2022高考物理微專題49動量與能量的綜合問題

1、微專題49動量與能量的綜合問題1如果要研究在某一時(shí)刻物理量的關(guān)系，可用牛頓第二定律列式.2.研究某一物體受到力的持續(xù)作用發(fā)生運(yùn)動狀態(tài)改變時(shí)，一般用動量定理(涉及時(shí)間的問題)或動能定理(涉及位移的問題)去解決問題.3.若研究對象為一系統(tǒng)，且它們之間有相互作用，一般用動量守恒定律和機(jī)械能守恒定律去解決問題，但需注意所研究的問題是否滿足守恒的條件.4.在涉及碰撞、爆炸、打擊、繩繃緊等物理現(xiàn)象時(shí)，這些過程一般均隱含有系統(tǒng)機(jī)械能與其他形式能量之間的轉(zhuǎn)換這種問題由于作用時(shí)間都極短，滿足動量守恒定律1(2020河南名校聯(lián)考)在光滑的水平面上，質(zhì)量為m1的小球A以速率v0向右運(yùn)動在小球的前方O點(diǎn)處有一質(zhì)量為m

2、2的小球B處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖1所示小球A與小球B發(fā)生正碰后，小球A、B均向右運(yùn)動小球B被在Q點(diǎn)處的墻壁彈回后與小球A在P點(diǎn)相遇，PQ1.5 PO.假設(shè)小球間的碰撞及小球與墻壁之間的碰撞都是彈性碰撞，小球均可看成質(zhì)點(diǎn)，求：圖1(1)兩小球質(zhì)量之比；(2)若小球A與小球B碰后的運(yùn)動方向以及小球B反彈后與A相遇的位置均未知，兩小球A、B質(zhì)量滿足什么條件，就能使小球B第一次反彈后一定與小球A相碰答案(1)21(2)m1解析(1)兩球發(fā)生彈性碰撞，設(shè)碰后A、B兩球的速度分別為v1、v2，規(guī)定向右為正方向，根據(jù)系統(tǒng)動量守恒得m1v0m1v1m2v2已知小球間的碰撞及小球與墻壁之間的碰撞均無機(jī)械能損失，由機(jī)

3、械能守恒定律得m1vm1vm2v從兩球碰撞后到它們再次相遇，甲和乙的速度大小保持不變，由于PQ1.5PO，則小球A和B通過的路程之比為s1s2v1tv2t14，聯(lián)立解得(2)由(1)中兩式解得：v1v0，v2v0若小球A碰后靜止或繼續(xù)向右運(yùn)動，一定與小球B第一次反彈后相碰，此時(shí)有v10，即m1m2若小球A碰后反向運(yùn)動，則v10，此時(shí)m1m2，則小球A與B第一次反彈后相碰需滿足|v1|v2|即v0綜上所述，只要小球A、B質(zhì)量滿足m1，就能使小球B第一次反彈后一定與小球A相碰2.(2020河北邢臺市期末)如圖2所示，豎直平面內(nèi)粗糙水平軌道AB與光滑半圓軌道BC相切于B點(diǎn)，一質(zhì)量m11 kg的小滑塊

4、P(視為質(zhì)點(diǎn))在水平向右的力F作用下，從A點(diǎn)以v00.5 m/s的初速度滑向B點(diǎn)，當(dāng)滑塊P滑到AB正中間時(shí)撤去力F，滑塊P運(yùn)動到B點(diǎn)時(shí)與靜止在B點(diǎn)的質(zhì)量m22 kg的小滑塊Q(視為質(zhì)點(diǎn))發(fā)生彈性碰撞(碰撞時(shí)間極短)，碰撞后小滑塊Q恰好能滑到半圓軌道的最高點(diǎn)C，并且從C點(diǎn)飛出后又恰好落到AB的中點(diǎn)，小滑塊P恰好也能回到AB的中點(diǎn)已知半圓軌道半徑R0.9 m，重力加速度g10 m/s2.求：圖2(1)與Q碰撞前的瞬間，小滑塊P的速度大??；(2)力F所做的功答案(1) m/s(2)61.75 J解析(1)滑塊P、Q碰撞過程機(jī)械能守恒、動量守恒，則有m1vm1v12m2vm1v1m1v1m2v2滑塊Q

5、從B運(yùn)動到C的過程機(jī)械能守恒，則有m2vm2vm2g2R滑塊Q在C點(diǎn)時(shí)，有m2gm2解得v33 m/s，v1 m/s與Q碰撞前的瞬間，小滑塊P的速度大小v1 m/s.(2)滑塊P從A到B過程，由動能定理，有WFm1gxABm1(vv)滑塊P與Q碰撞后返回過程，有v122g解得WF61.75 J.3(2020河南中原名校第五次考評)如圖3所示，固定點(diǎn)O上系一長L0.6 m的細(xì)繩，細(xì)繩的下端系一質(zhì)量m1.0 kg的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))，原來處于靜止?fàn)顟B(tài)，球與平臺的B點(diǎn)接觸但對平臺無壓力，平臺高h(yuǎn)0.80 m，一質(zhì)量M2.0 kg的物塊開始靜止在平臺上的P點(diǎn)，現(xiàn)使M獲得一水平向右的初速度v0，物塊M沿

6、粗糙平臺自左向右運(yùn)動到平臺邊緣B處與小球m發(fā)生正碰，碰后小球m在繩的約束下做圓周運(yùn)動，經(jīng)最高點(diǎn)A時(shí)，繩上的拉力恰好等于小球的重力，而M落在水平地面上的C點(diǎn)，其水平位移s1.2 m，不計(jì)空氣阻力，g10 m/s2，求：圖3(1)質(zhì)量為M的物塊落地時(shí)的動能；(2)若物塊M在P處的初速度大小為8.0 m/s，平臺表面與物塊間動摩擦因數(shù)0.5，物塊M與小球的初始距離s1為多少？答案(1)25 J(2)2.8 m解析(1)碰后物塊M做平拋運(yùn)動，設(shè)其平拋運(yùn)動的初速度為v3由hgt2，sv3t，得：v3s3.0 m/s落地時(shí)的豎直速度為：vy4.0 m/s所以物塊落地時(shí)的速度為：v5.0 m/s物塊落地時(shí)的

7、動能為：EkMv225 J(2)物塊與小球在B處碰撞，設(shè)碰撞前物塊的速度為v1，碰撞后小球的速度為v2，由動量守恒定律：Mv1mv2Mv3碰后小球從B處運(yùn)動到最高點(diǎn)A過程中機(jī)械能守恒，設(shè)小球在A點(diǎn)的速度為vA：mvmv2mgL小球在最高點(diǎn)時(shí)有：2mgm聯(lián)立解得：v26.0 m/sv16.0 m/s物塊M從P運(yùn)動到B處過程中，由動能定理得：Mgs1MvMv解得：s12.8 m.4如圖4所示為研究某種彈射裝置的示意圖，光滑的水平導(dǎo)軌MN右端N處與水平傳送帶理想連接，傳送帶足夠長，傳送帶的輪子沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動，帶動傳送帶以恒定速度v2.0 m/s勻速運(yùn)動三個(gè)質(zhì)量均為m1.0 kg的滑塊A、B、C置于

8、水平導(dǎo)軌上，開始時(shí)在B、C間有一壓縮的輕彈簧，兩滑塊用細(xì)繩相連處于靜止?fàn)顟B(tài)滑塊A以初速度v04.0 m/s沿B、C連線方向向B運(yùn)動，A與B碰撞后粘合在一起，碰撞時(shí)間極短，可認(rèn)為A與B碰撞過程中滑塊C的速度仍為零因碰撞使連接B、C的細(xì)繩受到擾動而突然斷開，彈簧伸展，從而使C與A、B分離滑塊C脫離彈簧后以速度vC4.0 m/s滑上傳送帶，已知滑塊C與傳送帶間的動摩擦因數(shù)0.20，重力加速度g取10 m/s2.求：圖4(1)滑塊C在傳送帶上向右滑動距N點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離smax；(2)彈簧鎖定時(shí)的彈性勢能Ep；(3)滑塊C在傳送帶上運(yùn)動的整個(gè)過程中與傳送帶之間因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能Q.答案(1)4.0 m(2)

9、4.0 J(3)18 J解析(1)滑塊C滑上傳送帶做勻減速運(yùn)動，當(dāng)速度減為零時(shí)，滑動的距離最遠(yuǎn)由動能定理得mgsmax0mv解得smax4.0 m.(2)設(shè)A、B碰撞后的速度為v1，A、B與C分離時(shí)的速度為v2，由動量守恒定律有mv02mv12mv12mv2mvC解得v12 m/s，v20由能量守恒定律有Ep2mv2mvmv解得Ep4.0 J.(3)滑塊C在傳送帶上向右做勻減速運(yùn)動，設(shè)滑塊C在傳送帶上運(yùn)動的加速度大小為a，滑塊C在傳送帶上經(jīng)時(shí)間t1速度減為零，在同樣時(shí)間內(nèi)傳送帶向左的位移大小為x1.根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式可知a2 m/s2滑塊C速度減小到零所需的時(shí)間t12 s傳送帶的位移大小x1vt122 m4 m相對路程x1smaxx18 m滑塊C在傳送帶上向右運(yùn)動至速度為0后開始向左做勻加速直線運(yùn)動，當(dāng)速度達(dá)到與