圓環(huán)陣列天線結(jié)構(gòu)研究

1、班 班級(jí) 021114 學(xué)學(xué)號(hào) 02111362本科畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 題 目 圓環(huán)陣列天線結(jié)構(gòu)研究 學(xué) 院 電子工程學(xué)院 專 業(yè) 電磁場(chǎng)與無(wú)線技術(shù) 學(xué)生姓名 導(dǎo)師姓名 Error! No text of specified style in document.摘 要在移動(dòng)通信技術(shù)被廣泛應(yīng)用的今天，陣列的處理技術(shù)也得到了極大的發(fā)展，以此形成了智能天線的研究領(lǐng)域。在移動(dòng)通信技術(shù)發(fā)展中，以自適應(yīng)陣列天線為代表的智能天線已成為最活躍的研究領(lǐng)域之一。自適應(yīng)陣列天線中最常見(jiàn)的兩種陣列分別是線性陣列和圓形陣列，其中線陣只能有180的掃描范圍，而圓形陣列卻可以提供360的方位角，通過(guò)循環(huán)移動(dòng)陣列激勵(lì)，陣列能簡(jiǎn)單且

2、靈活的操縱波束方位，從而獲得理想的空間定向波束，使天線主波束對(duì)準(zhǔn)用戶信號(hào)到達(dá)的方向，旁瓣和零陷對(duì)準(zhǔn)干擾信號(hào)到達(dá)的方向，達(dá)到充分高效的利用用戶信號(hào)和刪除或抑制干擾信號(hào)。本文主要分析了圓環(huán)陣列的性能，在此基礎(chǔ)上對(duì)幾種圓環(huán)陣列的陣型進(jìn)行仿真和分析，探究了幾個(gè)圓環(huán)陣的參數(shù)對(duì)整個(gè)圓環(huán)陣天線性能的影響。關(guān)鍵字：陣列天線 對(duì)稱振子 方向圖 圓環(huán)陣列ABSTRACTToday, mobile communication technology is widely used, and the technology of array processing has been greatly developed, fo

3、rming the research area of smart antenna. In the process of the development of mobile communication technology, the smart antenna which is represented by the adaptive array antenna has become one of the most active research areas.The two most common array adaptive array antenna are linear array and

4、circular array, the linear array can only have a scanning range of 180 degrees, while the circular array can provide 360 degree azimuth angle, By circulated moving array incentives, the beam azimuth of array can be simple and easily controlled, in order to obtain the ideal space directional beam , a

5、nd to make the main beam of the antenna point at the direction of the user signal arrival ,and to let the side lobe and zero notch alignment interference signal arrival, to achieve full and efficient using of user signal and removing or suppressing interference signals. This paper mainly analyzes th

6、e performance of the circular array, on that basis, we simulate and analyze several kinds of ring arrays, and explore several important parameters that have an effect on performance of the loop array antennas.Key words: array antenna dipole pattern the ring arrayError! No text of specified style in

7、document.i目 錄第一章 緒論11.1研究背景11.2國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀11.3 使用軟件介紹21.4 本文主要內(nèi)容及文章結(jié)構(gòu)安排41.5 本章小結(jié)4第二章 陣列天線基本原理52.1電磁波的干涉與疊加原理52.2方向圖乘積定理52.3本章小結(jié)7第三章 直線陣列和圓形陣列93.1直線陣93.1.1 均勻N元直線93.1.2 均勻N元直線陣的方向性系數(shù)133.2圓環(huán)陣列143.2.1方向函數(shù)153.2.2方向性系數(shù)163.3最優(yōu)權(quán)向量準(zhǔn)則173.3.1 最小均方誤差(MMSE)準(zhǔn)則173.3.2 最大信噪比(MSNR)準(zhǔn)則183.4直線陣與圓陣的性能比較193.5本章小結(jié)20第四章 圓環(huán)陣列結(jié)

8、構(gòu)的研究與仿真214.1 圓環(huán)陣陣元設(shè)計(jì)214.2 圓環(huán)陣列的要求214.3圓環(huán)陣半徑變化對(duì)圓環(huán)陣的影響224.3.1陣列天線設(shè)計(jì)：224.3.2陣列仿真結(jié)果：224.3.3仿真結(jié)果分析：264.4陣元數(shù)變化對(duì)圓環(huán)陣的影響264.4.1 陣列設(shè)計(jì)：264.4.2 陣列仿真結(jié)果274.4.3 仿真結(jié)果分析：304.5雙圈圓環(huán)陣與單圈圓環(huán)陣的比較314.5.1 陣列設(shè)計(jì)：324.5.2陣列結(jié)果仿真：324.5.3 仿真結(jié)果分析：344.6 本章總結(jié)34第五章 500MHz圓環(huán)陣天線設(shè)計(jì)355.1建立模型355.2 天線仿真結(jié)果365.3 波束調(diào)向性能測(cè)試375.4 本章小結(jié)38第六章 總結(jié)39致

9、謝41參考文獻(xiàn)43Error! No text of specified style in document.45第一章 緒論1.1研究背景現(xiàn)如今，從移動(dòng)電話個(gè)人通信服務(wù)再到雷達(dá)等各種無(wú)線通信系統(tǒng)，智能天線技術(shù)在其中都占有重要地位，智能天線正成為各種無(wú)線應(yīng)用性能的重要助手。并且，智能天線領(lǐng)域如今發(fā)展迅速，智能天線技術(shù)的新的無(wú)線應(yīng)用的需求正在呈指數(shù)級(jí)增長(zhǎng)。智能天線在無(wú)線應(yīng)用領(lǐng)域和雷達(dá)等遙感領(lǐng)域有著巨大的優(yōu)勢(shì)，在無(wú)線移動(dòng)領(lǐng)域中，智能天線可以通過(guò)讓窄帶波束指向期望的方向，讓零點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)其他不需要的用戶，從而提供更高的系統(tǒng)容量。這就允許信噪比更高、功率電平更低，允許同一小區(qū)頻率復(fù)用因子更高。這一概念被稱為

10、空分多址（Space Division Access，SDMA）。在美國(guó)，大多數(shù)基站將每一個(gè)小區(qū)劃分為3個(gè)120的扇區(qū)，這使得單個(gè)小區(qū)中系統(tǒng)容量潛在地提高了3倍，因?yàn)樵?個(gè)扇區(qū)中每個(gè)扇區(qū)的用戶都可以共享相同的頻譜資源。大多數(shù)基站都可以修改成為每個(gè)扇區(qū)都包含有智能天線。這樣，120的扇區(qū)能夠進(jìn)一步劃分。從而能夠進(jìn)一步降低功耗電平，并且獲得更高的系統(tǒng)容量和更大的寬帶1。智能天線包括射頻天線陣列部分和信號(hào)處理部分，其中信號(hào)處理部分根據(jù)通信情況的信息，實(shí)時(shí)地控制天線陣列的接受和發(fā)送特性。把具有相同極化特性、各向同性及增益相同的天線陣元，按一定的方式排列，構(gòu)成天線陣列。天線陣列的陣元排列方式可以是任意的

11、，通常是按直線等距、圓周等距或平面等距片排列，其間距一般取工作波長(zhǎng)的一半，并取向相同。智能天線系統(tǒng)是由天線陣列、陣列形狀、模數(shù)轉(zhuǎn)換等幾部分組成2。因此，對(duì)于智能天線陣列的結(jié)構(gòu)研究依然是十分重要的。本文對(duì)圓環(huán)陣列結(jié)構(gòu)做了研究，并探究了幾種對(duì)圓環(huán)陣列結(jié)構(gòu)影響的因素。1.2國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀雖然智能天線的概念早在20世紀(jì)50年代后期就已經(jīng)存在，最初被廣泛應(yīng)用于雷達(dá)、聲納及軍事通信領(lǐng)域，由于價(jià)格和技術(shù)等因素一直未能普及到其他領(lǐng)域。在早期，因?yàn)樽赃m應(yīng)算法通常是用模擬器件來(lái)實(shí)現(xiàn)的，所以早期的智能天線或自適應(yīng)天線能力有限。直至近年來(lái)，現(xiàn)代數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)發(fā)展迅速，數(shù)字信號(hào)處理芯片能力不斷提高。分辨率從8比特到2

12、4比特，采樣率達(dá)到20千兆采樣每秒（GSa/s）的ADC現(xiàn)已成為現(xiàn)實(shí)。隨著時(shí)間的推移，超導(dǎo)數(shù)模轉(zhuǎn)換器將能以100GSa/s的速率對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行采樣。這使得大多數(shù)射頻（RF）信號(hào)的直接數(shù)字化在許多無(wú)線應(yīng)用中成為可能。至少，在較高的射頻頻率應(yīng)用中，ADC能用于中頻頻率。這使得大部分的信號(hào)處理在接受機(jī)前端附近用軟件定義。另外，采用現(xiàn)場(chǎng)可編程門陣列（Field Programmable Gate Arrays，F(xiàn)PGA），能實(shí)現(xiàn)DSP的高速并行處理。目前商用FPGA的運(yùn)算數(shù)度可高達(dá)2560億次乘加/秒（Billion Multiply ACumulates per Second ，BMACS）。這樣，隨著

13、數(shù)字技術(shù)的不斷以指數(shù)級(jí)增長(zhǎng)，智能天線集成化帶來(lái)的優(yōu)勢(shì)就會(huì)繼續(xù)繁榮下去3。1998年中國(guó)郵電電信科學(xué)技術(shù)研究學(xué)院代表我國(guó)電信主管部門向國(guó)際電聯(lián)提交的TD-SCDMA建議和成為國(guó)際第三代移動(dòng)通信標(biāo)準(zhǔn)之一的COMDA TDD技術(shù)，就是第一次提出以智能天線為核心技術(shù)CDMA通信系統(tǒng)，在國(guó)內(nèi)外獲得了廣泛的認(rèn)可和支持，并已制定了相關(guān)的標(biāo)準(zhǔn)。在學(xué)術(shù)界，國(guó)內(nèi)一些大學(xué)如清華大學(xué)、北京郵電大學(xué)、上海交通大學(xué)、電子科技大學(xué)、西安交通大學(xué)和西安電子科技大學(xué)的也展開(kāi)了智能天線技術(shù)方面的研究工作。國(guó)家“八六三”、國(guó)家自然科學(xué)基金、博士點(diǎn)基金等也相應(yīng)支持有關(guān)單位進(jìn)行理論與技術(shù)平臺(tái)的研究4。在電信領(lǐng)域的支出方面，2006年，

14、美國(guó)計(jì)劃投資已超過(guò)1370億美元。全球的電信支出正在迅速逼近3萬(wàn)億美元5。1.3 使用軟件介紹在本文中對(duì)于天線的仿真時(shí)使用的FEKO5.5，在這里先對(duì)FEKO進(jìn)行簡(jiǎn)單的介紹。FEKO軟件是針對(duì)天線設(shè)計(jì)、電磁兼容性分析與天線布局而開(kāi)發(fā)的專業(yè)電磁場(chǎng)分析軟件，從嚴(yán)格地采用電磁場(chǎng)積分方程，以經(jīng)典的矩量法為基礎(chǔ)，使用了多層快速多級(jí)子算法在保持精度的前提下大大提高了計(jì)算效率，與此同時(shí)將矩量法與經(jīng)典的高頻分析方法（物理光學(xué)，一致性繞射理論）進(jìn)行結(jié)合，從而非常適合于分析天線設(shè)計(jì)、雷達(dá)散射截面（RCS）、開(kāi)域輻射、電磁兼容等各類電磁場(chǎng)分析問(wèn)題。5.0以后的Feko版本更是混合了有限元法，能更精確的處理生物體吸收

15、率、多層電介質(zhì)（如多層介質(zhì)雷達(dá)罩）的問(wèn)題。通常Feko處理問(wèn)題的方法是：對(duì)于電小結(jié)構(gòu)的天線等電磁場(chǎng)問(wèn)題，F(xiàn)EKO采用完全的矩量法進(jìn)行分析，保證了結(jié)果的高精度。對(duì)于具有電小與電大尺寸混合的結(jié)構(gòu)，F(xiàn)EKO既可以采用高效的基于矩量法的多層快速多極子法，又可以將問(wèn)題分解后選用合適的混合方法（如用矩量法、多層快速多級(jí)子分析電小結(jié)構(gòu)部分，而用高頻方法分析電大結(jié)構(gòu)部分），從而保證了高精度和高效率的完美結(jié)合，因此在處理電大尺寸問(wèn)題如天線設(shè)計(jì)、RCS計(jì)算等方面，其速度和精度均無(wú)以倫比。采用以上的技術(shù)路線，F(xiàn)eko可以針對(duì)不同的具體問(wèn)題選取不同的方法來(lái)進(jìn)行快速精確的仿真分析，使得應(yīng)用更加靈活，適用范圍更廣泛，突破

16、了單一數(shù)值計(jì)算方法只能局限于某一類電磁問(wèn)題的限制。由于Feko基于嚴(yán)格的積分方程，因此它不需要建立吸收邊界條件，沒(méi)有數(shù)值色散誤差，在計(jì)算電大尺寸問(wèn)題時(shí)不會(huì)因尺寸增加而誤差增大。而且，F(xiàn)eko支持工程中的各種激勵(lì)、模式，可以構(gòu)建任意結(jié)構(gòu)、材料的模型，根據(jù)用戶要求可以考慮多種不同層面的問(wèn)題。除了計(jì)算內(nèi)核的高效率和強(qiáng)大的功能外，F(xiàn)eko還具有友好的用戶界面、完善的前后處理功能以及良好的接口兼容性。Feko前處理的建模功能提供了各種規(guī)則幾何體的直接創(chuàng)建，支持全參數(shù)化的幾何尺寸輸入，可以進(jìn)行多種布爾操作和旋轉(zhuǎn)、扭曲、螺旋、拉伸等操作。此外，幾乎所有目前的主流CAD軟件建立的模型都可以直接輸入到Feko中

17、進(jìn)行計(jì)算，這一功能大大簡(jiǎn)化了復(fù)雜模型的構(gòu)建難度。Feko友好的用戶界面使得用戶對(duì)解的設(shè)置和控制變得輕松自如，保證了具備電磁場(chǎng)基礎(chǔ)的用戶可以在短時(shí)間內(nèi)完全掌握Feko的用法。獨(dú)特的循環(huán)控制進(jìn)一步增強(qiáng)了分析和控制的能力。功能強(qiáng)大完善的后處理模塊可以得出所有我們關(guān)心的物理量，包括S參數(shù)、阻抗、方向圖、增益、極化、場(chǎng)分布、電流、電荷、RCS、SAR等，并可以以非常直觀、靈活的二維、三維、動(dòng)畫(huà)、圖表及文件等方式輸出。除了常規(guī)分析外，F(xiàn)eko還具備自適應(yīng)頻率采樣的寬頻智能化掃頻技術(shù)、時(shí)域分析功能和多參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)功能6。1.4 本文主要內(nèi)容及文章結(jié)構(gòu)安排本文可分為六個(gè)章節(jié)，其具體內(nèi)容如下：第一章 緒 論 ，

18、描述了課題的具體內(nèi)容，介紹了課題的研究背景以及國(guó)內(nèi)為的研究歷史及現(xiàn)狀，并對(duì)要用到的天線仿真軟件FEKO做了簡(jiǎn)單的介紹。最后對(duì)整篇文章的內(nèi)容結(jié)構(gòu)作了說(shuō)明。第二章 陣列天線基本原理，對(duì)陣列天線的電磁波的干涉與疊加原理、方向圖乘積定理這兩個(gè)重要原理進(jìn)行了學(xué)習(xí)。第三章 直線陣列和圓環(huán)陣列，本章內(nèi)容分別對(duì)直線陣和圓環(huán)陣的輻射特性在理論方面做了分析和研究，并對(duì)直線陣和圓陣的性能做了簡(jiǎn)單的比較。第四章 圓環(huán)陣列結(jié)構(gòu)研究與仿真，這一章重點(diǎn)是對(duì)幾種不同的圓環(huán)陣形做了仿真，同其差異比較，探究對(duì)圓環(huán)陣輻射特性影響的因素。第五章 500MHz圓環(huán)陣天線設(shè)計(jì)，本章結(jié)合上文內(nèi)容，按照課題要求設(shè)計(jì)了一個(gè)500MHz的圓環(huán)陣

19、列天線，并達(dá)到設(shè)計(jì)要求。第六章 總結(jié)致謝參考文獻(xiàn)1.5 本章小結(jié)本章內(nèi)容先后介紹了本課題的研究背景、國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀和歷史以及本課題研究過(guò)程中所使用的仿真軟件，與此同時(shí)還說(shuō)明了該課題的研究意義和工作目的。在本章的最后還特別介紹了本文章節(jié)的安排。第二章 陣列天線基本原理本章內(nèi)容主要介紹陣列天線得以構(gòu)成的理論基礎(chǔ)，主要包括電磁波的干涉與疊加原理、方向圖乘積定理這兩個(gè)重要原理。2.1電磁波的干涉與疊加原理陣列天線能夠形成不同于一般單元天線的輻射特性，尤其是可以形成指向某部分空間的、比單元天線強(qiáng)得多的輻射，最根本的原因就是來(lái)自多個(gè)相干的輻射單元的輻射電磁波在空間相互干涉并疊加的結(jié)果，在某些空間區(qū)域加強(qiáng)或

20、減弱，從而使得不變的總輻射能量在空間內(nèi)重新分布7。在空間中形成的總輻射磁場(chǎng)可以表示為N個(gè)輻射場(chǎng)的疊加，因此表示總輻射電磁場(chǎng)E和H是由N部分疊加形成的即：E=n=1NEn (2.1)H=n=1NHn (2.2)這就是離散源形成電磁波輻射的干涉與疊加原理。2.2方向圖乘積定理rN-1Z1Z2方向圖乘積定理是在電磁波干涉與疊加定理的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步描述了連續(xù)電流分布離散化并分別激勵(lì)多個(gè)天線單元是，總輻射電磁場(chǎng)的構(gòu)成規(guī)律8。以線陣為例，設(shè)在圖2.1中每一小段dln中心位置都放置一個(gè)單元天線，這些單元天線為相似元，共有N個(gè)相似元，它們的方向圖函數(shù)圖2.1 任意N元線陣均為Fe(,)（稱為陣列因子，表示單元

21、個(gè)體的輻射特性）。設(shè)每一小段的電流復(fù)矢量為I，可以看作是放置在這一小段中心位置的單元天線的激勵(lì)電流，則第n 個(gè)單元在遠(yuǎn)場(chǎng)的觀察點(diǎn)P(r,)產(chǎn)生的電場(chǎng)為：En=AIne-jkRn4RnFe, (2.3)式中，A為與單元形式有關(guān)的比例系數(shù)。代入遠(yuǎn)場(chǎng)的條件：Rnr-zncos (2.4)根據(jù)疊加原理，并將（2.4）式代入可得線陣在觀察點(diǎn)的產(chǎn)生的長(zhǎng)的矢量和：E=n=0N-1En=Ae-jkr4rFe,n=0N-1Inejkzncos (2.5)將式（2.5）進(jìn)行化簡(jiǎn)可得，該線陣作為一個(gè)大天線的方向圖因子為：F.=Fe,n=0N-1InejkZncos (2.6)令S,=n=0N-1InejkZncos

22、 (2.7)稱S(，)為陣列因子或陣因子，也稱方向圖因子、方向圖函數(shù)、陣列函數(shù)和陣列多項(xiàng)式它們可以看作是由假想的各向同性單元（Fe,=1）組成的陣列的方向函數(shù)。這樣，有F.=Fe,S, (2.8)若單元因子和陣列因子均采用歸一化形式，則（2.8）式又可寫為：f.=fe,s, (2.9)可見(jiàn)陣列天線的方向圖因子等于單元因子和陣因子的乘積，這一定理就是方向圖乘積定理。由于單元因子只表示構(gòu)成陣列單個(gè)單元的輻射特性，僅僅取決于單元的形式、取向與陣列組織無(wú)關(guān)。而陣因子僅僅取決于陣的形狀、單元間距、單元激勵(lì)電流的幅度和相位，與單元的的形式取向無(wú)關(guān)。也就是說(shuō)，單元因子與陣列因子是相互獨(dú)立的、可分割的，分別決

23、定陣列天線輻射特性的一個(gè)方向。有這定理之后，研究陣列天線的輻射特性一般只研究陣列組織方式?jīng)Q定的陣因子即可，帶單元形式選定后，再把單元因子乘以陣因子，即可得到陣列天線的輻射特性。2.3本章小結(jié)本章內(nèi)容主要回顧列一下陣列天線的兩個(gè)重要概念，電磁波的干涉與疊加原理和方向圖乘積定理。這兩個(gè)概念作為陣列天線的重要基礎(chǔ)，很有必要在此對(duì)其進(jìn)行介紹。第三章 直線陣列和圓形陣列天線陣可以是任何形狀。常見(jiàn)的幾種天線的幾何形狀是直線陣、圓陣、平面陣和共形陣，在這里我們只研究直線陣和圓形陣。3.1直線陣直線陣列中所有的陣元都排在一條直線上，并且陣元之間的距離相同，直線陣最好分析，我們通它的特性理解可以給我們很多寶貴的

24、啟示。3.1.1 均勻N元直線假設(shè)N元直線陣列陣元等間距、等振幅。如圖3.1所示直線陣列是由N個(gè)各向同性輻射天線陣元組成。假設(shè)第n個(gè)單元通過(guò)弧度的相移就可得到n+1個(gè)陣元。這個(gè)相位可通過(guò)改變每個(gè)陣元的天線電流相位來(lái)實(shí)現(xiàn)。r1r2r3rN0d2d(N-1)dxy圖3.1 N元直線陣列假設(shè)遠(yuǎn)場(chǎng)條件，即滿足rd，即可推出陣因子：AF=1+ej(kdsin+)+ej2(kdsin+)+ejN-1kdsin+ (3.1)中，是陣元間的相移，上式還可化簡(jiǎn)為：AF=n=1Nej(n-1)(kdsin+)=n=1Nej(n-1) (3.2)其中， =kdsin+。若是陣元沿著z軸，則=kdcos+。由于每個(gè)各

25、向同性的陣元具有相同的幅度，所以整個(gè)陣列天線的特性由陣元間的相位關(guān)系決定。對(duì)（3.1）式乘以ej進(jìn)行化簡(jiǎn)，得到：ejAF=ej+ej2+ejN (3.3)(3.3)式減去(3.1)式在變形可得：AF=ejN-1ej-1=ej(N-1)2sin(N2)sin(2) (3.4)（3.4）式中ej(N-1)2項(xiàng)說(shuō)明天線陣的物理中心在(N-1)d/2處。在陣列中心引起的相位為(N-1)2。如果天線中心位于原定，則物理中心位于0，式（3.4）簡(jiǎn)可化為： AF=sin(N2)sin(2) (3.5)當(dāng)自變量=0時(shí)，陣因子取最大值，此時(shí)AF=N。N個(gè)陣元的天線陣增益是單個(gè)陣元的N倍，因此歸一化的陣因子可表示

26、為：AFn=1Nsin(N2)sin(2) (3.6) 當(dāng)自變量2非常小時(shí)，可用其近似代替sin(2)得到近似表達(dá)式：AFnsinN2N2 (3.7) 至此，我們就可以來(lái)確定陣因子的零值、最大值和主波瓣波束寬度。零值： 由（3.7）式得，當(dāng)自變量N2=ns時(shí)，陣列出現(xiàn)零值，這樣陣列零值出現(xiàn)的條件是：N2kdsinnull+=n 或null=arcsin1kd2nN- ，n=1，2，3， （3.8）最大值：當(dāng)（3.7）式中分母2=0時(shí)，主瓣取最大值。就有max=-arcsin2d (3.9)當(dāng)分子取最大值時(shí)，旁瓣也近似取得最大值。即N2=2n+1/2時(shí)，旁瓣出現(xiàn)最大值，有：s=2+arccos(

27、1kd(2n+1N-) (3.10) 10.707- max +HPBW波束寬度：直線陣的波束寬度是由主瓣的半功率點(diǎn)之間的角度距離決定的。由式（3.7）可求得主瓣最大值。圖3.2是一個(gè)典型的指定波束寬度歸一化直線陣列輻射方向線圖。當(dāng)歸一化陣因子AFn=0.707s時(shí)取得兩個(gè)半功率點(diǎn)（-和+）。圖3.2 直線陣的半功率點(diǎn)波束寬度當(dāng)x=1.391時(shí)，sin(x)x=0.707。于是由（3.7）式可得=arcsin1kd2.782N- (3.11)至此，可以很容易的求得半功率波束寬度為：HPBW=+- (3.12)邊射直線陣直線陣最常見(jiàn)的工作模式是邊射模式。這種情況下=0，使所有陣元電流相同，陣元間

28、距為d/=0.25，0.5，0.75時(shí)的四元陣的三個(gè)極坐標(biāo)方向圖如圖3.3所示。因?yàn)檫@種陣的最大輻射對(duì)陣列幾何來(lái)說(shuō)是邊射的，所以被稱為邊射陣。由于邊射陣是關(guān)于=/2直線對(duì)稱，因此可以看到兩個(gè)主瓣。隨著陣元間距變大，天線物理尺寸會(huì)更長(zhǎng)主瓣寬度隨之變小，天線陣輻射的一般規(guī)律是，主瓣寬度與天線陣的長(zhǎng)度成反比。端射直線陣天線陣最大輻射是沿著陣元所在軸。于是天線最大輻射點(diǎn)在天線陣的端點(diǎn)。這種情況是在=-kds時(shí)獲得的。圖3.4所示為陣元間距d/=0.25，0.5，0.75時(shí)的四元陣三個(gè)極坐標(biāo)方向圖。通常端射直線陣的主瓣寬度比邊射陣的主瓣寬得多。因此普通的端射陣不能d=0.75d=0.5獲得與邊射陣相同的

29、波束寬度效率。d=0.75d=0.5d=0.25d=0.75d=0.5d=0.25圖3.3四元邊射陣 =0圖3.4四元端射陣 =-kd波束調(diào)向直線陣波束調(diào)向直線陣是指直線陣的相移為一個(gè)變量，即允許主瓣指向任何感興趣用戶的方向。邊射陣和端射陣是一般波束調(diào)向直線陣的特例。定義=-kdsin0就滿足了波束調(diào)向條件。3.1.2 均勻N元直線陣的方向性系數(shù)zxy方向性系數(shù)是對(duì)天線在某些方向上的優(yōu)勢(shì)輻射能量的度量。如圖3.6所示，是沿z軸方向放置的N元直線陣列，令=kdcos+。此時(shí)的邊射角是=90。由于陣因子正比于信號(hào)幅度而非功率，所以必須對(duì)陣因子求平方，得到直線陣輻射密度U()。將歸一化近似值(AFn

30、)2代入方向性系數(shù)公式，即（2.9）式得：圖3.6 沿z軸排列的N元直線陣D,=4(sin(N2(kdcos+)N2(kdcos+)2020(sin(N2(kdcos+)N2(kdcos+)2sindd (3.13)歸一化陣因子的最大值是一樣的。因此最大方向系數(shù)表示為：D0=4020(sin(N2(kdcos+)N2(kdcos+)2sindd (3.14) 現(xiàn)在求最大方向系數(shù)的問(wèn)題就簡(jiǎn)化為求分母積分問(wèn)題。邊射陣的最大方向性系數(shù)如前所述，邊射陣最大方向性系數(shù)情況要求=0。對(duì)求積分可以化簡(jiǎn)方向性等式。因此可化簡(jiǎn)（1.14）式為D0=20(sin(N2(kdcos+)N2(kdcos+)2sind

31、 (3.15)定義變量x=N2kdcos，則dx=-N2kdsind。將新變量x代入（3.15）式得D0=Nkd-Nkd/2Nkd/2(sin(x)x)2dx (3.16) 由于-Nkd/2，估積分限可以擴(kuò)展到無(wú)限大，而對(duì)結(jié)果的準(zhǔn)確性沒(méi)有多大影響，從而從積分表中可得積分解，固有D02Nd (3.17)端射陣的最大方向性系數(shù)當(dāng)陣元間的相位差為=-kd時(shí)即產(chǎn)生端射輻射。此時(shí)等同于總相位項(xiàng)=-kd(cos-1)，重寫最大方向性系數(shù)得：D0=20(sin(N2kd(cos-1)N2kd(cos-1)2sind (3.18)再對(duì)變量做些改變使得x=N2kd(cos-1)，則dx=-N2kdsind。將式

32、（3.18）的變量替換為x的D0=Nkd0Nkd(sin(x)x)2dx (3.19)由于-Nkd/2，估積分上限可以擴(kuò)展到無(wú)限大，而對(duì)結(jié)果的準(zhǔn)確性沒(méi)有多大影響，則D04Nd (3.20) 端射陣的方向性系數(shù)是邊射陣的兩倍，這是因?yàn)槎松潢囍挥幸粋€(gè)主瓣而邊射陣有兩個(gè)主瓣。波束調(diào)向天線陣的最大方向性系數(shù)有調(diào)相角0來(lái)定義陣元間的相移就能得到天線陣方向性系數(shù)的最一般情況。將=-kdcos0代入式（3.13）得D,=4(sin(N2(kd(cos-cos0)N2(kd(cos-cos0)2020(sin(N2(kd(cos-cos0)N2(kd(cos-cos0)2sindd (3.21)3.2圓環(huán)陣列

33、圓環(huán)陣列是由多個(gè)單元按圓環(huán)排列組成的平面陣。圓環(huán)陣列是一種重要的面陣類型，它廣泛應(yīng)用于無(wú)線電測(cè)向、雷達(dá)、導(dǎo)航、探地以及其他無(wú)線電系統(tǒng)中，近年來(lái)，這種陣列天線還應(yīng)用于無(wú)線通信和智能天線領(lǐng)域。圓環(huán)形陣列不僅能產(chǎn)生全向方向圖，也能產(chǎn)生主瓣指向陣面法向的單波束方向圖。圓環(huán)陣列也是本文主要研究的對(duì)象。3.2.1方向函數(shù)p(r,)naOZyx如圖3.7所示，為一個(gè)有N個(gè)各向同性單元沿半徑為a的圓周組成的圓環(huán)陣。如圖所示圓環(huán)陣位于xy面上，設(shè)位于=n處的單元電流為In=Inejn (3.22)式中，In是第N個(gè)單元的的激勵(lì)電流幅度，n是這一單元以陣列中心為參考的激勵(lì)相位。把每一個(gè)單元對(duì)遠(yuǎn)場(chǎng)點(diǎn)的貢獻(xiàn)疊加起來(lái)，

34、這樣就可獲得此園環(huán)陣的遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖函數(shù)，得：圖3.7 N元圓環(huán)陣列S,=n=0NInejkasincos-n+jn (3.23)如果主波瓣最大值指向(0,0)，就有第N個(gè)單元的激勵(lì)相位為n=-kasin0cos,0-n (3.24)在此我們定義以下兩個(gè)變量和 ，其中：=a(sincos-sin0cos0)2-(sinsin-sin0sin0)212 (3.25)=arctansinsin-sin0sin0sincos-sin0cos0 (3.26)通過(guò)轉(zhuǎn)換變形后，（3.23）式可改寫為：S,=n=0NInejkcos(n-) (3.27)由（3.25）、（3.26）和（3.27）式可知，只要給定

35、了a、N、In、n、n、0和0 等要素，就可計(jì)算圓環(huán)陣列的方向圖并分析其輻射特性了。利用計(jì)算機(jī)程序后，這一過(guò)程相對(duì)就比較簡(jiǎn)單了。若是圓環(huán)陣中個(gè)單元為等幅激勵(lì)，并且等距排列成角對(duì)稱，及In=I，n=2n/N，則（3.27）式可以展開(kāi)成貝塞爾函數(shù)的級(jí)數(shù)，即：S,=NIn=0NejmN2-JmN(k) (3.28)式中mN為貝塞爾函數(shù)的階數(shù)，是序數(shù)m于單元總數(shù)N的乘積，含有零階貝塞爾函數(shù)J0(k)的項(xiàng)為主項(xiàng)，其余的為余項(xiàng)。在此我們可以研究幾種特殊情況9。主瓣最大值位于陣列平面上此時(shí)0=/2，設(shè)主瓣的最大值指向x軸的正方向，即0=0，則由（3.24）、（3.25）和（3.26）式可得n=-kacos2

36、nN (3.39)=2a2，02 (3.30)cos=-sin2 (3.31)于是（3.28）式可變?yōu)?S,=Itm=-e-jmN2JmN(2kasin2) (3.32)式中It=NI為圓環(huán)的總電流。此為陣列平面內(nèi)的陣因子，它與角無(wú)關(guān)。這說(shuō)明調(diào)整單元激勵(lì)相位n為(3.29)式表示，則可使圓環(huán)陣的最大指向在陣列平面內(nèi)。主瓣最大值指向正z軸方向此時(shí)0=0，可得，n=0，即陣列單元同相激勵(lì)，最大值在陣面?zhèn)认颉?asin (3.33)cos=cos (3.34)于是（3.28）式可變?yōu)镾,=Itm=-ejmN(2-)JmN(kasin) (3.35)對(duì)于指定的某一值，上式表示通過(guò)z軸的某一剖面的陣因子

37、。3.2.2方向性系數(shù)由各向同性的單元組成的圓環(huán)陣的方向性系數(shù)可表示為：D,=4|S(0,0)|2020|S(,)|2sindd (3.36)只要以知了陣列的參數(shù)a、N、In、n、n、0和0 等，就可利用公式（3.23）計(jì)算出圓環(huán)陣列的方向性系數(shù)。3.3最優(yōu)權(quán)向量準(zhǔn)則波束形成技術(shù)的基本思想是：通過(guò)對(duì)各陣元輸出進(jìn)行加權(quán)求和，將天線陣列 波束“導(dǎo)向到一個(gè)方向上，對(duì)期望信號(hào)得到最大輸出功率的導(dǎo)向位置即給出波達(dá)方向估計(jì)。上述“導(dǎo)向”作用是通過(guò)調(diào)整加權(quán)系數(shù)來(lái)完成，因此確定權(quán)向量就 是波束形成的主要任務(wù)。對(duì)方向圖而言，我們希望主瓣對(duì)準(zhǔn)期望信號(hào)的來(lái)波方向，干擾來(lái)波處于方向圖的零點(diǎn)。由于期望信號(hào)和干擾的方向都

38、是未知的，所以要求陣列天線方向圖應(yīng)自動(dòng)地滿足上述要求，也就是要求陣列天線方向性有自適應(yīng)的能力。自適應(yīng)是通過(guò)確定陣列的加權(quán)函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)的。很多文獻(xiàn)1012都介紹了最優(yōu)權(quán)準(zhǔn)則。下面介紹常用的幾個(gè)準(zhǔn)則。3.3.1 最小均方誤差(MMSE)準(zhǔn)則MMSE(Minimum Mean Square Error)準(zhǔn)則是一種得到廣泛應(yīng)用的優(yōu)化準(zhǔn)則， 用于檢測(cè)、波形估計(jì)、系統(tǒng)參數(shù)辨識(shí)和多用戶檢測(cè)等多個(gè)領(lǐng)域。BWindrow等人13首先提出了該準(zhǔn)則。如圖3.8所示設(shè)參考信號(hào)為d(k)，陣列輸出為yk=WHx(k)，MMSE準(zhǔn)則就是使誤差e(k)=d(k)-y(k)的均方值最小化，代價(jià)函數(shù)取為Jw=Edk-wHxk2

39、(3.37)式中，xk=x1k,xNkT。、WNW2控制權(quán)向量Z誤差eW1X1X2XN輸出y圖3.8窄帶波束形成器為求權(quán)向量的最優(yōu)值，這里對(duì)向量w求偏導(dǎo)，有wJw=2ExkxHkw-2Exkd*k=2Rxxw-2rxd (3.38)其中Rxx是接收信號(hào)x(k)的自相關(guān)矩陣，即Rxx=ExkxHk (3.39)令wJw=0，則得Rxxw=rxd若Rxx滿秩，則有WMMSE=Rxx-1rxd (3.40)上式是在MMSE意義下的最佳陣列權(quán)向量，也是Wiener濾波理論中最佳濾波器的標(biāo)準(zhǔn)形式，此準(zhǔn)則的優(yōu)點(diǎn)是不需要知道波達(dá)方向的知識(shí)，缺點(diǎn)是必須產(chǎn)生參考信號(hào)，因此也可能會(huì)帶來(lái)干擾信號(hào)。3.3.2 最大信

40、噪比(MSNR)準(zhǔn)則MSNR（Maximum Signal-to-Noise Ratio）設(shè)所需信號(hào)的復(fù)振幅為Sd,，則第i個(gè)陣元所感應(yīng)的復(fù)振幅為Xi=Sdej(i-1)d (3.41)經(jīng)加權(quán)后輸出信號(hào)電壓為US=i=0N-1WiSdej(i-1)d (3.42)單元電阻上陣列輸出信號(hào)功率為Ps=|Us|2=NSd2WTadaHdW* (3.43)陣列輸出干擾加噪聲（簡(jiǎn)稱噪聲）單位電阻上的統(tǒng)計(jì)平均率為PN=EU02=EWTNNHW*=WTMW* (3.44)式中M=E NNH稱為噪聲協(xié)方差矩陣，它是一個(gè)Hermitian矩陣，即M*=M，N=n0,n1，nNT，E表示統(tǒng)計(jì)平均運(yùn)算，ni表示第i

41、個(gè)陣元的噪聲，陣列輸出信噪比SNR=PsPN (3.45)由上式可見(jiàn)，當(dāng)空間電磁環(huán)境確定的情況下，輸出信噪比是權(quán)矢量的函數(shù)，則有SNR=wHRsswwHRnnw (3.46)其中Rss，Rnn分別為信號(hào)和噪聲協(xié)方差矩陣。令z=Rnn1/2W (3.47)于是3.46式可以寫成=zHRzzHz (4.38)可以證明，的最大值為R的最大特征值max，即max=(SNRout)max=max (3.49)于是，得到最佳權(quán)向量wSNR=Rnn-1s (3.50)式中=max-1(PssHwopt)。3.4直線陣與圓陣的性能比較通過(guò)大量的實(shí)驗(yàn)和仿真人們對(duì)線陣與圓陣性能做了比較，得出以下結(jié)論：1. 線陣只

42、能提供180度的方位角，隨著陣元數(shù)的增多，主瓣的寬度隨之變窄，方向圖的零點(diǎn)個(gè)數(shù)和邊波束的個(gè)數(shù)在增加。而圓形陣列形成的波束和零點(diǎn)可提供360度的全方位掃描，循環(huán)移動(dòng)陣列激勵(lì)，可以簡(jiǎn)單靈活地操控波束的方位，在任何方向都有著相同的陣列口徑14。2. 利用圓陣的遠(yuǎn)場(chǎng)模式與頻率無(wú)關(guān)的特點(diǎn)，可以采用寬帶、超寬帶發(fā)射信號(hào)，可獲取更高距離的分辨率15。3. 自適應(yīng)圓陣可以應(yīng)用于直線陣或其他陣列無(wú)法使用的特殊場(chǎng)合，比如，安裝在飛行器上的自適應(yīng)天線陣要求能與飛行器的圓柱體外殼共形，其中自適應(yīng)圓陣就是研究這種天線的基礎(chǔ)。4. 通過(guò)仿真比較線陣和圓陣的方向圖可以發(fā)現(xiàn)，無(wú)論陣元間距和陣元數(shù)如何變化，線性陣列有比圓形陣列

43、較低的副瓣電平，所以，在一般情況下，線陣的分辨力要好于圓陣。3.5本章小結(jié)本章內(nèi)容是從陣列天線理論知識(shí)出發(fā)，分別介紹并分析了直線陣列天和圓環(huán)陣列天的工作原理以及輻射特性，直線陣列天線方面主要介紹了邊射陣和端射陣兩種情況并做了比較；圓環(huán)陣列天線方面主要分析了圓環(huán)陣列的方向圖函數(shù)和方向性系數(shù)，探究了在理論上影響圓環(huán)陣列輻射特性的因素。緊接著介紹兩種最優(yōu)權(quán)向量準(zhǔn)則，最小均方誤差（MMSE）準(zhǔn)則和最大噪聲比（MSNR）準(zhǔn)則。在本章內(nèi)容的最后對(duì)線陣和圓陣做了比較。第四章 圓環(huán)陣列結(jié)構(gòu)的研究與仿真從上一章關(guān)于圓環(huán)陣列的理論知識(shí)我們可以知道，如果給定了圓環(huán)陣的半徑a、陣元數(shù)N和第n個(gè)單元所處的位置n、激勵(lì)電

44、流幅度In以及這一單元以陣列中心為參考點(diǎn)的激勵(lì)相位，還有就是所要求的主波瓣最大值指向(0,0)，就可以分析其輻射特性了。因此我們就知道圓環(huán)陣結(jié)構(gòu)中的半徑a、陣元數(shù)N還有每一個(gè)單元的激勵(lì)相位是對(duì)圓環(huán)陣的輻射特性影響的要素之一16，本章內(nèi)容就要對(duì)工作在200MHz500MHz幾種不同結(jié)構(gòu)的圓環(huán)陣做一定的探究。4.1 圓環(huán)陣陣元設(shè)計(jì)圓環(huán)陣列天線的陣元選為半波對(duì)稱振子天線，對(duì)于半波對(duì)稱振子天線這里就不再多說(shuō)。本次天線陣要工作在200Mhz500MHz，我們直接選取兩根導(dǎo)線作為天線材料，取臂長(zhǎng)為L(zhǎng)=/4，選用中央饋電。在FEKO中建立的模型如下圖所示：圖4.1 半波對(duì)稱振子天線由于對(duì)稱振子天線不是本次主

45、要研究的對(duì)象，在這里就不做過(guò)多的描述。4.2 圓環(huán)陣列的要求為了方便此次研究，在這里首先對(duì)所有圓環(huán)陣列要求做統(tǒng)一要求，方便對(duì)不同結(jié)構(gòu)的圓環(huán)陣列天線性能進(jìn)行比較。1. 對(duì)圓環(huán)陣的工作頻率分別選取200MHz、350MHz和500MHz。2. 要求輻射主波瓣指向Y軸正方向，即0=90，0=90。3. 圓環(huán)陣中的各個(gè)單元定為等幅激勵(lì)。4. 各單元沿圓周等距排列成角對(duì)稱。4.3圓環(huán)陣半徑變化對(duì)圓環(huán)陣的影響通過(guò)上一章的理論知識(shí)，可以看出圓環(huán)陣的半徑a是一個(gè)影響圓環(huán)陣輻射特性的重要因素之一，這一節(jié)首先對(duì)圓環(huán)陣半徑a變化對(duì)陣列輻射特性的影響做一探究。4.3.1陣列天線設(shè)計(jì)：首先我們先選定圓環(huán)陣的陣元數(shù)N為8，半徑a變化分別取300mm、450mm、600mm。分別在選定的三個(gè)頻率點(diǎn)建立三個(gè)半徑分別為300mm、450mm、600mm的圓環(huán)陣模型，圖4.2所示為頻率200MHz、半徑為300mm的模型，其它模型于此類似，只是尺寸不同，這里就不再展示。圖4.2 八元均勻圓環(huán)陣4.3.2陣列仿真結(jié)果：完成陣列模型的建立后，就可對(duì)天線進(jìn)行仿真。