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1、 2013年湖北省襄陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析 一、選擇題(3*12=36分)2(3分)(2013襄陽(yáng))四川蘆山發(fā)生7.0級(jí)地震后,一周內(nèi),通過(guò)鐵路部門(mén)已運(yùn)送救災(zāi)物資15810 4(3分)(2013襄陽(yáng))如圖,在abc中,d是bc延長(zhǎng)線上一點(diǎn),b=40,acd=120,則a等于( ) 5(3分)(2013襄陽(yáng))不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是( )6(3分)(2013襄陽(yáng))如圖,bd平分abc,cdab,若bcd=70,則abd的度數(shù)為( ) 7(3分)(2013襄陽(yáng))分式方程的解為( )8(3分)(2013襄陽(yáng))如圖所示的幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖中有兩個(gè)視圖是相同的,則不同的
2、視圖是( ) 9(3分)(2013襄陽(yáng))如圖,平行四邊形abcd的對(duì)角線交于點(diǎn)o,且ab=5,ocd的周長(zhǎng)為23,則平行四邊形abcd的兩條對(duì)角線的和是( )10(3分)(2013襄陽(yáng))二次函數(shù)y=x+bx+c的圖象如圖所示:若點(diǎn)a(x1,y1),b(x2,y2)在此函數(shù)圖象上,x1x21,y1與y2的大小關(guān)系是( ) 2 11(3分)(2013襄陽(yáng))七年級(jí)學(xué)生完成課題學(xué)習(xí)“從數(shù)據(jù)談節(jié)水”后,積極踐行“節(jié)約用水,從我做 12(3分)(2013襄陽(yáng))如圖,以ad為直徑的半圓o經(jīng)過(guò)rtabc斜邊ab的兩個(gè)端點(diǎn),交直角邊ac于點(diǎn)e、b,e是半圓弧的三等分點(diǎn),弧be的長(zhǎng)為,則圖中陰影部分的面積為( )
3、 二、填空題(3*5=15分)13(3分)(2013襄陽(yáng))計(jì)算:|3|+=14(3分)(2013襄陽(yáng))使代數(shù)式有意義的x的取值范圍是15(3分)(2013襄陽(yáng))如圖,水平放置的圓柱形排水管道的截面直徑是1m,其中水面的寬ab為0.8m,則排水管m 16(3分)(2013襄陽(yáng))襄陽(yáng)市轄區(qū) 17(3分)(2013襄陽(yáng))在一張直角三角形紙片中,分別沿兩直角邊上一點(diǎn)與斜邊中點(diǎn)的連線剪去兩個(gè)三角形,得到如圖所示的直角梯形,則原直角三角形紙片的斜邊長(zhǎng)是 6或2 三、解答題(69分)18(6分)(2013襄陽(yáng))先化簡(jiǎn),再求值:,其中,a=1+,b=119(6分)(2013襄陽(yáng))如圖,在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中,小敏為了
4、測(cè)量校園內(nèi)旗桿ab的高度,站在教學(xué)樓上的c處測(cè)得旗桿低端b的俯角為45,測(cè)得旗桿頂端a的仰角為30,如旗桿與教學(xué)樓的水平距離cd為9m,則旗桿的高度是多少?(結(jié)果保留根號(hào)) 20(6分)(2013襄陽(yáng))有一人患了流感,經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有64人患了流感(1)求每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人?(2)如果不及時(shí)控制,第三輪將又有多少人被傳染?21(6分)(2013襄陽(yáng))某中學(xué)為了預(yù)測(cè)本校應(yīng)屆畢業(yè)女生“一分鐘跳繩”項(xiàng)目考試情況,從九年級(jí)隨機(jī)抽取部分女生進(jìn)行該項(xiàng)目測(cè)試,并以測(cè)試數(shù)據(jù)為樣本,繪制出如圖10所示的部分頻數(shù)分布直方圖(從左到右依次分為六個(gè)小組,每小組含最小值,不含最大值)和扇形統(tǒng)計(jì)圖 根據(jù)統(tǒng)
5、計(jì)圖提供的信息解答下列問(wèn)題:(1)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖,并指出這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第 三 小組;(2)若測(cè)試九年級(jí)女生“一分鐘跳繩”次數(shù)不低于130次的成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀,本校九年級(jí)女生共有260人,請(qǐng)估計(jì)該校九年級(jí)女生“一分鐘跳繩”成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù);(3)如測(cè)試九年級(jí)女生“一分鐘跳繩”次數(shù)不低于170次的成績(jī)?yōu)闈M分,在這個(gè)樣本中,從成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的女生中任選一人,她的成績(jī)?yōu)闈M分的概率是多少?22(6分)(2013襄陽(yáng))平行四邊形abcd在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,其中a(4,0),b(2,0),c(3,3)反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)c (1)求此反比例函數(shù)的解析式;(2)將平行四邊形abcd沿x
6、軸翻折得到平行四邊形adcb,請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明點(diǎn)d在雙曲線上;(3)請(qǐng)你畫(huà)出adc,并求出它的面積 23(7分)(2013襄陽(yáng))如圖1,點(diǎn)a是線段bc上一點(diǎn),abd和ace都是等邊三角形(1)連結(jié)be,cd,求證:be=cd;(2)如圖2,將abd繞點(diǎn)a順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到abd當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為 60 度時(shí),邊ad落在ae上;在的條件下,延長(zhǎng)dd交ce于點(diǎn)p,連接bd,cd當(dāng)線段ab、ac滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí),bdd與cpd全等?并給予證明 24(9分)(2013襄陽(yáng))某社區(qū)活動(dòng)中心為鼓勵(lì)居民加強(qiáng)體育鍛煉,準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)10副某種品牌的羽毛球拍,每副球拍配x(x2)個(gè)羽毛球,供社區(qū)居民免費(fèi)借用該社區(qū)附近a、b兩家
7、超市都有這種品牌的羽毛球拍和羽毛球出售,且每副球拍的標(biāo)價(jià)均為30元,每個(gè)羽毛球的標(biāo)價(jià)為3元,目前兩家超市同時(shí)在做促銷(xiāo)活動(dòng): a超市:所有商品均打九折(按標(biāo)價(jià)的90%)銷(xiāo)售;b超市:買(mǎi)一副羽毛球拍送2個(gè)羽毛球設(shè)在a超市購(gòu)買(mǎi)羽毛球拍和羽毛球的費(fèi)用為ya(元),在b超市購(gòu)買(mǎi)羽毛球拍和羽毛球的費(fèi)用為yb(元)請(qǐng)解答下列問(wèn)題:(1)分別寫(xiě)出ya、yb與x之間的關(guān)系式;(2)若該活動(dòng)中心只在一家超市購(gòu)買(mǎi),你認(rèn)為在哪家超市購(gòu)買(mǎi)更劃算?(3)若每副球拍配15個(gè)羽毛球,請(qǐng)你幫助該活動(dòng)中心設(shè)計(jì)出最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案25(10分)(2013襄陽(yáng))如圖,abc內(nèi)接于o,且ab為o的直徑acb的平分線交o于點(diǎn)d,過(guò)點(diǎn)d作o的切線pd交ca的延長(zhǎng)線于點(diǎn)p,過(guò)點(diǎn)a作aecd于點(diǎn)e,過(guò)點(diǎn)b作bfcd于點(diǎn)f(1)求證:dpab;(2)若ac=6,bc=8,求線段pd的長(zhǎng) 26(13分)(2013襄陽(yáng))如圖,已知拋物線y=ax+bx+c與x軸的一個(gè)交點(diǎn)a的坐標(biāo)為(1,0),對(duì)稱(chēng)軸為直線x=2(1)求拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)b的坐標(biāo);(2)點(diǎn)d是拋物線與y軸的交點(diǎn),點(diǎn)c是拋物線上的另一點(diǎn)已知以ab為一底邊的梯形abcd的面積為9求此拋物線的解析式,并指出頂點(diǎn)e的坐標(biāo);(3)點(diǎn)p是(2)中拋物線對(duì)稱(chēng)軸上一動(dòng)點(diǎn),且以1個(gè)單位/秒的速度從此拋物線的頂點(diǎn)e向上運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn)
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