升余弦滾降濾波器仿真測(cè)試

1、通信原理仿真作業(yè)班級(jí) 1401014學(xué)號(hào) 140101400姓 名任課教師 升余弦濾波器仿真測(cè)試一、實(shí)驗(yàn)要求利用Matlab做出一組升余弦滾降濾波器的沖激響應(yīng)，滾降系數(shù)為0, 0.5,0.75和1，并通過FFT求出其幅頻特性。二、實(shí)驗(yàn)原理1. 無碼間串?dāng)_的時(shí)域條件 若想要消除碼間串?dāng)_，應(yīng)有：工亦(斤n陽卜o由于an是隨機(jī)的，要想通過在接收濾波器輸出的信號(hào)抽樣信號(hào)中的各項(xiàng) 相互抵消使碼間串?dāng)_為0是不行的，這就需要對(duì)基帶傳輸系統(tǒng)的總傳輸特性 h(t)的波形提出要求。如果相鄰碼元的前一個(gè)碼元的波形到達(dá)后一個(gè)碼元抽 樣判決時(shí)刻已經(jīng)衰減到0,就能滿足要求。但是，這樣的波形不易實(shí)現(xiàn)，因 為現(xiàn)實(shí)中的h(t)

2、波形有很長(zhǎng)的“拖尾”，也正是由于每個(gè)碼元的“拖尾”造 成了對(duì)相鄰碼元的串?dāng)_。這就是消除碼間串?dāng)_的基本思想。只要基帶傳輸系統(tǒng)的沖激響應(yīng)波形 h(t)僅在本碼元的抽樣時(shí)刻上有最 大值，并在其他碼元的抽樣時(shí)刻上均為 0,則可消除碼間串?dāng)_。所以應(yīng)滿足 下式：由此我們可以得到基帶傳輸特性應(yīng)滿足的頻域條件:此條件稱為奈奎斯特第一準(zhǔn)則。2. 由此準(zhǔn)則可設(shè)計(jì)出理想低通濾波器:11沖激響應(yīng)傳輸特件但理想低通濾波器存在著問題：理想矩形特性的物理實(shí)現(xiàn)極為困難。理 想的沖激響應(yīng)h(t)的“尾巴”很長(zhǎng)，尾部擺幅較大，衰減緩慢，對(duì)位定時(shí) 的要求嚴(yán)格，要求抽樣時(shí)刻嚴(yán)格對(duì)準(zhǔn)零點(diǎn)。當(dāng)定時(shí)存在偏差時(shí)，偏離零點(diǎn)， 可能出現(xiàn)嚴(yán)重的碼

3、間串?dāng)_。3. 解決方法引入滾降滾降系數(shù):sinr/Kcos am/ Kh(t) =： 一加/九 H加三、試驗(yàn)流程1. 確定基本參數(shù)碼元速率為lOOOBd采樣速率為10000Hz輸入到響應(yīng)峰值之間的延遲為 5碼元時(shí)隙數(shù)滾降系數(shù)分別為0, 0.5, 0.75, 1(循環(huán)執(zhí)行)Fd=1e3;%輸入數(shù)字序列的采樣率即碼元速率Fs=Fd*10;%采樣頻率此式保證了 Fs/Fd為正整數(shù)delay=5; %輸入到響應(yīng)峰值之間的延遲(單位是碼元時(shí)隙數(shù))2. 運(yùn)用rcosine函數(shù)進(jìn)行升余弦濾波器設(shè)計(jì)num = rcos in e(Fd,Fs, fir/ no rmal,r,delay);其中 fir/norm

4、al 用于FIR滾升余弦濾波器設(shè)計(jì)3. 制作沖擊響應(yīng)圖每次用不同的顏色標(biāo)識(shí)沖擊響應(yīng)曲線確定仿真時(shí)間點(diǎn)：采樣周期為1/Fs時(shí)間為0-0.01Sk=rand(),rand(),rand();%每個(gè)循環(huán)改變一次 RGB顏色figure(1); plot(t,num,Color,k); axis(0 0.01 -0.3 1.1); xlabel(t); ylabel(h(t); title( 沖擊響應(yīng));hold on;4. 使用快速傅里葉變換制作傳輸特性曲線Hw=abs(fft(num,1000); %fft快速傅里葉變換 N=1000 abs 求得振幅f=(1:Fs/1000:Fs)-1;%頻率分

5、辨率為 Fs/N=10figure(2); plot(f,Hw,Color,k); axis(0 1500 0 12);xlabel(f); ylabel(H(w);title( 傳輸特性);hold on;四、實(shí)驗(yàn)結(jié)果仿真?zhèn)鬏斕匦裕阂?Figure 2 口 X文件(F) 輛舊直看(V)插入(I) IWD臺(tái)直Q)程口幫助舊)已P釦爼巴型X*凰| 口目|口仿真沖擊響應(yīng):文件(F) 歸舊壹看(V) 撞入I)工具E 卓面(D)窗口刪幫朝(H)D曰P|吟|艮魚甥遐口気|口理論傳輸特性：、a H(cy)a=0理論沖擊響應(yīng): h(t)通過理論與仿真的升余弦濾波器的沖擊響應(yīng)與傳輸特性之間的比較，我們可以發(fā)現(xiàn)

6、：當(dāng)時(shí)理論值與仿真值非常吻合，但當(dāng)時(shí)仿真的特性曲線不為矩形。這是因?yàn)槔硐隖IR數(shù)字濾波器不是因果穩(wěn)定的，無法設(shè)計(jì)。但可以用窗函數(shù) 法進(jìn)行逼近。時(shí)升余弦濾波器實(shí)為矩形窗函數(shù)。過渡帶很短，但會(huì)產(chǎn)生吉普斯效應(yīng)，即通帶與阻帶的波紋。五、程序附錄及注釋（注：淺綠色的為原有注釋，深綠色為新加注釋即我對(duì)程序的理解與分析）clcclear allclose allFd=1e3;%輸入數(shù)字序列的采樣率即碼元速率Fs=Fd*1O;%采樣頻率此式保證了 Fs/Fd為正整數(shù)delay=5;%輸入到響應(yīng)峰值之間的延遲（單位是碼元時(shí)隙數(shù)）for r=0, 0.5, 0.75, 1% 滾降系數(shù)num = rcosine(F

7、d,Fs, fir/normal,r,delay);% fir/normal 用于FIR滾升余弦濾波器設(shè)計(jì)fir有限脈沖響應(yīng)(Finite Impulse Response )normal常規(guī)的升余弦函數(shù)t=0:1/Fs:1/Fs*(le ngth( num)-1);% 仿真時(shí)間點(diǎn) 采樣周期為1/Fs采樣前模擬信號(hào)的時(shí)間長(zhǎng)度 T=1/Fs*(le ngth( nu m)-1) = 0.01sk=rand(),rand(),rand();%每個(gè)循環(huán)改變一次 RGB 顏色figure(1); plot(t,num,Color,k); axis(0 0.01-0.3 1.1);xlabel(t); ylabel(h(t);title(沖擊響應(yīng));hold on;Hw=abs(fft(num,1000);%fft快速傅里葉變換 N是DFT變換區(qū)間長(zhǎng)度N=1000 abs求得振幅f=(1:Fs/1000:F