平行四邊形總復(fù)習(xí)

1、執(zhí)教者：馮建波執(zhí)教者：馮建波 平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的性質(zhì)：邊邊平行四邊形的對(duì)邊平行平行四邊形的對(duì)邊平行平行四邊形的對(duì)邊相等平行四邊形的對(duì)邊相等角角平行四邊形的對(duì)角相等平行四邊形的對(duì)角相等平行四邊形的鄰角互補(bǔ)平行四邊形的鄰角互補(bǔ)對(duì)角線對(duì)角線 平行四邊形的對(duì)角線平行四邊形的對(duì)角線 互相平分互相平分2.2.從角與角的關(guān)系從角與角的關(guān)系: :3.3.從對(duì)角線的相互關(guān)系從對(duì)角線的相互關(guān)系: :1.1.從邊與邊的關(guān)系從邊與邊的關(guān)系: : 對(duì)角線互相平分對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形的四邊形是平行四邊形 兩組對(duì)角分別相等兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形的四邊形是平行四邊形一組對(duì)邊平行且相等一

2、組對(duì)邊平行且相等兩組對(duì)邊分別平行兩組對(duì)邊分別平行兩組對(duì)邊分別相等兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形的四邊形是平行四邊形從一般到特殊從一般到特殊邊邊角角對(duì)角線對(duì)角線矩形對(duì)邊平行且相等；矩形對(duì)邊平行且相等；矩形的四個(gè)角都是矩形的四個(gè)角都是直角直角；矩形的對(duì)角線矩形的對(duì)角線相等相等且平分；且平分；直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半 abcd直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì) 矩形的定義：矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形矩形的判定方法：矩形的判定方法：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形。有一個(gè)角是直

3、角的平行四邊形是矩形。方法方法1：方法方法2：方法方法3：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形 。對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形 。1.菱形的定義：菱形的定義：2.菱形的性質(zhì)：菱形的性質(zhì)：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。菱菱形形性性質(zhì)質(zhì) 邊邊 角角 對(duì)角線對(duì)角線鄰角互補(bǔ)鄰角互補(bǔ) 對(duì)邊平行對(duì)邊平行四邊相等四邊相等對(duì)角相等對(duì)角相等對(duì)角線對(duì)角線互相平分、互相平分、互相互相垂直垂直且且平分每平分每一組對(duì)角一組對(duì)角菱形常用的判定方法：菱形常用的判定方法：有一組有一組鄰邊鄰邊相等的相等的平行四邊形平行四邊形是菱形是菱形.

4、 .有有四條四條邊邊相等的相等的四邊形四邊形是菱形是菱形. .對(duì)角線對(duì)角線互相互相垂直垂直的的平行四邊形平行四邊形是菱形是菱形. .正方形的性質(zhì)正方形的性質(zhì)邊邊對(duì)角線對(duì)角線對(duì)邊平行對(duì)邊平行四邊相等四邊相等對(duì)角線相等對(duì)角線相等互相垂直平分互相垂直平分每條對(duì)角線平分一每條對(duì)角線平分一組對(duì)角組對(duì)角四個(gè)角相等且都是直角四個(gè)角相等且都是直角角角正方形性正方形性質(zhì)質(zhì)正方形具有平行四邊形、矩形、菱正方形具有平行四邊形、矩形、菱 形的一切性質(zhì)。形的一切性質(zhì)。判斷四邊形是正方形有哪些方法？判斷四邊形是正方形有哪些方法？3 3、（從矩形出發(fā)），再說明這個(gè)矩形有一組鄰邊相、（從矩形出發(fā)），再說明這個(gè)矩形有一組鄰邊相

5、等或?qū)蔷€互相垂直等或?qū)蔷€互相垂直4 4、（從菱形出發(fā)），再說明這個(gè)菱形有一個(gè)角是直、（從菱形出發(fā)），再說明這個(gè)菱形有一個(gè)角是直角或?qū)蔷€相等。角或?qū)蔷€相等。2 2、（從平行四邊形出發(fā)）再說明有一組鄰邊相、（從平行四邊形出發(fā)）再說明有一組鄰邊相等，有一個(gè)角是直角。等，有一個(gè)角是直角。1 1、（從任意四邊形出發(fā)）四條邊相等，四個(gè)、（從任意四邊形出發(fā)）四條邊相等，四個(gè)角都是直角的四邊形是正方形。角都是直角的四邊形是正方形。從正方形的定義可以得到正方形既是矩形又是菱形從正方形的定義可以得到正方形既是矩形又是菱形1、矩形具有而一般的平行四邊形不具有的性質(zhì)是、矩形具有而一般的平行四邊形不具有的性質(zhì)是

6、() a、對(duì)角相等、對(duì)角相等 b、對(duì)角線相等、對(duì)角線相等 c、對(duì)邊相等、對(duì)邊相等 d、對(duì)角線互相平分、對(duì)角線互相平分2、菱形有而一般的平行四邊形不具有的性質(zhì)是、菱形有而一般的平行四邊形不具有的性質(zhì)是() a、對(duì)角相等、對(duì)角相等 b、對(duì)角線互相平分、對(duì)角線互相平分 c、對(duì)邊平行且相等、對(duì)邊平行且相等 d、對(duì)角線互相垂直、對(duì)角線互相垂直 b d選一選選一選4、在、在abc中，中，ab=ac=cm，d是是bc上一點(diǎn)，且上一點(diǎn)，且deac，交，交ab于于e，dfab，交，交ac于于f，則四邊形，則四邊形aedf的周長(zhǎng)為（）的周長(zhǎng)為（）abcdefa、cmb、12cmc、18cmd、24cmb3、下面判

7、定四邊形是平行四邊形的方法中，、下面判定四邊形是平行四邊形的方法中， 錯(cuò)誤的是（錯(cuò)誤的是（ ）。）。(a)一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊也平行；一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊也平行；(b)一組對(duì)角相等，另一組對(duì)角也相等；一組對(duì)角相等，另一組對(duì)角也相等；(c )一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等；一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等； (d)一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等d5、平行四邊形一邊長(zhǎng)為平行四邊形一邊長(zhǎng)為12cm12cm，那么它的兩條，那么它的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度可以是（對(duì)角線的長(zhǎng)度可以是（ ） a a、8cm8cm和和14cm 14cm b b、10cm 10cm 和和14cm 14cm c

8、c、18cm18cm和和20cm 20cm d d、10cm10cm和和34cm34cm6. 若菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為若菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為4cm和和6cm，則它，則它 的面積為（的面積為（ ） a. 3cm2 b. 6cm2 c. 12cm2 d. 24cm2 cc7.如圖所示，在平行四邊形如圖所示，在平行四邊形abcd中，中，dbdc， c70，aebd于于e，則，則dae等于（等于（ ） a. 20 b. 25 c. 30 d. 35a d c e a b8. 如圖所示，平行四邊形如圖所示，平行四邊形abcd的對(duì)角線相交于的對(duì)角線相交于o點(diǎn)，且點(diǎn)，且abbc，過，過o點(diǎn)作點(diǎn)作o

9、eac，交，交bc于于e，如果如果abe的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為b，則平行四邊形，則平行四邊形abcd的的周長(zhǎng)是（周長(zhǎng)是（ ） a. b b. 1.5b c. 2b d. 3badobecc相信自己，相信自己，你是最棒你是最棒的！的！1 1、將兩個(gè)邊長(zhǎng)都為、將兩個(gè)邊長(zhǎng)都為3cm3cm，5cm5cm，6cm6cm的三角形紙片拼的三角形紙片拼成平行四邊形，這樣不同拼法共有成平行四邊形，這樣不同拼法共有_種種2 2、已知四邊形、已知四邊形abcdabcd，從，從ab/dcab/dc，ab=dcab=dc，ad/bcad/bc，b=db=d中取兩個(gè)條件加以組合，能推出四邊形中取兩個(gè)條件加以組合，能推出四邊形a

10、bcdabcd是平行四邊形的有是平行四邊形的有 _（組合序（組合序號(hào)）號(hào)）3、若平行四邊形一邊長(zhǎng)為若平行四邊形一邊長(zhǎng)為8cm，一條對(duì)角線長(zhǎng)為，一條對(duì)角線長(zhǎng)為6cm，則另一條對(duì)角線長(zhǎng)則另一條對(duì)角線長(zhǎng)x的取值范圍是的取值范圍是_三三 10x2210x22練習(xí)：練習(xí)：填空題填空題.5 、如圖，、如圖，abcd中中aebc,afcd，e，f為垂足，已知為垂足，已知be=3cm，ae=4cm，af=8cm，則則abcd的的周長(zhǎng)是周長(zhǎng)是 cm, 面積為面積為_cm2。adcfbe 40304、abcd中，一個(gè)內(nèi)角的平分線把一條對(duì)邊分中，一個(gè)內(nèi)角的平分線把一條對(duì)邊分成成3cm和和5cm兩部分，那么這個(gè)平行四

11、邊形的周長(zhǎng)兩部分，那么這個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)等于等于 _ 22cm或或26cm6、在菱形abcd中，對(duì)角線ac=6,bd=8,aebc于點(diǎn)e,則ae的長(zhǎng)是 。綜合應(yīng)用綜合應(yīng)用例例1如圖，如圖，abcd的對(duì)角線的對(duì)角線ac，bd相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)o，過點(diǎn)過點(diǎn)b作作bpac，過點(diǎn)，過點(diǎn)c作作cpbd，bp與與cp相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)p試判斷四邊形試判斷四邊形bpco的形狀，并說明理由的形狀，并說明理由abcdop綜合應(yīng)用解決問題綜合應(yīng)用解決問題變式變式1若連接若連接op得四邊形得四邊形abpo，四邊形，四邊形abpo是是什么四邊形什么四邊形？abcdop綜合應(yīng)用解決問題綜合應(yīng)用解決問題變式變式2若將若將a

12、bcd改為矩形改為矩形abcd，其他條件不，其他條件不變，得到的四邊形變，得到的四邊形bpco是什么四邊形是什么四邊形？abcdop綜合應(yīng)用解決問題綜合應(yīng)用解決問題變式變式3：要得到矩形要得到矩形bpco，應(yīng)將條件中的，應(yīng)將條件中的abcd 改改為什么四邊形？為什么四邊形？abcdop綜合應(yīng)用解決問題綜合應(yīng)用解決問題變式變式4能否得到正方形能否得到正方形bpco？此時(shí)四邊形？此時(shí)四邊形abcd應(yīng)該是什么形狀？應(yīng)該是什么形狀？abcdop3、在四邊形、在四邊形abcd中，中，e、f、g、h分別是分別是ab、bc、cd、da的中點(diǎn)四邊形的中點(diǎn)四邊形efgh是平行四邊形嗎？為是平行四邊形嗎？為什么？

13、什么？4、在四邊形、在四邊形abcd中，對(duì)角中，對(duì)角線線acbd，垂足為，垂足為o，點(diǎn)點(diǎn)e、f、g、h分別為邊分別為邊ad、ab、bc、cd的中點(diǎn)若的中點(diǎn)若ac8，bd6，則四邊形，則四邊形efgh的面積為的面積為_5、在四邊形、在四邊形abcd中，點(diǎn)中，點(diǎn)e、f、g、h分別為邊分別為邊ad、ab、bc、cd的中的中點(diǎn)若點(diǎn)若ac=bd,那么那么四邊形四邊形efgh是是什么四邊形？什么四邊形？中點(diǎn)四邊形演示1.gsp中點(diǎn)四邊形的規(guī)律 1、任意四邊形的中點(diǎn)四邊形是平、任意四邊形的中點(diǎn)四邊形是平行四邊形行四邊形 2、原四邊形對(duì)角線互相垂直，它、原四邊形對(duì)角線互相垂直，它的中點(diǎn)四邊形是矩形。的中點(diǎn)四邊

14、形是矩形。 3、原四邊形對(duì)角線相等，它的中、原四邊形對(duì)角線相等，它的中點(diǎn)四邊形是菱形。點(diǎn)四邊形是菱形。3、如圖，、如圖，m是是abc的邊的邊bc的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，an平平分分bac，bnan于點(diǎn)于點(diǎn)n，延長(zhǎng)，延長(zhǎng)bn交交ac于點(diǎn)于點(diǎn)d，已知已知ab=10，bc=15，mn=3（1）求證：）求證：bn=dn；（2）求）求abc的周長(zhǎng)的周長(zhǎng) 4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形oabc的頂點(diǎn)的頂點(diǎn)a、c的坐標(biāo)分別為（的坐標(biāo)分別為（10，0），（），（0，4），點(diǎn)），點(diǎn)d是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，p點(diǎn)在點(diǎn)在bc上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)opd是等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)是等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)p的坐標(biāo)。的坐標(biāo)。abpodcxy課后練習(xí) 1、在三角形在三角形abc中中,cd平分角平分角acb,adcd，垂足為，垂足為d，點(diǎn)，點(diǎn)e是是ab的中的中點(diǎn)，求證：點(diǎn)，求證：de=1/2（bc-ac） 2、如圖，在矩形如圖，在矩形abcd中