電的有關(guān)知識(shí)和規(guī)律逐一分析判斷舉一反三【變式1】如圖所示，平行板電容器與電動(dòng)勢(shì)為E的直流電源（內(nèi)阻不計(jì)）連接，下極板接地。一帶電油一滴位于容器中的 P點(diǎn)且恰好處于平衡狀態(tài)。 現(xiàn)將平行板電容器的上極板豎直向上移動(dòng) 一小段距離，則（）A、 帶電油滴將沿豎直方向向上運(yùn)動(dòng)B、 P點(diǎn)的電勢(shì)將降低C、帶電油滴的電勢(shì)能將減少D、若電容器的電容減小，則極板所帶電荷量將增大【答案】B【變式2】如右圖所示，平行的兩金屬板M、N與電源相連，一個(gè)帶負(fù)電的小球懸掛在兩板間，閉合開(kāi)關(guān) 角將_;若把開(kāi)板向 M板靠近，后，懸線偏離豎直