建筑工程制圖課件 第八章 透視投影

1、第八章第八章 透視投影透視投影 第一節(jié)第一節(jié) 透視投影的基本知識透視投影的基本知識 第二節(jié)第二節(jié) 點、直線和平面的透視點、直線和平面的透視 第三節(jié)第三節(jié) 透視圖的種類及透視透視圖的種類及透視 要素的選定要素的選定 第四節(jié)第四節(jié) 立體的透視作法立體的透視作法 一、透視投影的形成一、透視投影的形成 第一節(jié)第一節(jié) 透視投影的基本知識透視投影的基本知識 人們透過一個面來觀看物體時，觀看者的視線同該面相交人們透過一個面來觀看物體時，觀看者的視線同該面相交 所形成的圖形，稱為透視投影。相當于以人的眼睛為投影中心的所形成的圖形，稱為透視投影。相當于以人的眼睛為投影中心的 中心投影。中心投影。 特點：就是特點

2、：就是形體離觀察者愈近，所得透視投影愈大，距離形體離觀察者愈近，所得透視投影愈大，距離 愈遠，則投影愈小，即所謂近大遠小，近高遠低。愈遠，則投影愈小，即所謂近大遠小，近高遠低。 二、透視的作用二、透視的作用 第一節(jié)第一節(jié) 透視投影的基本知識透視投影的基本知識 在建筑設計過程，特別是初步設計階段，往往需在建筑設計過程，特別是初步設計階段，往往需 要繪畫所設計建筑物的透視投影，顯示出建成后的外貌要繪畫所設計建筑物的透視投影，顯示出建成后的外貌 或內部裝飾布置等，一方面供設計人員根據(jù)所繪圖象來或內部裝飾布置等，一方面供設計人員根據(jù)所繪圖象來 推敲設計方案的優(yōu)劣，從而進行修改；另一方面，可以推敲設計方

3、案的優(yōu)劣，從而進行修改；另一方面，可以 使人們直接領會設計者的意圖，提出建議，以作出更好使人們直接領會設計者的意圖，提出建議，以作出更好 的設計。的設計。 三、透視作圖中常用的術語三、透視作圖中常用的術語 畫面畫面：繪制透視圖的平面，一般取豎直方向平面，如：繪制透視圖的平面，一般取豎直方向平面，如V面面 基面基面：物體所在的平面，一般取水平面、：物體所在的平面，一般取水平面、H面、地面；面、地面； 基線基線：基面和畫面的交線，：基面和畫面的交線，V和和H的交線的交線OX； 畫面畫面V 基面基面H O X 站點站點s 視高視高 主點主點s 主視線主視線視距視距 視點視點S 視線視線 基線基線 連

4、系線連系線 ax0 基透視基透視a0 a 透視透視A0 A0 A hh 視平線 三、透視作圖中常用的術語三、透視作圖中常用的術語 畫面畫面V 基面基面H O X 站點站點s 視高視高 主點主點s 主視線主視線視距視距 視點視點S 視線視線 基線基線 連系線連系線 ax0 基透視基透視a0 a 透視透視A0 A0 A hh 視平線 視點視點：眼睛所在的位置，即投影中心，：眼睛所在的位置，即投影中心，S點；點； 站點站點：視點在基面上的正投影：視點在基面上的正投影s，人的站立點；，人的站立點； 視高視高：視點：視點S到基面的距離，人眼的高度到基面的距離，人眼的高度Ss ； 主點主點：視點在畫面上的

5、正投影：視點在畫面上的正投影s ； 三、透視作圖中常用的術語三、透視作圖中常用的術語 畫面畫面V 基面基面H O X 站點站點s 視高視高 主點主點s 主視線主視線視距視距 視點視點S 視線視線 基線基線 連系線連系線 ax0 基透視基透視a0 a 透視透視A0 A0 A hh 視平線 主視線主視線：自視點：自視點S并垂直于畫面的直線并垂直于畫面的直線Ss； 視距視距：視點到畫面的距離，即主視線的長度；：視點到畫面的距離，即主視線的長度； 視平面視平面：過視點：過視點S所作的水平面；所作的水平面； 視平線視平線：視平面與畫面的交線：視平面與畫面的交線；過過s的水平線的水平線h- -h； 三、透

6、視作圖中常用的術語三、透視作圖中常用的術語 畫面畫面V 基面基面H O X 站點站點s 視高視高 主點主點s 主視線主視線視距視距 視點視點S 視線視線 基線基線 連系線連系線 ax0 基透視基透視a0 a 透視透視A0 A0 A hh 視平線 視線視線：空間點：空間點A與視點與視點S的連線的連線SA ； 點的透視點的透視：SA與畫面與畫面的交點的交點A0； 基點基點: A點的基面投影點的基面投影a ； 次透視次透視：A點的點的基基面投影面投影a的透視的透視a0；A0a0稱為連系線。稱為連系線。 規(guī)定：點的透視用與空間規(guī)定：點的透視用與空間 點相同的字母，并在右上點相同的字母，并在右上 角加一

7、角加一“0”0”表示表示。 一、點的透視一、點的透視 第二節(jié)第二節(jié) 點、直線和平面的透視點、直線和平面的透視 點的透視就是通過該點的視線與畫面的交點。點的透視就是通過該點的視線與畫面的交點。 二、直線的透視二、直線的透視 1. 1. 線透視為線上一系列點的透視集合。線上一點的透視必線透視為線上一系列點的透視集合。線上一點的透視必 在線的透視上。在線的透視上。 S B0V A A0 B C C0 2 2. .直線的透視，一般情況下直線的透視，一般情況下仍為直線；仍為直線； 當直線通過視點時當直線通過視點時，為一點。，為一點。 直線在畫面上時，其透視與本身重合。直線在畫面上時，其透視與本身重合。

8、畫面平行線畫面平行線與畫面平行的直線；與畫面平行的直線； 畫面相交線畫面相交線與畫面相交的直線。與畫面相交的直線。 S V 畫面平行線的透視畫面平行線的透視 B A B0 A0 V A0 畫面相交線的透視畫面相交線的透視 B0 FA B NB FB S 根據(jù)直線對畫面的相對位置不同，可分為兩大類：根據(jù)直線對畫面的相對位置不同，可分為兩大類： 二、直線的透視二、直線的透視 (1)(1)畫面平行線的透視，與直線本身畫面平行線的透視，與直線本身平行平行，但，但 長度不同長度不同。在畫面上沒有滅點和跡點。在畫面上沒有滅點和跡點 S V 畫面平行線的透視畫面平行線的透視 B A B0 A0 直線直線AB

9、畫面畫面V 過過ABAB的視平面與畫面的視平面與畫面 相交得到透視相交得到透視A0B0 ABA0B0 3.畫面平行線的透視特性畫面平行線的透視特性 (2)(2) 畫面平行線上畫面平行線上各線段各線段的長度之比，等于這些的長度之比，等于這些 線段的線段的透視的長度之比透視的長度之比。 S V A0 點點C C將直線將直線AB分為兩分為兩 段段AC、BC； 由于由于ABA0B0，在，在 SAC、SBC中有：中有： SC SC BC CB SC SC AC CA 000 000 BC CB AC CA 0000 00 00 CA CB AC BC B0B A C C0 3.畫面平行線的透視特性畫面平

10、行線的透視特性 推理推理：相互平行的：相互平行的畫面平行線畫面平行線的透視仍互相的透視仍互相平行。平行。 S V B A ABCD 畫面畫面V D C C0 D0 ABA0B0 CDC0D0 A0B0C0D0 B0 A0 3.畫面平行線的透視特性畫面平行線的透視特性 V S (1)(1)跡點跡點畫面相交線畫面相交線(或其延長線或其延長線)與畫面的交點，與畫面的交點， 稱為畫面跡點，簡稱跡點。稱為畫面跡點，簡稱跡點。 A 直線直線A與畫面與畫面V交交 于跡點于跡點NA，因，因NA在在V 上，其透視為本身；上，其透視為本身； 且由于直線的透視必且由于直線的透視必 通過直線上各點的透通過直線上各點的

11、透 視，故視，故A0必通過必通過NA。 NA 4.畫面相交線的透視特性畫面相交線的透視特性 (2)(2)滅點滅點畫面相交線上無限遠點的透視，稱為滅點畫面相交線上無限遠點的透視，稱為滅點 V A0 A NA FA B NB B0 FB S 直線直線A A上無限遠處一點上無限遠處一點 的視線與直線的視線與直線A A之間的夾之間的夾 角角0 0，即：，即：SFASFA。直直 線的滅點，為平行于該直線的滅點，為平行于該直 線的視線與畫面的交點。線的視線與畫面的交點。 推理：推理： 相互平行的畫面相相互平行的畫面相 交線有交線有同一滅點同一滅點，其基透視，其基透視 也有同一個滅點。也有同一個滅點。 跡點

12、與滅點的連線稱為直線的全線透視。跡點與滅點的連線稱為直線的全線透視。 4.畫面相交線的透視特性畫面相交線的透視特性 5.相交兩直線相交兩直線 兩相交直線的交點的透視，必為兩直線的透視兩相交直線的交點的透視，必為兩直線的透視 的交點。的交點。 6.直線的透視圖作法直線的透視圖作法 （1 1）基面平行線）基面平行線 （1 1）基面平行線）基面平行線 已知畫面已知畫面V、基面、基面H、視點、視點S( (s) )及視平線及視平線h- -h。設直。設直 線線ABH面，其面，其H面投影為面投影為ab。AB離開離開H面的高度為面的高度為h。 求求AB的的透視及次透視。透視及次透視。 hh (a)空間情況 V

13、 H O X s S a b h A B （1 1）基面平行線）基面平行線 hh (a)空間情況 V H O X s S A0 ax0 a0 a b h B0 視線視線SA、SB與與V面交得透視面交得透視A0、B0，連接，連接A0B0，即，即 為為AB透視。透視。 視線視線Sa、Sb與與V面交得透視面交得透視 a0、b0 0，連接，連接a0 0b0 0為為ab的透的透 視，即為視，即為AB的次透視。的次透視。 b0 連系線連系線A0 0a0 0 、 、B0 0b0 0 分別為平行于分別為平行于V面的、面的、 豎直方向的投射線豎直方向的投射線 Aa、Bb的透視，仍的透視，仍 是豎直方向是豎直方向

14、。 bx0 分析：分析： A B 11.4 11.4 透視圖的基本畫法透視圖的基本畫法 （1 1）投影圖布置）投影圖布置 s 把畫面把畫面V和基面和基面H拆開，并上下對齊。去掉邊框線拆開，并上下對齊。去掉邊框線 hh ox a b h (b)已知條件 ox 基面平行線的作圖步驟基面平行線的作圖步驟 hh (a)空間情況 V H O X S A B a b h bx0 s N f FA0 a0 b0 n ax0 B0 （2 2）求跡點和真高線）求跡點和真高線 s 左圖中左圖中, , AB與與V面交跡點面交跡點N；ab與與OX交跡點交跡點n, ,也是也是N的的 H面投影面投影; ;則則NnOX,

15、,Nn= =h, , Nn稱為稱為AB的的真高線。真高線。 hh ox a b h (c)透視作法 ox 基面平行線的作圖步驟基面平行線的作圖步驟 hh (a)空間情況 V H O X S A B a b h bx0 s N f FA0 a0 b0 n ax0 B0 s 右圖中，右圖中，ab延長與延長與ox交交n點。由點。由n作豎直線，與作豎直線，與ox 交于交于n，由之量取高度，由之量取高度h，得，得AB的跡點的跡點N，nN為真高線。為真高線。 hh ox a b h (c)透視作法 ox n n N （2 2）求跡點和真高線）求跡點和真高線 基面平行線的作圖步驟基面平行線的作圖步驟 hh

16、(a)空間情況 V H O X S A B a b h bx0 s N f FA0 a0 b0 n ax0 B0 （3 3）求滅點）求滅點H面平行線的滅點位于視平線面平行線的滅點位于視平線h- -h上上 s 左圖中左圖中, ,作作SFAB與與V面交滅點面交滅點F。由。由ABH得得SFH 面面, ,且且SF位于通過位于通過S的視平面內的視平面內, ,則則SF與與V面交于滅點必面交于滅點必 位于位于h- -h上。上。 hh ox a b h (c)透視作法 ox n n N 基面平行線的作圖步驟基面平行線的作圖步驟 hh (a)空間情況 V H O X S A B a b h bx0 s N f

17、FA0 a0 b0 n ax0 B0 s 又因又因ABab，視線，視線SFab，即，即F也是也是ab的滅點。的滅點。 hh ox a b h (c)透視作法 ox n n N （3 3）求滅點）求滅點H面平行線的滅點位于視平線面平行線的滅點位于視平線h- -h上上 基面平行線的作圖步驟基面平行線的作圖步驟 hh (a)空間情況 V H O X S A B a b h bx0 s N f FA0 a0 b0 n ax0 B0 s 作作SF的的H面投影面投影sf。因。因SFH面，有面，有sfSF；又因；又因SFAB， abAB，所以，所以sfab。f為為F的的H面投影，面投影，f在在OX上，且有上

18、，且有fFOX。 hh ox a b h (c)透視作法 ox n n N （3 3）求滅點）求滅點H面平行線的滅點位于視平線面平行線的滅點位于視平線h- -h上上 基面平行線的作圖步驟基面平行線的作圖步驟 hh (a)空間情況 V H O X S A B a b h bx0 s N f FA0 a0 b0 n ax0 B0 s 右圖中，先過右圖中，先過s作作sfab，與，與ox交于交于f點；再由點；再由f作連系線作連系線 fFox，與，與h- -h交得滅點交得滅點F。 hh ox a b h (c)透視作法 ox n n N F f （3 3）求滅點）求滅點H面平行線的滅點位于視平線面平行線

19、的滅點位于視平線h- -h上上 基面平行線的作圖步驟基面平行線的作圖步驟 hh (a)空間情況 V H O X S A B a b h bx0 s N f FA0 a0 b0 n ax0 B0 （4 4）視線法）視線法由視線的由視線的H H面投影作直線的透視面投影作直線的透視 s 左圖中左圖中, ,連線連線NF為直線為直線AB延長后的透視延長后的透視, ,A0B0必在其上。這種跡必在其上。這種跡 點和滅點的連線（以及其延長線）稱為直線的點和滅點的連線（以及其延長線）稱為直線的全透視或透視方向。全透視或透視方向。 hh ox a b h (c)透視作法 ox n n N F f 基面平行線的作圖

20、步驟基面平行線的作圖步驟 hh (a)空間情況 V H O X S A B a b h bx0 s N f FA0 a0 b0 n ax0 B0 s 左圖中左圖中, ,同樣連線同樣連線nF為直線為直線ab延長后的透視延長后的透視, ,a0b0必在其上。必在其上。 hh ox a b h (c)透視作法 ox n N F f n （4 4）視線法）視線法由視線的由視線的H H面投影作直線的透視面投影作直線的透視 基面平行線的作圖步驟基面平行線的作圖步驟 hh (a)空間情況 V H O X S A B a b h bx0 s N f FA0 a0 b0 n ax0 B0 s 左圖中左圖中, ,視

21、線視線SA的的H面投影為面投影為sa，它也是視線，它也是視線Sa的的H面投影。面投影。sa與與 OX的交點的交點ax0，是，是A0、a0的的H面投影，因此連系線面投影，因此連系線ax0A0OX。 hh ox a b h (c)透視作法 ox n n N F f （4 4）視線法）視線法由視線的由視線的H H面投影作直線的透視面投影作直線的透視 基面平行線的作圖步驟基面平行線的作圖步驟 hh (a)空間情況 V H O X S A B a b h bx0 s N f FA0 a0 b0 n ax0 B0 s 右圖中右圖中, ,引連線引連線sa與與ox交于交于ax0點，作連系線點，作連系線ax0A

22、0ox，即可與，即可與NF 交于交于A0，與，與nF交得次透視交得次透視a0。 hh ox a b h (c)透視作法 ox n n N F f A0 ax0 a0 （4 4）視線法）視線法由視線的由視線的H H面投影作直線的透視面投影作直線的透視 基面平行線的作圖步驟基面平行線的作圖步驟 hh (a)空間情況 V H O X S A B a b h bx0 s N f FA0 a0 b0 n ax0 B0 s 右圖中右圖中, ,同樣引連線同樣引連線sb與與ox交于交于bx0點，作連系線點，作連系線bx0B0ox，即可，即可 與與NF交于交于B0，與，與nF交得次透視交得次透視b0。 hh o

23、x h (c)透視作法 ox n n N F f A0 ax0 a0 a b bx0 B0 b0 （4 4）視線法）視線法由視線的由視線的H面投影作直線的透視面投影作直線的透視 基面平行線的作圖步驟基面平行線的作圖步驟 hh (a)空間情況 V H O X S A B a b h bx0 s N f FA0 a0 b0 n ax0 B0 s 右圖中右圖中, ,于是線段于是線段A0B0為為AB的透視；的透視；a0b0為為ab的透視，即的透視，即AB 的次透視。的次透視。 hh ox h (c)透視作法 ox n n N F f A0 ax0 a0 a b bx0 B0 b0 （4 4）視線法）視

24、線法由視線的由視線的H面投影作直線的透視面投影作直線的透視 基面平行線的作圖步驟基面平行線的作圖步驟 hh (a)空間情況 V H O X S A B a b h bx0 s N f FA0 a0 b0 n ax0 B0 （2 2）畫面垂直線的透視畫法畫面垂直線的透視畫法 b a 畫面垂直線的透視作法 hh ox h ox A0 bx0 B0 已知畫面垂直線已知畫面垂直線AB的的H面面 投影投影ab，且距，且距H H面的高度面的高度h， 作透視作透視A0B0及次透視及次透視a0b0。 分析分析： AB垂直于畫面，則垂直于畫面，則AB 平行于平行于H面，即為面，即為H面平行面平行 線的特殊情況。

25、線的特殊情況。 n F s f s ax0 a0 b0 N n 設空間有一條高度為設空間有一條高度為h 的的H面垂面垂直線直線Aa，下端，下端a在在 H面上。面上。已知已知ox、s、a及及 ox、h-h,并知高度并知高度h,求作求作 透視透視A0a0。 hh ox h (b)已知條件 ox s a （3 3）基面垂直線直線的透視畫法基面垂直線直線的透視畫法 分析：分析：H面垂直線平行于面垂直線平行于 畫面畫面V，透視，透視A0a0仍為一條豎仍為一條豎 直線。引連線直線。引連線sa，與，與ox相交于相交于 ax0，由之作連系線，則，由之作連系線，則A0a0必必 在其上。在其上。 hh ox h

26、(b)已知條件 ox a a a A f s H面上，作面上，作sfaa，與，與ox的交于點的交于點f， 作連系線，求得輔助線作連系線，求得輔助線AA、aa的的 滅點滅點F。 在右圖中，過在右圖中，過a任作輔助線的任作輔助線的H面投影面投影aa，與，與 ox交于點交于點a，由由a作出作出高度高度h，得到，得到A。 F （3 3）基面垂直線直線的透視畫法基面垂直線直線的透視畫法 hh ox h ox a a a f s 連線連線AF、aF為輔助線的全透視，必通過為輔助線的全透視，必通過A0、a0。 F A A0 ax0 a0 （3 3）基面垂直線直線的透視畫法基面垂直線直線的透視畫法 還可以采用

27、特殊輔助圖還可以采用特殊輔助圖 線線畫面垂直線求解。畫面垂直線求解。 1）平行于基線的直線的透視及次透視均為水）平行于基線的直線的透視及次透視均為水 平線段平線段 （4 4）畫面平行直線的透視）畫面平行直線的透視 2）傾斜于基面的畫面平行線傾斜于基面的畫面平行線 a hh ox h ox s b 已知畫面平行線已知畫面平行線AB的的H面投影面投影ab， 并知道它的左下端并知道它的左下端A離開離開H面的高度面的高度h， 以及以及AB的傾角的傾角為為4545。求透視。求透視A0B0 及次透視及次透視a0b0。 作圖步驟：作圖步驟： （1 1）求）求A、a的透視的透視利用基面垂利用基面垂 直線的作法

28、求解。直線的作法求解。 A0 ax0 a0 a a A F s (4)(4)畫面平行直線的透視畫面平行直線的透視 45 hh ox h ox A0 ax0 a0 a a a A F s s b bx0 B0 b0 （2 2）作）作A0 0B0 0：因：因ABV，故，故A0 0B0 0AB， 即即A0 0B0 0與水平方向夾角也是與水平方向夾角也是4545，又因，又因 AB V，故，故abOX，因而，因而a0 0b0 0也是水平方也是水平方 向。向。 （4 4）畫面平行直線的透視）畫面平行直線的透視 由由A0向右上方作向右上方作4545直線；并由直線；并由a0作水作水 平線，與由平線，與由sb同

29、同ox的交點的交點bx0處所作的連系處所作的連系 線相交得線相交得B0、b0，得出，得出A0B0和和a0b0。 1 1）垂直于基面的直線的透視，仍表現(xiàn)為鉛垂線段。）垂直于基面的直線的透視，仍表現(xiàn)為鉛垂線段。 2 2）平行于基線的直線，其透視與次基透視均為水平線段）平行于基線的直線，其透視與次基透視均為水平線段. . 3 3）傾斜于基面的畫面平行線，它們的透視仍為傾斜線段，）傾斜于基面的畫面平行線，它們的透視仍為傾斜線段， 它和基線的夾角反映了該線段在空間對基面的傾角，其次透它和基線的夾角反映了該線段在空間對基面的傾角，其次透 視則為水平線段視則為水平線段. . 4 4）垂直于畫面的直線，滅點就

30、是主點）垂直于畫面的直線，滅點就是主點SS；其次透視的次滅；其次透視的次滅 點也是主點。點也是主點。 5 5）平行于基面的畫面相交線，其滅點和次滅點是視平線上）平行于基面的畫面相交線，其滅點和次滅點是視平線上 的同個點。的同個點。 6 6）傾斜于基面的畫面相交線，其滅點在視平線上方或下方，）傾斜于基面的畫面相交線，其滅點在視平線上方或下方， 但次滅點是視平線上的同一個點。但次滅點是視平線上的同一個點。 7.7.畫面平行線與畫面相交線的典型形式畫面平行線與畫面相交線的典型形式 三、三、 平面圖形的透視平面圖形的透視 1 1平面圖形的透視平面圖形的透視 平面圖形的透視，就是構成平面圖形邊線的透視。

31、平面圖形的透視，就是構成平面圖形邊線的透視。 一般情況下，平面多邊形的透視仍為一個邊數(shù)相同的平一般情況下，平面多邊形的透視仍為一個邊數(shù)相同的平 面圖形。面圖形。 如果平面圖形所在平面通過視點，其透視成為一直線；如果平面圖形所在平面通過視點，其透視成為一直線； 平面圖形位于畫面上時，其透視即為圖形本身。平面圖形位于畫面上時，其透視即為圖形本身。 S V A B C D E A0 B0 C0 D0 E0 2畫面平行面的透視特性畫面平行面的透視特性 畫面平行面的透視，為一個與原形相似的圖形。畫面平行面的透視，為一個與原形相似的圖形。 三、三、 平面圖形的透視平面圖形的透視 3平面多邊形的透視作法平面

32、多邊形的透視作法 就是作構成平面圖形的輪廓線的透視。就是作構成平面圖形的輪廓線的透視。 三、三、 平面圖形的透視平面圖形的透視 4.圓的透視作法圓的透視作法 （1）圓所在平面平行于畫面）圓所在平面平行于畫面 平行于畫面的圓的透視仍是圓。作圖時可平行于畫面的圓的透視仍是圓。作圖時可 先求出圓心的透視，然后求出半徑的透視長度，先求出圓心的透視，然后求出半徑的透視長度， 即可畫出圓的透視。即可畫出圓的透視。 （2）圓所在平面不平行于畫面）圓所在平面不平行于畫面 不平行于畫面的圓的透視為橢圓。可用八不平行于畫面的圓的透視為橢圓。可用八 點法，即先求出圓的外切四邊形的透視，然后點法，即先求出圓的外切四邊

33、形的透視，然后 求出外切四邊形對角線與圓周相交的四個點的求出外切四邊形對角線與圓周相交的四個點的 透視，再光滑連接各點形成橢圓。透視，再光滑連接各點形成橢圓。 （2）圓所在平面不平行于畫面）圓所在平面不平行于畫面 1）水平位置圓的透視）水平位置圓的透視 作圖步驟如下：作圖步驟如下： ）在平面圖上，畫出外切四邊形）在平面圖上，畫出外切四邊形abcd。 ) )作外切四邊形的透視作外切四邊形的透視A0B0C0D0，然后，然后 畫對角線和中線，得圓上四個切點的透畫對角線和中線，得圓上四個切點的透 視視10、20、30、40。 ) )求對角線上四個點的透視。首先以求對角線上四個點的透視。首先以 A040

34、為斜邊為斜邊, ,作等腰直角三角形；然后以作等腰直角三角形；然后以 腰長半徑，以點腰長半徑，以點40為圓心，作圓弧交為圓心，作圓弧交A A0B0 于兩點；分別將該兩點和于兩點；分別將該兩點和s相連，交對相連，交對 角線角線A0 C0和和B0D0于點于點50、70、60、80 ）光滑連接）光滑連接10、20、30、40、50、60、 70、80八個點，即得橢圓。八個點，即得橢圓。 hh ox ox ab cd 1 2 3 4 5 67 8 10 20 30 40 45 s 50 60 70 80 s A0 B0 C0 D0 2）垂直于地面的圓的透視）垂直于地面的圓的透視 作圖方法與上述類似，作圖

35、方法與上述類似， 用八點法用八點法 第三節(jié)第三節(jié) 透視圖的種類及透視要素的確定透視圖的種類及透視要素的確定 一、透視圖的種類一、透視圖的種類 1一點透視一點透視 物體只有一組主方向的輪廓線與畫面相交時，只有一個主物體只有一組主方向的輪廓線與畫面相交時，只有一個主 向滅點，所得的透視圖稱為向滅點，所得的透視圖稱為一點透視一點透視。物體只有一個方向的。物體只有一個方向的 立面平行于畫面，又稱立面平行于畫面，又稱正面透視正面透視。 2兩點透視兩點透視 物體有兩組主方向的輪廓線與畫面相交時，有兩個主物體有兩組主方向的輪廓線與畫面相交時，有兩個主 向滅點，所得的透視稱為向滅點，所得的透視稱為兩點透視或成

36、角透視。兩點透視或成角透視。 一、透視圖的種類一、透視圖的種類 一、透視圖的種類一、透視圖的種類 3三點透視三點透視 畫面傾斜于基面、物體上有三組主向輪廓線與畫面相交畫面傾斜于基面、物體上有三組主向輪廓線與畫面相交 時，有三個主向滅點，所得的透視稱為時，有三個主向滅點，所得的透視稱為三點透視或斜透視。三點透視或斜透視。 視點、物體、畫面是透視作圖的三要素視點、物體、畫面是透視作圖的三要素。它們。它們 之間的相對位置關系確定了透視圖的形象。之間的相對位置關系確定了透視圖的形象。 視點的選定視點的選定，包括在平面圖上確定，包括在平面圖上確定站點站點的位置的位置 和在畫面上確定和在畫面上確定視平線視

37、平線的高度。的高度。 二、視點選擇二、視點選擇 從視點引兩水平視線從視點引兩水平視線 分別與形體的最左最右兩分別與形體的最左最右兩 側棱相接觸，這兩視線之側棱相接觸，這兩視線之 間的夾角，稱為視角。間的夾角，稱為視角。 視角的視角的H投影反映實形，投影反映實形， 從站點引出分別與物體最從站點引出分別與物體最 左最右兩側棱接觸的直線，左最右兩側棱接觸的直線， 稱為邊緣視線，之間的夾稱為邊緣視線，之間的夾 角即為視角。角即為視角。 視角視角 1.站點站點 視角通常被控制在視角通常被控制在 6060范圍內，最清晰的在范圍內，最清晰的在 28283737范圍內。在特范圍內。在特 殊情況下，如繪制室內透

38、殊情況下，如繪制室內透 視，可稍大于視，可稍大于6060，但，但不不 宜超過宜超過9090，否則會失真。，否則會失真。 1.站點站點 設兩邊緣視線與畫面設兩邊緣視線與畫面 相交，交點之間距稱為相交，交點之間距稱為 畫面寬度畫面寬度，用，用B表示，將表示，將 主點置于畫面的中央主點置于畫面的中央1/3 范圍內，則視距取范圍內，則視距取 （1.52.0）B時，視角時，視角 就能滿足大致就能滿足大致28 37的要求，如圖所示。的要求，如圖所示。 1.站點站點 即視平線與基線間的距離。視高不同，所產(chǎn)即視平線與基線間的距離。視高不同，所產(chǎn) 生的圖面效果不一樣，一般可按人的平均身高生的圖面效果不一樣，一般

39、可按人的平均身高 (1.51.8米米)確定。但有時為使透視圖取得特殊效確定。但有時為使透視圖取得特殊效 果，而將視高適當提高或降低。升高視平線，能果，而將視高適當提高或降低。升高視平線，能 產(chǎn)生俯視效果；降低視平線，能產(chǎn)生仰視效果，產(chǎn)生俯視效果；降低視平線，能產(chǎn)生仰視效果， 2.視高視高 升高視平線升高視平線 一般視平線一般視平線 降低視平線降低視平線 3. 畫面位置的選擇畫面位置的選擇 ( (1 1) )畫面與物體立面的偏角大小畫面與物體立面的偏角大小 對透視形象的影響。對透視形象的影響。 不為不為0 0時，某個立面的時，某個立面的愈愈 小，該立面的透視寬度就愈寬闊；小，該立面的透視寬度就愈

40、寬闊； 反之，其透視就較狹窄。反之，其透視就較狹窄。 當物體的某個立面與畫面的夾當物體的某個立面與畫面的夾 角角為為0 0時，所得的是時，所得的是一點透視一點透視， 主要反映該立面的形象。主要反映該立面的形象。 通常在選擇通常在選擇時，盡量使兩個立面的時，盡量使兩個立面的透視寬度之比透視寬度之比大致與大致與 立面的立面的實際寬度之比實際寬度之比相符為宜。相符為宜。 逐逐 漸漸 增增 大大 偏角大小不同的透視圖的比較偏角大小不同的透視圖的比較 3. 畫面位置的選擇畫面位置的選擇 (2) (2)畫面在物體的前后畫面在物體的前后 位置對透視的影響位置對透視的影響 當畫面位于物體之前時當畫面位于物體之

41、前時, , 所得透視較小，圖（所得透視較小，圖（a） ； 當畫面位于物體之后時，當畫面位于物體之后時， 所得透視較大，圖（所得透視較大，圖（c）；）； 當畫面穿過物體時，則位當畫面穿過物體時，則位 于畫面前的那部分透視較小，于畫面前的那部分透視較小， 位于畫面后的那部分透視較大，位于畫面后的那部分透視較大， 而與畫面相交的圖形而與畫面相交的圖形, ,其透視其透視 不變，圖（不變，圖（b）所示）所示 。 3. 畫面位置的選擇畫面位置的選擇 第四節(jié)第四節(jié) 立體的透視作法立體的透視作法 立體的透視，即為立體表面的透視。立體的表面由立體的透視，即為立體表面的透視。立體的表面由 平面、曲面所組成，故繪制

42、立體的透視即為繪制平面或曲平面、曲面所組成，故繪制立體的透視即為繪制平面或曲 面的透視。面的透視。 1. 坡屋頂房屋的透視坡屋頂房屋的透視 W面投影V面投影 H面投影 已知房屋的已知房屋的H面投影、面投影、V面投影和面投影和W面投影，面投影， 作該房屋的兩點透視。作該房屋的兩點透視。 1. 坡屋頂房屋的透視坡屋頂房屋的透視 ox hh W面投影 ox 平面圖平面圖 設地面為設地面為H面，則面，則 ox與房屋的與房屋的W面投面投 影中底邊齊。影中底邊齊。 設房屋的墻面對畫面成設房屋的墻面對畫面成 一夾角，則房屋的平面一夾角，則房屋的平面 圖對圖對ox呈傾斜位置。呈傾斜位置。 視平線視平線 站點站

43、點 s ox hh W面投影 ox s 分析：分析： 房屋長寬兩個方房屋長寬兩個方 向的棱線與畫面都相向的棱線與畫面都相 交，有兩個主向滅點，交，有兩個主向滅點， 所得透視為所得透視為成角透視成角透視 （兩點透視）。（兩點透視）。 ox hh W面投影 ox s 作圖：作圖： （1 1）先求兩個主向滅點）先求兩個主向滅點 長度長度 方向方向 寬度 方向 f1 F1 f2 F2 畫面畫面 之外之外 畫面畫面 之外之外 作圖：作圖： （2 2）作墻身線的透視）作墻身線的透視 首先求首先求A1A2的透視，與的透視，與 本身重合；然后求本身重合；然后求 A1B1及及A2B2的透視；的透視； 同時得到同

44、時得到B1B2的透視，的透視， 從而完成左山墻的透從而完成左山墻的透 視；視； ox hh W面投影 ox s F1 a2a1 b2b1 c2c1 A20 A10 B20 B10 F2 作圖：作圖： （2 2）作墻身線的透視；）作墻身線的透視； 同理可以求得前墻同理可以求得前墻 的透視；的透視； ox hh W面投影 ox s F1 a2a1 b2b1 c2c1 B20 B10 A20 A10 C20 C10 F2 ox hh W面投影 ox s F1 a2a1 b2b1 c2c1 B20 B10 A20 A10 C20 C10 作圖：作圖： （3 3）作屋脊的透視；）作屋脊的透視； 首先作水

45、平脊線首先作水平脊線DE 的透視；的透視； d e n n N h E0 D0 F2 ox hh W面投影 ox s F1 a2a1 b2b1 c2c1 作圖：作圖： （3 3）作屋脊的透視；）作屋脊的透視； 首先作水平脊線首先作水平脊線DEDE 的透視；的透視； 然后作出其它脊線然后作出其它脊線 的透視，即可完成的透視，即可完成 房屋的透視。房屋的透視。 d e B20 B10 A20 A10 C20 C10 E0 D0 F2 ox hh W面投影 ox s F1 a2a1 b2b1 c2c1 d e F2 作圖：作圖： （3 3）作屋脊的透視；）作屋脊的透視； 首先作水平脊線首先作水平脊線DEDE 的透視；的透視； 然后作出其它脊線然后作出其它脊線 的透視，即可完成的透視，即可完成 房屋的透視；房屋的透視； 最后完成門窗的透視。最后完成門窗的透視。 2. 進門的透視進門的透視 已知進門、踏步、雨蓬及窗的已知進門、踏步、雨蓬及窗的H面投影及剖面投影及剖 面圖面圖A-A。 作圖步驟：作圖步驟： 因為外墻角的因為外墻角的H 面投影位于面投影位于ox上，則可取該墻角線作上，則可取該墻角線作 為墻面上門窗口等的真高線，所有高度從為墻面上門窗口等的真