軸的強(qiáng)度設(shè)計(jì)和鍵

1、2021/3/231第第14章章 軸和軸轂聯(lián)接軸和軸轂聯(lián)接 第一節(jié)第一節(jié) 軸的功用、類型和材料軸的功用、類型和材料第二節(jié)第二節(jié) 軸的結(jié)構(gòu)分析軸的結(jié)構(gòu)分析第三節(jié)第三節(jié) 軸的工作能力分析軸的工作能力分析第四節(jié)第四節(jié) 軸轂聯(lián)接軸轂聯(lián)接第五節(jié)第五節(jié) 軸的使用與維護(hù)軸的使用與維護(hù) 2021/3/232軸是組成機(jī)器的重要零件之一軸是組成機(jī)器的重要零件之一,其主要功能是支持作回轉(zhuǎn)其主要功能是支持作回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的傳動(dòng)零件運(yùn)動(dòng)的傳動(dòng)零件(如齒輪、蝸輪等如齒輪、蝸輪等),并傳遞運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力。并傳遞運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力。 第一節(jié)第一節(jié) 軸的功能、類型和材料軸的功能、類型和材料一、軸的功能和分類一、軸的功能和分類帶式運(yùn)帶式運(yùn)輸機(jī)輸機(jī)

2、減速器減速器電動(dòng)機(jī)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)軸類類型型轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)軸-傳遞扭矩又承受彎矩。傳遞扭矩又承受彎矩。按承受載荷分有按承受載荷分有: : 分類分類:按軸的形狀分有按軸的形狀分有: :2021/3/233類類型型轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)軸-傳遞扭矩又承受彎矩。傳遞扭矩又承受彎矩。按承受載荷分有按承受載荷分有: : 分類分類:按軸的形狀分有按軸的形狀分有: :傳動(dòng)軸傳動(dòng)軸-只傳遞扭矩只傳遞扭矩發(fā)動(dòng)機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)后橋后橋傳動(dòng)軸傳動(dòng)軸2021/3/2342021/3/235類類型型轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)軸-傳遞扭矩又承受彎矩傳遞扭矩又承受彎矩 按承受載荷分有按承受載荷分有: : 分類分類:按軸的形狀分有按軸的形狀分有: :傳動(dòng)軸傳動(dòng)軸-只傳遞扭矩只傳遞

3、扭矩心軸心軸-只承受彎矩只承受彎矩前輪輪轂前輪輪轂固定心軸固定心軸火車輪軸火車輪軸車廂重力車廂重力 前叉前叉自行車自行車前輪軸前輪軸支撐反力支撐反力轉(zhuǎn)動(dòng)心軸轉(zhuǎn)動(dòng)心軸2021/3/236類類型型轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)軸-傳遞扭矩又承受彎矩傳遞扭矩又承受彎矩 按承受載荷分有按承受載荷分有: : 分類分類:傳動(dòng)軸傳動(dòng)軸-只傳遞扭矩只傳遞扭矩心軸心軸-只承受彎矩只承受彎矩直軸直軸光軸光軸 階梯軸階梯軸 按軸的形狀分有按軸的形狀分有: :一般情況下一般情況下, ,直直軸做成實(shí)心軸軸做成實(shí)心軸, ,需要減重時(shí)做成需要減重時(shí)做成空心軸空心軸2021/3/237類類型型轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)軸-傳遞扭矩又承受彎矩傳遞扭矩又承受彎矩 按承受載

4、荷分有按承受載荷分有: : 分類分類:按軸的形狀分有按軸的形狀分有: :傳動(dòng)軸傳動(dòng)軸-只傳遞扭矩只傳遞扭矩心軸心軸-只承受彎矩只承受彎矩直軸直軸光軸光軸 階梯軸階梯軸 曲軸曲軸2021/3/238類類型型轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)軸-傳遞扭矩又承受彎矩傳遞扭矩又承受彎矩 按承受載荷分有按承受載荷分有: : 分類分類:按軸的形狀分有按軸的形狀分有: :傳動(dòng)軸傳動(dòng)軸-只傳遞扭矩只傳遞扭矩心軸心軸-只承受彎矩只承受彎矩直軸直軸光軸光軸 階梯軸階梯軸 曲軸曲軸撓性鋼絲軸撓性鋼絲軸2021/3/239二、軸的材料及選擇二、軸的材料及選擇 軸軸 工作時(shí)多為轉(zhuǎn)軸工作時(shí)多為轉(zhuǎn)軸,產(chǎn)生的應(yīng)力多為變應(yīng)力。產(chǎn)生的應(yīng)力多為變應(yīng)力。失效失

5、效:疲勞損壞疲勞損壞,軸頸過渡磨損、失圓或軸變形過大軸頸過渡磨損、失圓或軸變形過大碳鋼碳鋼: 35、45、50 ,尤其是尤其是45號(hào)鋼。號(hào)鋼。 對(duì)應(yīng)力集中的敏感性低對(duì)應(yīng)力集中的敏感性低,加工工藝性好加工工藝性好,故應(yīng)用最廣故應(yīng)用最廣, 對(duì)于不對(duì)于不 重要或受力較小的軸也可用重要或受力較小的軸也可用Q235A等普通碳素鋼。等普通碳素鋼。合金鋼合金鋼:具有比碳鋼更好的機(jī)械性能和淬火性能具有比碳鋼更好的機(jī)械性能和淬火性能,但對(duì)但對(duì)應(yīng)力應(yīng)力集中比較敏感集中比較敏感,且價(jià)格較貴且價(jià)格較貴,多用于對(duì)強(qiáng)度和耐磨性有特殊多用于對(duì)強(qiáng)度和耐磨性有特殊要求的軸。要求的軸。 軸的毛坯軸的毛坯: :一般用圓鋼或鍛件一般

6、用圓鋼或鍛件, ,有時(shí)也用鑄鋼或球墨鑄鐵。有時(shí)也用鑄鋼或球墨鑄鐵。正火或調(diào)質(zhì)處理。正火或調(diào)質(zhì)處理。2021/3/2310軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì): : 根據(jù)軸上零件的安裝、根據(jù)軸上零件的安裝、定位以及軸的制造工藝等定位以及軸的制造工藝等方面的要求方面的要求, ,合理地確定軸合理地確定軸的結(jié)構(gòu)形式和尺寸。的結(jié)構(gòu)形式和尺寸。 工作能力計(jì)算工作能力計(jì)算: : 軸的承載能力驗(yàn)算指的是軸的強(qiáng)度、剛度和振動(dòng)軸的承載能力驗(yàn)算指的是軸的強(qiáng)度、剛度和振動(dòng)穩(wěn)定性等方面的驗(yàn)算。穩(wěn)定性等方面的驗(yàn)算。 軸的設(shè)計(jì)過程軸的設(shè)計(jì)過程: :N 選擇材料選擇材料 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 軸的承載能力驗(yàn)算軸的承載能力驗(yàn)算驗(yàn)算合格驗(yàn)算合格

7、?結(jié)結(jié) 束束Y2021/3/2311第二節(jié)第二節(jié) 軸的結(jié)構(gòu)分析軸的結(jié)構(gòu)分析軸的結(jié)構(gòu)分析軸的結(jié)構(gòu)分析:包括定出軸的包括定出軸的合理的外合理的外形和全部結(jié)構(gòu)尺寸形和全部結(jié)構(gòu)尺寸 1.軸應(yīng)便于制造軸應(yīng)便于制造,軸上零件要易于裝拆軸上零件要易于裝拆;(制造安裝制造安裝) 2.軸和軸上零件要有準(zhǔn)確的工作位置軸和軸上零件要有準(zhǔn)確的工作位置;(定位定位) 3.各零件要牢固而可靠地相對(duì)固定各零件要牢固而可靠地相對(duì)固定;(固定固定) 4.改善應(yīng)力狀況改善應(yīng)力狀況,減小應(yīng)力集中。減小應(yīng)力集中。2021/3/2312軸的結(jié)構(gòu)軸的結(jié)構(gòu) 軸主要由軸頸、軸主要由軸頸、 軸頭、軸頭、 軸身三部分組成軸身三部分組成(如圖如圖

8、10-5)。 軸上被支承的部分為軸頸軸上被支承的部分為軸頸,如圖中如圖中, 段段; 安裝輪轂的部安裝輪轂的部分稱做軸頭分稱做軸頭,如圖中如圖中,段段; 聯(lián)接軸頸和軸頭的部分稱做軸身聯(lián)接軸頸和軸頭的部分稱做軸身,如圖中如圖中,段。段。 2021/3/2313一、軸上零件的裝配方案一、軸上零件的裝配方案據(jù)軸上零件定位、加工要求以及不同的零件裝配方案據(jù)軸上零件定位、加工要求以及不同的零件裝配方案,參考參考軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的基本要求軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的基本要求,得出如圖所示的兩種不同軸結(jié)得出如圖所示的兩種不同軸結(jié)構(gòu)。構(gòu)。2021/3/2314零件的零件的軸向定位軸向定位由軸肩（軸環(huán)）或套筒來實(shí)現(xiàn)。由軸肩（軸環(huán)）

9、或套筒來實(shí)現(xiàn)。二、軸上零件的固定二、軸上零件的固定 軸肩及軸環(huán)軸肩及軸環(huán)-階梯軸上截面變化之處。階梯軸上截面變化之處。1、軸上零件的定位、軸上零件的定位特點(diǎn)特點(diǎn): :結(jié)構(gòu)簡單結(jié)構(gòu)簡單, ,定位可靠定位可靠 , ,可承受較大的軸向力可承受較大的軸向力 應(yīng)用應(yīng)用: :齒輪、帶輪、聯(lián)軸器、齒輪、帶輪、聯(lián)軸器、 軸承等的軸向定位軸承等的軸向定位2021/3/2315圓螺母圓螺母特點(diǎn)特點(diǎn): :定位可靠定位可靠, ,裝拆方便裝拆方便, ,可承受較大的軸向力可承受較大的軸向力 由于切制螺紋使軸的疲勞強(qiáng)度下降由于切制螺紋使軸的疲勞強(qiáng)度下降 應(yīng)用應(yīng)用: :常用于軸的中部和端部常用于軸的中部和端部2021/3/2

10、316彈性擋圈彈性擋圈特點(diǎn)特點(diǎn): :結(jié)構(gòu)簡單緊湊結(jié)構(gòu)簡單緊湊, ,只能承受很小的軸向力。只能承受很小的軸向力。 應(yīng)用應(yīng)用: :常用于固定滾動(dòng)軸承等的軸向定位常用于固定滾動(dòng)軸承等的軸向定位2021/3/2317軸端壓板軸端壓板應(yīng)用應(yīng)用:用于軸端零件的固定用于軸端零件的固定,特點(diǎn)特點(diǎn):可承受劇烈振動(dòng)和沖擊?？沙惺軇×艺駝?dòng)和沖擊。2021/3/2318緊定螺釘緊定螺釘應(yīng)用應(yīng)用:適用于軸向力很小適用于軸向力很小,轉(zhuǎn)速低的轉(zhuǎn)速低的場合場合特點(diǎn)特點(diǎn):可承受很小的軸向力?？沙惺芎苄〉妮S向力。2021/3/23192.2.軸上零件的周向固定軸上零件的周向固定 為了傳遞運(yùn)動(dòng)和轉(zhuǎn)矩為了傳遞運(yùn)動(dòng)和轉(zhuǎn)矩, ,防止軸上

11、零件與軸作相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)防止軸上零件與軸作相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng), ,軸軸和軸上零件必須可靠地沿周向固定（連接）。常用的周向和軸上零件必須可靠地沿周向固定（連接）。常用的周向固定方法有固定方法有: :銷、鍵、花鍵、過盈配合和成形聯(lián)接等銷、鍵、花鍵、過盈配合和成形聯(lián)接等, ,其中其中以鍵和花鍵聯(lián)接應(yīng)用最廣。以鍵和花鍵聯(lián)接應(yīng)用最廣。 鍵連接鍵連接花鍵連接花鍵連接銷釘連接銷釘連接2021/3/2320各軸段所需的直徑與軸上的載荷直徑與軸上的載荷大小有關(guān)。初步求出的直徑作為承受扭矩的軸段的最小直徑dmin,然后再按軸上零件的裝配方案和定位要求,從dmin處起逐一確定各段軸的直徑。1、各軸段直徑確定、各軸段直徑確定三、各軸

12、段直徑和長度的確定三、各軸段直徑和長度的確定63339.55 100.2TPPdAnn2021/3/23211.軸上裝配標(biāo)準(zhǔn)件（滾動(dòng)軸承、聯(lián)軸器、密封圈等軸上裝配標(biāo)準(zhǔn)件（滾動(dòng)軸承、聯(lián)軸器、密封圈等)的軸段的軸段（ ）,其直徑必須符合標(biāo)準(zhǔn)件的直徑系列值其直徑必須符合標(biāo)準(zhǔn)件的直徑系列值2 與一般零件（齒輪和帶輪）相配合的軸段直徑和零件轂孔直徑與一般零件（齒輪和帶輪）相配合的軸段直徑和零件轂孔直徑相同相同,采用標(biāo)準(zhǔn)尺寸。不予零件配合的軸段（采用標(biāo)準(zhǔn)尺寸。不予零件配合的軸段（5,6）,其值不用去標(biāo)其值不用去標(biāo)準(zhǔn)值。準(zhǔn)值。3 起定位作用的軸肩高度起定位作用的軸肩高度應(yīng)按應(yīng)按143原則確定原則確定,如如1

13、2,45,67;非定位軸肩非定位軸肩（23,34,56）,高度一般高度一般13mm。2021/3/23222 .各軸段長度的確定各軸段長度的確定1.盡可能結(jié)構(gòu)緊湊盡可能結(jié)構(gòu)緊湊,保證零件所需要的裝配和調(diào)整空間如保證零件所需要的裝配和調(diào)整空間如L應(yīng)根據(jù)軸承端蓋和聯(lián)軸器裝拆要求定出應(yīng)根據(jù)軸承端蓋和聯(lián)軸器裝拆要求定出3 為保證各傳動(dòng)件軸向?yàn)楸ＷC各傳動(dòng)件軸向固定固定,軸與傳動(dòng)件輪轂軸與傳動(dòng)件輪轂相配部分的長度一般比相配部分的長度一般比輪轂長度短輪轂長度短13mm。2 各軸段長度主要由各軸段長度主要由各零件和軸裝配部分各零件和軸裝配部分的軸向尺寸和各零件的軸向尺寸和各零件相對(duì)位置尺寸確定相對(duì)位置尺寸確定

14、2021/3/2323 3. 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的基本要求結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的基本要求 軸的結(jié)構(gòu)沒計(jì)主要是使軸的各部分具有合理的外形尺寸。軸的結(jié)構(gòu)沒計(jì)主要是使軸的各部分具有合理的外形尺寸。 軸的結(jié)構(gòu)應(yīng)滿足以下幾個(gè)方面的要求軸的結(jié)構(gòu)應(yīng)滿足以下幾個(gè)方面的要求: （1） 對(duì)裝配在軸上的零件對(duì)裝配在軸上的零件, 應(yīng)進(jìn)行可靠的軸向固定和周向應(yīng)進(jìn)行可靠的軸向固定和周向固定。固定。 （2） 便于軸的加工和軸上零件的裝拆。便于軸的加工和軸上零件的裝拆。 （3） 有利于提高軸的強(qiáng)度和剛度有利于提高軸的強(qiáng)度和剛度, 以及節(jié)省材料以及節(jié)省材料, 減輕重減輕重量。量。 2021/3/2324倒角倒角1）為便于軸上零件的裝拆）為便于軸上零

15、件的裝拆,一般軸都做成從軸端逐漸向中間增一般軸都做成從軸端逐漸向中間增大的階梯狀。零件的安裝次序大的階梯狀。零件的安裝次序四、軸的結(jié)構(gòu)工藝性四、軸的結(jié)構(gòu)工藝性2）裝零件的軸端應(yīng)有）裝零件的軸端應(yīng)有倒角倒角,需要磨削的軸端有需要磨削的軸端有砂輪越程槽砂輪越程槽,車螺紋車螺紋的軸端應(yīng)有的軸端應(yīng)有退刀槽退刀槽。2021/3/2325圖圖10-6 越程槽和退刀槽越程槽和退刀槽 2021/3/2326（2） 軸上所有鍵槽應(yīng)沿軸的同一母線布置。軸上所有鍵槽應(yīng)沿軸的同一母線布置。 減少加工裝夾減少加工裝夾次數(shù)。次數(shù)。 （3） 為了便于軸上零件的裝配和去除毛為了便于軸上零件的裝配和去除毛刺刺, 軸及軸肩端部一

16、般均應(yīng)制出軸及軸肩端部一般均應(yīng)制出45的的倒角。過盈配合軸段的裝入端常加工倒角。過盈配合軸段的裝入端常加工出半錐角為出半錐角為30的導(dǎo)向錐面的導(dǎo)向錐面(如圖如圖10-7)。 2021/3/2327 (4) 為便于加工為便于加工,應(yīng)使軸上直徑相近處的圓角、倒角、鍵應(yīng)使軸上直徑相近處的圓角、倒角、鍵槽、槽、 退刀槽和越程槽等尺寸一致。退刀槽和越程槽等尺寸一致。 (5) 若各軸段具有較高同軸度若各軸段具有較高同軸度,在軸兩端開設(shè)中心孔在軸兩端開設(shè)中心孔 2021/3/2328五、提高軸的強(qiáng)度和剛度的常用措施五、提高軸的強(qiáng)度和剛度的常用措施輸出輸出輸出輸出輸入輸入輸出輸出輸出輸出 輸入輸入2.2.合理

17、布置軸上零件合理布置軸上零件, ,減小軸上的載荷減小軸上的載荷T Tmaxmax = T = T1 1T T1 1T T1 1+T+T2 2T T2 2合理合理T Tmaxmax= T= T1 1+T+T2 2T T2 2T T1 1T T1 1+T+T2 2不合理不合理 1 1）改進(jìn)軸上零件結(jié)構(gòu)）改進(jìn)軸上零件結(jié)構(gòu), ,減小軸的載荷減小軸的載荷2021/3/23293.3.減小應(yīng)力集中減小應(yīng)力集中合金鋼對(duì)應(yīng)力集中比較敏感合金鋼對(duì)應(yīng)力集中比較敏感, ,應(yīng)加以注意。應(yīng)加以注意。應(yīng)力集中出現(xiàn)在截面突然發(fā)生變化的。應(yīng)力集中出現(xiàn)在截面突然發(fā)生變化的。措施措施: :1. 1. 用圓角過渡用圓角過渡; ;2

18、. 2. 盡量避免在軸上開橫孔、切口或凹槽盡量避免在軸上開橫孔、切口或凹槽; ;3. 3. 重要結(jié)構(gòu)可增加卸載槽重要結(jié)構(gòu)可增加卸載槽B B、過渡肩環(huán)、凹切圓角、過渡肩環(huán)、凹切圓角、 增大圓角半徑。也可以減小過盈配合處的局部應(yīng)力增大圓角半徑。也可以減小過盈配合處的局部應(yīng)力。過渡肩環(huán)過渡肩環(huán)30 r凹切圓角凹切圓角dd/4B B位置d/42021/3/233014.4 軸的強(qiáng)度計(jì)算一、一、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度計(jì)算軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度計(jì)算 用于:只受扭矩或主要承受扭矩的傳動(dòng)軸的強(qiáng)度計(jì)算 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)前按扭矩初估軸的直徑dmin 強(qiáng)度條件 MPadnPWTTTT2 . 01055. 936設(shè)計(jì)公式 mmnPCnPdT33

19、61055. 9放大軸徑:一個(gè)鍵槽:35% 二個(gè)鍵槽:710% 取標(biāo)準(zhǔn)植軸上有鍵槽時(shí):對(duì)于圓截面的實(shí)心軸,其抗扭強(qiáng)度條件為: 2021/3/233114.4 軸的強(qiáng)度計(jì)算軸的強(qiáng)度計(jì)算一、對(duì)于只傳遞扭轉(zhuǎn)的圓截面軸一、對(duì)于只傳遞扭轉(zhuǎn)的圓截面軸:對(duì)于既傳遞扭轉(zhuǎn)又傳遞彎矩的軸對(duì)于既傳遞扭轉(zhuǎn)又傳遞彎矩的軸,可按上式初步估算軸的直徑?？砂瓷鲜匠醪焦浪爿S的直徑。計(jì)算結(jié)果為計(jì)算結(jié)果為:最小直徑最小直徑!軸的材料軸的材料 Q235,20 35 45 40Cr, 35SiMn(/MPa ) 1220 2030 3040 4052C 160135 135148 148107 10792表表14-2 常用材料的常用材

20、料的值和值和C值值注注: 當(dāng)作用在軸上的彎矩比傳遞的轉(zhuǎn)矩小或只傳遞轉(zhuǎn)矩時(shí)當(dāng)作用在軸上的彎矩比傳遞的轉(zhuǎn)矩小或只傳遞轉(zhuǎn)矩時(shí),C取較小值取較小值; 否則取較大值否則取較大值軸上有鍵槽時(shí)軸上有鍵槽時(shí),考慮到鍵會(huì)削弱軸的強(qiáng)度考慮到鍵會(huì)削弱軸的強(qiáng)度,應(yīng)將直徑計(jì)算值加應(yīng)將直徑計(jì)算值加大。單鍵加大大。單鍵加大3-5,雙鍵加大雙鍵加大7-102021/3/2332 L L1 1L L2 2L L3 3A AB BC CD D二、二、軸的彎扭合成強(qiáng)度計(jì)算軸的彎扭合成強(qiáng)度計(jì)算齒輪減速器的設(shè)計(jì)草圖齒輪減速器的設(shè)計(jì)草圖2021/3/2333二、二、軸的彎扭合成強(qiáng)度計(jì)算軸的彎扭合成強(qiáng)度計(jì)算14.4 軸的強(qiáng)度計(jì)算 轉(zhuǎn)軸同時(shí)

21、承受扭矩和彎矩,必須按二者組合強(qiáng)度進(jìn)行計(jì)算。通常把軸當(dāng)作置于鉸鏈支座上的梁,作用于軸上零件的力作為集中力,其作用點(diǎn)取為零件輪轂寬度的中點(diǎn)上。 1.應(yīng)用(1)（初步結(jié)構(gòu)化）已知跨度的轉(zhuǎn)軸（支點(diǎn)確定）(2)一般為重要的轉(zhuǎn)軸2021/3/2334二、二、 按彎扭合成強(qiáng)度計(jì)算按彎扭合成強(qiáng)度計(jì)算1、軸上力、軸上力的簡化的簡化一般配合一般配合過盈配合過盈配合2、軸上支點(diǎn)的位置、軸上支點(diǎn)的位置2021/3/233514.4 軸的強(qiáng)度計(jì)算 2021/3/233614.4 軸的強(qiáng)度計(jì)算二、 按許用彎曲應(yīng)力計(jì)算（彎扭組合計(jì)算）2.算式彎曲應(yīng)力 一般計(jì)算順序如下:b(1)畫空間受力簡圖;(2)作水平、垂直平面受力圖

22、;(3)作 ;作 ;)(xyHMM)(xzVMM(4)作合成 ;22xzxyMMM(5)作T圖 ;2021/3/233714.4 軸的強(qiáng)度計(jì)算 2021/3/233831 . 0 dMWMb32 . 0 dTWTTTWWT2由第三強(qiáng)度理論42222bbeWTM）強(qiáng)度條件：（當(dāng)量應(yīng)力MPab材料許用彎曲應(yīng)力，式中：M、T載荷性質(zhì)相同:M、T載荷性質(zhì)不同時(shí):疲勞破壞不一樣bTtt將 修正成與 性質(zhì)相同的應(yīng)力（引入 ）Tb14.4 軸的強(qiáng)度計(jì)算2021/3/233914.4 軸的強(qiáng)度計(jì)算(16.3)(8)設(shè)計(jì)式)1 . 0(3dW 31 1 . 0bMd(16.4)對(duì)于不變T:對(duì)于脈動(dòng)循環(huán)的T:對(duì)于

23、對(duì)稱循環(huán)的T:11bb01bb11bb式中 應(yīng)力修正系數(shù);當(dāng)量彎矩；M:0,011bbbT或；不轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)于心軸(6)作當(dāng)量 ;22)( TMMe(7) ;)(1 . 011223beeTMdWM2021/3/2340材材 料料 b +1b 0b -1b 400 130 70 40 500 170 75 45 600 200 95 55 700 230 140 65 800 270 130 75 900 300 140 80 1000 330 150 90 500 120 70 40 400 100 5 0 30軸的許用彎曲應(yīng)力軸的許用彎曲應(yīng)力 碳素鋼碳素鋼合金鋼合金鋼鑄鋼鑄鋼折合系數(shù)取值折合系

24、數(shù)取值= 0.3 -轉(zhuǎn)矩不變轉(zhuǎn)矩不變; 0.6 -脈動(dòng)變化脈動(dòng)變化;1 -對(duì)稱循環(huán)轉(zhuǎn)矩（頻繁正反轉(zhuǎn)）對(duì)稱循環(huán)轉(zhuǎn)矩（頻繁正反轉(zhuǎn)）靜應(yīng)力狀態(tài)下的靜應(yīng)力狀態(tài)下的許用彎曲應(yīng)力許用彎曲應(yīng)力310.1dMdmm設(shè)計(jì)公式設(shè)計(jì)公式:2021/3/2341折合系數(shù)取值折合系數(shù)取值:= 0.3 -轉(zhuǎn)矩不變轉(zhuǎn)矩不變; 0.6 -脈動(dòng)變化脈動(dòng)變化;1 -頻繁正反轉(zhuǎn)。頻繁正反轉(zhuǎn)。310.1dMdmm設(shè)計(jì)公式設(shè)計(jì)公式:材材 料料 b +1b 0b -1b 400 130 70 40 500 170 75 45 600 200 95 55 700 230 140 65 800 270 130 75 900 300 140

25、80 1000 330 150 90 500 120 70 40 400 100 5 0 30軸的許用彎曲應(yīng)力軸的許用彎曲應(yīng)力 碳素鋼碳素鋼合金鋼合金鋼鑄鋼鑄鋼脈動(dòng)循環(huán)狀態(tài)下的脈動(dòng)循環(huán)狀態(tài)下的許用彎曲應(yīng)力許用彎曲應(yīng)力2021/3/2342折合系數(shù)取值折合系數(shù)取值:= 0.3 -轉(zhuǎn)矩不變轉(zhuǎn)矩不變; 0.6 -脈動(dòng)變化脈動(dòng)變化;1 -頻繁正反轉(zhuǎn)。頻繁正反轉(zhuǎn)。310.1dMdmm設(shè)計(jì)公式設(shè)計(jì)公式:材材 料料 b +1b 0b -1b 400 130 70 40 500 170 75 45 600 200 95 55 700 230 140 65 800 270 130 75 900 300 140

26、80 1000 330 150 90 500 120 70 40 400 100 5 0 30軸的許用彎曲應(yīng)力軸的許用彎曲應(yīng)力 碳素鋼碳素鋼合金鋼合金鋼鑄鋼鑄鋼對(duì)稱循環(huán)狀態(tài)下的對(duì)稱循環(huán)狀態(tài)下的許用彎曲應(yīng)力許用彎曲應(yīng)力2021/3/234314.4 軸的強(qiáng)度計(jì)算3.計(jì)算步驟（1）作空間受力簡圖（圖a）;（2）作垂直平面（V面）受力圖,計(jì)算支反力（圖b）;（3）作 32122323)(, 0llllFllFRMttVADVAttVDRFFRY32, 0）圖（圖cMV)(1lRMVAVB)(3lRMVDVCABCD1l2l3l3tF3aF3rF2tF2aF2rFVAR3tF2tFVDRVMVBMVC

27、M(a)(b)(c)2021/3/234414.4 軸的強(qiáng)度計(jì)算（4）作水平平面（H面）受力圖,計(jì)算支反力（圖d） 0AM0DM32122323332322)(llldFlFdFllFRararHA32133132221222)(llldFlFdFllFRararHD（5）作 ）圖（圖eMH)(1lRMHAHBL)(2331dFlRMaHAHBRHMHBLMHBRMHCRMHCLMHAR3rF3aF2rF2aFHDR(d)(e)2021/3/2345)(3lRMHDHCR2223dFlRMaHDHCL14.4 軸的強(qiáng)度計(jì)算（6）作合成彎曲圖M（圖f） 22VHMMM逐點(diǎn)合成（7）作T圖（圖g）

28、nPT61055. 9圖作 T（8）作當(dāng)量彎矩圖 (圖h) eM22)( TMMe逐點(diǎn)合成MBRMBLMCRMCLMTTeBRMeBLMTeMeBLMeBRM(f)(g)(h)2021/3/234614.4 軸的強(qiáng)度計(jì)算（9）計(jì)算d作等強(qiáng)度軸31 1 . 0beMd（10）進(jìn)一步結(jié)構(gòu)化（尺寸細(xì)化,加工、配合得知）2021/3/2347 軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)初步完成后軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)初步完成后,通常要對(duì)轉(zhuǎn)軸進(jìn)行彎扭合成強(qiáng)度通常要對(duì)轉(zhuǎn)軸進(jìn)行彎扭合成強(qiáng)度校核。校核。 對(duì)于鋼制軸可按第三強(qiáng)度理論計(jì)算對(duì)于鋼制軸可按第三強(qiáng)度理論計(jì)算,強(qiáng)度條件為強(qiáng)度條件為 mmdTMWMbee13221 . 0)(14-3) 式中：式

29、中：e當(dāng)量應(yīng)力當(dāng)量應(yīng)力(Nmm2)； Me當(dāng)量彎矩當(dāng)量彎矩(Nmm)，； M危險(xiǎn)截面上的合成彎矩，危險(xiǎn)截面上的合成彎矩， ，MH、MV分別為水平面上、垂直面上的彎矩；分別為水平面上、垂直面上的彎矩； 22)( TMMe)(22mmNMMMVH2021/3/2348 彎扭合成強(qiáng)度的計(jì)算按下列步驟進(jìn)行彎扭合成強(qiáng)度的計(jì)算按下列步驟進(jìn)行: (1) 繪出軸的計(jì)算簡圖繪出軸的計(jì)算簡圖, 標(biāo)出作用力的方向及作用點(diǎn)的位置。標(biāo)出作用力的方向及作用點(diǎn)的位置。 (2) 取定坐標(biāo)系取定坐標(biāo)系,將作用在軸上的力分解為水平分力和垂直分將作用在軸上的力分解為水平分力和垂直分力力,并求其支反力。并求其支反力。(3) 分別繪制

30、出水平面和垂直面內(nèi)的彎矩圖。分別繪制出水平面和垂直面內(nèi)的彎矩圖。 (5) 繪制轉(zhuǎn)矩圖。繪制轉(zhuǎn)矩圖。 (7)確定危險(xiǎn)剖面確定危險(xiǎn)剖面, 校核危險(xiǎn)剖面的彎扭合成強(qiáng)度。校核危險(xiǎn)剖面的彎扭合成強(qiáng)度。 (6) 按照強(qiáng)度理論求出當(dāng)量彎矩，并做當(dāng)量彎矩圖按照強(qiáng)度理論求出當(dāng)量彎矩，并做當(dāng)量彎矩圖 (4) 計(jì)算合成彎矩，計(jì)算合成彎矩， 并繪制出合成彎矩圖。并繪制出合成彎矩圖。2021/3/23492021/3/2350N212319321462860對(duì)2點(diǎn)取矩NFv42872123641011932146286021936410舉例舉例:計(jì)算某減速器高速軸危險(xiǎn)截面計(jì)算某減速器高速軸危險(xiǎn)截面的直徑。已知作用在齒輪

31、上的圓周的直徑。已知作用在齒輪上的圓周力力Ft=17400N, 徑向力徑向力, Fr=6140N, 軸向力軸向力Fa=2860N,齒輪分度圓直徑齒輪分度圓直徑d2=146 mm,作用在軸右端帶輪上作用在軸右端帶輪上外力外力F=4500N（方向未定）（方向未定）, L=193 mm, K=206 mmL/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12解解:1) 求垂直面的支反力和軸向力求垂直面的支反力和軸向力LdFLFFarv2221vrvFFF12=FaaAFF d2aad2021/3/2351N930348034500MavMavFtF1HF2HMaHF1FF2F2) 求水平面的支反力求水

32、平面的支反力L/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12=Fad2aadNLKFFF48031932064500187002/21tHHFFFF3) 求求F力在支點(diǎn)產(chǎn)生的反力力在支點(diǎn)產(chǎn)生的反力FFFFF124) 繪制垂直面的彎矩圖繪制垂直面的彎矩圖2/193. 04287 aVM 2/2LFMVaVmN 4142/193. 02123aVM2/1LFMVaVmN 2055) 繪制水平面的彎矩圖繪制水平面的彎矩圖2/193. 08700 aVM 2/1LFMHaHmN 8402021/3/2352MaMavMavFtF1HF2HMaHF1FF2FM2F6) 求求F力產(chǎn)生的彎矩圖力產(chǎn)生的彎

33、矩圖L/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12=Fad2aadF7) 繪制合成彎矩圖繪制合成彎矩圖考慮F可能與H、V內(nèi)合力共面2284041446322aHaVaFaMMMMmN 1400206. 04500aVMKFMF2mN 927a-a 截面截面F力產(chǎn)生的彎矩為力產(chǎn)生的彎矩為:2/193. 04803 aVM 2/1LFMFaFmN 463MaF2284020546322)(aHaVaFaMMMMmN 1328Ma2021/3/2353MaMavMavFtF1HF2HMaHF1FF2FM2F8) 求軸傳遞的轉(zhuǎn)矩求軸傳遞的轉(zhuǎn)矩L/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12=

34、Fad2aadF9)求危險(xiǎn)截面的當(dāng)量彎矩求危險(xiǎn)截面的當(dāng)量彎矩MaF22()daMMTM2Ma2/146. 0174002T2/2dFTtmN 1270T扭切應(yīng)力為脈動(dòng)循環(huán)變應(yīng)力扭切應(yīng)力為脈動(dòng)循環(huán)變應(yīng)力,取折取折合系數(shù)合系數(shù): =0.6 221400(0.61270 )dMTmN 1600mNMMF927222021/3/2354求考慮到鍵槽對(duì)軸的削弱求考慮到鍵槽對(duì)軸的削弱,將將d值增大值增大4%,故得故得:mmd6710)計(jì)算危險(xiǎn)截面處軸的直徑計(jì)算危險(xiǎn)截面處軸的直徑 33601 .0101600310.1dMdmN 4.64選選45鋼鋼,調(diào)質(zhì)調(diào)質(zhì),b =650 MPa, -1 =60 MPa

35、符合直徑系列。符合直徑系列。2021/3/2355 【例例14-2】 :設(shè)計(jì)帶式運(yùn)輸機(jī)減速器的主動(dòng)軸設(shè)計(jì)帶式運(yùn)輸機(jī)減速器的主動(dòng)軸. 已知傳已知傳遞功率遞功率 P=10kW, 轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)速 n=200 r/min, 齒輪齒寬齒輪齒寬 B=100mm, 齒齒數(shù)數(shù) z=40, 模數(shù)模數(shù) m=5mm, 螺旋角螺旋角 ,軸端裝有聯(lián)軸軸端裝有聯(lián)軸器。器。 解解:1、計(jì)算軸上轉(zhuǎn)矩和齒輪作用力、計(jì)算軸上轉(zhuǎn)矩和齒輪作用力軸傳遞的轉(zhuǎn)矩：軸傳遞的轉(zhuǎn)矩： N.mm N齒輪的圓周力：齒輪的圓周力： N齒輪的徑向力：齒輪的徑向力： 齒輪的軸向力：齒輪的軸向力：N 2021/3/23562021/3/2357 軸的最小直徑顯然

36、是安裝聯(lián)軸器處軸的直徑軸的最小直徑顯然是安裝聯(lián)軸器處軸的直徑,需開鍵槽需開鍵槽,故將最小軸徑增加故將最小軸徑增加5%,變?yōu)樽優(yōu)?2.525mm。查。查機(jī)械設(shè)計(jì)手冊機(jī)械設(shè)計(jì)手冊,取標(biāo)準(zhǔn)直徑取標(biāo)準(zhǔn)直徑45mm。 2、選擇軸的材料和熱處理方式、選擇軸的材料和熱處理方式選擇軸的材料為選擇軸的材料為45鋼鋼,經(jīng)調(diào)質(zhì)處理經(jīng)調(diào)質(zhì)處理, 其機(jī)械性能查表得其機(jī)械性能查表得3、初算軸的最小軸徑、初算軸的最小軸徑 則軸的最小直徑為則軸的最小直徑為: 2021/3/2358根據(jù)計(jì)算轉(zhuǎn)矩、最小軸徑、軸的轉(zhuǎn)速根據(jù)計(jì)算轉(zhuǎn)矩、最小軸徑、軸的轉(zhuǎn)速,查標(biāo)準(zhǔn)查標(biāo)準(zhǔn) GB5014-85 或手冊或手冊,選用彈性柱銷聯(lián)軸器選用彈性柱銷聯(lián)

37、軸器,其型號(hào)為其型號(hào)為: 4、選擇聯(lián)軸器、選擇聯(lián)軸器取載荷系數(shù)取載荷系數(shù) KA =1.3,則聯(lián)軸器的計(jì)算轉(zhuǎn)矩為則聯(lián)軸器的計(jì)算轉(zhuǎn)矩為: 5、初選軸承、初選軸承 因軸承同時(shí)受有徑向力和軸向力的作用。故選用角接觸因軸承同時(shí)受有徑向力和軸向力的作用。故選用角接觸球軸承。根據(jù)工作要求及輸入端的直徑球軸承。根據(jù)工作要求及輸入端的直徑(為為45mm),由軸由軸承產(chǎn)品目錄中選取型號(hào)為承產(chǎn)品目錄中選取型號(hào)為7214C的滾動(dòng)軸承的滾動(dòng)軸承,其尺寸其尺寸（內(nèi)徑（內(nèi)徑外徑外徑寬度）為寬度）為dDb=5510021。 2021/3/23596、軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 2021/3/2360由于聯(lián)軸器型號(hào)已定由于聯(lián)軸

38、器型號(hào)已定,左端用軸端擋圈定位左端用軸端擋圈定位,右端用軸肩定右端用軸肩定位。故軸段位。故軸段6的直徑即為相配合的半聯(lián)軸器的直徑的直徑即為相配合的半聯(lián)軸器的直徑,取取D6=45mm。軸段。軸段6的長度比半聯(lián)軸器的轂孔長度要的長度比半聯(lián)軸器的轂孔長度要(為為84mm)短短23mm,這樣可保證軸端擋圈只壓在半聯(lián)軸器上而不壓這樣可保證軸端擋圈只壓在半聯(lián)軸器上而不壓在軸的端面上在軸的端面上,故該段軸長取為故該段軸長取為L6=82mm。(2)確定軸的各段直徑和長度確定軸的各段直徑和長度聯(lián)軸器是靠軸段聯(lián)軸器是靠軸段5的軸肩來的軸肩來進(jìn)行軸向定位的進(jìn)行軸向定位的,為了保證為了保證定位可靠定位可靠,h（0.0

39、70.1）d63.154.5,軸段軸段5要比要比軸段軸段6的直徑大的直徑大69mm,取取h3.5,軸段軸段5的直徑的直徑D5=52mm2021/3/2361軸段軸段1和軸段和軸段4均是放置滾動(dòng)軸承的均是放置滾動(dòng)軸承的,所以直徑與滾動(dòng)軸所以直徑與滾動(dòng)軸承內(nèi)圈直徑一樣承內(nèi)圈直徑一樣,為為D1=D4=55mm,軸段軸段1的長度即為滾的長度即為滾動(dòng)軸承的寬度動(dòng)軸承的寬度,查手冊為查手冊為L1=21mm 考慮拆卸的方便考慮拆卸的方便,軸段軸段3的直徑只要比軸段的直徑只要比軸段4的直徑稍大的直徑稍大就行了就行了,并取標(biāo)準(zhǔn)值（齒輪）這里取為并取標(biāo)準(zhǔn)值（齒輪）這里取為D3=58mm。 軸段軸段3的長度要比齒輪

40、的輪轂寬度的長度要比齒輪的輪轂寬度(為為100mm)短短23mm,故該段軸長取為故該段軸長取為L3=98mm 2021/3/2362軸承端蓋的總寬度為軸承端蓋的總寬度為25mm（由減速器及軸承端蓋的結(jié)構(gòu)設(shè)（由減速器及軸承端蓋的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)而定）。根據(jù)軸承端蓋的裝拆及便于對(duì)軸承添加潤滑脂的計(jì)而定）。根據(jù)軸承端蓋的裝拆及便于對(duì)軸承添加潤滑脂的要求要求,取端蓋的外端面與半聯(lián)軸器右端面間的距離取端蓋的外端面與半聯(lián)軸器右端面間的距離l=20mm ,故取軸段故取軸段5的長度為的長度為L5=45mm。軸段軸段2是一軸環(huán)是一軸環(huán),右側(cè)用來定位齒輪右側(cè)用來定位齒輪,左側(cè)用來定位滾動(dòng)軸左側(cè)用來定位滾動(dòng)軸承承,查滾動(dòng)軸

41、承的手冊查滾動(dòng)軸承的手冊,可得該型號(hào)的滾動(dòng)軸承內(nèi)圈安裝尺可得該型號(hào)的滾動(dòng)軸承內(nèi)圈安裝尺寸最小為寸最小為64mm,同時(shí)軸環(huán)的直徑還要滿足比軸段同時(shí)軸環(huán)的直徑還要滿足比軸段3的直徑的直徑(為為58mm)大大510mm的要求的要求,故這段直徑最終取故這段直徑最終取D2=66mm。 軸環(huán)軸環(huán)2寬度取為寬度取為L2=18mm (b1.4h6.4）2021/3/2363 取齒輪距箱體內(nèi)壁之距離為取齒輪距箱體內(nèi)壁之距離為10mm,考慮到箱體的鑄造誤考慮到箱體的鑄造誤差差,在確定滾動(dòng)軸承位置時(shí)在確定滾動(dòng)軸承位置時(shí),應(yīng)距箱體內(nèi)壁一段距離應(yīng)距箱體內(nèi)壁一段距離,取取5mm。已知滾動(dòng)軸承寬度為。已知滾動(dòng)軸承寬度為21

42、mm,齒輪輪轂長為齒輪輪轂長為100mm,則軸段則軸段4的長度為的長度為:105(100-98)+21=38mm2021/3/2364齒輪、半聯(lián)軸器與軸的周向定位均采用平鍵聯(lián)接。對(duì)于齒輪、半聯(lián)軸器與軸的周向定位均采用平鍵聯(lián)接。對(duì)于齒輪齒輪,由手冊查得平鍵的截面尺寸寬由手冊查得平鍵的截面尺寸寬高高= 1610 (GB1095-79),鍵槽用鍵槽銑刀加工鍵槽用鍵槽銑刀加工,長為長為80mm(標(biāo)準(zhǔn)鍵長見標(biāo)準(zhǔn)鍵長見 GB1096-79),同時(shí)為了保證齒輪輪轂與軸的配合為同時(shí)為了保證齒輪輪轂與軸的配合為H7/n6;(4) 軸上零件的周向定位軸上零件的周向定位 同樣同樣,半聯(lián)軸器與軸的聯(lián)接半聯(lián)軸器與軸的聯(lián)

43、接,選用平鍵為選用平鍵為14963, 半半聯(lián)軸器與軸的配合為聯(lián)軸器與軸的配合為H7/k6。滾動(dòng)軸承與軸的周向定位是。滾動(dòng)軸承與軸的周向定位是借過渡配合來保證的借過渡配合來保證的,此處選軸的直徑尺寸公差為此處選軸的直徑尺寸公差為k6。 (5)確定軸上圓角和倒角尺寸。確定軸上圓角和倒角尺寸。 取軸端倒角為取軸端倒角為245 2021/3/2365畫軸空間受力簡圖畫軸空間受力簡圖c,將軸上作用力分解為垂直面受力圖將軸上作用力分解為垂直面受力圖d和和水平受力圖水平受力圖e。分別求出垂直面上的支反力和水平面上支反。分別求出垂直面上的支反力和水平面上支反力。對(duì)于零件作用于軸上的分布載荷或轉(zhuǎn)矩力。對(duì)于零件作

44、用于軸上的分布載荷或轉(zhuǎn)矩(因軸上零件如齒因軸上零件如齒輪、聯(lián)軸器等均有寬度輪、聯(lián)軸器等均有寬度)可當(dāng)作集中力作用于軸上零件的寬度可當(dāng)作集中力作用于軸上零件的寬度中點(diǎn)。對(duì)于支反力的位置中點(diǎn)。對(duì)于支反力的位置,隨軸承類型和布置方式不同而異隨軸承類型和布置方式不同而異,其中其中a值參見滾動(dòng)軸承樣本值參見滾動(dòng)軸承樣本,跨距較大時(shí)可近似認(rèn)為支反力位跨距較大時(shí)可近似認(rèn)為支反力位于軸承寬度的中點(diǎn)于軸承寬度的中點(diǎn) 7、按彎扭合成校核、按彎扭合成校核(1)畫受力簡圖畫受力簡圖 (2)計(jì)算作用于軸上的支反力計(jì)算作用于軸上的支反力水平面內(nèi)支反力水平面內(nèi)支反力垂直面內(nèi)支反力垂直面內(nèi)支反力 2021/3/2366(3)

45、計(jì)算軸的彎矩計(jì)算軸的彎矩,并畫彎、轉(zhuǎn)矩圖并畫彎、轉(zhuǎn)矩圖分別作出垂直面和水平面上的彎矩圖分別作出垂直面和水平面上的彎矩圖f、g，并按，并按 計(jì)算合成彎矩計(jì)算合成彎矩 (4)計(jì)算并畫當(dāng)量彎矩圖計(jì)算并畫當(dāng)量彎矩圖轉(zhuǎn)矩按脈動(dòng)循環(huán)變化計(jì)算轉(zhuǎn)矩按脈動(dòng)循環(huán)變化計(jì)算, 取取 2021/3/2367(5)校核軸的強(qiáng)校核軸的強(qiáng)度度一般而言一般而言,軸的強(qiáng)度是否滿足軸的強(qiáng)度是否滿足要求只需對(duì)危險(xiǎn)截面進(jìn)行校要求只需對(duì)危險(xiǎn)截面進(jìn)行校核即可核即可,而軸的危險(xiǎn)截面多發(fā)而軸的危險(xiǎn)截面多發(fā)生在當(dāng)量彎矩最大或當(dāng)量彎生在當(dāng)量彎矩最大或當(dāng)量彎矩較大且軸的直徑較小處。矩較大且軸的直徑較小處。 a-a 截面處當(dāng)量彎矩為截面處當(dāng)量彎矩為:

46、故安全故安全 2021/3/236814.5 軸的剛度計(jì)算1.目的:防止彎曲、扭轉(zhuǎn)變形過大而影響機(jī)器正常運(yùn)轉(zhuǎn),這是工程上布允許的例:2.計(jì)算剛度:指軸所載荷與受載后產(chǎn)生的彈性變形比值、轉(zhuǎn)角彎曲變形指標(biāo)：撓度y扭轉(zhuǎn)變形指標(biāo)：扭轉(zhuǎn)角2021/3/2369圖圖14-1 軸的饒度和轉(zhuǎn)角軸的饒度和轉(zhuǎn)角 圖圖14-2 軸的扭角軸的扭角2021/3/237014.5 軸的剛度計(jì)算maxyy剛度條件：maxmax許用扭轉(zhuǎn)角。許用撓度、許用轉(zhuǎn)角、式中：y最大值查手冊。、maxmaxmaxy2021/3/2371三、三、 軸的剛度計(jì)算軸的剛度計(jì)算 軸的剛度包括軸的剛度包括扭轉(zhuǎn)剛度扭轉(zhuǎn)剛度和和彎曲剛度彎曲剛度,前者

47、以扭轉(zhuǎn)角前者以扭轉(zhuǎn)角度量度量, 后者以撓度后者以撓度y或偏轉(zhuǎn)角或偏轉(zhuǎn)角度量。軸的剛度計(jì)算就是計(jì)算出軸受載度量。軸的剛度計(jì)算就是計(jì)算出軸受載時(shí)的變形量時(shí)的變形量, 并使其控制在允許的范圍內(nèi)并使其控制在允許的范圍內(nèi),即即 yy(10-4) 彎矩彎矩 彎曲變形彎曲變形扭矩扭矩 扭轉(zhuǎn)變形扭轉(zhuǎn)變形一、彎曲變形計(jì)算一、彎曲變形計(jì)算方法有方法有:1.按微分方程求解按微分方程求解2.變形能法變形能法適用于等直徑軸。適用于等直徑軸。適用于階梯軸。適用于階梯軸。2021/3/2372表表14-5 軸的撓度、偏轉(zhuǎn)角和扭轉(zhuǎn)角的允許值軸的撓度、偏轉(zhuǎn)角和扭轉(zhuǎn)角的允許值 2021/3/237314.6 軸的臨界轉(zhuǎn)速1.目的

48、:防止共振的破壞。2.軸的振動(dòng)與臨界轉(zhuǎn)速軸的振動(dòng)橫向振動(dòng)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)縱向振動(dòng)剛性軸軸的分類：工作轉(zhuǎn)速1crnn撓性軸工作轉(zhuǎn)速1crnn1)8 . 075. 0(:crnn剛性軸217 . 04 . 1:crcrnnn撓性軸轉(zhuǎn)速。軸的一階、二階臨界、式中：21crcrnn2021/3/2374軸的振動(dòng)概念軸的振動(dòng)概念 當(dāng)軸旋轉(zhuǎn)時(shí)當(dāng)軸旋轉(zhuǎn)時(shí),由于外界干擾力的影響由于外界干擾力的影響,軸會(huì)產(chǎn)生橫向振動(dòng)。軸會(huì)產(chǎn)生橫向振動(dòng)。 轉(zhuǎn)速達(dá)到某個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)速達(dá)到某個(gè)數(shù)值,使外界干擾力產(chǎn)生的振動(dòng)頻率和軸的使外界干擾力產(chǎn)生的振動(dòng)頻率和軸的自然振自然振動(dòng)頻率相同或相近動(dòng)頻率相同或相近時(shí)時(shí),將會(huì)出現(xiàn)共振現(xiàn)象將會(huì)出現(xiàn)共振現(xiàn)象,其

49、振幅和動(dòng)載荷可能導(dǎo)其振幅和動(dòng)載荷可能導(dǎo)致軸和機(jī)器的破壞致軸和機(jī)器的破壞,軸發(fā)生共振時(shí)的轉(zhuǎn)速稱為軸的軸發(fā)生共振時(shí)的轉(zhuǎn)速稱為軸的臨界轉(zhuǎn)速臨界轉(zhuǎn)速。如。如果轉(zhuǎn)速繼續(xù)提高果轉(zhuǎn)速繼續(xù)提高, 振動(dòng)就會(huì)減弱振動(dòng)就會(huì)減弱, 軸的轉(zhuǎn)動(dòng)趨于平穩(wěn)。軸的轉(zhuǎn)動(dòng)趨于平穩(wěn)。 但當(dāng)轉(zhuǎn)速但當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到另一較高的數(shù)值時(shí)達(dá)到另一較高的數(shù)值時(shí),共振可能再次出現(xiàn)。其中共振可能再次出現(xiàn)。其中, 最低的臨界最低的臨界轉(zhuǎn)速稱為第一階臨界轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)速稱為第一階臨界轉(zhuǎn)速nc1。軸的振動(dòng)計(jì)算就是計(jì)算其臨界轉(zhuǎn)。軸的振動(dòng)計(jì)算就是計(jì)算其臨界轉(zhuǎn)速速,使軸的工作轉(zhuǎn)速避開其各階臨界轉(zhuǎn)速以防止共振的發(fā)生。使軸的工作轉(zhuǎn)速避開其各階臨界轉(zhuǎn)速以防止共振的發(fā)生。 2021/

50、3/2375軸的臨界轉(zhuǎn)速取決于軸的臨界轉(zhuǎn)速取決于回轉(zhuǎn)零件的質(zhì)量和軸的剛度回轉(zhuǎn)零件的質(zhì)量和軸的剛度, 質(zhì)量越大質(zhì)量越大,剛剛度越小度越小,則軸的臨界轉(zhuǎn)速越低。工作轉(zhuǎn)速則軸的臨界轉(zhuǎn)速越低。工作轉(zhuǎn)速n低于一階臨界轉(zhuǎn)速的低于一階臨界轉(zhuǎn)速的軸稱為剛性軸軸稱為剛性軸, 超過一階臨界轉(zhuǎn)速的軸稱為撓性軸。超過一階臨界轉(zhuǎn)速的軸稱為撓性軸。 通常情況通常情況下下,對(duì)于剛性軸對(duì)于剛性軸,應(yīng)使應(yīng)使n0.85nc1;對(duì)于撓性軸對(duì)于撓性軸,應(yīng)使應(yīng)使n1.15nc1滿滿足上述條件并避開各高階臨界轉(zhuǎn)速的軸足上述條件并避開各高階臨界轉(zhuǎn)速的軸,都具有振動(dòng)穩(wěn)定性。都具有振動(dòng)穩(wěn)定性。 軸及軸上零件材料本身的不均勻軸及軸上零件材料本身

51、的不均勻安裝對(duì)中性不好安裝對(duì)中性不好制造誤差等造成軸及軸上零件的重心偏移制造誤差等造成軸及軸上零件的重心偏移外界常見的外界常見的周期性干擾周期性干擾力因素力因素軸旋轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生離心力軸旋轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生離心力高速轉(zhuǎn)動(dòng)的軸都要經(jīng)過平衡試驗(yàn)，以滿足運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)性的要求。高速轉(zhuǎn)動(dòng)的軸都要經(jīng)過平衡試驗(yàn)，以滿足運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)性的要求。 2021/3/23761）畫出軸的空間力系圖;（分解為水平面分力和垂直面分力）2）計(jì)算水平面和垂直面上的彎矩并作出彎矩圖;3）計(jì)算合成彎矩M并作出彎矩圖;4）計(jì)算轉(zhuǎn)矩M T T并作出轉(zhuǎn)矩圖;5）計(jì)算當(dāng)量彎矩M ,繪出當(dāng)量彎矩圖。6）根據(jù)當(dāng)量彎矩圖找出危險(xiǎn)截面,進(jìn)行軸的強(qiáng)度校核。2021/3/2

52、377第四節(jié)第四節(jié) 軸軸 轂轂 聯(lián)聯(lián) 接接 作用作用: :聯(lián)接軸和軸上零件聯(lián)接軸和軸上零件, ,實(shí)現(xiàn)周向固定以傳遞轉(zhuǎn)矩和實(shí)現(xiàn)周向固定以傳遞轉(zhuǎn)矩和運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)。一、鍵聯(lián)接的類型一、鍵聯(lián)接的類型類型類型:平鍵、半圓鍵、楔鍵、切向鍵等。平鍵、半圓鍵、楔鍵、切向鍵等。1 1、平鍵聯(lián)接、平鍵聯(lián)接 結(jié)構(gòu)簡單、裝拆方便結(jié)構(gòu)簡單、裝拆方便,應(yīng)用應(yīng)用廣泛。按用途不同分為廣泛。按用途不同分為:普通平鍵普通平鍵導(dǎo)向平鍵導(dǎo)向平鍵滑鍵滑鍵2021/3/2378工作面工作面間隙間隙（1）普通平鍵）普通平鍵 兩側(cè)面為工作兩側(cè)面為工作面面2021/3/2379普通平鍵的類型普通平鍵的類型單圓頭(C型):用于軸端圓頭(A型):端銑

53、刀加工,固定良好平頭(B型):盤銑刀加工,應(yīng)力集中小盤銑刀盤銑刀 2021/3/2380（2）導(dǎo)向平鍵）導(dǎo)向平鍵 加長平鍵加長平鍵,軸向移動(dòng)量軸向移動(dòng)量不大不大的動(dòng)聯(lián)接的動(dòng)聯(lián)接,用螺釘固定在軸上用螺釘固定在軸上（3）滑鍵聯(lián)接）滑鍵聯(lián)接 圖10-16 導(dǎo)向平鍵和滑鍵聯(lián)接 軸向移動(dòng)量軸向移動(dòng)量大大的動(dòng)聯(lián)接的動(dòng)聯(lián)接,滑鍵在輪轂上滑鍵在輪轂上,與輪轂一起在軸上移動(dòng)與輪轂一起在軸上移動(dòng)2021/3/23812. 半圓鍵聯(lián)接半圓鍵聯(lián)接 圖10-17 半圓鍵聯(lián)接 2021/3/23823. 3. 楔鍵聯(lián)接楔鍵聯(lián)接 結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu):楔鍵的上、下面為工作面楔鍵的上、下面為工作面,鍵的上鍵的上表面及輪轂鍵槽底面均有表面

54、及輪轂鍵槽底面均有1:100 的斜度。的斜度。 特點(diǎn)特點(diǎn):能承受能承受單向軸單向軸向力。但對(duì)中性很差。向力。但對(duì)中性很差。 應(yīng)用應(yīng)用:用于低速、輕載和對(duì)中性要求不高用于低速、輕載和對(duì)中性要求不高的場合。的場合。聯(lián)接。聯(lián)接。2021/3/2383d斜度斜度1：1004 4、切向鍵、切向鍵 結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu): :由兩個(gè)斜度為由兩個(gè)斜度為1:1001:100的楔鍵組成。的楔鍵組成。 特點(diǎn)特點(diǎn): :承載能力較大承載能力較大, ,但對(duì)中性差。但對(duì)中性差。 傳遞傳遞雙向轉(zhuǎn)矩雙向轉(zhuǎn)矩時(shí)時(shí), ,須用兩個(gè)鍵且須用兩個(gè)鍵且分布成分布成120130 120130 。 應(yīng)用應(yīng)用: :常用于對(duì)中精度要求不高的重型機(jī)械。常用于對(duì)

55、中精度要求不高的重型機(jī)械。2021/3/2384二、花鍵聯(lián)接二、花鍵聯(lián)接1)均勻受力均勻受力;6 62 花鍵聯(lián)接花鍵聯(lián)接6)可用磨削方法提高加工精度可用磨削方法提高加工精度及聯(lián)接質(zhì)量。及聯(lián)接質(zhì)量。 結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu): :外花鍵（花鍵軸）和內(nèi)花鍵（花鍵孔）組成。外花鍵（花鍵軸）和內(nèi)花鍵（花鍵孔）組成。鍵齒側(cè)面是工作面。鍵齒側(cè)面是工作面。 特點(diǎn)特點(diǎn): :承載能力高承載能力高, ,對(duì)中性好對(duì)中性好; ;但制造要采用專用但制造要采用專用設(shè)備設(shè)備, ,成本較高。成本較高。 應(yīng)用應(yīng)用: :用于定心精度要求高、載荷較大的場合。用于定心精度要求高、載荷較大的場合。2021/3/2385矩形花鍵矩形花鍵 三角形花鍵三角

56、形花鍵 1）矩形花鍵）矩形花鍵1 1、矩形花鍵、矩形花鍵加工方便（可通過磨削獲得高精度）加工方便（可通過磨削獲得高精度）, ,應(yīng)用廣泛。應(yīng)用廣泛。 2 2、漸開線花鍵、漸開線花鍵 工藝性好工藝性好, ,強(qiáng)度高強(qiáng)度高, ,承載能力大。用于重載、定心承載能力大。用于重載、定心精度要求高的聯(lián)接精度要求高的聯(lián)接壓力角壓力角 3030壓力角壓力角 4545漸開線花鍵漸開線花鍵 壓力角壓力角 4545: :內(nèi)花鍵為三角形內(nèi)花鍵為三角形, ,故稱為三角形花鍵故稱為三角形花鍵, ,其其鍵齒細(xì)而多鍵齒細(xì)而多, ,適用于薄壁零件。適用于薄壁零件。2021/3/2386圖10-20 漸開線花鍵聯(lián)接 2021/3/2

57、387三、平鍵的選用和強(qiáng)度校核三、平鍵的選用和強(qiáng)度校核1、平鍵的選用、平鍵的選用（1 1）鍵的尺寸選擇）鍵的尺寸選擇 斷面尺寸斷面尺寸 b bh h: : 根據(jù)軸徑根據(jù)軸徑 d d 查標(biāo)準(zhǔn)確定查標(biāo)準(zhǔn)確定, ,表表16-116-1。 鍵長鍵長 L L: :應(yīng)略短于輪轂的寬度應(yīng)略短于輪轂的寬度, ,并符合標(biāo)準(zhǔn)尺寸系列。并符合標(biāo)準(zhǔn)尺寸系列。附附: :鍵的長度系列鍵的長度系列: : 10 12 14 16 18 20 22 25 10 12 14 16 18 20 22 25 32 36 40 45 50 63 70 80 32 36 40 45 50 63 70 80 90 100 140 125 140 160 .90 100 140 125 140 160 . （2 2）鍵的標(biāo)記）鍵的標(biāo)記 B B型平鍵型平鍵b bh hL=10L=101616125125 鍵鍵B B 1010125125 A A型鍵可不標(biāo)型號(hào)型鍵可不標(biāo)型號(hào)2021/3/2388 d b h C或或r L t t1 半徑半徑r 表表16-116-1鍵的尺寸鍵的尺寸鍵鍵 槽槽軸的直徑軸的直徑 自自 68 2 2 620 1.2 1 810 3 3 0.160.25 636 1.8 1.4 0