氣墊導軌上測量速度和加速度

1、實驗三氣墊導軌上測量速度和加速度【目的】1. 學習氣墊導軌和數(shù)字毫秒計的正確使用。2. 掌握在氣墊導軌上測量平均速度、瞬時速度和加速度的方法。3. 研究力、質量和加速度之間的關系。 【原理】利用從導軌表面上的小孔噴出的壓縮空氣，使導軌表面與滑塊之間的摩擦力大大減小，氣 軌上的滑塊運動幾乎可以看做是無摩擦的運動。當氣軌水平放置時，自由漂浮的滑塊所受的合 外力為零，因此，滑塊在氣軌上可以靜止，或以一定的速度作勻速直線運動。在滑塊上裝一與 滑塊運動方向嚴格平行、寬度為L 的擋光板，當滑塊經過設在某位置上的光電門時，擋光板將遮住照在光敏管上的光束，因為擋光板寬度一定，遮光時間的長短與滑塊通過光電門的速

2、度 成反比，測出擋光板的寬度 L 和遮光時間 t ，則滑塊通過光電門的平均速度為：Lv （2-13） t若 L 很小，則在 L 范圍內滑塊的速度變化也很小， 故可以把平均速度看成是滑塊經過光 電門的瞬時速度。 L 越小，則平均速度越準確地反映該位置上滑塊的瞬時速度，顯然，如果 滑塊作勻速直線運動，則滑塊通過設在氣軌任何位置的光電門時瞬時速度都相等，毫秒計上顯 示的時間相同，在此情形下，滑塊速度的測量值與 L 的大小無關。若滑塊在水平方向受一恒力作用，滑塊將作勻加速直線運動，分別測出滑塊通過相距 S 的2 個光電門的始末速度 v1 和 v2 ，則滑塊的加速度：(2-14)（2-15）B 與砝碼

3、C 相連，在22 v2 v1 a2S根據(jù)牛頓第二定律F m a如圖 2-11 所示，水平氣軌上質量為 M 的滑塊 A，用細繩通過輕滑輪忽略各摩擦力，不計線的質量，線不伸長的條件下，對于滑塊 A，根據(jù)牛頓第二定律有(2-16)T M a式中 T 為繩子的張力，對于質量為 m 的砝碼，根據(jù)牛頓第二定律有mg F m a由式（ 2-16）和式（ 2-17）得mg （ M m）a（2-18）式（ 2-18）表明，當系統(tǒng)總質量保持不變時，加速度與合外力 成正比，當合外力保持恒定時，加速度與系統(tǒng)總重量成正比，若實 驗證明了式（ 2-18）成立，亦即驗證了牛頓第二定律。1. 保持系統(tǒng)總質量不變，研究外力與加

4、速度的關系由式（ 2-18）得：Mmm a k1a（ 2-19）g實驗可測得對應與不同的m 的加速度 a ，以 m 為縱坐標， a 為橫坐標做關系曲線，若各實驗點的連線為一條直線；該直線過坐標；該直線的斜率 b k1 M m ，則式 （2-19） 成 g立。2. 保持外力 mg 不變，研究系統(tǒng)質量與加速度的關系由式 （2-18）得：11 mgk2（ 2-20）aa1 實驗可得對應于不同 M 的加速度 a ，以 （M m）為縱坐標， 為橫坐標，做其關系曲線， a 若各實驗點的連線為一條直線；該直線過坐標原點；該直線的斜率為bk mg，則式（2-20）成立?！緝x器】氣墊導軌，數(shù)字毫秒計?！?實驗內

5、容與步驟 】1. 保持系統(tǒng)總質量不變，研究外力與加速度的關系 啟動氣源向氣軌送氣，用清潔的棉紗沾酒精擦拭導軌表面及滑塊內表面。 在裝有與滑塊運動方向嚴格平行的 U 型擋光板的滑塊上，放 45 個砝碼（每個 5.00 g）, 將滑塊放在導軌上輕輕推一下，使之來回運動，用數(shù)字毫秒計測量滑塊通過相距 50.00 mm的 2 個光電門的時間，仔細調節(jié)導軌底腳螺絲（應調節(jié)單腳螺絲），使導軌持水平狀態(tài)。 將質量為 5.00 g 的砝碼盤用細繩饒過定滑輪系到滑塊上，將滑塊置于遠離滑輪的另一端 的某一個固定位置，待砝碼盤不動后釋放滑塊，使其由靜止開始作勻加速運動，分別記下滑塊 經過 2 個光電門的時間 t1和

6、 t2 ，測量重復 3 次。 從滑塊上取下一個砝碼放在砝碼盤中 （這樣既改變了力的大小，又保證了系統(tǒng)總質量不 變，即此時 m =10.00（ g）。由同一個固定位置釋放， 測出滑塊經過 2 個光電門的時間 t1和 t2 。 同樣重復 3 次。重復上述步驟，每次從滑塊上取下一個砝碼放入砝碼盤中，直至m =25.00 g 。各數(shù)據(jù)均填入表 2-3 中。2. 保持外力不變，研究系統(tǒng)質量與加速度的關系 在滑塊上放置 3 塊鐵塊，重新檢查導軌，使之為水平狀態(tài)。 將裝有砝碼的砝碼盤（即 m=15 g）,繞過定滑輪系到滑塊上，用實驗內容1 的方法測出滑塊通過 2個光電門的時間，重復 3 次。 每次從滑塊上取

7、走一塊鐵塊，測量對應于不同質量的系統(tǒng)時，滑塊經過2 個光電門的時間，各重復 3 次，數(shù)據(jù)填入表 2-4 中。表 2-3 外力與加速度關系的測量數(shù)據(jù) Mm =gL =cm S =cmt1 /s m g 123平均t2 /sv1 cm s 1 v2 cm s 1 acm s 1123平均1 250.0010.0015.0020.0025.00表 2-4 質量與加速度關系的測量數(shù)據(jù)Mm =g L =cm S =cmM m g t1 /s t2 /sv1 v2a a 1123平均123平均/ cms 1 / cms 1/ cms / s2cm 1【 數(shù)據(jù)處理 】1.研究外力和加速度的關系以 m為縱坐標

8、， a為橫坐標，在直角坐標系上做出m- a關系曲線，從圖線求出其斜率b，將 b 與(M m)/g 比較，求百分偏差。MmbgMmgm 1 a關系曲線，從圖線求其斜率b ,將2.研究系統(tǒng)質量和加速度的關系以 M m 為縱坐標， 1 a 為橫坐標，做 M b 與 mg 比較，求百分偏差。b mgmg【 注意事項 】1.調節(jié)導軌水平的程度是做好實驗的關鍵。如導軌上裝有水平儀，可調節(jié)螺母觀察水平儀 顯示狀態(tài)。當導軌水平時，滑塊在水平方向上所受的合外力為零，此時滑塊靜止，或者作勻速 直線運動，但是，因為氣軌的加工不可能絕對平直，滑塊也難以完全靜止，如輕輕推一下滑塊， 則滑塊從一端向另一端運動， 先后通過

9、 2個光電門的時間 t1和 t2應相等， 由于空氣阻力， 滑 塊速度緩慢減小，經過后一個光電門的時間總比經過前一個光電門的時間長，經仔細調節(jié)，使 滑塊經過 2 個光電門的時間相差不超過 1，至少在朝滑輪方向運動時滿足這一要求，這時可 視為導軌已調水平。2. 滑塊通過某一位置的速度，是借助于光電門和數(shù)字毫秒計測量的，當滑塊上的擋光板垂 直通過光電門時， 數(shù)字毫秒計將顯示寬度為 L 的擋光板的遮光時間， 或相距 L 的 2 次遮光之 間的時間間隔， 即滑塊由該位置運動了距離 L 所用的時間， 滑塊的速度 v L ,是滑塊在距離tL 內的平均速度。對于勻速直線運動，因速度處處相等，平均速度就是任意位

10、置的瞬時速度， 對于勻加速直線運動，只有當L 0（t 0）時，才是該位置的瞬時速度，因此，在勻加速直線運動時， 必須使擋光板的寬度或 2 次擋光間的距離盡量小， 所測出的速度才能代替瞬時速度。在恒力作用下，滑塊作勻加速直線運動，其加速度由滑塊通過相距為 S的任意 2 個光電門 的始末速度， 按式 2-14 計算， 因為是勻加速直線運動， 平均加速度就是它的瞬時加速度， 因此， 加速度的測量值與 2 個光電門的位置無關。3. 驗證牛頓第二定律是根據(jù) F=ma 這一經典公式， 式中 F是系統(tǒng)所受的合外力， 本實驗中， 除包括所施的外力外，還應包括略去的滑輪摩擦力和空氣阻力。 m 是系統(tǒng)的總質量，除

11、包括滑 塊、重物、砝碼及盤的質量外，還應包括略去的繩子質量和滑輪的折合質量，a是與 F 相應的瞬時加速度，對于勻加速直線運動，平均加速度等于瞬時加速度，本實驗可以看成是勻加速直 線運動，驗證從兩方面著手： 保持系統(tǒng)質量不變，研究力與加速度的關系，為了保持系統(tǒng)質 量不變，改變力時是將滑塊上的小砝碼取下，放入施給滑塊拉力的砝碼盤中，或把砝碼盤中的 砝碼取出后放到滑塊上； 研究恒力作用下系統(tǒng)質量與加速度的關系，要保持合外力不變，砝 碼盤中的砝碼不能變，通過改變滑塊上鐵塊數(shù)目來改變系統(tǒng)的質量，任何時候，系統(tǒng)的總質量 都應包括砝碼和砝碼盤的質量?！?儀器描述 】氣軌氣軌是一種力學實驗裝置，利用從導軌表面

12、的小孔噴出的壓縮空氣，使氣軌表面與氣軌上 的滑塊之間形成了一層很薄的 “氣墊 ”。這樣，滑塊在導軌表面運動時，就不存在接觸摩擦力， 只有小的多得空氣粘滯力和運動時周圍空氣的阻力， 幾乎可以看成是無摩擦運動 。使用氣軌可 以大大減少力學實驗中難于克服的摩擦力的影響，使實驗效果大大改善。目前，氣墊技術在很 多部門得到廣泛應用，是一種有著廣泛發(fā)展前途的新技術。一、氣軌的組成 氣軌主要由導軌、滑塊及光電轉換裝置組成。其結構如圖2-12 所示。1.導軌 導軌是用三角形鋁合金材料制成?？梢哉{整其平直度，常把它用螺絲固定在工字鋼上，導 軌長 1.502.20 m，兩側面非常平整，并且均勻分布著許多很小的氣孔

13、。導軌一端封閉，上面裝 有定滑輪，另一端有進氣嘴，通過皮管與氣源相連。當壓縮空氣進入導軌后，從小氣孔噴出，1.工字鋼底座6.擋光板圖 2-12 氣墊導軌2.底腳螺絲 3.滑輪 4.光電門 5.導軌7.滑塊 8. 緩沖彈簧 9.進氣嘴在導軌和滑塊之間形成空氣 層，導軌和滑塊兩端都裝有 緩沖彈簧，使滑塊可以往返 運動。工字鋼底部裝有 3 個 底腳螺絲，用來調節(jié)導軌水 平，或將墊塊放在導軌底腳 螺絲下，以得到不同的斜度。2.滑塊滑塊是在導軌上運動的2-13 滑塊裝置圖圖 2-14物體，一般用角鋁制成，內表面經過細磨，能與導 軌的兩側面很好的吻合。當導軌中的壓縮空氣由小 孔噴出時，垂直噴射到滑塊表面，

14、它們之間形成空 氣薄層，使滑塊浮在導軌上（圖 2-13）。根據(jù)實驗 要求，滑塊上可以安裝擋光板、重物或砝碼。滑塊 兩端除可裝緩沖彈簧外， 也可裝尼龍搭扣及輕彈簧。3光電轉換裝置 光電轉換裝置又稱光電門，由聚光燈泡和光敏 管組成（圖 2-14）。聚光燈泡的電源由數(shù)字毫秒計供給，圖 2-14 光電轉換裝置圖 2-15 U 型擋光板光電轉換裝置只要接通毫秒計電源開關，聚光燈泡即可點亮，發(fā)出 的光束正好照在光敏管上，光敏管與數(shù)字毫秒計的控制電路連接。 當光照被罩住時，光敏管電阻發(fā)生變化，從而產生一個電信號，觸 發(fā)毫秒計開始計時；當光照恢復或光照又一次被遮?。ㄒ晹?shù)字毫秒 計的工作狀態(tài)而定），又產生一個電

15、信號，使毫秒計停止計時。毫 秒計顯示出一次遮光或兩次遮光之間的時間間隔。二、氣墊導軌的調節(jié)和使用1.滑塊運動速度和加速度測定將數(shù)字毫秒計的工作狀態(tài)選擇在 “光控”、 “B”（或 “2”）擋，在導 軌滑塊上裝一 U 型擋光板 （圖 2-15）。擋光板隨滑塊自右向左運動時，擋光板的第一條邊 11，首先進入垂直于滑塊運動方向安置的光電門，射向光敏管的光束被遮住，觸發(fā)信號使數(shù)字毫秒計開始計時。當 擋光板的第三條邊 33經過光電門時， 光束又一次被遮住， 觸發(fā)信號 使數(shù)字毫秒計停止計時。 毫秒計顯示的時間 t ，即為擋光板經過距離LL 的時間，若 L 足夠小， 即為滑塊經過光電門的瞬時速度。若t滑塊自左

16、向右運動，毫秒計上顯示的時間t ,是擋光板第四條邊 44 至第二條邊 22 間距離 L 所用的時間，一般 L = L 。 若將數(shù)字毫秒計的工作狀態(tài)選擇在 “光控 ”、“A”（或 “1）”擋，滑塊上裝一平面擋光板（圖2-16）。擋光板隨滑塊一起運動，擋光板前緣（11）進入光電門時 ,由于射向光敏管的光束被L 、擋光板經遮住，觸發(fā)信號使毫秒計開始計時；當擋光板后緣（22 ）離開光電門時，射向光敏管的光束 又照在光敏管上，由此發(fā)出的觸發(fā)信號，使毫秒計停止計時。設擋光板寬度為 過光電門的時間為 t ， L 即是滑塊經過光電門的速度。t 以上測量滑塊運動速度方法，可根據(jù)需要選用。 若滑塊在導軌上作勻加速

17、運動，分別測出滑塊通過相距為 S2 個 光電門的速度，則滑塊運動的加速度為2圖 2-16 平面擋光板式中 t1和 t 2分別為擋光板先后經過 2 個光電門的時間。2.氣墊導軌的水平調節(jié)把 2 個相同的光電門放在導軌的不同位置， 并按要求與數(shù)字毫秒計連接。 接通毫秒計電源， 聚光燈泡發(fā)出的光束正好照在光敏管狹縫上，接通氣源，使裝有擋光板的滑塊可以在導軌上自 由運動。調節(jié)導軌上的單腳螺絲，使滑塊在導軌上小范圍內緩慢地來回運動（不是總朝一個方 向），這時導軌基本調平。輕輕推動滑塊，使之獲得一定的速度，滑塊從一端向另一端運動時， 順次通過 2個光電門（返回時順序相反） ，從毫秒計上先后讀出滑塊經過 2 個光電門的時間 t1 和 t 2 ，仔細調節(jié)導軌上的單腳螺絲，使t1 和 t2 相差小于 1,便可認為滑塊速度相等，導軌已經調平。為了讀數(shù)方便，毫秒計的復位方式開關應撥在“自動”一邊，控制顯示時間長短的 “延時”旋鈕要仔細調節(jié)。顯示時間過長，會出現(xiàn)前后兩時間的累積數(shù)；顯示時間過短，會來 不及讀完顯示的數(shù)字。適當調節(jié) “延時”旋鈕，