基于聲定位的冷槍發(fā)射位置探測仿真

1、畢業(yè)論文 基于聲定位的冷槍發(fā)射位置探測仿真 學(xué)生姓名： 學(xué)號： 學(xué) 院： 專 業(yè)： 指導(dǎo)教師： 2012 年 6 月 中文摘要 摘要摘要 在“反恐”等與犯罪分子斗爭的過程中，公安、武警等執(zhí)法人員會遭遇犯罪分子 在隱蔽處的槍擊，俗稱“冷槍” 。冷槍發(fā)射方位的快速確定對于有效保護自己打擊罪犯 具有重要的意義。 已有理論研究工作證明，只要選擇合適的聲探測器組合陣列，配合適合的計算方 法，就可以在一定精度下計算出“冷槍”的發(fā)射方位。首先本文介紹了聲波的相關(guān)理 論，確定了點聲源作為聲波信號模型；然后經(jīng)過比較選用了平面十字陣列作為定位陣 列，lms 自適應(yīng)算法作為時延估計算法來計算“冷槍”的發(fā)射方位；接著

2、本文用 matlab 軟件對這一定位模型進行了仿真并分析了時延值的精確度以及步長因子對目 標(biāo)定位結(jié)果的影響；最后本文針對該定位模型中的不足之處給出了一些改進方法。 關(guān)鍵詞：冷槍,平面十字陣，lms 算法，matlab 英文摘要 abstract in anti-terrorism fights, law enforcement officials may be shot by criminals in the shelter, which is called snipe. in order to avoid getting hurt and fight against criminals ef

3、fectively, it is necessary to locate the criminals fast and accurately. it is proved that locating the snipe in certain accuracy is feasible as long as proper arrays of acoustic detectors and proper algorithm are chosen. first，the thesis introduced relative theory of sound waves and determined the p

4、oint acoustic source as the model of acoustic signal. second, in this thesis, after comparison, four-element cross array was regarded as the arrays for sound source location and the lms algorithm was chosen for time delay estimation .and then based on the theory above, simulation was conducted with

5、the help of matlab to research the project and analyze the influencing factors such as the accuracy of delay time and the step size. finally，the thesis suggested some countermeasures against deficiencies and pointed out some problems remaining to solve. key words: snipe, four-element cross array, lm

6、s algorithm, matlab 目錄 i 目錄目錄 第一章第一章 引言引言 .1 1 1.1 聲測定位技術(shù)研究的目的和意義 .1 1.2 被動聲定位技術(shù)國內(nèi)外研究現(xiàn)狀 .1 1.3 本論文主要研究內(nèi)容 .2 第二章第二章 大氣中聲波的傳播規(guī)律及武器中特有的聲波大氣中聲波的傳播規(guī)律及武器中特有的聲波 .3 3 2.1 與聲波相關(guān)的物理量 .3 2.1.1 聲功率.3 2.1.2 聲壓和聲壓級.3 2.1.3 聲強和聲強級.4 2.1.4 聲能密度.5 2.2 聲波傳播模型 .5 2.2.1 點聲源.5 2.2.2 平面波.5 2.2.3 球面波.6 2.2.4 柱面波.6 2.3 聲波傳

7、播過程中的衰減 .7 2.3.1 距離衰減.7 2.3.2 吸收衰減.7 2.4 環(huán)境對聲傳播的影響 .9 2.4.1 溫度對聲傳播的影響.9 2.4.2 風(fēng)對聲傳播的影響.10 2.5 武器中特有的聲波 .10 2.5.1 彈頭聲波信號的產(chǎn)生.10 2.5.2 彈頭沖擊波.11 2.5.3 膛口激波.13 2.6 本章小結(jié) .15 目錄 ii 第三章第三章 聲定位原理聲定位原理 .1616 3.1 聲測陣列 .16 3.2 時延估計算法 .17 3.2.1 時延估計概述.17 3.2.2 常用的時延估計算法.18 3.2.3 自適應(yīng)濾波算法簡介.19 3.2.4 lms 自適應(yīng)濾波器原理 .

8、20 3.2.5 影響 lms 算法性能的因素.21 3.2.6 lms 算法的優(yōu)缺點 .23 3.3 本章小結(jié) .24 第四章第四章 matlab 仿真仿真.2525 4.1 matlab 仿真分析.25 4.1.1 聲波信號模型.25 4.1.2 采樣頻率的選擇.25 4.1.3 時延估計.29 4.1.4 估計結(jié)果.32 4.1.5 仿真中暴露出來的問題.32 4.2 本章小結(jié) .32 第五章第五章 全文總結(jié)和展望全文總結(jié)和展望 .3333 5.1 全文總結(jié) .33 5.2 對未來的展望 .33 附錄附錄 a a 定位陣列仿真程序定位陣列仿真程序.3434 附錄附錄 b b 時延估計仿真

9、程序時延估計仿真程序.3636 參考文獻參考文獻 .3838 致謝致謝 .3939 清華大學(xué) 2012 屆畢業(yè)論文 1 第一章第一章 引言引言 1.1 聲測定位技術(shù)研究的目的和意義聲測定位技術(shù)研究的目的和意義 聲測定位技術(shù)是通過聲學(xué)傳感裝置接收聲波，再利用電子裝置將聲信號進行轉(zhuǎn)化 處理， 以此實現(xiàn)對聲源位置進行探測、識別并對目標(biāo)進行定位及跟蹤的一門技術(shù)。 聲測技術(shù)產(chǎn)生于第一次世界大戰(zhàn)，當(dāng)時人們根據(jù)火炮發(fā)出的聲音測定火炮的位置。 經(jīng)過兩次世界大戰(zhàn)，聲測定位技術(shù)獲得了空前發(fā)展。 在第二次世界大戰(zhàn)和朝鮮戰(zhàn)爭中 75%的戰(zhàn)場火炮偵察任務(wù)是依靠聲測手段完成的。但由于其布設(shè)時間長、測量精度低、 反應(yīng)速度慢

10、而逐漸被諸如紅外、激光等其他探測手段所取代。但由于不同技術(shù)有各自 不同的特點，隨著聲探測技術(shù)的改進和電子計算機、現(xiàn)代通信技術(shù)的應(yīng)用這項古老的 探測技術(shù)又重新煥發(fā)了青春。 聲測定位技術(shù)按探測方式的不同可分為主動和被動兩種方式。因主動式探測系統(tǒng) 在探測敵方的同時也暴露了自己，因此人們把注意力轉(zhuǎn)移到了由被動傳感器組成的探 測系統(tǒng)上。其中利用目標(biāo)在運動過程中所輻射的聲波來探測、識別目標(biāo)并對目標(biāo)有定 位和跟蹤能力的聲探測系統(tǒng)受到重視。由于聲探測技術(shù)利用了聲波原理并以被動方式 工作，因而具有如下特點： (1)不受視線和能見度的限制； (2)隱蔽性好，保密性強， 難以被發(fā)現(xiàn)； (3)不易受干擾，這在電子對抗

11、年代尤其重要。 在現(xiàn)代戰(zhàn)爭中，戰(zhàn)場傳感監(jiān)視系統(tǒng)是進攻和防御的有效手段之一，被動聲探測技 術(shù)因其上述優(yōu)點，越來越受到世界各軍事強國的重視。1 1.2 被動聲定位技術(shù)國內(nèi)外研究現(xiàn)狀被動聲定位技術(shù)國內(nèi)外研究現(xiàn)狀 從八十年代末起，一些國家相繼進行了聲測系統(tǒng)方面的研究。20 世紀(jì) 90 年代國外 裝備的新型聲測系統(tǒng)，如瑞典的 soras 6 炮兵聲測系統(tǒng)、美國的 pals 被動聲定位系統(tǒng)、 英國的 halo 地方火炮定位系統(tǒng)、以色列的 igloo 系統(tǒng)等。都是采用計算機的自動 定位系統(tǒng)，探測距離可達 2040km。雷達難以在強電子干擾環(huán)境中有效地探測空中目 標(biāo)，并難以探測超低空飛行的直升機和巡航導(dǎo)彈。而

12、聲探測系統(tǒng)卻可以不受干擾地接 收并識別飛機發(fā)動機、直升機旋翼產(chǎn)生的特征信號，實施預(yù)警。瑞典的“直升機搜索” 系統(tǒng)、英國的哨兵系統(tǒng)、以色列的聲預(yù)警系統(tǒng)等就是以直升機、低速飛機為目標(biāo)的聲 探測系統(tǒng)。美國研制的單兵操作的小型聲測系統(tǒng)，則是完成監(jiān)聽和警戒任務(wù)的聲探測 系統(tǒng)。該系統(tǒng)可接收 14khz 的聲音，并通過聲學(xué)和流體力學(xué)的結(jié)合將聲音放大，從 清華大學(xué) 2012 屆畢業(yè)論文 2 而監(jiān)聽話音和其它聲音，在敵人臨近時發(fā)出報警信號。目前，這些國家研制的聲測系 統(tǒng)都具有戰(zhàn)場偵察、目標(biāo)定位跟蹤和敵我識別等綜合作戰(zhàn)能力，而且它們的研制已經(jīng) 進入了實質(zhì)性的研制階段。 近些年又出現(xiàn)了許多單兵聲測系統(tǒng)及車載聲測小基

13、陣，這些聲測系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單， 可以被動地檢測飛機、坦克、車輛、炮位以及說話聲音的方位，而且還具有監(jiān)聽的功 能。 國外在將地面聲測技術(shù)用于地面武器系統(tǒng)，如新型智能地雷，尤其是反直升機地 雷和反坦克地雷等研究，已開展了十余年的研究工作。在國內(nèi)，南京理工大學(xué)、北京 理工大學(xué)和中國兵器工業(yè)第 203 研究所等承擔(dān)了反直升機和反坦克智能雷的研究工作， 并且已取得了一些成果。2 總的來說，我國在這方面的研究仍處于預(yù)研階段，擬采用的技術(shù)手段和途徑仍處 于可行性探索階段，與其它國家相比還有很大的差距。因此，加速我國被動聲測定位 系統(tǒng)技術(shù)的研究是必要的，緊迫的，是對地面防空力量的重要補充。隨著人工神經(jīng)網(wǎng) 絡(luò)、模糊

14、技術(shù)、計算機技術(shù)與人工智能、自適應(yīng)信號處理技術(shù)、陣列技術(shù)以及其它各 種相關(guān)技術(shù)的進一步發(fā)展，未來的聲測系統(tǒng)與這些技術(shù)的結(jié)合，將使聲測系統(tǒng)向更加 智能化的方向發(fā)展。 1.3 本論文主要研究內(nèi)容本論文主要研究內(nèi)容 本論文將基于被動聲定位理論就“冷槍”的定位進行研究，并用 matlab 軟件對 其進行仿真。 本論文的章節(jié)安排如下： 第一章 介紹本論文的研究背景和意義。 第二章 從相關(guān)概念出發(fā)首先介紹大氣中聲波的傳播規(guī)律、聲波的傳播模型、聲波 傳播過程中的衰減、環(huán)境對聲波的影響等相關(guān)理論，然后介紹針對該課題 的武器中兩種特有的聲波。 第三章 介紹聲定位原理，包括作為聲定位陣列的平面四元十字陣模型和作為

15、時延 估計算法的自適應(yīng)濾波算法。 第四章 應(yīng)用 matlab 對所建模型進行仿真，并對仿真結(jié)果進行分析。 第五章 對全文進行總結(jié)，并指出有待進一步研究的工作。 清華大學(xué) 2012 屆畢業(yè)論文 3 第二章第二章 大氣中聲波的傳播規(guī)律及武器中特有的聲波大氣中聲波的傳播規(guī)律及武器中特有的聲波 聲波通常是指空氣中傳播的縱波。頻率為 2020000hz 的聲波，能夠引起人們的聽 覺，稱為可聞聲波，簡稱聲波。頻率為 10-420hz 的稱為次聲波；頻率為 200005108hz 的稱為超聲波；次聲波和超聲波都不能引起人的聽覺。 2.1 與聲波相關(guān)的物理量與聲波相關(guān)的物理量 2.1.1 聲功率 聲源在單位時

16、間內(nèi)輻射的總聲能量稱為聲功率。常用 w 表示，單位為(w)。聲功 率是表示聲源特性的一個物理量。聲功率越大，表示聲源單位時間內(nèi)發(fā)射的聲能量越 大，引起的噪聲越強。聲功率的大小，只與聲源本身有關(guān)。 2.1.2 聲壓和聲壓級 目前，在聲學(xué)測量中，直接測量聲強較為困難，故常用聲壓來衡量聲音的強弱。 聲波在大氣中傳播時，引起空氣質(zhì)點的振動，從而使空氣密度發(fā)生變化。在聲波所達 到的各點上，某一瞬間介質(zhì)中的壓強相對于無聲波時壓強的改變量稱為聲壓，記為p(t)， 單位是pa。 聲音在振動過程中，聲壓是隨時間迅速起伏變化的，人耳感受到的實際只是一個 平均效應(yīng)，因為瞬時聲壓有正負(fù)值之分，所以有效聲壓取瞬時聲壓的

17、均方根值： 2 0 1 ( ) t epp t dt t 通常所說的聲壓，若未加說明，即指有效聲壓，若p1、p2分別表示兩列聲波在某一 點所引起的有效聲壓，該點迭加后的有效聲壓可由波動方程導(dǎo)出，為 22 12e ppp 聲壓是聲場中某點聲波壓力的量度， 在自由聲場中多聲波傳播方向上某點聲強與聲壓 p、介質(zhì)密度和聲速c存在如下關(guān)系： 2 p i c 聲壓級定義：把聲壓的有效值取對數(shù)來表示聲音的強弱，這種表示聲音強弱的數(shù) 值叫聲壓級。聲壓級用符號spl表示，單位為分貝(db)， 清華大學(xué) 2012 屆畢業(yè)論文 4 20lg e ref p spl p 式中為待測聲壓的有效值，為參考聲壓，在空氣中，

18、參考聲壓一般取 e p ref p ref p 210-5pa。 正常人耳對1khz聲音剛剛能察覺其存在的聲壓值（20pa）被稱為1khz聲音的可聽 閾聲壓。一般來說，人耳不能察覺到低于這一聲壓值的聲音的存在。另外，當(dāng)聲壓達 到20pa，即聲壓級為120dbspl時，人們的耳朵會感覺到疼痛，因此，在聲學(xué)或醫(yī)學(xué)上 把20pa=120dbspl定義為痛閾，長時間在此環(huán)境下工作，會對聽覺系統(tǒng)造成傷害。 2.1.3 聲強和聲強級 聲強是衡量聲音強弱的一個物理量。聲場中，在垂直于聲波傳播方向上，單位時 間內(nèi)通過單位面積的聲能稱作聲強。聲強常以 i 表示，單位為 wm-2。聲強實質(zhì)是聲 場中某點聲波能量大

19、小的度量，聲場中某點聲強的大小與聲源的聲功率、該點距聲源 的距離、波陣面的形狀及聲場的具體情況有關(guān)。通常距聲源愈遠(yuǎn)的點聲強愈小，若不 考慮介質(zhì)對聲能的吸收，點聲源在自由聲場中向四周均勻輻射聲能時，距聲源 r 處的 聲強為： 2 4 w i r 人類能聽到的聲音的頻率范圍其上下限相差 103倍，而能聽到的聲強范圍則大得多。 例如，對 1khz 的機械波，剛好能聽見的聲強約為 10-12w/m2，而能承受的最大聲強 （超過此聲強將引起耳鼓膜的疼痛感）可達 1w/m2，兩者相差 1012倍，如此大的聲強 范圍給聲強的比較帶來了不便，此外，實驗表明，人耳對聲壓強弱的主觀感覺響 度并不與聲強成正比，而是

20、近似的與聲強的對數(shù)成正比，因此，引入了聲強級的概念。 取聲強 10-12 w/m2為標(biāo)準(zhǔn)聲強，記作，其他聲強 i 與標(biāo)準(zhǔn)聲強的比值的對數(shù)為聲強 0 i 0 i 的聲強級，記作 l1，即 1 0 lg i l i 聲強級的單位為貝爾（b） ，由于貝爾的單位太大，通常用貝爾的 1/10 為單位，稱為分貝（db） ， 以分貝為單位時，聲強級公式應(yīng)為 清華大學(xué) 2012 屆畢業(yè)論文 5 1 0 10lg i l i 如聲強級為 1db時，i/i0=100.1=1.26；聲強級為 60db 時，i/i0=106。表 2.1 列出了常見的聲 強級。 表 2.1 常見聲波的聲強級3 i/i0/db1li/i

21、0/db1l 風(fēng)吹樹葉 正常交談 機器房 大瀑布 102 106 108 109 20 60 80 90 搖滾樂 開炮 汽鉚 噴氣飛機起飛 1012 1012 1013 1015 120 120 130 150 2.1.4 聲能密度 介質(zhì)由于聲波的作用得到的能量為聲場的聲能，單位體積聲能稱為聲能密度，用 表示： 2 2 2 11 22 p u c 其中，p為聲壓，為介質(zhì)密度，u為振動速度，c為聲波的傳播速度。 2.2 聲波傳播模型聲波傳播模型 我們形象地把波的傳播方向稱為波線（或射線） ，把某一時刻振動所傳播到的各點 所連結(jié)成的曲面稱為波前（或波陣面） ，而把傳播過程中振動相位相同的各點所連結(jié)

22、成 的曲面，稱為波面（或同相面） 。一般按波前的形狀將聲波劃分為平面波、柱面波與球 面波。 2.2.1 點聲源 點聲源是理想化的聲源模型。若聲源的大小和形狀與聲波的傳播距離相比較，可 以忽略不計，則我們可以把它當(dāng)作點聲源。在各向同性的介質(zhì)中，振動在各個方向上 的傳播速度大小是相同的，因此，振動從點聲源出發(fā)，在各向同性介質(zhì)中向各個方向 傳播出去，其波前和波面都是以點聲源為中心的球面。若點聲源在無窮遠(yuǎn)處，則在一 定范圍的局部區(qū)域內(nèi)，波面和波前的形狀都近乎是平面。 2.2.2 平面波 清華大學(xué) 2012 屆畢業(yè)論文 6 波陣面為平面的聲波稱為平面波，在各向同性的介質(zhì)中波線恒與波面垂直。因此 在平面波

23、的情況下，波線是與波面垂直的許多平行直線。 平面波的聲壓： 1( ) r pf t c 理想介質(zhì)中，諧和振動產(chǎn)生的聲壓可表示為： ()jt k r m pp e 其中：表示聲壓的幅值，為波數(shù)。 m pk c 平面波的聲強： 2 t p i c 上式描述的聲場是一個波陣面為平面、沿半徑方向以速度c傳播的平面行波?？?以看出，平面波在均勻的理想介質(zhì)中傳播時，聲壓幅值 (或 a)是不隨距離改變的常 m p 數(shù)，也就是說聲波在傳播過程中幅度不會有任何衰減。 2.2.3 球面波 波陣面為同心球面的聲波稱為球面波。在各向同性的介質(zhì)中波線與波面垂直，因 此在球面波的情況下，波線從點波源出發(fā)，沿徑向呈輻射狀，

24、如圖 23 所示。點聲源 發(fā)出的聲波即為球面波。 球面波的聲壓： 1 1 () r pf t rc 球面波的聲強： 2 t p i c 可以看出，用聲壓表示的球面波的聲強在關(guān)系形式上仍與平面波聲場的一樣，但 因為球面波聲壓與距離的一次方成反比，因而聲強不再處處相等，而是隨距離r的平 方反比地減小。 2.2.4 柱面波 波陣面為柱面的聲波稱為柱面聲波。一無限長的圓柱體，實際上只要長度比聲波 的波長大許多倍，而圓柱半徑卻比波長小許多倍，則這時所輻射的聲波就是軸對稱柱 面波，其波陣面便是以軸為對稱的同心柱面。 均勻柱面波的聲壓： 清華大學(xué) 2012 屆畢業(yè)論文 7 (2) 000 ()()() j

25、tj t pa jkrjnkr eahkr e 其中：=為零階第二類漢克爾函數(shù)，為零階貝賽爾 (2) 0 ()hkr 00 ()()jkrjnkr 0( )jkr 函數(shù)，為零階諾依曼函數(shù)。 0( )nkr 當(dāng) kr1 時 (2)(/4) 0 2 () j kr hkre kr 柱面波的聲強： 2 t p i c 可以看出柱面波聲強，其與平面波的表示式也類似，但這里聲壓p與成反比，r 因此柱面波的聲強依距離的一次方而衰減。 2.3 聲波傳播過程中的衰減聲波傳播過程中的衰減 前面討論了聲波在無界空間里的自由傳播規(guī)律，然而聲波在傳播路徑上常會遇到 各種各樣的障礙物或邊界。聲波在傳播過程中由于傳播距離

26、的增加，介質(zhì)的吸收以及 障礙物的屏蔽等因素，使得聲波發(fā)生衰減。 2.3.1 距離衰減 (1) 點聲源的距離衰減 在自由與半自由聲場中，點聲源聲壓級隨距離的衰減計算式為： 2 12 1 20lg() ppp r llldb r 即距離每增加 1 倍，聲壓級衰減 6db。 (2) 線聲源的距離衰減 通常，長度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于寬度和厚度的聲源可視為線聲源。線聲源輻射的是柱面波。 在自由聲場中，一個無限長的線聲源，其聲壓級隨距離的衰減計算式為： 2 12 1 10lg() ppp r llldb r 即離開線聲源的距離增加 l 倍，聲壓級衰減 3db。 2.3.2 吸收衰減 清華大學(xué) 2012 屆畢業(yè)論文 8

27、 (1) 大氣吸收 大氣聲吸收主要有以下三種方式： 第一種是經(jīng)典聲吸收，這種吸收是由于大氣分子之間的摩擦，而使得溫度升高的 粘滯吸收。吸收系數(shù)為： 2 3 2 c 其中，為粘滯系數(shù)，c 為聲速，為角頻率，為大氣密度。 第二種是熱傳導(dǎo)吸收，這種吸收是由于溫度梯度使得聲波傳播過程中有熱傳導(dǎo)現(xiàn) 象，由于熱傳導(dǎo)引起的大氣吸收稱為熱傳導(dǎo)吸收。其吸收系數(shù)為： 2 3 11 () 2 vp ccc 其中，為熱傳導(dǎo)系數(shù)，和，為定容比熱容和定壓比熱容。 v c p c 第三種是馳豫聲吸收，這種吸收是因為在弛豫過程中產(chǎn)生了有規(guī)聲振動轉(zhuǎn)變?yōu)闊o 規(guī)熱運動的附加能量耗散，即引起了聲波的附加吸收也稱馳豫吸收或反常吸收。吸

28、收 系數(shù)為： 2 0 322 21 r c 其中，為低頻容變粘滯系數(shù)，等于1 的時候的的值，為馳豫 0 0 vn v c c 時間，為外自由度能量引起的定容比熱容。 vn c 綜上所述，總的聲吸收系數(shù)用下列公式表示為： 2 0 322 411 () 231 vp ccc 其中，為切變粘滯系數(shù)。 若不考慮馳豫聲吸收，則總的聲吸收系數(shù)為： 2 3 411 () 23 vp ccc 這就是著名的斯托克斯一基爾霍夫公式，是聲吸收系數(shù)的經(jīng)典公式。 清華大學(xué) 2012 屆畢業(yè)論文 9 從以上我們可以得到一個關(guān)于吸收系數(shù)口的重要特性。那就是吸收系數(shù)與頻率 的平方成正比，即頻率愈高，吸收愈大，因而聲波的傳播距

29、離愈小；反之，頻率愈低， 吸收愈小，因而聲波的傳播距離愈大。所以低頻聲波在空氣中可以傳很遠(yuǎn)的距離，而 高頻聲波在空氣中很快就衰減了。 (2) 植被和氣流的吸收 聲波在大氣中傳播同時還要受到地面植被吸收和氣流吸收，植被聲吸收系數(shù)在高 頻段較大，低頻段很小，在傳播距離小于 200m 時，植被吸收系數(shù)很小。4 2.4 環(huán)境對聲傳播的影響環(huán)境對聲傳播的影響 聲波在大氣中傳播時，除了球面波發(fā)散引起的聲衰減以及由于聲波的反射、衍射 和散射引起的損失外，還有由環(huán)境和其他條件引起的逾量衰減，它包括下述幾種因素： 雨、雪、霧等氣象條件；風(fēng)和溫度梯度；草地、灌木林、樹木等地面效應(yīng)。 戰(zhàn)場環(huán)境中，對聲傳播影響最大的

30、氣象因素是溫度和風(fēng)。 2.4.1 溫度對聲傳播的影響 溫度對聲音的影響表現(xiàn)在對聲速的影響。空氣中，聲音是以縱波形式傳播的。聲 速是氣體中各種分子量、比熱、溫度的函數(shù)： crt m 式中 c：聲速 ：氣體比熱 m：氣體分子量 t：氏溫度 r：普適氣體常數(shù) 空氣中的聲速可用經(jīng)驗公式表示為： 331.4 1331.40.6 273.16 t ct 式中 t為攝氏溫度 在空氣中，溫度越高，聲音傳播的速度越大，反之越小。當(dāng)溫度梯度為正，即上 層溫度高于下層溫度時，聲音的傳播會向上彎曲，反之，當(dāng)溫度梯度為負(fù)，即下層溫 度比上層溫度高時。聲音的傳播會向下彎曲。在近地層大氣中，溫度是不均勻分布的， 清華大學(xué)

31、2012 屆畢業(yè)論文 10 近地層中溫度的分布總是存在著梯度，有時呈現(xiàn)正溫度梯度，有時呈現(xiàn)負(fù)溫度梯度。 因此，在定向和定距中，大氣溫度的不均勻性及多變性，對聲音的傳播影響很大。 2.4.2 風(fēng)對聲傳播的影響 眾所周知，在氣象學(xué)上，在靠近地面的1215km范圍內(nèi)的薄層大氣稱為大氣 邊界層。該層內(nèi)根據(jù)空氣受地面影響不同又將50100m以下氣層稱為近地層。 根據(jù)聲信號的使用特點，它主要工作在近地層。近地層內(nèi)，一般風(fēng)的速度為每秒 幾米，大風(fēng)時，可以達到每秒十幾米，甚至更大些。風(fēng)對聲信號的干擾一是風(fēng)速對有 效聲速的影響。二是風(fēng)速梯度使聲線產(chǎn)生彎曲，三是風(fēng)速的變化以及由于氣流通過聲 引信形成的湍流和由于周

32、圍氣流不斷變化而形成的湍流，在聲引信上產(chǎn)生很大的交變 電壓，使測量結(jié)果產(chǎn)生誤差。前兩種干擾將使對聲目標(biāo)的測向及定位產(chǎn)生誤差，而后 一種干擾則使聲引信收到的信號信噪比下降。對此可以在預(yù)處理中通過去除均值和趨 勢項來減小它對目標(biāo)信號的影響。另外，各路信號的幅度響應(yīng)也不完全一致，可以通 過規(guī)范化預(yù)處理來消除由于各路信號幅值的差異對時延估計精度的影響。 某一時刻空間一點某一方向上的風(fēng)速為 g 式中，為平均風(fēng)速；為陣風(fēng)風(fēng)速。 g 實際觀測表明，近地層中風(fēng)的大小和方向隨時間變化很迅速，對聲引信來講，平 均風(fēng)主要影響其探測距離，陣風(fēng)主要影響其信噪比，進而影響對目標(biāo)探測的正確率。5 2.5 武器中特有的聲波武

33、器中特有的聲波 2.5.1 彈頭聲波信號的產(chǎn)生 狙擊步槍射擊時可以產(chǎn)生兩種瞬態(tài)聲音信號:第一種是子彈被擊發(fā)過程中子彈的火 藥爆炸，高溫、高速、高壓氣流將彈頭推出槍口時形成的膛口激波；第二種是彈丸在 大氣中超音速飛行時產(chǎn)生的沖擊波，也叫做馬赫波 (machwave)。 清華大學(xué) 2012 屆畢業(yè)論文 11 圖 2.1 小口徑武器擊發(fā)過程中產(chǎn)生的聲波信號 彈頭沖擊波和膛口激波的波形參數(shù)攜帶了槍械口徑、子彈飛行的彈道參數(shù)等信息， 而它們到達麥克風(fēng)的時間和方向確定了射擊者和探測器之間的相對位置，通過對這兩 種聲音信號的檢測和識別，可以對射擊者的進行定位。因此對于狙擊手聲探測系統(tǒng)來 說，這兩種聲波信號至

34、關(guān)重要。 圖 2.2 槍聲傳播模型 2.5.2 彈頭沖擊波 彈丸在大氣中超音速飛行時，彈頭表面與空氣劇烈摩擦?xí)r會產(chǎn)生強烈的嘯叫聲， 這個聲音信號就是彈頭沖擊波信號，它是以錐形的方式向外擴散，這個錐體也叫做馬 赫錐，彈丸在馬赫錐的頂點，錐面以聲速遠(yuǎn)離彈丸飛行路徑向外傳播，示意圖如圖 2.2 所示，是馬赫角，m 為馬赫數(shù)，c 為一個大氣壓下的聲音速度，有 (2.1) 1 arcsin() m m (2.2)/mv c 清華大學(xué) 2012 屆畢業(yè)論文 12 根據(jù)式 2.1 和 2.2，聲速 c 一定時，m 與 v 成正比。當(dāng)子彈速度 v 遠(yuǎn)大于聲速 c 時， 則馬赫數(shù) m 較大，馬赫角很?。划?dāng) m

35、無窮大時，=0，彈頭沖擊波幾乎垂直于子彈 m 飛行的彈道向外傳播。當(dāng)子彈的速度 v 接近聲速 c 時，m 約等于 1，而接近 90， m 沖擊波近似與子彈路徑平行傳播。一般情況下，如果射擊者與目標(biāo)相距數(shù)百米，則要 考慮空氣阻力對子彈速度的影響。當(dāng)子彈受到空氣的摩擦，其速度將逐漸減小，同時 沖擊波的馬赫角逐漸變大，直到?jīng)_擊波消失，子彈速度減至低于音速之前，馬赫角 趨于 90。因此，實際馬赫錐的錐面是凸的。 m 圖 2.3 超音速沖擊波 子彈超音速飛行過程中，彈頭前的空氣迅速地被壓縮，被壓縮空氣的壓強快速上 升一個最大值 pmax；空氣壓縮之后的空間內(nèi)空氣比較稀薄，近似為真空狀態(tài)，壓強迅 速下降，

36、短時間內(nèi)到達一個相應(yīng)的負(fù)壓 pmin，彈丸飛過后，壓強突然相互抵消，恢復(fù) 正常值 p0因此，整個過程沖擊波信號波形成“n”形狀，示意圖如圖 2.4。 清華大學(xué) 2012 屆畢業(yè)論文 13 圖 2.4 “n”形波的形成 根據(jù)圖 2.3 和圖 2.4，pmax與周圍正常壓強 p0比為： (2.3) 1 2 8 max 31 0 44 (1) 0.53 ()( ) p missp d pm p dl 式中，為子彈的口徑，為子彈的長度，m 是馬赫數(shù)，為麥克風(fēng)到彈道的距離。 p d p l miss d “n”波持續(xù)時間 t 為： 1 4 31 2 84 ()1.82 ( )(1) p miss p d

37、 md t c lm （2.4） 式 2.3 和式 2.4 在遠(yuǎn)場情況下非常有效，由式 2.3 和式 2.4，沖擊波信號峰值壓強 pmax 和持續(xù)時間 t 的比值為： 2 max0 1.82 0.53 1 miss m dt pc p m 2.5.3 膛口激波 步槍射擊時，子彈的火藥在窄小的空間內(nèi)燃燒產(chǎn)生的高溫、高壓、高速的爆炸氣 流將彈丸推出槍膛，當(dāng)子彈出膛后，噴出槍口的氣流形成了膛口激波，以聲速從槍口 向四周傳播。膛口激波信號近似為球面波，如圖 2.5 所示；隨著傳播距離的增加，其強 度遭到嚴(yán)重衰減；同時它的頻率較低，與沖擊波相比，更易受到干擾和噪聲的影響。 清華大學(xué) 2012 屆畢業(yè)論文

38、 14 圖 2.5 膛口激波的形成 膛口激波攜帶了射擊者方位信息，從麥克風(fēng)的角度看，如果傳播路徑中沒有障礙 物，膛口激波直接從射擊者傳向麥克風(fēng)方向。當(dāng)射擊者與麥克風(fēng)之間存在建筑等障礙 物時，膛口激波就會被遮擋；同時射擊者也可以裝備消聲設(shè)備來削弱膛口激波，因此 膛口激波不是一個非常穩(wěn)健的信號。 膛口激波與沖擊波不同，其信號強度較弱，頻率低。在沖擊波信號之后出現(xiàn)，沖 擊波的反射波和較大的噪聲就可以將膛口激波淹沒，特別是麥克風(fēng)遠(yuǎn)離射擊者的時候。 因此，膛口激波在檢測之前要進行必要的處理，目的是抑制或削弱不需要的噪聲和干 擾，同時提高膛口激波信號的信噪比，以便有利于信號的檢測。 膛口激波信號本身強度較

39、弱，但它有著自身的特點。沖擊波及其反射波能量主要 分布在高頻，而膛口激波的能量主要集中在約 1 00hz600hz 的低頻范圍內(nèi)，接收到的 槍聲信號經(jīng)過帶寬為 500hz 左右的帶通濾波處理，可以濾除大部分的噪聲、沖擊波反 射波的能量，以消除對膛口激波的干擾。 圖 2.6 膛口激波時域模型 清華大學(xué) 2012 屆畢業(yè)論文 15 未經(jīng)過處理的膛口激波時域波形圖如圖 2.6。根據(jù)模型圖對膛口激波的時域特征參 數(shù)進行分析，獲取的特征參數(shù)如下： (1) 膛口激波的持續(xù)時間 tm，即點 a點 e 持續(xù)時間。 (2) 正峰上升持續(xù)時間 tmr，即點 a點 b 持續(xù)時間。 (3) 正峰持續(xù)時間 tm1，即點

40、 a點 c 經(jīng)歷的時間。 (4) 負(fù)峰持續(xù)時間 tm2，即點 c點 e 持續(xù)時間。 (5) 正壓峰值到負(fù)壓峰值的持續(xù)時間 tm3，即點 b點 d 持續(xù)時間。 (6) 膛口激波壓力最大值 pmax。 (7) 膛口激波壓力最小值 pmin。 (8) 膛口激波的功率 pm，tm持續(xù)時間內(nèi)的信號功率，即：。 2 1 1 ( ) m t m n m pxn t (9) 膛口激波正峰值 tm1時間內(nèi)的功率 pm1：。 1 2 1 1 1 1 ( ) m t m n m pxn t (10) 膛口激波正峰值 tm2時間內(nèi)的功率 pm2：。 2 2 2 1 2 1 ( ) m t m n m pxn t (1

41、1) 膛口激波正峰值 tm3時間內(nèi)的功率 pm3：。 3 2 3 1 3 1 ( ) m t m n m pxn t (12) 膛口激波沖擊波正壓上升速率 rup，即 ab 段幅值上升速率。表征單位時間 內(nèi)壓力上升的大小。rup=(pmax-pa)/ tmr，其中 pa為點 a 的壓強。 上述的 em與檢測環(huán)節(jié)中數(shù)據(jù)幀能量 ed是有不同的意義的。ed是信號經(jīng)濾波處理 后的能量，是為了檢測該數(shù)據(jù)中是否含有可能的膛口激波信號；而 pm，pm1， pm2，pm3是未經(jīng)過濾波處理的信號功率，是過門限檢測后進一步對信號的能量進行分 析，是待識別信號的原始特征。6 2.6 本章小結(jié)本章小結(jié) 本章從聲的相關(guān)

42、概念出發(fā)介紹了聲波在大氣中的傳播規(guī)律、聲波的傳播模型、聲 波傳播過程中的衰減、環(huán)境對聲波的影響等相關(guān)理論，接下來針對該課題介紹了武器 中兩種特有的聲波，即彈頭沖擊波和膛口基波，為以后的 matlab 仿真提供信號源模 型。 清華大學(xué) 2012 屆畢業(yè)論文 16 第三章第三章 聲定位原理聲定位原理 利用目標(biāo)運動時發(fā)出的噪聲來確定目標(biāo)的位置，是被動聲探測系統(tǒng)測定目標(biāo)位置 的關(guān)鍵技術(shù)，系統(tǒng)以被動方式測出目標(biāo)聲音的參數(shù)，利用聲程差和傳聲器陣列的幾何 關(guān)系來確定目標(biāo)方向和距離。 在聲測定位系統(tǒng)中,如何有效地提高定位精度是當(dāng)前研究的熱點問題。聲測陣列和 時延估計算法的選擇是影響定位精度的主要因素,因而對聲

43、測陣列和時延估計算法的研 究成為當(dāng)前的關(guān)鍵技術(shù)。 3.1 聲測陣列聲測陣列 聲測陣列可分為線陣、面陣和立體陣。在這些陣形中，線陣結(jié)構(gòu)最簡單，應(yīng)用也 很廣泛，艦艇的聲納系統(tǒng)常用線陣。對于固定式陣列來說，線陣只能對陣列所在直線 為界的半個平面進行定位，否則沒有唯一解。面陣可以在整個平面對目標(biāo)進行定位， 也可以對陣列所在平面為界的半個空間進行定位。立體陣則可以對整個空間定位，但 其算法要復(fù)雜得多。由于聲定位系統(tǒng)布置于地面，目標(biāo)為低空，超低空飛行目標(biāo)，因 此采用平面陣是可行的。對線陣進行組合，構(gòu)成面陣，就可以對空間目標(biāo)進行定位。 由于陣列形式的不同，定位算法性能和精度也大不相同，所以選擇一個好的陣形在

44、被 動聲定位中有著重要的作用。三維空間中的定位有三個自由度，對應(yīng)要有三個獨立的 時延才能得到目標(biāo)位置，那么至少需要四個傳感器才能實現(xiàn)對空間目標(biāo)的定位。現(xiàn)使 用的試驗系統(tǒng)中主要采用的有平面四元陣、立體四元陣和立體五元陣。 考慮到定位要求及其快速性，對于該課題的情況采用平面陣作為定位陣列較為適 宜。由于十字形陣列具有分維特性(指二維參量可分開估計)，且陣列冗余度也較小， 因此，本課題采用平面四元十字陣作為定位陣列。 對十字形聲傳感器陣列，可建立如圖 3.1 所示的直角坐標(biāo)系。四個陣元的坐標(biāo)分 別為 s1(d/2，0，0)，s2(0，d/2，0)，s3 (-d/2，0，0)，s4 (0，-d/2，0

45、)，設(shè)目標(biāo)聲源的 直角坐標(biāo)為(x，y，z)、球坐標(biāo)為(r，)，即目標(biāo)到坐標(biāo)原點的方位角為，俯仰角 為,d 為十字陣對角線陣元之間的距離。 清華大學(xué) 2012 屆畢業(yè)論文 17 x z y s1 s2 s3 s4 假設(shè)目標(biāo)為點聲源，目標(biāo)產(chǎn)生的聲源以球面波的形式向外傳播，聲源到達陣元s1 的傳播時間為t1，相對于s1聲源到達陣元s2，s3，s4的時延分別為、。目標(biāo)到 坐標(biāo)原點的距離為r，俯仰角為 ( 090)，方位角為 ( 0360)與時延 、及陣元間距d的關(guān)系式可推導(dǎo)如下：(設(shè)c為聲速) (x-d/2)2+y2+z2=(ct1)2 x2+(y-d/2)2+z2=(ct1+c (x+d/2)2+y

46、2+z2=(ct1+c13)2 x2+(y+d/2)2+z2=(ct1+c14)2 球坐標(biāo)和直角坐標(biāo)之間的互化為 x=rsincos y=rsinsin z=rcos 求解方程消去x,y,z可得出目標(biāo)、方位角和俯仰角信息8 3.2 時延估計算法時延估計算法 3.2.1 時延估計概述 所謂時間延遲，簡稱時延，是指在陣列被動定位中，不同接收器所接收到的信號 的同波陣面之間存在的時間差。它是由于信號傳輸距離不同而引起的。時間延遲估計 是指利用參數(shù)估計和信號處理的理論和方法，對上述時間延遲進行估計，并由此進一 步確定其它有關(guān)參量，例如信源目標(biāo)的距離、方位、運動方向和速度等。基陣通過檢 測各陣元接收信號

47、問的時延，并根據(jù)聲陣的幾何關(guān)系來確定目標(biāo)的空間位置。因而， 圖 3.1 十字陣陣圖及定位圖 清華大學(xué) 2012 屆畢業(yè)論文 18 時延估計是影響目標(biāo)定位精度的關(guān)鍵性技術(shù)之一。 3.2.2 常用的時延估計算法 常用的時延估計算法有互相關(guān)法、廣義互相關(guān)法、相位譜法、參量模型法、高階 統(tǒng)計量法及自適應(yīng)濾波法等。 互相關(guān)法是通過計算兩路信號的互相關(guān)，互相關(guān)最大值點所對應(yīng)的位置即為兩路 信號的時延?；ハ嚓P(guān)法計算量小，硬件要求低，缺點是時延估計的穩(wěn)定性、可靠性和 精度易受環(huán)境的影響，易造成相關(guān)函數(shù)的模糊性，出現(xiàn)模糊的相關(guān)峰或偽峰，時延估 計精度較差，優(yōu)點是運算簡捷速度快。適用條件是聲傳感器間距較小、信噪比

48、高。 廣義互相關(guān)法則是先對接收信號進行預(yù)濾波處理，之后求取相關(guān)函數(shù)。利用此方 法進行時延估計時，濾波加權(quán)函數(shù)的選取對時延估計的精度有重要的影響。該方法計 算量中等，硬件要求較高。缺點是權(quán)函數(shù)的選擇恰當(dāng)與否對時延估計精度具有較大影 響，對于功率譜隨頻率變化很大的信號引起的時延估計誤差較大，且依賴于信號及噪 聲的先驗信息，這在實際過程中往往難以獲得，只能用它們的估值來代替，也影響了 一定的估計效果。優(yōu)點是具有一定的抗干擾能力和較高的時延估計精度，一定程度上 適于實時處理。適用條件是功率譜隨時間變化平穩(wěn)，聲傳感器間距較小，信噪比適中。 相位譜法是通過對兩路信號求互功率譜，并通過測量兩路信號互功率譜相

49、位的斜 率，根據(jù)相位與時延的近似線性關(guān)系來確定兩路信號的時延，并采用最小二乘法進行 數(shù)據(jù)擬合，以減少時延估計誤差。相位譜法計算量大，硬件要求一般，缺點是只有提 高時延估計的采樣頻率和延長觀測時間才能提高時延估計的精度，但這將大幅度加大 運算量，不便于實時性要求，優(yōu)點是精度方面比互相關(guān)法要高。適用條件是聲傳感器 間距較小、信噪比高，且相位和時延有近似的線性關(guān)系。 參量模型法是一種實現(xiàn)高精度、連續(xù)可變數(shù)字時延估計的方法，該方法利用 fir 數(shù)字濾波器的線性相位關(guān)系，通過調(diào)節(jié)權(quán)函數(shù)，連續(xù)改變信號時延，進而得到時延的 精確估計。用參量模型法進行對延估計，時延可通過一個有限脈沖響應(yīng)函數(shù)濾波器表 示，這樣

50、時延估計便轉(zhuǎn)化為對濾波器的參數(shù)估計。這種方法的所有計算都在時域進行， 避免了數(shù)據(jù)長度有限時，在頻域估計方面遇到的困難。但該方法要求數(shù)字濾波器脈沖 響應(yīng)序列的包絡(luò)滿足偶對稱條件，因為只有在該條件滿足時，濾波器的輸出信號經(jīng)重 構(gòu)后，形成的連續(xù)信號與原輸入信號之間具有線性相位時延關(guān)系，時延的大小取決于 清華大學(xué) 2012 屆畢業(yè)論文 19 連續(xù)單位脈沖響應(yīng)函數(shù)的對稱軸位置。參量模型法計算量稍大，硬件要求一般，缺點 是運算及輔助硬件要求較高，實現(xiàn) fir 濾波器的最佳設(shè)計困難，不適于實時處理。優(yōu) 點是一種實現(xiàn)連續(xù)可變時域時延估計的方法，時延估計精度高。 高階統(tǒng)計量不僅可以自動抑制高斯有色噪聲的影響，而

51、且有時也能夠抑制非高斯 有色噪聲的影響；高階循環(huán)統(tǒng)計量則能夠抑制任何平穩(wěn)噪聲的影響。因此，基于高階 統(tǒng)計量的時延估計方法一般假設(shè)信號是非高斯分布的，而噪聲則是服從高斯分布或?qū)?稱分布的。這樣傳感器接收信號經(jīng)過高階統(tǒng)計量的處理，將抑制噪聲分量，保留有用 信號分量，然后使用一些準(zhǔn)則函數(shù)和自適應(yīng)迭代方法來估計時延。高階統(tǒng)計量的計算 量普遍較大，往往難以滿足實時性的要求。 自適應(yīng)濾波法是一種基于自適應(yīng)信號處理技術(shù)的時延估計方法。這種方法大致可 以分為兩種情況：一種是在進行時延估計之前，利用自適應(yīng)濾波器消除信號中的噪聲， 然后再進行相關(guān)或其它時延估計。另一種方法是直接或間接利用自適應(yīng)濾波器來進行 對延估

52、計。與其它各種時延估計方法相比較，自適應(yīng)時延估計有三個主要優(yōu)點：第一， 自適應(yīng)方法無需或只需要很少有關(guān)輸入信號和噪聲的統(tǒng)計先驗知識；第二，由于自適 應(yīng)濾波器的參數(shù)是在迭代過程中根據(jù)某種最優(yōu)準(zhǔn)則不斷調(diào)整的。因此，自適應(yīng)時延估 計可以用于跟蹤動態(tài)或變化的輸入環(huán)境；第三，由于自適應(yīng)濾波器的權(quán)向量中包含了 兩接收信號之間的全部相關(guān)信息，且自適應(yīng)算法比較簡單，因此，利用自適應(yīng)方法可 以比較準(zhǔn)確，比較快速地估計出兩接收信號間的時間延遲。 由于自適應(yīng)濾波法算法簡單，且定位較為準(zhǔn)確，故本課題采用其作為時延估計算 法。 3.2.3 自適應(yīng)濾波算法簡介 自適應(yīng)濾波指的是在濾波過程中不需要外在的干預(yù)，自我的進行信號

53、的提純，在 這一過程中，參數(shù)的調(diào)整是自動完成的，也就是混并不需要或者只需要很少的關(guān)于信 號與噪聲的先驗統(tǒng)計知識。白適應(yīng)濾波器與普通濾波器不同，它的沖激響應(yīng)或濾波系 數(shù)是隨外部環(huán)境的變化而改變的，經(jīng)過自動調(diào)節(jié)收斂后達到最佳濾波的要求。自適應(yīng) 濾波器本身含有一個重要的自適應(yīng)算法，這個算法可以根據(jù)輸入、輸出及原參考值， 按照一定準(zhǔn)則修改濾波系數(shù)，以使它本身能夠有效地跟蹤外部環(huán)境的變化。一個典型 的自適應(yīng)濾波系統(tǒng)如圖3.2所示 清華大學(xué) 2012 屆畢業(yè)論文 20 輸入向量u(n) 橫向濾波器( )w n 自適應(yīng)算法 輸出信號 y(n) + - 誤差信號 e(n) 期望響應(yīng) d(n) 圖3.2 自適應(yīng)

54、濾波系統(tǒng) 自適應(yīng)濾波器輸入信號經(jīng)濾波器濾波后產(chǎn)生輸出信號，參考信號為某一過程所需 要考量的期望值，輸出信號和參考信號在自適應(yīng)算法的作用下對濾波器的系數(shù)按照一 定規(guī)則進行調(diào)整。輸出信號是針對參考信號進行估計的，濾波系數(shù)受自適應(yīng)算法的控 制并自動調(diào)整，自適應(yīng)處理收斂穩(wěn)定后，使輸出信號的估計值等于所期望的信號。 3.2.4 lms 自適應(yīng)濾波器原理 lms 算法是線性自適應(yīng)濾波算法。一般來說，它包含兩個基本過程： 1. 濾波過程(filtering process) 包括：(a)計算線性濾波器輸出對輸入信號的影響； (b)通過比較輸出結(jié)果與期望響應(yīng)產(chǎn)生估計誤差。 2. 自適應(yīng)過程(adaptive

55、process) 根據(jù)估計誤差自動調(diào)整濾波器參數(shù)。 這兩個過程一起工作組成一個反循環(huán)，如圖 3.2 所示。首先，我們有一個橫向濾波器 （圍繞它構(gòu)成 lms 算法） ；該部件的作用在于完成濾波過程。其次，我們有一個對橫 向濾波器抽頭權(quán)值進行自適應(yīng)控制過程的算法，即圖中標(biāo)明的“自適應(yīng)算法”部分。7 濾波器原理如圖 3.3 所示。語音信號 u(n-)相當(dāng)于 u(n)經(jīng)過了一個相移濾波器 hu (n) , hu (n)的峰值坐標(biāo)對應(yīng)的就是時延。采用 lms 自適應(yīng)濾波器實現(xiàn)時延估計，就是用一 個自適應(yīng)濾波器模擬 hu (n)，通過插入一段與基本輸入端時間延遲相等的時延，使兩路 信保持最大的相似性，并使

56、系統(tǒng)的均方誤差達到最小，最終由收斂的濾波器權(quán)矢量求 得時延估值。 清華大學(xué) 2012 屆畢業(yè)論文 21 u(n) hu (n) u(n-) + n2(n) + + x2(n)e(n) n1(n) x1(n) w(n) y(n) + - 圖 3.3 lms 自適應(yīng)時延估計原理圖 從圖 3.3 中可以看出，源信號 u(n)經(jīng)過相移濾波器 hu (n)后，變成了 u(n-)，再與 加性噪聲 n2(n)相加，構(gòu)成輸入信號 x2(n)。另一路是 u(n)與 n1(n)相加構(gòu)成輸入信號 x1(n)。 自適應(yīng)濾波器的作用是在自適應(yīng)迭代過程中，逐漸實現(xiàn)對相移濾波器 hu (n)的模擬，并 由輸入信號 x1(n

57、)將其中的 u(n)加工成。當(dāng)自適應(yīng)濾波器收斂時，x2(n)與 y(n)的 ( )u n 均方誤差達到最小，即 u(n-)與其估計的相似程度最大，則自適應(yīng)濾波器的權(quán) ( )u n 失量 wopt就成為相移濾波器 hu (n)的復(fù)制。由 wopt最大值的坐標(biāo)，可以得到時延估值。 lms 時延估計所采用的算法如下： 2 ( )( )( )e nx ny n （3.1） 1 1 ( )( )() m m m y nwn x nm （3.2） 1 (1)( )( )() mm wnwne n x nm （3.3） m=(1,2,m) 根據(jù)最小均方誤差(lms)準(zhǔn)則，當(dāng)適應(yīng)濾波器收斂時，x2(n)與 y

58、(n)之間的均方誤差 最小，即 u(n-)與其估計的達到最大程度的相似，并且自適應(yīng)濾波器達到維納 ( )u n 清華大學(xué) 2012 屆畢業(yè)論文 22 權(quán)矢量而逼近相移濾波器 hu (n)。找到此時權(quán)矢量 wopt峰值對應(yīng)的 m，就得到估計的延 時。本文中每一個 m 對應(yīng)一個采樣點，故估計的時延值為：采樣間隔(m-1)。9,13 3.2.5 影響 lms 算法性能的因素 衡量 lms 算法性能優(yōu)劣的主要指標(biāo)包括：收斂速度，穩(wěn)態(tài)失調(diào)，躍變跟蹤能力， 魯棒性，計算復(fù)雜度等。我們所要尋求的算法就是具有較快的收斂速度，較低的穩(wěn)態(tài) 失調(diào)，較強的系統(tǒng)躍變跟蹤能力以及較低地計算復(fù)雜度。然而它們之間有時是相互矛

59、 盾的，比如收斂速度與穩(wěn)態(tài)失調(diào)之間是成反比的，且其它性能指標(biāo)的改進通常是以增 加計算復(fù)雜度為代價的。因此，我們需要在它們之間需求一種均衡，最大限度地改善 系統(tǒng)的性能。在自適應(yīng)濾波結(jié)構(gòu)中，對濾波性能產(chǎn)生較大影響的因素主要包括：步長 因子，濾波階數(shù) l，權(quán)矢量初始值 w(0)，特征值分散度以及工作環(huán)境等等。 1. 步長因子 為了確保濾波器權(quán)值均值收斂以及 mse 收斂，lms 算法的步長因子必須滿足一 定的條件。的選取對自適應(yīng)濾波器的收斂速度以及穩(wěn)態(tài)失調(diào)都會產(chǎn)生直接的影響，聲 與學(xué)習(xí)曲線迭代時間mse成反比，越大，mse越小，自適應(yīng)濾波器的收斂速度就越快， 相反越小，mse越大，自適應(yīng)濾波器的收斂

60、速度就越慢。同時，與穩(wěn)態(tài)失調(diào)成正比， 越大，穩(wěn)態(tài)失調(diào)就越大，越小，穩(wěn)態(tài)失調(diào)就越小。由此可見，由于收斂速度和穩(wěn)態(tài) 失調(diào)對步長因子的要求相互矛盾，因此我們根據(jù)實際應(yīng)用場合的需求，選擇合適的步 長因子，力求使得自適應(yīng)濾波器的收斂速度和穩(wěn)態(tài)失調(diào)能夠較好的折衷，達到系統(tǒng)的 要求。 2. 濾波階數(shù) l 濾波器階數(shù)對 lms 自適應(yīng)濾波器性能的影響主要表現(xiàn)在對輸入信號自相關(guān)矩陣階 數(shù)和特征值分布的影響以及計算復(fù)雜度的影響。對于相同的輸入來說，濾波器階數(shù)越 低，計算復(fù)雜度越低，自相關(guān)矩陣的最大特征值越小，自相關(guān)矩陣的跡就會變小，進 而步長因子的取值范圍就會變大，濾波器的收斂速度會變快，穩(wěn)態(tài)失調(diào)也會降低，同 時