人教A版（2019）高中數(shù)學必修第一冊5.7三角函數(shù)的應(yīng)用課時訓練

1、5.7 三角函數(shù)的應(yīng)用一選擇題1已知函數(shù)，則的最小值是AB1CD2函數(shù)在上的最小值為ABCD13函數(shù)的圖象在，上恰有兩個最大值點，則的取值范圍為A，BCD4已知函數(shù)，的最小值為，則實數(shù)的取值范圍是A，B，C，D，5關(guān)于的不等式在區(qū)間上恒成立，的最大值為，則實數(shù)的取值范圍ABCD6已知，則函數(shù)的最小值為ABCD7已知函數(shù)，若存在實數(shù)，對任意，都有成立，則的最小值為ABCD8若函數(shù)在區(qū)間，最大值是，最小值是，則A與有關(guān)，且與有關(guān)B與有關(guān)，但與無關(guān)C與無關(guān)，且與無關(guān)D與無關(guān)，但與有關(guān)二多選題9已知函數(shù)，其中表示不超過實數(shù)的最大整數(shù)，下列關(guān)于結(jié)論正確的是AB的一個周期是C在上單調(diào)遞減D的最大值大于10

2、已知函數(shù)，其中表示不超過實數(shù)的最大整數(shù)，關(guān)于有下述四個結(jié)論正確的是A的一個周期是B是非奇非偶函數(shù)C在單調(diào)遞減D的最大值大于11已知函數(shù)（其中，恒成立，且區(qū)間上單調(diào)，則下列說法正確的是A存在，使得是偶函數(shù)BC是奇數(shù)D的最大值為312如圖，一個水輪的半徑為，水輪軸心距離水面的高度為，已知水輪按逆時針勻速轉(zhuǎn)動，每分鐘轉(zhuǎn)動5圈，當水輪上點從水中浮現(xiàn)時的起始（圖中點開始計時，記為點距離水面的高度關(guān)于時間的函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是A（3）B（1）（7）C若，則，D不論為何值，是定值三填空題13函數(shù)取最小值時的取值范圍是14若，恒成立，則的取值范圍為15已知，則當取最大值時的16函數(shù)在處取得最大值，則四解答

3、題17已知函數(shù)是奇函數(shù)（1）求函數(shù)最大值與最小值，并寫出取得最大值、最小值時自變量的集合；（2）求函數(shù)，的單調(diào)遞增區(qū)間18已知函數(shù)（1）若，求的值域；（2）若，的最大值是，求的值19如圖為一個觀覽車示意圖，該觀覽車圓半徑為，圓上最低點與地面距離為，60秒轉(zhuǎn)動一圈圖中與地面垂直，以為始邊，逆時針轉(zhuǎn)動到設(shè)點與地面的距離為（1）求與的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)從開始轉(zhuǎn)動，經(jīng)過10秒到達，求20已知函數(shù)，其中（1）當時，求在區(qū)間，上的值域；（2）若關(guān)于的方程有兩個不同的解，求的取值范圍參考答案12解：，當時，故選：3解：當，時，的圖象在，上恰有兩個最大值點，故選：4解： 的最小值是，并且觀察當時，所以當 時

4、， 恒成立，即，當 時，當 時， 恒成立，即， 時， 的最大值是，所以 的最小值是 3，所以故選：5解：由于：在區(qū)間上恒成立，化簡可得：，整理可得：，即在區(qū)間上恒成立，則，則，得：，的最大值為，當時，解得，當時，解得，不合題意舍去，所以，故選：6解：由已知可得：，即，所以，因為，所以當時，取得最小值為，故選：7解：因為，又因為，所以的周期為，所以當時，單調(diào)遞減，當時，單調(diào)遞增，當時，單調(diào)遞減，所以，即，所以的最小值為故選：8解：，設(shè)，所以，所以，開口向上，對稱軸，函數(shù)的最值，中都有，則中沒有了，有的值，故選：9解：，故正確；，的一個周期是，故正確；當時，故錯誤；，故正確正確結(jié)論的故選：10解：

5、，正確；，函數(shù)是非奇非偶函數(shù)，則正確；由于時，不增不減，所以錯誤；因為，所以正確故選：11解：已知函數(shù)（其中，恒成立，所以，整理得解得：，故選項錯誤由于為函數(shù)的對稱軸，所以故選項正確由于，故選項正確當區(qū)間上單調(diào)遞增時，即，整理得，故：，所以，整理得由于，所以即最大值為3故選：12解：設(shè)，依題意可知的最大值為9，最小為，且，可得，；每秒鐘內(nèi)所轉(zhuǎn)過的角為，得，當時，得，即，故所求的函數(shù)解析式為，對于，（3），即錯誤；對于，（1），（7），即正確；對于，因為，所以，即，所以，解得，即錯誤；對于，因為，所以，即正確故選：13解：函數(shù)，當，即時，故答案為：14解：由已知在上恒成立，只需，又，當時，所以當即時，所以，故的取值范圍為：，15解：且，所以，這時，所以，故答案為：16解：，所以當，即，時函數(shù)值最大，所以，故答案為：17解：（1）取最大值3時，自變量的取值集合是，取最小值時，自變量的取值集合是，；（2）函數(shù)在，遞增18解：（1），的值域為（2）由題意，知，其中，函數(shù)的最大值是，又，19解：（1）如下圖所示，過點作地面平行線，過點 作 的垂線 交 于 點當 時，當 時，上述關(guān)系式也適合，；（2）點 在 上逆時針運動的角速度是， 秒轉(zhuǎn)過的弧度數(shù)為，20