2019分層訓(xùn)練：4-5-3.doc

1、45.3定積分的概念一、基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1下列命題不正確的是A若 f(x)是連續(xù)的奇函數(shù)，則B若 f(x)是連續(xù)的偶函數(shù)，則C若 f(x)在a， b 上連續(xù)且恒正，則bf(x)dx0aD若 f(x)在a， b 上連續(xù)且bf(x)dx0，則 f(x)在a，b上恒正a答案D2直線 x1，x 1，y0 及曲線 yx3 sin x 圍成的平面圖形的面積可表示為A.13 sin x)dxB 2(x0CD. 1(x3sin x)dx0答案B3已知 bf(x) g(x)dx18， bg(x)dx10，則bf(x)dx 等于aaaA8B10C18D不確定答案A4已知定積分6f(x)dx 8，則 f(x)為奇函數(shù)，則6

2、 f(x)dx0- 6A0B16C12D8答案A5根據(jù)定積分的幾何意義，用積分表示如圖所示各圖的陰影部分的面積，S _.答案bf1(x) f2(x)dx(兩圖積分式相同 )a第 1頁6由定積分的幾何意義，定積分sin xdx 表示 _答案由直線 x0，x2，y0 和曲線 ysin x 圍成的曲邊梯形的面積7根據(jù)定積分的幾何意義推出下列積分的值(1)xdx；(2)cos xdx.解若 xa，b時(shí)， f(x)0，則b f(x)dx 的幾何意義是表示由直線x a，x=bay0 和曲線 yf(x)圍成的平面圖形的面積； 若 xa，b時(shí)，f(x)0，則bf(x)dxa表示所圍成的圖形面積的負(fù)值(1)如圖

3、，xdx A1A10.(2)如圖，cos xdxA1 A2A3 0.二、能力提升1118和式 n1n2 2n，當(dāng) n時(shí)的極限值用定積分式子可表示為A.11B.11dxdx0x0x1C.11dxD.1 1dxx1x200答案B121227229.0x dx3，1x dx3，則0x dx_.8答案310圖 1，圖 2 用定積分可表示為 _，_.答案f(x)dx 3f(x)dx，f(x)dx111有一質(zhì)量非均勻分布的細(xì)棒，已知其線密度為(x)第 2頁 2x(取細(xì)棒所在直線為 x 軸，細(xì)棒的一端為原點(diǎn) )，棱長為 l ，試用定積分表示細(xì)棒的質(zhì)量 m，并求出 m 的值解細(xì)棒的質(zhì)量 m1(x)dx 12xdx.而 12xdx 表示由直線 y2x，x l，x000 0 及 x 軸所圍成的圖形面積，如圖所示 12xdx12l 2l l2.0即 ml 2.三、探究與創(chuàng)新12求定積分x2dx 的值將區(qū)間 1,2等分成 n 個(gè)區(qū)間，則每個(gè)區(qū)間的長度為3解n.3i23每個(gè)小區(qū)間的面積Si(1 n )n.n3i23面積和 Sn( 1 n ) ni 1n9i26i 3(1 2n)nni19 n n1 2n16n n 1 3 nn2