教育大學(xué)物理實驗緒論PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1教育大學(xué)物理實驗緒論教育大學(xué)物理實驗緒論計算物理實驗物理理論物理諾貝爾物理學(xué)獎的啟示第1頁/共67頁第2頁/共67頁絲不茍的嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度和實事求是的工作作風(fēng)。第3頁/共67頁第4頁/共67頁第5頁/共67頁第6頁/共67頁第7頁/共67頁第8頁/共67頁第9頁/共67頁據(jù)和計算結(jié)果）據(jù)和計算結(jié)果）九、分析系統(tǒng)九、分析系統(tǒng)誤差誤差（分析系統(tǒng)誤（分析系統(tǒng)誤差來源）差來源）十、回答思考十、回答思考題題第10頁/共67頁第11頁/共67頁（1）直接比較測量（2）放大測量： 累積/機械/電子學(xué)/光學(xué)（3）轉(zhuǎn)換測量（4）替代測量（5）模擬測量：幾何/替代/計算機第12頁/共67頁 直接測量直接測量（1

2、）按測量方法）按測量方法 間接測量間接測量 等精度測量等精度測量（2）按測量條件）按測量條件 不等精度測不等精度測量量第13頁/共67頁 絕對測量絕對測量（3）按測量結(jié)果）按測量結(jié)果 相對測量相對測量 動態(tài)測動態(tài)測量量（4）按測量過程中）按測量過程中 物理量的狀態(tài)物理量的狀態(tài) 靜態(tài)測靜態(tài)測量量第14頁/共67頁0NNN%1000NNEr第15頁/共67頁第16頁/共67頁第17頁/共67頁第18頁/共67頁第19頁/共67頁第20頁/共67頁偶然誤差的可能來源：偶然誤差的可能來源： 偶然不確定因素引起，可能：個人、環(huán)境因素，電壓波動、雜散電磁場干擾偶然誤差的出現(xiàn)帶有必然性和不可避免性難以控制無

3、法消除難以控制無法消除第21頁/共67頁明顯歪曲實驗結(jié)果的誤差稱為過失誤差缺乏經(jīng)驗、粗心大意、過度疲勞、操作不當(dāng)帶有過失誤差的數(shù)據(jù)稱為壞值或異常值，帶有過失誤差的數(shù)據(jù)稱為壞值或異常值，應(yīng)將其剔除！應(yīng)將其剔除！第22頁/共67頁第23頁/共67頁1評價：偶然誤差比較小，系統(tǒng)誤差比較大，評價：偶然誤差比較小，系統(tǒng)誤差比較大，精密度精密度比較高。比較高。第24頁/共67頁2評價：系統(tǒng)誤差比較小，偶然誤差比較大，評價：系統(tǒng)誤差比較小，偶然誤差比較大，準(zhǔn)確度準(zhǔn)確度比較高。比較高。第25頁/共67頁3評價：系統(tǒng)誤差與偶然誤差都比較小，評價：系統(tǒng)誤差與偶然誤差都比較小，精確度精確度比較高！比較高！第26頁/

4、共67頁過失誤過失誤差差第27頁/共67頁NKKNNN,.,21KNNN,.,210N則算術(shù)平均值則算術(shù)平均值:KNNNNKNKiiK 1211).(第28頁/共67頁101NNN202NNNKKNNN0KiiKiiNKNN101KNNKNKiiKii101KNNNKii10算術(shù)平均值的誤差誤差的算術(shù)平均值算術(shù)平均值的誤差誤差的算術(shù)平均值0,1KNKKii時當(dāng)0NN 則算術(shù)平均值作為直接測量的最佳值，算術(shù)平均值作為直接測量的最佳值，簡稱：最佳值簡稱：最佳值第29頁/共67頁NN%100NEr0N絕對誤差：絕對誤差：相對誤差相對誤差：N0NN如果被測量有標(biāo)準(zhǔn)值或理論值，則如果被測量有標(biāo)準(zhǔn)值或理論

5、值，則相對誤差相對誤差%100理論值理論值測量值rE第30頁/共67頁NNN 被測被測量量測量值測量值偶然誤差偶然誤差結(jié)果表達(dá)式意義：表示在測量值（或平均值）結(jié)果表達(dá)式意義：表示在測量值（或平均值）附近正負(fù)絕對誤差這個范圍內(nèi)出現(xiàn)被測量真附近正負(fù)絕對誤差這個范圍內(nèi)出現(xiàn)被測量真值的一定可能性。值的一定可能性。第31頁/共67頁gmgm)02. 000.100()02. 000. 1 (21兩個物體質(zhì)量的絕對誤差都是兩個物體質(zhì)量的絕對誤差都是0.02g相對誤差相對誤差2.0%相對誤差相對誤差0.02%第32頁/共67頁31第33頁/共67頁測量列的標(biāo)準(zhǔn)誤差測量列的標(biāo)準(zhǔn)誤差KNNKii120)(測量列

6、的標(biāo)準(zhǔn)誤差用偏差表示測量列的標(biāo)準(zhǔn)誤差用偏差表示 （Bessel公式）公式）1)(12KNNKii算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差) 1()(12KKNNKiiN在在 范圍內(nèi)包含真值的幾率為范圍內(nèi)包含真值的幾率為68.3%NN第34頁/共67頁3KNNKii1測量列的偶然誤差落在測量列的偶然誤差落在 區(qū)間內(nèi)的可能性為區(qū)間內(nèi)的可能性為99.7%3測量列的偶然誤差落在測量列的偶然誤差落在 區(qū)間內(nèi)的可能性為區(qū)間內(nèi)的可能性為57.5%第35頁/共67頁,.),(zyxfN .dzzfdyyfdxxfdN.zzfyyfxxfN第36頁/共67頁)25.(.)()()(222222zyxNzfyfx

7、f)26.(.)ln()ln()ln(222222zyxNzfyfxfN第37頁/共67頁函數(shù)關(guān)系誤差絕對誤差相對誤差yxNxyN yxN knmzyxN 22yx22)()(yxyx22)()(yxyx222222)()()(zkynxmzyx第38頁/共67頁例如：用例如：用毫米分度毫米分度的鋼尺測量某物體的長度，的鋼尺測量某物體的長度，除了確切地讀出鋼尺上有刻度線的位數(shù)之外，除了確切地讀出鋼尺上有刻度線的位數(shù)之外，還應(yīng)還應(yīng)估讀一位估讀一位，即讀到十分之一毫米。比如讀，即讀到十分之一毫米。比如讀數(shù)為：數(shù)為：20.5mm20.5mm，表明，表明2020是可靠數(shù)字，不會有讀是可靠數(shù)字，不會有讀

8、數(shù)誤差，最后一位數(shù)誤差，最后一位5 5是估讀位，存在讀數(shù)誤差是估讀位，存在讀數(shù)誤差，是可疑數(shù)字。，是可疑數(shù)字。第39頁/共67頁0.0135m 是三位有效數(shù)字是三位有效數(shù)字1.0350m 是五位有效數(shù)字是五位有效數(shù)字?jǐn)?shù)字前的數(shù)字前的“0”不是有效數(shù)字，數(shù)字中間或末不是有效數(shù)字，數(shù)字中間或末尾的尾的“0”是有效數(shù)字。是有效數(shù)字。1.0350m 1.035m 第40頁/共67頁 對于大數(shù)或小數(shù)，常用對于大數(shù)或小數(shù)，常用 形形式書寫式書寫(其中其中 反映測量結(jié)果的有效數(shù)字反映測量結(jié)果的有效數(shù)字)，例如：，例如：.t，用，用 g 為單位時，一定寫成：為單位時，一定寫成： g而不能而不能 寫為寫為 46

9、00000 g; 又如又如 ：0.010323 納米，用米為單位時，應(yīng)該寫納米，用米為單位時，應(yīng)該寫成：成： 米。米。n10*.*.*610604 .111003231 .第41頁/共67頁第42頁/共67頁第43頁/共67頁第44頁/共67頁第45頁/共67頁（4）函數(shù)運算結(jié)果的有效位數(shù)與自函數(shù)運算結(jié)果的有效位數(shù)與自變量的有效位數(shù)相同變量的有效位數(shù)相同.如如381453.ln （5）有多個數(shù)值參與運算時，在運算）有多個數(shù)值參與運算時，在運算中應(yīng)該多保留一位，以免引入計算誤中應(yīng)該多保留一位，以免引入計算誤差，運算最后應(yīng)按規(guī)定保留有效數(shù)字差，運算最后應(yīng)按規(guī)定保留有效數(shù)字位數(shù)。位數(shù)。第46頁/共6

10、7頁四舍六入五成雙四舍六入五成雙1.532 4.036 2.465 2.435 1.534.042.462.44第47頁/共67頁第48頁/共67頁第49頁/共67頁第50頁/共67頁一、表格法在科學(xué)試驗中一系列測量數(shù)據(jù)都是首先列成表格，然后再進(jìn)行其他的處理。 表格法簡單方便。 盡管測量次數(shù)相當(dāng)多，也不能給出所有的函數(shù)關(guān)系。 從表格中不易看出自變量變化時函數(shù)的變化規(guī)律，而只能大致估計出函數(shù)是遞增的、遞減的或是周期性變化的等。 列成表格是為了表示出測量結(jié)果，或是為了以后的計算方便，同時也是圖示法和經(jīng)驗公式法的基礎(chǔ)。表格法的特點第51頁/共67頁兩類表格數(shù)據(jù)記錄表是該項試驗檢測的原始記錄表，它包括

11、的內(nèi)容應(yīng)有試驗檢測目的，內(nèi)容摘要、試驗日期、環(huán)境條件、檢測儀器設(shè)備、原始數(shù)據(jù)、測量數(shù)據(jù)、結(jié)果分析以及參加人員和負(fù)責(zé)人等。 結(jié)果表只反映試驗檢測結(jié)果的最后結(jié)論，一般只有幾個變量之間的對應(yīng)關(guān)系。試驗檢測結(jié)果表應(yīng)力求簡明扼要，能說明問題。第52頁/共67頁列表法的基本要求：a.應(yīng)有簡明完備的名稱、數(shù)量單位和因次；b.數(shù)據(jù)排列整齊（小數(shù)點），注意有效數(shù)字的位數(shù)；c.選擇的自變量如時間，溫度、濃度等，應(yīng)按遞增排列；d.如需要，將自變量處理為均勻遞增的形式，這需找出數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，用擬合的方法處理。第53頁/共67頁二、圖示法圖示法特點：圖示法的最大優(yōu)點是一目了然，即從圖形中可非常直觀地看出函數(shù)的變化規(guī)律

12、，如遞增性或遞減性，是否具有周期性變化規(guī)律等。 在圖上進(jìn)一步處理獲得更多信息。如：最大值、最小值，作出切線，求出曲線下包圍的面積等。 從圖形上只能得到函數(shù)變化關(guān)系而不能進(jìn)行數(shù)學(xué)分析。第54頁/共67頁圖示法的基本要點為：（1）應(yīng)以橫坐標(biāo)為自變量，縱坐標(biāo)為函數(shù)量。（2）坐標(biāo)紙的大小與分度的選擇應(yīng)與測量數(shù)據(jù)的精度相適應(yīng)。坐標(biāo)分度值不一定自零起，曲線以基本占滿全幅坐標(biāo)紙為宜，直線應(yīng)盡可能與坐標(biāo)軸成450角。（3）坐標(biāo)軸應(yīng)注明分度值的有效數(shù)字和名稱、單位，必要時還應(yīng)標(biāo)明試驗條件，在同一圖上表示不同數(shù)據(jù)時應(yīng)該用不同的符號加以區(qū)別。 （4）實驗點的標(biāo)示可用各種形式，但其大小應(yīng)與其誤差相對應(yīng)。 （5）曲線平

13、滑方法。決定曲線的走向應(yīng)考慮曲線應(yīng)盡可能通過或接近所有的點，但曲線不必強求通過所有的點，顧及到所繪制的曲線與實測值之間的誤差的平方和最小。此時曲線兩邊的點數(shù)接近于相等。第55頁/共67頁三、經(jīng)驗公式法測量數(shù)據(jù)不僅可用圖形表示出數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，而且可用與圖形對應(yīng)的一個公式來表示所有的測量數(shù)據(jù)，當(dāng)然這個公式不可能完全準(zhǔn)確地表達(dá)全部數(shù)據(jù)。因此，常把與曲線對應(yīng)的公式稱為經(jīng)驗公式，在回歸分析中則稱之為回歸方程。把全部測量數(shù)據(jù)用一個公式來代替，不僅有緊湊扼要的優(yōu)點，而且可以對公式進(jìn)行必要的數(shù)學(xué)運算，以研究各自變量與函數(shù)之間的關(guān)系。所建立的公式能正確表達(dá)測量數(shù)據(jù)的函數(shù)關(guān)系，往往不是一件容易的事情，在很大程度

14、上取決于試驗人員的經(jīng)驗和判斷能力，而且建立公式的過程比較繁瑣，有時還要多次反復(fù)才能得到與測量數(shù)據(jù)更接近的公式。第56頁/共67頁建立公式的步驟大致可歸納如下：（1）描繪曲線。用圖示法把數(shù)據(jù)點描繪成曲線。（2）對所描繪的曲線進(jìn)行分析，確定公式的基本形式。（3）曲線化直。如果測量數(shù)據(jù)描繪的曲線被確定為某種類型的曲線，則可先將該曲線方程變換為直線方程，然后按一元線性回歸方法處理。（4）確定公式中的常量。代表測量數(shù)據(jù)的直線方程或經(jīng)曲線化直后的直線方程表達(dá)式為y=a+bx，可根據(jù)一系列測量數(shù)據(jù)用各種方法確定方程中的常量a和b。（5）檢驗所確定的公式的準(zhǔn)確性。 （6）如果曲線不能轉(zhuǎn)換或不必轉(zhuǎn)換為直線方程，

15、可將其用多項式擬合。第57頁/共67頁四、回歸分析的基本原理和方法若兩個變量x和y之間存在一定的關(guān)系，并通過試驗獲得x和y的一系列數(shù)據(jù)，用數(shù)學(xué)處理的方法得出這兩個變量之間的關(guān)系式，這就是回歸分析，也稱擬合問題，所得關(guān)系式稱為經(jīng)驗公式，或稱回歸方程、擬合方程。直線擬合即是找出x和y的函數(shù)關(guān)系y=a+bx中的常數(shù)a,b。通常粗略一點可用作圖法、平均值法，準(zhǔn)確的作法是采用最小二乘法計算或應(yīng)用計算機軟件處理。1作圖法把實驗點繪到坐標(biāo)紙上，根據(jù)實驗點的情況畫出一條直線，盡量讓實驗點與此直線的偏差之和最小，然后在圖上得到直線的斜率b和截距a。計算斜率量要盡可能從直線兩端點求得。這種方法顯然有相當(dāng)?shù)碾S意性。

16、第58頁/共67頁2平均值法當(dāng)有6個以上比較精密的數(shù)據(jù)時，結(jié)果比作圖法好。將實驗數(shù)據(jù)代入方程：yi=a+bxi,把這些方程盡量平均地分為兩組，每組中各方程相加成一個方程，最后成一個二元一次方程組，可解得a和b。3最小二乘法計算這是最準(zhǔn)確的處理方法，其根據(jù)是殘差平方和最小。這種方法需要7個以上的數(shù)據(jù)，計算比較繁。第59頁/共67頁4計算機軟件應(yīng)用實現(xiàn)最小二乘法的程序和軟件已經(jīng)廣運用于數(shù)據(jù)處理中，現(xiàn)在比較常用的是使用Excel和Matlab通用軟件，也有些用專用的實驗數(shù)據(jù)處理程序來處理。由于數(shù)據(jù)處理與圖形的結(jié)合，使我們的實驗數(shù)據(jù)處理變得非常方便，而且獲得的結(jié)果更為客觀，并有良好界面。而對于不易變換為線性關(guān)系的實驗數(shù)據(jù)，能很方便地用多項式擬合出解析式，以便于進(jìn)一步處理，或得出經(jīng)驗公式。在我們的實驗課中，將學(xué)習(xí)并初步掌握Matlab的使用，會用它去處理實驗數(shù)據(jù)。第60頁/共67頁次數(shù) 12345D(mm) 12.999 12.99813.000 13.00113.002H(cm) 2.5002.5022.4982.4962.504M(g) 25.0225.0425.0325.0125.05第61頁/共67頁 3322332105437105002100001314163100325440325501250525032