中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略

1、螀袈莃薇蚆袇肅莀薂袆膅薅袁羅芇莈螇羄莀薄蚃羄聿莇蠆羃節(jié)螞薅羂莄蒅襖羈肄蝕蝿羀膆蒃蚅罿羋蠆薁肈莁蒁袀肈肀芄螆肇膂蒀螂肆蒞芃蚈肅肄薈薄肄膇莁袃肅艿薆蝿肂莁荿蚅膂肁薅薁膁膃莇衿膀芆薃裊腿蒈蒆螁膈膈蟻蚇螅芀蒄薃螄莂蠆袂螃肂蒂螈袂膄蚈蚄袁芆蒁薀袀葿芃羈袀膈蕿襖衿芁莂螀袈莃薇蚆袇肅莀薂袆膅薅袁羅芇莈螇羄莀薄蚃羄聿莇蠆羃節(jié)螞薅羂莄蒅襖羈肄蝕蝿羀膆蒃蚅罿羋蠆薁肈莁蒁袀肈肀芄螆肇膂蒀螂肆蒞芃蚈肅肄薈薄肄膇莁袃肅艿薆蝿肂莁荿蚅膂肁薅薁膁膃莇衿膀芆薃裊腿蒈蒆螁膈膈蟻蚇螅芀蒄薃螄莂蠆袂螃肂蒂螈袂膄蚈蚄袁芆蒁薀袀葿芃羈袀膈蕿襖衿芁莂螀袈莃薇蚆袇肅莀薂袆膅薅袁羅芇莈螇羄莀薄蚃羄聿莇蠆羃節(jié)螞薅羂莄蒅襖羈肄蝕蝿羀膆蒃蚅罿羋蠆

2、薁肈莁蒁袀肈肀芄螆肇膂蒀螂肆蒞芃蚈肅肄薈薄肄膇莁袃肅艿薆蝿肂莁荿蚅膂肁薅薁膁膃莇衿膀芆薃裊腿蒈蒆螁膈膈蟻蚇螅芀蒄薃螄莂蠆袂螃肂蒂螈袂膄蚈蚄袁芆蒁薀袀葿芃羈袀膈蕿襖衿芁莂螀袈莃薇蚆袇肅莀薂袆膅薅袁羅芇莈螇羄莀薄蚃羄聿莇蠆羃節(jié)螞薅羂莄蒅襖羈肄蝕蝿羀膆蒃蚅罿羋蠆薁肈莁蒁袀肈肀芄螆肇膂蒀螂肆蒞芃蚈肅肄薈薄 2008年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略寶雞市金陵中學(xué) 牛周讓各位老師：大家好！衷心感謝市教研室給我這樣的平臺(tái)能和大家一起研討2008年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)工作。作為數(shù)學(xué)教學(xué)一線的教師，從2003年我一直擔(dān)任初三畢業(yè)班的數(shù)學(xué)教學(xué)，在這幾年的教學(xué)中，我深切感受到新課改帶給我們的變化：教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方式、復(fù)習(xí)方式及考試方式的

3、變化。去年中考后，我有幸參加了由渭濱區(qū)承擔(dān)的寶雞市中考數(shù)學(xué)閱卷工作，參與了閱卷的全過(guò)程，也親眼目睹了我市考生的數(shù)學(xué)答題情況，也讓我重新審視自己的教育教學(xué)行為。下面結(jié)合去年中考我市學(xué)生答題情況，就2008年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)談?wù)剛€(gè)人的一些粗淺的看法，不妥之處，懇請(qǐng)各位同行提出批評(píng)意見。一、去年中考我市考生數(shù)學(xué)答題情況的簡(jiǎn)單分析去年我省中考試題共25道，其中選擇題10道，填空題6道，解答題9道?，F(xiàn)就9道解答題學(xué)生存在的主要問(wèn)題做一簡(jiǎn)單分析。17（本題滿分5分）設(shè)，當(dāng)為何值時(shí)，與的值相等？此題以代數(shù)式為題材設(shè)計(jì)考查了分式方程的解法，打破了以往直接解分式方程的形式，形成一種新穎、創(chuàng)新的表達(dá)方式。學(xué)生答題存在

4、的主要問(wèn)題有：（1）分式方程沒(méi)有檢驗(yàn)。（這里扣1分）（2）文字型問(wèn)題沒(méi)有回歸原題，即沒(méi)有總結(jié)陳述。（這里也扣1分）18（本題滿分6分）如圖，橫、縱相鄰格點(diǎn)間的距離均為1個(gè)單位（1）在格點(diǎn)中畫出圖形先向右平移6個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后的圖形；（2）請(qǐng)寫出平移前后兩圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離adbc（第18題圖）這是一道格點(diǎn)問(wèn)題 ，第一問(wèn)考查平移作圖，第二問(wèn)求圖形平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離。學(xué)生答題存在的主要問(wèn)題有：（1） 畫圖不規(guī)范，平移后的圖形上未標(biāo)注任何字母。（2） 不會(huì)構(gòu)造直角三角形來(lái)求出兩格點(diǎn)之間的距離。（3）第二問(wèn)只有結(jié)果，沒(méi)有過(guò)程，個(gè)別學(xué)生不會(huì)化簡(jiǎn)二次根式。（第二問(wèn)答案應(yīng)為 ，部分學(xué)生答成

5、 ， 改卷中沒(méi)有過(guò)多地強(qiáng)調(diào)過(guò)程，只要結(jié)果對(duì)就給滿分，說(shuō)明學(xué)生理解了。）19（本題滿分7分）如圖，在梯形中，延長(zhǎng)到點(diǎn)e，使，連接edcba（第19題圖）（1）求證：；（2）若，求四邊形的面積此題是以梯形為題材考查相關(guān)線段的平行關(guān)系及平行四邊形面積的計(jì)算，第一問(wèn)證法較多。學(xué)生答題存在的主要問(wèn)題有：（1）沒(méi)有理清證題的思路，盲目證明，因而導(dǎo)致因果關(guān)系不清，邏輯推理不嚴(yán)密，缺少層進(jìn)性。（2）部分學(xué)生推理繁瑣冗長(zhǎng)，不簡(jiǎn)潔。 20（本題滿分8分）2006年，全國(guó)30個(gè)省區(qū)市在我省有投資項(xiàng)目，投資金額如下表：省區(qū)市廣東福建北京浙江其它金額（億元）124676647119根據(jù)表格中的信息解答下列問(wèn)題：（1）求

6、2006年外省區(qū)市在陜投資總額；（2）補(bǔ)全圖中的條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）2006年，外省區(qū)投資中有81億元用于西安高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)開發(fā)區(qū)，54億元用于西安經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)，剩余資金用于我省其它地區(qū)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出外省區(qū)市在我省投資金額使用情況的扇形統(tǒng)計(jì)圖（扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角精確到，百分比精確到1%）圖省區(qū) 市圖2006年外省區(qū)市在陜投資金額使用情況統(tǒng)計(jì)圖（第20題圖）020406080100120140廣東福建北京浙江其它金額/億元12467661192006年外省區(qū)市在陜投資金額統(tǒng)計(jì)圖此題從我省經(jīng)濟(jì)發(fā)展動(dòng)態(tài)出發(fā)，以文字、圖表方式呈現(xiàn)，考查了統(tǒng)計(jì)知識(shí)的應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)角度關(guān)注社會(huì)問(wèn)題，很好地體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的

7、教育價(jià)值。學(xué)生答題存在的主要問(wèn)題有：（1）不能很好的整合、加工信息，處理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的能力較差，不能準(zhǔn)確畫出扇形統(tǒng)計(jì)圖。（2）做法隨意，沒(méi)有進(jìn)行相關(guān)的角度及百分比計(jì)算，所畫扇形統(tǒng)計(jì)圖上未標(biāo)注百分比或沒(méi)有標(biāo)明圓心角的度數(shù)。（在改卷中學(xué)生只要畫的很相似，都只扣了1分）21（本題滿分8分）為了迎接暑期旅游，某旅行社推出了一種價(jià)格優(yōu)惠方案：從現(xiàn)在開始，各條旅游線路的價(jià)格每人（元）是原來(lái)價(jià)格每人（元）的一次函數(shù)現(xiàn)知道其中兩條旅游線路原來(lái)旅游價(jià)格分別為每人2100元和2800元，而現(xiàn)在旅游的價(jià)格分別為每人1800元和2300元（1）求與的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出的取值范圍）；（2）王老師想?yún)⒓釉撀眯猩缭瓋r(jià)

8、格5600元的一條線路的暑期旅游，請(qǐng)幫王老師算出這條線路的價(jià)格此題通過(guò)旅行社的旅行價(jià)格為背景，考查了一次函數(shù)解析式的確定及函數(shù)值大小的計(jì)算，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值。學(xué)生答題存在的主要問(wèn)題有：（1）不會(huì)解二元一次方程組或結(jié)果錯(cuò)誤。（2）個(gè)別學(xué)生審題不細(xì)致，列出了兩個(gè)方程組。即認(rèn)為2100可能對(duì)應(yīng)1800，也可能對(duì)應(yīng)2300. yxabcdo11（第22題圖）(3）部分學(xué)生應(yīng)用題沒(méi)有作答。（扣了1分） 22（本題滿分8分）在下列直角坐標(biāo)系中，（1）請(qǐng)寫出在內(nèi)（不包括邊界）橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)，且和為零的點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）在內(nèi)（不包括邊界）任取一個(gè)橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)，求該點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)之和為零的概

9、率此題是以平面直角坐標(biāo)系、平行四邊形相關(guān)知識(shí)為背景來(lái)考查概率的計(jì)算，溝通了不同領(lǐng)域的知識(shí)，凸顯對(duì)能力的考查，題目設(shè)計(jì)新穎、自然，值得重點(diǎn)關(guān)注。 學(xué)生答題存在的主要問(wèn)題有：（1）從圖中獲取信息能力較差，滿足條件的點(diǎn)有多寫或少寫的情況。（這里靈活的學(xué)生會(huì)直接想到點(diǎn)在2、4象限的角平分線上，并位于平行四邊形內(nèi)，即（-1，1）、（1,-1)、(0,0），漏掉原點(diǎn)（0,0）的同學(xué)較多。（2）語(yǔ)言表述不清楚，個(gè)別同學(xué)不會(huì)寫文字性過(guò)程，只有結(jié)果，有些學(xué)生還采用了 樹狀圖和列表法等。（在改卷中學(xué)生雖然沒(méi)有文字過(guò)程，但結(jié)果對(duì)也給了滿分。）23（本題滿分8分）caobed（第23題圖）如圖，是半圓的直徑，過(guò)點(diǎn)作弦

10、的垂線交切線于點(diǎn)與半圓交于點(diǎn)，連結(jié)（1）求證：；（2）若，求的長(zhǎng)此題是圓的證明與計(jì)算，綜合考察了圓的性質(zhì)、直角三角形的相似等相關(guān)內(nèi)容，做法不唯一。學(xué)生答題存在的主要問(wèn)題有：（1）識(shí)圖能力不足，不能有效進(jìn)行知識(shí)間的相互轉(zhuǎn)化。如通過(guò)證明三角形相似來(lái)建立起線段之間的一種關(guān)系，從而計(jì)算出ac的長(zhǎng)度。（2）推理不嚴(yán)密，對(duì)性質(zhì)的理解不深，遷移能力較差。部分學(xué)生用射影定理解答第2問(wèn)，但交代不清。射影定理是現(xiàn)行教材上所沒(méi)有的內(nèi)容，做為我們一些老教師，總希望在自己的教學(xué)中給學(xué)生多補(bǔ)充一些舊教材上的知識(shí)，以開闊學(xué)生知識(shí)面，增加解題的靈活性，這種想法是沒(méi)有錯(cuò)的，但是我建議，要根據(jù)你所帶學(xué)生基礎(chǔ)狀況，結(jié)合復(fù)習(xí)安排、時(shí)

11、間要求進(jìn)行，要講就給學(xué)生講深講透，以免一知半解，影響答題，增加學(xué)生學(xué)習(xí)的負(fù)擔(dān)。dcbpoyx（第24題圖）24（本題滿分10分）如圖，在直角梯形中，（1）求兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若線段上存在點(diǎn)，使，求過(guò)三點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式此題以直角坐標(biāo)系和直角梯形為背景，考查點(diǎn)的坐標(biāo)的計(jì)算及利用待定系數(shù)法求拋物線的表達(dá)式。知識(shí)綜合性較強(qiáng)，有一定的難度。第一問(wèn)方法較多，常規(guī)的方法是過(guò)c做ce od，將梯形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為矩形和直角三角形問(wèn)題，也有考生過(guò)b點(diǎn)做cd的平行線，將梯形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平行四邊形和直角三角形問(wèn)題，體現(xiàn)了梯形常見5類輔助線的做高和移腰的輔助線。學(xué)生答題存在的主要問(wèn)題有：（1）部分學(xué)生不會(huì)將梯形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為四

12、邊形和三角形問(wèn)題，導(dǎo)致d點(diǎn)坐標(biāo)不會(huì)求或不正確，影響第（2）問(wèn)答題。（2）找不到如何求p點(diǎn)坐標(biāo)的貼入點(diǎn)，即通過(guò)相似建立一種數(shù)量關(guān)系。（3）計(jì)算能力較差。po長(zhǎng)度的計(jì)算、待定系數(shù)法求二元一次方程組均不同程度地出現(xiàn)了錯(cuò)誤。（4)個(gè)別學(xué)生想當(dāng)然地舍去了op的一個(gè)值，只求得拋物線的一個(gè)解析式。25（本題滿分12分）如圖，的半徑均為（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出弦，使圖為軸對(duì)稱圖形而不是中心對(duì)稱圖形；請(qǐng)?jiān)趫D中畫出弦，使圖仍為中心對(duì)稱圖形；（2）如圖，在中，且與交于點(diǎn)，夾角為銳角求四邊形面積（用含的式子表示）；（3）若線段是的兩條弦，且，你認(rèn)為在以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形中，是否存在面積最大的四邊形？請(qǐng)利用圖說(shuō)明理由 oooa

13、ecbo（第25題圖）（第25題圖）（第25題圖）（第25題圖）d此題是圓的一道綜合題，以圓為背景考查弦的軸對(duì)稱性和中心對(duì)稱性，并根據(jù)附加條件考查四邊形的面積的表達(dá)式及最值問(wèn)題。從“問(wèn)題的提出探究與發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)與驗(yàn)證猜想與證明拓展與延伸”，符合課題學(xué)習(xí)的過(guò)程，可以訓(xùn)練學(xué)生由特殊到一般、類比、猜想等探究性思想方法，培養(yǎng)他們解決問(wèn)題的能力，此題有一定的難度和梯度的要求，選拔功能較強(qiáng)，是一道壓軸題。學(xué)生答題存在的主要問(wèn)題有：（1） 由于題目的難度及時(shí)間關(guān)系，許多學(xué)生選擇了放棄，特別是第（2）、（3）問(wèn)。（2） 不會(huì)將“大題小做”，即一個(gè)大題分解成若干個(gè)小的問(wèn)題求解。如第一問(wèn)可以通過(guò)割補(bǔ)、外移對(duì)角線、做高

14、等多種方法求解，看似復(fù)雜，實(shí)則蘊(yùn)含了梯形常見的輔助線，如外移對(duì)角線；第二問(wèn)涉及到分類討論思想及轉(zhuǎn)化思想，此題得分率在全卷中是最低的。以上我主要針對(duì)學(xué)生在做解答題的過(guò)程中存在的問(wèn)題進(jìn)行了簡(jiǎn)單的分析，從這個(gè)分析我們可以深切地感受到：（1）數(shù)學(xué)教學(xué)要培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。如良好的審題習(xí)慣、思維習(xí)慣、書寫習(xí)慣。（2）數(shù)學(xué)教學(xué)要關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)，著眼培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去觀察社會(huì)、觀察生活。（3）數(shù)學(xué)教學(xué)要關(guān)注學(xué)生的情感、態(tài)度、價(jià)值觀。關(guān)注學(xué)生在活動(dòng)中所表現(xiàn)出來(lái)的喜怒哀樂(lè)，鍛煉學(xué)生克服困難的勇氣和毅力。二、2008年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略1、做好復(fù)習(xí)前的準(zhǔn)備工作。（1）科學(xué)制定復(fù)習(xí)計(jì)劃

15、（ 學(xué)科組復(fù)習(xí)計(jì)劃、 教師個(gè)人復(fù)習(xí)計(jì)劃、學(xué)生自己復(fù)習(xí)計(jì)劃）復(fù)習(xí)計(jì)劃要結(jié)合本學(xué)校實(shí)際、所帶班級(jí)學(xué)生實(shí)際，學(xué)生自己的實(shí)際，有針對(duì)性。復(fù)習(xí)計(jì)劃包括時(shí)間安排、階段要求、采取的措施、想要達(dá)到的效果等。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)常見的四個(gè)階段：?jiǎn)卧獜?fù)習(xí)階段；專題復(fù)習(xí)階段；模擬測(cè)試階段；考前心理調(diào)試階段。當(dāng)然，根據(jù)各縣區(qū)質(zhì)檢考試時(shí)間安排，四個(gè)階段復(fù)習(xí)還可以做以適當(dāng)調(diào)整。（2）加強(qiáng)學(xué)科內(nèi)集體研究中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)時(shí)間緊、任務(wù)重，知識(shí)點(diǎn)比較分散，要在有限的時(shí)間里提高復(fù)習(xí)效果，我認(rèn)為必須加強(qiáng)集體的力量，進(jìn)行集體研究?？梢詮囊韵聨讉€(gè)方面做起：(1)研究課標(biāo)和中考說(shuō)明課標(biāo)和中考說(shuō)明是中考命題的依據(jù)。研究課標(biāo)和中考說(shuō)明將有助于我們明確考試性質(zhì)

16、和命題依據(jù)、考試范圍、考試要求及內(nèi)容、考試的方式及試卷的結(jié)構(gòu)。從而加強(qiáng)復(fù)習(xí)的指導(dǎo)性、計(jì)劃性、針對(duì)性。（3） 研究教材。新課程下的教材淡化了數(shù)學(xué)知識(shí)之間的一種邏輯演繹體系，知識(shí)點(diǎn)比較分散，某以知識(shí)的學(xué)習(xí)比如統(tǒng)計(jì)與概率，幾乎分布在初中三年的學(xué)習(xí)當(dāng)中，這給我們的復(fù)習(xí)帶來(lái)了一定的困難，許多學(xué)校在后期復(fù)習(xí)階段均給學(xué)生購(gòu)買了適合學(xué)校實(shí)際的復(fù)習(xí)教材，并按此教材進(jìn)行復(fù)習(xí)。不論是購(gòu)買的復(fù)習(xí)教材，還是原有的課本教材，我們一定要進(jìn)行重點(diǎn)研究，通過(guò)對(duì)近幾年教材的研究，細(xì)心的教師不難發(fā)現(xiàn)，每年教材在上一年基礎(chǔ)上有所變化，特別是習(xí)題不斷增加，呈現(xiàn)方式也在不斷變化，由原來(lái)的a、b組題變?yōu)橹R(shí)技能、問(wèn)題解決、數(shù)學(xué)理解、聯(lián)系拓

17、廣,以滿足不同層次的學(xué)生需求，同時(shí)也看到數(shù)學(xué)的社會(huì)功能也在不斷增強(qiáng)。 教材的研究要做到:(1)構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，形成系統(tǒng)性?，F(xiàn)行數(shù)學(xué)知識(shí)，可以分為四大塊：數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、實(shí)踐與綜合。各板塊知識(shí)之間又有機(jī)地結(jié)合在一起，復(fù)習(xí)時(shí)要加強(qiáng)相互之間的聯(lián)系。(2)抓好雙基教學(xué)，掌握通性通法?？v觀我省近年來(lái)的中考試題，考查學(xué)生雙基內(nèi)容的試題占到60%以上，因此，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)要重視學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解、應(yīng)用，基本技能與方法的形成，明確常規(guī)題型的通用方法，掌握通性通法。（3）創(chuàng)新例題、習(xí)題，提倡一題多變、一題多思、一題多法。研究中考試題。努力做到（1）明確試題特點(diǎn)，把握考試方向。（2）發(fā)現(xiàn)試題的地方特色

18、。如我省07年試題中的20題，以外省在我省的投資項(xiàng)目為背景。(3)重視研究試題中的變化的部分及題型。（4）關(guān)注試題中和現(xiàn)實(shí)生活緊密聯(lián)系的一些熱點(diǎn)試題。這里我列舉了我省中考試題的難度分布表:年份2005200620072008難度分布容易題、中等題和難題的比例為5：4：1容易題、中等題和難題的比例為5：4：1容易題、較易題、較難題和難題的比例為3：4：2：1容易題、較易題、較難題和難題的比例為3：3：3：1對(duì)表的分析可以看出試題的難度逐年有所降低，基礎(chǔ)知識(shí)的考查內(nèi)容逐年加大，通過(guò)對(duì)05-07年我省中考試題的研究，我們可以看出，每年試題的命制均具有明顯的繼承性，同時(shí)對(duì)外省試題也有參考，具有演變、派

19、生的特點(diǎn)，結(jié)合當(dāng)年經(jīng)濟(jì)文化動(dòng)態(tài)又表現(xiàn)處了極大的靈活性和創(chuàng)新性。我省2007年中考數(shù)學(xué)試題的特點(diǎn)：注重基礎(chǔ)，著眼能力，立足發(fā)展。淡化技巧，強(qiáng)調(diào)基本數(shù)學(xué)思想方法。深化能力立意，在知識(shí)領(lǐng)域的交匯處形成試題。重視聯(lián)系實(shí)際，突出數(shù)學(xué)能力與實(shí)踐能力的考查。如17題打破了以往直接解分式方程的形式，體現(xiàn)了考查方式的靈活性；22題將坐標(biāo)系、平行四邊形等相關(guān)知識(shí)融入概率的計(jì)算之中，不再是單一知識(shí)的考查，體現(xiàn)了知識(shí)間的聯(lián)系。更可喜的看到越來(lái)越多的融地方特色的熱點(diǎn)題型以其優(yōu)美的語(yǔ)言、生動(dòng)的畫面震撼學(xué)生心靈、啟迪學(xué)生思維、培養(yǎng)學(xué)生能力，很好地體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的工具化特點(diǎn)。研究學(xué)生。要了解學(xué)情；分層制定教學(xué)目標(biāo)；統(tǒng)一教學(xué)進(jìn)

20、度；制定貼合學(xué)生實(shí)際的練習(xí)題和考試卷?？梢酝ㄟ^(guò)上課反饋、作業(yè)檢查、考試成績(jī)、個(gè)別談話，讓學(xué)給你寫信等多種形式對(duì)學(xué)生進(jìn)行研究。2、制定階段復(fù)習(xí)的具體措施第一階段：?jiǎn)卧獜?fù)習(xí)階段時(shí)間：3月中旬4月中旬要求：以“中考說(shuō)明”為標(biāo)準(zhǔn)，以“單元”、“章節(jié)為順序，重視基礎(chǔ)知識(shí)，基本能力、基本方法和良好思維習(xí)慣的培養(yǎng)。這一階段的教學(xué)可以按一下步驟進(jìn)行：課前自主課堂有針對(duì)性講解課后精簡(jiǎn)作業(yè)自習(xí)反饋校正，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性。做到：（1）明確單元知識(shí)的重點(diǎn)、難點(diǎn)、考點(diǎn) （2）重視基礎(chǔ)知識(shí)、基本思想方法的訓(xùn)練（3）要結(jié)合教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，精選例題、精簡(jiǎn)作業(yè)，以中低檔題訓(xùn)練為主，避免重復(fù)。（4）要充分挖掘教材，宜細(xì)不宜粗，注意

21、細(xì)節(jié) （5） 要適當(dāng)控制教學(xué)的難度，避免在一個(gè)問(wèn)題上講解過(guò)深、過(guò)難，偏離復(fù)習(xí)方向。（6）注意復(fù)習(xí)的“新意”，培養(yǎng)學(xué)生興趣，增加復(fù)習(xí)的實(shí)效性。比如在反比例函數(shù)一節(jié)的復(fù)習(xí)中，我是這樣進(jìn)行的：首先我復(fù)習(xí)了各知識(shí)考點(diǎn)，包括5個(gè)方面：反比例函數(shù)的解析式（3種形式），強(qiáng)調(diào)系數(shù)不為0。反比例函數(shù)的圖像（雙曲線）及畫圖像注意問(wèn)題、在此我比較了兩點(diǎn)法畫一次函數(shù)圖像、從7點(diǎn)法（中間為頂點(diǎn)）畫二次函數(shù)的圖像、6個(gè)點(diǎn)或8個(gè)點(diǎn)畫反比例函數(shù)的圖像，并從對(duì)稱性說(shuō)明為什么。反比例函數(shù)的性質(zhì)（包括位置、變化趨勢(shì)即增減性、面積不變性）求反比例函數(shù)解析式的方法即待定系數(shù)法;1設(shè)2代3解4總結(jié)反比例函數(shù)應(yīng)用在習(xí)題的選擇上注意了平時(shí)教

22、學(xué)中學(xué)生易混點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)，進(jìn)行了歸類總結(jié)，包括有：解析式的確定、由解析式確定函數(shù)圖象、k的正負(fù)問(wèn)題、比較大小問(wèn)題、兩類函數(shù)圖象的共存問(wèn)題、已知兩類函數(shù)函數(shù)值結(jié)合圖像確定自變量的取值范圍、求面積問(wèn)題、面積不變性問(wèn)題、交點(diǎn)問(wèn)題、反比例與方程（組）的關(guān)系問(wèn)題、氣球爆炸中的反比例與不等式的聯(lián)系問(wèn)題、與反比例圖象相近的問(wèn)題如溶液酸堿度ph值的確定問(wèn)題、生活中的反比例如一杯水的溫度問(wèn)題、反比例與其他圖形如四邊形、拋物線、圓的簡(jiǎn)單綜合問(wèn)題。這里我列舉了我所講的部分試題：1、（求k值）已知是反比例函數(shù)，則= 此題可以轉(zhuǎn)化為方程和不等式組，有效地復(fù)習(xí)了反比例函數(shù)定義、一元二次方程、不等式解法，特別強(qiáng)調(diào)k2+k不等

23、于0。2、（由解析式確定函數(shù)圖象）（2007山西課改，3分）已知圓柱的側(cè)面積是，若圓柱底面半徑為，高為，則關(guān)于的函數(shù)圖象大致是（）a此題先由圓柱的側(cè)面積公式建立h與r的函數(shù)解析式，再結(jié)合反比例函數(shù)的定義確定圖象。講解中我有意增加了第5個(gè)選擇項(xiàng)。即一、三象限都有的雙曲線，讓學(xué)生明確實(shí)際問(wèn)題中的雙曲線由于自變量的限制，可能只是一個(gè)分支。3、（比較大?。┰诤瘮?shù)（為常數(shù)）的圖象上有三個(gè)點(diǎn)（-2，），(-1，)，（，），函數(shù)值，的大小為 ；變式；（2007甘肅白銀課改，3分）函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)，若0，則（ ）a b c d、的大小不確定這道題讓學(xué)生明確比較大小的三種方法，圖象法、性質(zhì)法、特殊值法，同時(shí)對(duì)

24、變式題再加以變化，進(jìn)一步復(fù)習(xí)了分類討論的思想。4、（共存問(wèn)題）（2007福建龍巖課改，4分）函數(shù)與在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可以是（ ）xyoaxyobxyocxyod兩類函數(shù)圖象的共存問(wèn)題實(shí)際就是m的一致性問(wèn)題。5、（面積不變性問(wèn)題）（2007山東濰坊課改，3分）設(shè)是函數(shù)在第一象限的圖像上任意一點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，過(guò)作平行于軸，過(guò)作平行于軸，與交于點(diǎn)，則的面積（ ）a等于2b等于4c等于8d隨點(diǎn)的變化而變化有關(guān)面積不變性問(wèn)題要求學(xué)生要記住，它采用了坐標(biāo)法推導(dǎo)出來(lái)。在這個(gè)問(wèn)題下我又給出了一些變圖：6、（解析式的確定及自變量取值問(wèn)題） (2007四川資陽(yáng)，7分)如圖，已知a（-4，2）、b（n，

25、-4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)（1） 求此反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2） 根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍此題第2問(wèn)學(xué)生錯(cuò)誤是比較多的，要引導(dǎo)學(xué)生分析一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值與圖象之間的關(guān)系。7、（交點(diǎn)綜合問(wèn)題）(2007廣東肇慶課改，8分)已知正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（k為常數(shù)，）的圖象有一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2.（1）求兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)；（轉(zhuǎn)化為解方程組，求的交點(diǎn)縱坐標(biāo)及k值，可以有對(duì)稱性寫出另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)。（2）若點(diǎn)、是反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且，試比較、的大小.（同前面例3）8、（氣球爆炸中的反比例問(wèn)題）(20

26、07山東青島課改,3分)某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓是氣體體積的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于時(shí)，氣球?qū)⒈榱税踩鹨?，氣球的體積應(yīng)（ ）o1.660a不小于b小于c不小于d小于此題是課本一道習(xí)題的改編，對(duì)分式不等式的轉(zhuǎn)化及題目中的安全要求缺乏掌握和理解，應(yīng)引起大家的重視。9、（與三角形的簡(jiǎn)單綜合問(wèn)題）(2007廣東課改，7分)如圖，在直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于，兩點(diǎn)（1）求一次函數(shù)的解析式；（同前面例6）（2）求的面積（引導(dǎo)學(xué)生用多種方法求解）答案：解：（1）點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，所以，故有因?yàn)橐苍诘膱D象上，所以，即點(diǎn)

27、的坐標(biāo)為，一次函數(shù)過(guò)，兩點(diǎn)，所以解得，所以所求一次函數(shù)的解析式為（2）解法一：過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，交于點(diǎn)因?yàn)?，所以直線對(duì)應(yīng)的正比例函數(shù)解析式為，當(dāng)時(shí)，即點(diǎn)的坐標(biāo)為，所以，所以，即的面積為解法二：過(guò)點(diǎn)分別作軸，軸的垂線，垂足分別為，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，垂足為則，即的面積為解法三：過(guò)分別作軸的垂線，垂足分別為由，得，設(shè)過(guò)的直線分別交兩坐標(biāo)軸于兩點(diǎn)由過(guò)的直線表達(dá)式為，得，由，得10、（2007內(nèi)蒙呼和浩特課改，7分）如圖，已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)，（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）在軸上是否存在點(diǎn)，使為等腰三角形？若存在，請(qǐng)你直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由oayx此題的

28、第二問(wèn)涉及到分類討論，要注意講清分類的標(biāo)準(zhǔn)。11、（2007山西臨汾課改，2分）如圖，的半徑為2，圓心在函數(shù)的圖象上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)與軸相切時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)oxyp為 這是一個(gè)動(dòng)態(tài)問(wèn)題，通過(guò)切線的性質(zhì)和點(diǎn)的坐標(biāo)與函數(shù)的關(guān)系很快可以求的p點(diǎn)的坐標(biāo)。這里需要說(shuō)明的是：（1）以上習(xí)題是結(jié)合我教學(xué)的實(shí)際、學(xué)生的實(shí)際情況。（2）每道習(xí)題講解都是啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生完成，要求每位學(xué)生思考、交流、討論完成，個(gè)別題目我做總結(jié)陳述。（3）根據(jù)學(xué)生課堂反映情況，部分習(xí)題給學(xué)生留做作業(yè)，不在布置其它作業(yè)。（4）由于內(nèi)容較多，提倡用多媒體教學(xué)，或提前將習(xí)題課前印發(fā)給學(xué)生，以節(jié)省時(shí)間。第二階段：專題復(fù)習(xí)階段 時(shí)間：4月中旬5月中旬要求：以

29、專題為形式，關(guān)注中考熱點(diǎn)問(wèn)題，重視數(shù)學(xué)思想方法的積累、發(fā)展學(xué)生綜合能力常見的復(fù)習(xí)專題開放性問(wèn)題 規(guī)律探索問(wèn)題 閱讀理解題 應(yīng)用性問(wèn)題方案設(shè)計(jì)型題 圖表信息題 開放探究題 綜合性試題應(yīng)用性問(wèn)題 動(dòng)態(tài)結(jié)合題 課題學(xué)習(xí) 跨學(xué)科問(wèn)題等 本階段要做到(1)重視知識(shí)的綜合，重視橫向聯(lián)系，教學(xué)要有深度。（2） 重視合情推理能力、動(dòng)手實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng);(3)教學(xué)中要突出數(shù)學(xué)思想與方法。（4）要密切關(guān)注社會(huì)熱點(diǎn)問(wèn)題，強(qiáng)化應(yīng)用。主要數(shù)學(xué)思想有：數(shù)形結(jié)合、分類討論、特殊與一般、轉(zhuǎn)化、方程、函數(shù)、基本圖形等思想，特別是轉(zhuǎn)化思想；常見解題方法有：配方法、換元法、待定系數(shù)法、割補(bǔ)法等。本階段教學(xué)提倡啟發(fā)式復(fù)習(xí)模式

30、：出示問(wèn)題學(xué)生思考合作交流師生完成總結(jié)反思發(fā)散提高比如在開放探究型問(wèn)題的復(fù)習(xí)中，我設(shè)計(jì)了這樣的一些問(wèn)題1.已知（x1，y1），(x2，y2)為反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)，當(dāng)x1x20時(shí)，y1y2，則k的一個(gè)值可為_（只需寫出符號(hào)條件的一個(gè)k的值）（此題復(fù)習(xí)反比例函數(shù)的性質(zhì)）dbc2. 如圖，已知，在abc和dcb中，acdb，若不增加任何字母與輔助線，要使abcdcb，則還需增加一個(gè)條件是_ 例2圖 此題復(fù)習(xí)三角形的全等的判定。3、已知：man30，o為邊an上一點(diǎn)，以o為圓心，2為半徑作o，交an于d，e兩點(diǎn)，設(shè)adx（1）如圖（1）當(dāng)x取何值時(shí)，o與am相切；（2）如圖（2）當(dāng)x為何值時(shí)，o與a

31、m相交于b，c兩點(diǎn)，且boc90此題復(fù)習(xí)圓的有關(guān)知識(shí)，如垂徑定理、切線的性質(zhì)。4、如圖，在abc中，abac，adbc，d為垂足由以上兩個(gè)條件可得_(寫出一個(gè)結(jié)論)（主要復(fù)習(xí)三線合一）性質(zhì)2_；性質(zhì)3_；性質(zhì)4_5、設(shè)o1的半徑為尺，o2的半徑為r(rr)，0l，02的距離為d當(dāng)d變化時(shí)， 四邊形01a02b的形狀也會(huì)發(fā)生變化要使四邊形01a02b是凸四邊形(把四邊形的任一邊向兩方延長(zhǎng)，其他各邊都在延長(zhǎng)所得直線同一旁的四邊形)則d的取值范圍是_6、（06莆田市）已知矩形abcd和點(diǎn)p，當(dāng)點(diǎn)p在邊bc上任一位置（如圖所示）時(shí)，易證得結(jié)論：pa2pc2pb2pd2，請(qǐng)你探究：當(dāng)p點(diǎn)分別在圖、圖中的

32、位置時(shí)，pa2、pb2、pc2和pd2又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)你寫出對(duì)上述兩種情況的探究結(jié)論，并利用圖證明你的結(jié)論 答：對(duì)圖的探究結(jié)論為_對(duì)圖的探究結(jié)論為_adhfegbc7、如圖，abc中，abac，過(guò)點(diǎn)a作gebc，角平分線bd、cf相交于點(diǎn)h，它們的延長(zhǎng)線分別交ge于點(diǎn)e、g.試在圖中找出3對(duì)全等三角形，并對(duì)其中一對(duì)全等三角形給出證明已知拋物線與軸的交點(diǎn)為a、b（b在a的右邊），與軸的交點(diǎn)為c（1）寫出時(shí)與拋物線有關(guān)的三個(gè)正確結(jié)論；（2）當(dāng)點(diǎn)b在原點(diǎn)的右邊，點(diǎn)c在原點(diǎn)的下方時(shí)，是否存在boc為等腰三角形的情形?若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）請(qǐng)你提出一個(gè)對(duì)任意的值都能成立的正

33、確命題（說(shuō)明：根據(jù)提出問(wèn)題的水平層次，得分有差異）在例題講解解的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)了此類問(wèn)題的一般形式及相應(yīng)的解題思路：條件開放（問(wèn)題的條件不完備）、結(jié)論開放（問(wèn)題的結(jié)論不確定或不唯一）、綜合性開放等。第二輪復(fù)習(xí)非常重要，可以說(shuō)是對(duì)老師水平的考驗(yàn)，對(duì)提高學(xué)生的分析能力、綜合能力、知識(shí)的擴(kuò)展運(yùn)用能力非常關(guān)鍵，專題的選擇要結(jié)合學(xué)生基礎(chǔ)水平、重?cái)?shù)學(xué)思想方法的傳授，這樣才能提高優(yōu)秀率，才能使一部分優(yōu)秀學(xué)生脫穎而出。不論是那一階段的復(fù)習(xí)，教學(xué)中教師切忌大包大攬，要時(shí)刻關(guān)注學(xué)生的思維，關(guān)注他們是如何思考的？讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、討論探究，充分地去說(shuō)、去做，暴露他們的思維過(guò)程，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題，點(diǎn)準(zhǔn)要害，并及時(shí)補(bǔ)救。同時(shí)把思路和方法交給學(xué)生，激發(fā)學(xué)生思維潛能，發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用。在基礎(chǔ)復(fù)習(xí)階段，可以借助現(xiàn)代教學(xué)手段，增加課堂容量。第三階段：模擬測(cè)試階段時(shí)間：5月中旬6月初要求：模擬訓(xùn)練,全面提高，縱橫聯(lián)系,綜合補(bǔ)漏做到：(1) 精心設(shè)計(jì)講練模擬題。包括對(duì)中考試題及專家預(yù)測(cè)題的精選、題目的效度、區(qū)分度及練習(xí)方式時(shí)間安排等要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行；（2）講練要恰當(dāng)有機(jī)地結(jié)合。講中有練、講中有思、練要得法、練要有度，講解練習(xí)要及時(shí)、到位、透徹；（3）要給學(xué)生留有足夠的思考時(shí)間，允許學(xué)生發(fā)表不同見解；（4）關(guān)注每一位學(xué)生，不放棄、不