云南省普洱市2013年中考數(shù)學(xué)真題試題

1、2013年云南省普洱市初中畢業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題卷（全卷三個大題，共23個小題，共8頁，滿分100分，考試時間120分鐘）注意事項：1.本卷為試題卷，考生解題作答必須在答題卷（答題卡）上，答案書寫在答題卷（答題卡）相應(yīng)位置上，在試題卷、草稿紙上作答無效；2.考試結(jié)束后，請將試題卷和答題卷（答題卡）一并交回.一、選擇題（本大題共8個小題，每小題只有一個正確選項，每小題3分，滿分24分）1. ( 2013云南普洱，1，3分)-2的絕對值是（ ） A.2 B.2 C. D.【答案】A2. ( 2013云南普洱，2，3分)如左下圖所示幾何體的主視圖是（ ） 【答案】D3. ( 2013云南普洱，3，3分

2、)下列運算正確的是（ ）A. B. C. D.【答案】D4. ( 2013云南普洱，4，3分)方程的解為（ ）A.=1，=2 B. =0，=1 C. =0，=2 D. =，=2【答案】C5. ( 2013云南普洱，5，3分)某縣一周的最高氣溫如下表：星期星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期天最高氣溫()32323430343229這個縣本周每天的最高氣溫的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）A.32，32 B.32，34 C.34，34 D.30，32【答案】A6. ( 2013云南普洱，6，3分)矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，AOD=120，AC=8，則ABO的周長為（ ）A.16 B.

3、12 C.24 D.20【答案】B7. ( 2013云南普洱，7，3分)如圖，O是ABC的外接圓，OCB=40，則A的度數(shù)是（ ） A.40 B. 50 C. 60 D.100【答案】B8. ( 2013云南普洱，8，3分)若ab0，則正比例函數(shù)y=ax和反比例函數(shù)y=在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（ ） 【答案】B二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，滿分18分）9. ( 2013云南普洱，9，3分)太陽的半徑約為696000千米，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 千米.【答案】6.9610510. ( 2013云南普洱，10，3分)計算： .【答案】011. ( 2013云南普洱，11，3分

4、)函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是 .【答案】x212. ( 2013云南普洱，12，3分)如圖，ABCD，垂足為點B，EF平分ABD，則CBF的度數(shù)為 . 【答案】4513. ( 2013云南普洱，13，3分)用一個圓心角為150，半徑為2cm的扇形作一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的底面圓的半徑為 cm.【答案】14. ( 2013云南普洱，14，3分)觀察下列一組數(shù)：，它們是按一定規(guī)律排列的，那么這一組數(shù)的第n個數(shù)是 .【答案】三、解答題（本大題共9個小題，滿分58分）15. ( 2013云南普洱，15，5分)先化簡，再求值：，其中a=2013.【答案】解：=當(dāng)a=2013，原式=.16. (

5、2013云南普洱，16，5分)解方程：【答案】解：兩邊同時乘以（x-2），得x-3+x-2= -3，解得x=1.檢驗：當(dāng)x=1時，x-2=1-2= -10，原方程的解為x =1.17. ( 2013云南普洱，17，6分)如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的小正方形，每個小正方形的頂點稱為格點.ABC的頂點都在格點上，建立平面直角坐標(biāo)系后，點A、B、C的坐標(biāo)分別為(1，1)，(4，2)，(2，3).(提示：一定要用2B鉛筆作圖)(1)畫出ABC向左平移4個單位，再向上平移1個單位后得到的A1B1C1；(2)畫出ABC向關(guān)于原點O對稱的A2B2C2；(3)以點A、A1、A2為頂點的三角形

6、的面積為 .【答案】(1)、(2)答案如圖所示： (3)如圖所示， 以點A、A1、A2為頂點的三角形的面積為： =12-3-2-2=5.18. ( 2013云南普洱，18，6分)如圖，已知點B、E、C、F在同一條直線上，BE=CF，ABDE，A=D.求證：AB=DE. 【答案】證明：BE=CF，BC=EF.ABDE，B=DEF.在ABC與DEF中，,ABCDEF（AAS），AB=DE.19. ( 2013云南普洱，19，7分)我市某中學(xué)為了了解本校學(xué)生對普洱茶知識的了解程度，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，將收集的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題： (1)在

7、本次抽樣調(diào)查中，共抽取了 名學(xué)生.(2)在扇形統(tǒng)計圖中，“不了解”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為 .(3)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖. (提示：一定要用2B鉛筆作圖)(4)若該校有1860名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請估算出對普洱茶知識“了解一點”的學(xué)生人數(shù).【答案】解：(1)80；(2)36；(3)補(bǔ)全條形圖如下： (4)=1302.答：對普洱茶知識“了解一點”的學(xué)生人數(shù)為1302.20. ( 2013云南普洱，20，6分)如圖，有A、B兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，指針固定不動，轉(zhuǎn)盤各被等分成三個扇形，并分別標(biāo)上-1，2，3和-4，-6，8這6個數(shù)字.同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤各一次（指針落在等分線上時重轉(zhuǎn)），轉(zhuǎn)盤自由停止后，

8、A轉(zhuǎn)盤中指針指向的數(shù)字記為x，B轉(zhuǎn)盤中指針指向的數(shù)字記為y，點Q的坐標(biāo)記為Q(x，y).(1)用列表法或樹狀圖表示(x，y)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；(2)求出點Q (x，y)落在第四象限的概率. 【答案】(1)列表如下： 畫樹狀圖如下： (2)由(1)中的表格或樹狀圖可知：點Q出現(xiàn)的所有可能結(jié)果有9種，位于第四象限的結(jié)果有2種，點Q (x，y)落在第四象限的概率為.21. ( 2013云南普洱，21，6分)據(jù)調(diào)查，超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一.上周末，小明和三位同學(xué)用所學(xué)過的知識在一條筆直的道路上檢測車速.如圖，觀測點C到公路的距離CD為100米，檢測路段的起點A位于點C的南偏西60方向上

9、，終點B位于點C的南偏西45方向上.某時段，一輛轎車由西向東勻速行駛，測得此車由A處行駛到B處的時間為4秒.問此車是否超過了該路段16米/秒的限制速度？（參考數(shù)據(jù)：1.4，1.7） 【答案】解：由題意得在RtBCD中，BDC=90，BCD=45，CD=100米，BD=CD=100米.在RtACD中，ADC=90，ACD=60，CD=100米，AD=CDtanACD=100(米).AB=AD-BD=100-10070(米).此車的速度為（米/秒）.17.516，此車超過了該路段16米/秒的限制速度.22. ( 2013云南普洱，22，7分)在茶節(jié)期間，某茶商訂購了甲種茶葉90噸，乙種茶葉80噸，

10、準(zhǔn)備用A、B兩種型號的貨車共20輛運往外地.已知A型貨車每輛運費為0.4萬元，B型貨車每輛運費為0.6萬元.(1)設(shè)A型貨車安排x輛，總運費為y萬元，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)若一輛A型貨車可裝甲種茶葉6噸，乙種茶葉2噸；一輛B型貨車可裝甲種茶葉3噸，乙種茶葉7噸.按此要求安排A、B兩種型號貨車一次性運完這批茶葉，共有哪幾種運輸方案？(3)說明哪種方案運費最少？最少運費是多少萬元？【答案】解：（1）y=0.4x+0.6(20-x)= -0.2x+12（2）由題意得，解得10x12.又x為正整數(shù)，x=10,11,12，10-x=10,9,8.有以下三種運輸方案：A型貨車10輛，B型貨車10輛

11、；A型貨車11輛，B型貨車9輛；A型貨車12輛，B型貨車8輛.（3）方案運費：100.4+100.6=10（萬元）；方案運費：110.4+90.6=9.8（萬元）；方案運費：120.4+80.6=9.6（萬元）.方案運費最少，最少運費為9.6萬元.23. ( 2013云南普洱，23，10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過A(-2，0)，C(4，0)兩點，和y軸相交于點B，連接AB、BC.(1)求拋物線的解析式（關(guān)系式）.(2)在第一象限外，是否存在點E，使得以BC為直角邊的BCE和RtAOB相似？若存在，請簡要說明如何找到符合條件的點E，然后直接寫出點E的坐標(biāo)，并判斷是否有滿足條件的點E在拋物線上；若不存在，請說明理由.(3)在直線BC上方的拋物線上，找一點D，使SBCD：SABC=1:4，并求出此時點D的坐標(biāo).【答案】解：(1)拋物線經(jīng)過A(-2，0)，C(4，0)兩點，解得.拋物線的解析式為.(2)在第一象限外存在點E，使得以BC為直角邊的BCE和RtAOB相似.當(dāng)BC為斜邊時，BOC即為所找的BCE是直角三角形，但是它與RtAOB不相似；當(dāng)BC為直角邊時，若點B為直角頂點，則點E