帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)習(xí)題

1、帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)動(dòng) 能忽略帶電體重力的情況下能忽略帶電體重力的情況下（什么情況？），則只需考慮電（什么情況？），則只需考慮電場(chǎng)和磁場(chǎng)。這時(shí)有兩種情況：場(chǎng)和磁場(chǎng)。這時(shí)有兩種情況：1、電場(chǎng)和磁場(chǎng)成獨(dú)立區(qū)域、電場(chǎng)和磁場(chǎng)成獨(dú)立區(qū)域分階段求解分階段求解處理方法：處理方法：2、電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)共存區(qū)域、電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)共存區(qū)域處理方法：處理方法：電場(chǎng)電場(chǎng)重力場(chǎng)重力場(chǎng)磁場(chǎng)磁場(chǎng)二力平衡二力平衡勻速直線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng)不平衡不平衡復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng) 功功能能關(guān)關(guān)系系 牛頓定律牛頓定律勻速圓周運(yùn)動(dòng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)電場(chǎng)力與洛侖茲力的比較電場(chǎng)力與洛侖茲力的比較1、電場(chǎng)力的與電荷的運(yùn)動(dòng)無

2、關(guān)、電場(chǎng)力的與電荷的運(yùn)動(dòng)無關(guān) 洛侖茲力與電荷的運(yùn)動(dòng)有關(guān)洛侖茲力與電荷的運(yùn)動(dòng)有關(guān)2、電場(chǎng)力做功改變動(dòng)能的大小、電場(chǎng)力做功改變動(dòng)能的大小 洛侖茲力不做功，不會(huì)改變動(dòng)能的大小洛侖茲力不做功，不會(huì)改變動(dòng)能的大小 即在兩個(gè)力共同作用下，加速減速的原因即在兩個(gè)力共同作用下，加速減速的原因肯定是電場(chǎng)力影響?？隙ㄊ请妶?chǎng)力影響。1.1.如圖，在如圖，在x x軸上方有水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度軸上方有水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為為E E，在，在x x軸下方有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)軸下方有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為度為B B正離子從正離子從M M點(diǎn)垂直磁場(chǎng)方向，以速度點(diǎn)垂直磁場(chǎng)方向，以速度v

3、 v射入磁場(chǎng)區(qū)射入磁場(chǎng)區(qū)域，從域，從N N點(diǎn)以垂直于點(diǎn)以垂直于x x軸的方向進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域，然后到達(dá)軸的方向進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域，然后到達(dá)y y軸上軸上P P點(diǎn)，若點(diǎn)，若OPOPONON，則入射速度應(yīng)多大？若正離子在磁，則入射速度應(yīng)多大？若正離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t t1 1，在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t t2 2，則，則t t1 1tt2 2多多大？大？一一. .組合型組合型2.2.如圖所示，在如圖所示，在xOyxOy平面內(nèi)，有場(chǎng)強(qiáng)平面內(nèi)，有場(chǎng)強(qiáng)E=12N/CE=12N/C，方向，方向沿沿x x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=2TB

4、=2T、方向垂直方向垂直xOyxOy平面指向紙里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)一個(gè)質(zhì)量平面指向紙里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)一個(gè)質(zhì)量m=4m=41010-5-5kgkg，電量，電量q=2.5q=2.51010-5-5C C帶正電的微粒，在帶正電的微粒，在xOyxOy平面內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到原點(diǎn)平面內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到原點(diǎn)O O時(shí)，撤去時(shí)，撤去磁場(chǎng)，經(jīng)一段時(shí)間后，帶電微粒運(yùn)動(dòng)到了磁場(chǎng)，經(jīng)一段時(shí)間后，帶電微粒運(yùn)動(dòng)到了x x軸上的軸上的P P點(diǎn)求：（點(diǎn)求：（1 1）P P點(diǎn)到原點(diǎn)點(diǎn)到原點(diǎn)O O的距離；（的距離；（2 2）帶電微粒）帶電微粒由原點(diǎn)由原點(diǎn)O O運(yùn)動(dòng)到運(yùn)動(dòng)到P P點(diǎn)的時(shí)間點(diǎn)的時(shí)間3.如圖如圖22所示，在直角坐標(biāo)系所示

5、，在直角坐標(biāo)系xOy平面的第一、二平面的第一、二象限中分布著與象限中分布著與y軸反向平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在第三、軸反向平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在第三、四象限內(nèi)分布著垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁四象限內(nèi)分布著垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T。一個(gè)質(zhì)量為。一個(gè)質(zhì)量為m，電荷量為，電荷量為q的正粒的正粒子子(不計(jì)重力不計(jì)重力)，在，在A(0，2.5)點(diǎn)平行于點(diǎn)平行于x軸射入勻強(qiáng)電軸射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，初速場(chǎng)，初速v0=l00m/s，然后該粒子從點(diǎn)，然后該粒子從點(diǎn)P (5，0)進(jìn)入進(jìn)入磁場(chǎng)。已知該粒子的比荷，求：磁場(chǎng)。已知該粒子的比荷，求：(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大??；勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度

6、大?。?2)該粒子再次進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的位置坐標(biāo)。該粒子再次進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的位置坐標(biāo)。y/mx/mOAP圖224 .如圖所示，在如圖所示，在x軸上方有垂直于軸上方有垂直于xy平面向里的勻平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，在，在X軸下方有沿軸下方有沿y軸負(fù)方軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E一質(zhì)量為一質(zhì)量為m，電量為，電量為-q的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿著沿著y軸正方向射出射出之后，軸正方向射出射出之后，第三次到達(dá)第三次到達(dá)X軸時(shí)，它與點(diǎn)軸時(shí)，它與點(diǎn)O的距離為的距離為L(zhǎng)求此粒子求此粒子射出時(shí)的速度射出時(shí)的速度V和運(yùn)動(dòng)的總路程（重力不和運(yùn)動(dòng)的總路程（重力不計(jì)）計(jì)

7、） 5.如圖所示，在坐標(biāo)系如圖所示，在坐標(biāo)系Oxy的第一象限中存在沿的第一象限中存在沿y軸正方軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E。在其他象限中存在勻強(qiáng)。在其他象限中存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里。磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里。A是是y軸上的一點(diǎn)，它軸上的一點(diǎn)，它到坐標(biāo)原點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離為的距離為h；C是是x軸上的一點(diǎn)，到軸上的一點(diǎn)，到O的距的距離為離為l。一質(zhì)量為。一質(zhì)量為m、電荷量為、電荷量為q的帶負(fù)電的粒子以某一的帶負(fù)電的粒子以某一初速度沿初速度沿x軸方向從軸方向從A點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域，繼而通過點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域，繼而通過C點(diǎn)進(jìn)點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域，并再次通過入磁場(chǎng)區(qū)域，并再

8、次通過A點(diǎn)，此時(shí)速度與點(diǎn)，此時(shí)速度與y軸正方向軸正方向成銳角。不計(jì)重力作用。試求：成銳角。不計(jì)重力作用。試求：（1）粒子經(jīng)過）粒子經(jīng)過C點(diǎn)是速度點(diǎn)是速度的大小和方向；的大小和方向；（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大?。┐鸥袘?yīng)強(qiáng)度的大小B。6.6.如圖所示，空間分布著有理想邊界的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻如圖所示，空間分布著有理想邊界的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)。左側(cè)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為強(qiáng)磁場(chǎng)。左側(cè)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E E、方向水平向、方向水平向右，電場(chǎng)寬度為右，電場(chǎng)寬度為L(zhǎng) L；中間區(qū)域勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直紙面；中間區(qū)域勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，右側(cè)區(qū)域勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，兩個(gè)磁向外，右側(cè)區(qū)域勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，兩個(gè)磁

9、場(chǎng)區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為場(chǎng)區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B B。一個(gè)質(zhì)量為。一個(gè)質(zhì)量為m m、電量、電量為為q q、不計(jì)重力的帶正電的粒子從電場(chǎng)的左邊緣的、不計(jì)重力的帶正電的粒子從電場(chǎng)的左邊緣的O O點(diǎn)點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，穿過中間磁場(chǎng)區(qū)域進(jìn)入右側(cè)磁場(chǎng)區(qū)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，穿過中間磁場(chǎng)區(qū)域進(jìn)入右側(cè)磁場(chǎng)區(qū)域后，又回到域后，又回到O O點(diǎn)，然后重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)過程。求：點(diǎn)，然后重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)過程。求：（1 1）中間磁場(chǎng)區(qū)域的寬度）中間磁場(chǎng)區(qū)域的寬度d d; ; （2 2）帶電粒子的運(yùn)動(dòng)周期）帶電粒子的運(yùn)動(dòng)周期. .B1EOB2LdO1O2O3B1EOB2Ld下面請(qǐng)你完成本題解答下面請(qǐng)你完成本題解答212qELmVR

10、VmBqV2qmELBR21qmELBRd62160sin0qEmLqEmVaVt22221qBmTt3232qBmTt35653qBmqEmLtttt3722321由以上兩式，可得由以上兩式，可得（2）在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間）在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間在中間磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間在中間磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間在右側(cè)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間在右側(cè)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間則粒子的運(yùn)動(dòng)周期為則粒子的運(yùn)動(dòng)周期為帶電粒子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)，由牛頓第二定律得：帶電粒子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)，由牛頓第二定律得：O1O2O3B1EOB2Ld解：解：（1）如圖所示，帶電粒子在電場(chǎng)中加速，由動(dòng)能定理得：）如圖所示，帶電粒子在電場(chǎng)中加速，由動(dòng)能定理得：粒子在兩磁場(chǎng)區(qū)運(yùn)動(dòng)半徑相同，三

11、段圓弧的圓心組成的三角形粒子在兩磁場(chǎng)區(qū)運(yùn)動(dòng)半徑相同，三段圓弧的圓心組成的三角形O1O2O3是等邊三角是等邊三角形，其邊長(zhǎng)為形，其邊長(zhǎng)為2R。所以中間磁場(chǎng)區(qū)域的寬度為：。所以中間磁場(chǎng)區(qū)域的寬度為： x y P1 P2 P3 O7.7.如圖所示，在如圖所示，在y y0 0的空間中存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)的空間中存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)沿沿y y軸負(fù)方向；在軸負(fù)方向；在y y0 0的空間中，存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，的空間中，存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直磁場(chǎng)方向垂直xyxy平面（紙面）向外。一電量為平面（紙面）向外。一電量為q q、質(zhì)量為質(zhì)量為m m的帶正電的運(yùn)動(dòng)粒子，經(jīng)過的帶正電的運(yùn)動(dòng)粒子，經(jīng)過y y軸上軸上y yh h處

12、的處的點(diǎn)點(diǎn)P P1 1時(shí)速率為時(shí)速率為v v0 0，方向沿，方向沿x x軸正方向；然后，經(jīng)過軸正方向；然后，經(jīng)過x x軸上軸上x x2 2h h處的處的 P P2 2點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，并經(jīng)過點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，并經(jīng)過y y軸上軸上y y-2h-2h處的處的P P3 3點(diǎn)。不計(jì)重力。求：電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。點(diǎn)。不計(jì)重力。求：電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。粒子到達(dá)粒子到達(dá)P P2 2時(shí)速度的大小和方向。磁感應(yīng)強(qiáng)度的時(shí)速度的大小和方向。磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。大小。例例1. 某帶電粒子從圖中速度選擇器左端由中點(diǎn)某帶電粒子從圖中速度選擇器左端由中點(diǎn)O以速以速度度v0向右射去，從右端中心向右射去，從右端中心a下方的下方的b點(diǎn)以速度點(diǎn)以速度v

13、1射出；射出；若增大磁感應(yīng)強(qiáng)度若增大磁感應(yīng)強(qiáng)度B，該粒子將打到，該粒子將打到a點(diǎn)上方的點(diǎn)上方的c點(diǎn)，點(diǎn)，且有且有ac=ab，則該粒子帶，則該粒子帶_電；第二次射出時(shí)的速度電；第二次射出時(shí)的速度為為_。若要使粒子從。若要使粒子從a 點(diǎn)射出點(diǎn)射出,電場(chǎng)電場(chǎng)E= . a b cov0212022vvv二二. .疊加直線型疊加直線型速度選擇器：速度選擇器：（1）任何一個(gè)正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)組成速度選擇器。任何一個(gè)正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)組成速度選擇器。（2）帶電粒子必須以唯一確定的速度帶電粒子必須以唯一確定的速度（包括大小、方向）才能勻速（或者說（包括大小、方向）才能勻速（或者說沿直線）通過沿直線

14、）通過速度速度選擇器。否則將發(fā)生選擇器。否則將發(fā)生偏轉(zhuǎn)。即有確定的入口和出口。偏轉(zhuǎn)。即有確定的入口和出口。（3）這個(gè)結(jié)論與粒子帶何種電荷、電荷多少都無關(guān)。這個(gè)結(jié)論與粒子帶何種電荷、電荷多少都無關(guān)。 v 若速度小于這一速度，電場(chǎng)力將大于洛倫茲力，帶電粒若速度小于這一速度，電場(chǎng)力將大于洛倫茲力，帶電粒子向電場(chǎng)力方向偏轉(zhuǎn)，電場(chǎng)力做正功，動(dòng)能將增大，洛倫茲子向電場(chǎng)力方向偏轉(zhuǎn)，電場(chǎng)力做正功，動(dòng)能將增大，洛倫茲力也將增大，粒子的軌跡既不是拋物線，也不是圓，而是一力也將增大，粒子的軌跡既不是拋物線，也不是圓，而是一條復(fù)雜曲線；若大于這一速度，將向洛倫茲力方向偏轉(zhuǎn)，電條復(fù)雜曲線；若大于這一速度，將向洛倫茲力方

15、向偏轉(zhuǎn)，電場(chǎng)力將做負(fù)功，動(dòng)能將減小，洛倫茲力也將減小，軌跡是一場(chǎng)力將做負(fù)功，動(dòng)能將減小，洛倫茲力也將減小，軌跡是一條復(fù)雜曲線。條復(fù)雜曲線。練習(xí)練習(xí)1:1: 在兩平行金屬板間有正交的勻強(qiáng)電在兩平行金屬板間有正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)帶電粒子垂直于電場(chǎng)和場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)帶電粒子垂直于電場(chǎng)和磁場(chǎng)方向射入場(chǎng)中，射出時(shí)粒子的動(dòng)能減少磁場(chǎng)方向射入場(chǎng)中，射出時(shí)粒子的動(dòng)能減少了，為了使粒子射出時(shí)動(dòng)能增加，在不計(jì)重了，為了使粒子射出時(shí)動(dòng)能增加，在不計(jì)重力的情況下，可采取的辦法是力的情況下，可采取的辦法是( )( )A.A.增大粒子射入時(shí)的速度增大粒子射入時(shí)的速度B.B.減小磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度減小磁場(chǎng)的磁感應(yīng)

16、強(qiáng)度C.C.增大電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度增大電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度D.D.改變粒子的帶電性質(zhì)改變粒子的帶電性質(zhì)BC練習(xí)練習(xí)2如圖如圖1 1所示，質(zhì)量為所示，質(zhì)量為m m、帶電量為十、帶電量為十q q的粒子的粒子 ，從兩平行電極板正中央垂直電場(chǎng)線和磁感方向以速?gòu)膬善叫须姌O板正中央垂直電場(chǎng)線和磁感方向以速度度v v飛入已知兩板間距為飛入已知兩板間距為d d，磁感應(yīng)強(qiáng)度為，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B B，這，這時(shí)粒子恰能沿直線穿過電場(chǎng)和磁場(chǎng)區(qū)域（重力不時(shí)粒子恰能沿直線穿過電場(chǎng)和磁場(chǎng)區(qū)域（重力不計(jì)，）現(xiàn)將磁感應(yīng)強(qiáng)度增大到某值，則粒子將落到計(jì)，）現(xiàn)將磁感應(yīng)強(qiáng)度增大到某值，則粒子將落到極板上，粒子落到極板上時(shí)的動(dòng)能為極板上，粒子落到極

17、板上時(shí)的動(dòng)能為_。1.1.一個(gè)帶電微粒在圖示的正交勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中一個(gè)帶電微粒在圖示的正交勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。則該帶電微粒必然帶在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。則該帶電微粒必然帶_，旋轉(zhuǎn)方向?yàn)?，旋轉(zhuǎn)方向?yàn)開。若已知圓半徑為。若已知圓半徑為r r，電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為強(qiáng)度為E E磁感應(yīng)強(qiáng)度為磁感應(yīng)強(qiáng)度為B B，則線速度為，則線速度為_。負(fù)電負(fù)電 逆時(shí)針逆時(shí)針EBrg結(jié)論：帶電微粒在三個(gè)場(chǎng)共同作結(jié)論：帶電微粒在三個(gè)場(chǎng)共同作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。必然是電用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。必然是電場(chǎng)力和重力平衡，而洛倫茲力充場(chǎng)力和重力平衡，而洛倫茲力充當(dāng)向心力。當(dāng)向心力。E B三三. .疊加勻速圓

18、周型疊加勻速圓周型BE1 2v02.2.（06川）川）如圖所示，在足夠大的空間范圍內(nèi)，同時(shí)如圖所示，在足夠大的空間范圍內(nèi)，同時(shí)存在著豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的水平勻存在著豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.57TB=1.57T。小球。小球1 1帶正電，其電量帶正電，其電量與質(zhì)量之比與質(zhì)量之比=4C/kg=4C/kg，所受重力與電場(chǎng)力的大小相等；，所受重力與電場(chǎng)力的大小相等；小球小球2 2不帶電，靜止放置于固定的水平懸空支架上。小不帶電，靜止放置于固定的水平懸空支架上。小球球1 1向右以向右以v v0 0=23.59m/s=23.59m/s

19、的水平速度與小球的水平速度與小球2 2正碰，碰后正碰，碰后經(jīng)過經(jīng)過0.75s0.75s再次相碰。設(shè)碰撞前后兩小球帶電情況不發(fā)再次相碰。設(shè)碰撞前后兩小球帶電情況不發(fā)生改變，且始終保持在同一豎直平面內(nèi)。生改變，且始終保持在同一豎直平面內(nèi)。（?。ㄈ=10m/sg=10m/s2 2）問（問（1 1）電場(chǎng)強(qiáng)度）電場(chǎng)強(qiáng)度E E的大小是多少？的大小是多少？ （2 2）兩小球的質(zhì)量之比是多少？）兩小球的質(zhì)量之比是多少？ 3.3.如圖如圖5 5所示，在水平正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻所示，在水平正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，半徑為強(qiáng)磁場(chǎng)中，半徑為R R的光滑絕緣豎直圓環(huán)上，的光滑絕緣豎直圓環(huán)上，套有一個(gè)帶正電的小球，已知

20、小球所受電場(chǎng)套有一個(gè)帶正電的小球，已知小球所受電場(chǎng)力與重力相等，小球在環(huán)頂端力與重力相等，小球在環(huán)頂端A A點(diǎn)由靜止釋放，點(diǎn)由靜止釋放，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)的圓弧為周長(zhǎng)的幾分之幾時(shí)，所當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)的圓弧為周長(zhǎng)的幾分之幾時(shí)，所受磁場(chǎng)力最大？受磁場(chǎng)力最大？1.1.如圖所示，相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其如圖所示，相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為E E和和B B，一個(gè)質(zhì)量為，一個(gè)質(zhì)量為m m，帶正電量為帶正電量為q q的油滴，以水平速度的油滴，以水平速度v0v0從從a a點(diǎn)射入，經(jīng)點(diǎn)射入，經(jīng)一段時(shí)間后運(yùn)動(dòng)到一段時(shí)間后運(yùn)動(dòng)到b b，試計(jì)算，試計(jì)算(1)(1)油

21、滴剛進(jìn)入疊加場(chǎng)油滴剛進(jìn)入疊加場(chǎng)a a點(diǎn)時(shí)的加速度點(diǎn)時(shí)的加速度(2)(2)若到達(dá)若到達(dá)b b點(diǎn)時(shí)，偏離入射方向點(diǎn)時(shí)，偏離入射方向的距離為的距離為d d，此時(shí)速度大小為多大？，此時(shí)速度大小為多大？ 四四. .疊加為一般曲線型疊加為一般曲線型2.2.如圖所示，在如圖所示，在y y軸的右方有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)軸的右方有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為度為B B，方向垂直紙面向外，在，方向垂直紙面向外，在x x軸的下方有一勻強(qiáng)電軸的下方有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E E，方向平行，方向平行x x軸向左，有一鉛板旋轉(zhuǎn)在軸向左，有一鉛板旋轉(zhuǎn)在y y軸處且與紙面垂直。現(xiàn)有一質(zhì)量為軸處且與紙面垂直?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m

22、m、帶電量為、帶電量為q q的粒的粒子由靜止經(jīng)過加速電壓為子由靜止經(jīng)過加速電壓為U U的電場(chǎng)加速，然后以垂直的電場(chǎng)加速，然后以垂直于鉛板的方向從于鉛板的方向從A A處穿過鉛板，而后從處穿過鉛板，而后從x x 軸的軸的D D處以與處以與x x軸正方向夾角為軸正方向夾角為600600的方向進(jìn)入電場(chǎng)和磁場(chǎng)重疊的區(qū)的方向進(jìn)入電場(chǎng)和磁場(chǎng)重疊的區(qū)域，最后到達(dá)域，最后到達(dá)y y軸上的軸上的C C點(diǎn)，已知點(diǎn)，已知ODOD長(zhǎng)為長(zhǎng)為L(zhǎng) L，不計(jì)重力。，不計(jì)重力。求求; ;. .粒子經(jīng)過鉛板時(shí)損失的動(dòng)能；粒子經(jīng)過鉛板時(shí)損失的動(dòng)能；. .粒子到達(dá)粒子到達(dá)C C點(diǎn)時(shí)速度的大小。點(diǎn)時(shí)速度的大小。1.1.如圖所示，套在很長(zhǎng)

23、的絕緣直棒上的小球，質(zhì)量如圖所示，套在很長(zhǎng)的絕緣直棒上的小球，質(zhì)量為為m m，帶電量為，帶電量為+q+q，小球可在直棒上滑動(dòng)，將此棒，小球可在直棒上滑動(dòng)，將此棒豎直放在互相垂直，且沿水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，豎直放在互相垂直，且沿水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度為電場(chǎng)強(qiáng)度為E E，磁場(chǎng)強(qiáng)度為，磁場(chǎng)強(qiáng)度為B B，小球與棒的動(dòng)摩擦因，小球與棒的動(dòng)摩擦因素為素為，求：小球由靜止沿棒下落的最大加速度和，求：小球由靜止沿棒下落的最大加速度和最大速度（設(shè)小球電量不變）最大速度（設(shè)小球電量不變）EB若電場(chǎng)方向水平向左呢若電場(chǎng)方向水平向左呢?五五. .疊加有約束型疊加有約束型若磁場(chǎng)方向水平向左呢若磁場(chǎng)方向水平向左呢

24、? 2.2.一帶電量為一帶電量為q q、質(zhì)量為、質(zhì)量為m m的小球從傾角為的小球從傾角為的光滑的斜面上由靜止開始下滑斜面處于的光滑的斜面上由靜止開始下滑斜面處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為磁感應(yīng)強(qiáng)度為B B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向如圖的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向如圖所示，求小球在斜面上滑行的速度范圍和滑行所示，求小球在斜面上滑行的速度范圍和滑行的最大距離的最大距離3.3.如圖如圖2323所示，上表面絕緣的小車所示，上表面絕緣的小車A A質(zhì)量為質(zhì)量為M M=2 kg=2 kg，置于光滑水平面上，初速度為置于光滑水平面上，初速度為v v0 0=14 =14 m/sm/s. .帶正電荷帶正電荷q q=0.2C=0.2C的可

25、視為質(zhì)點(diǎn)的物體的可視為質(zhì)點(diǎn)的物體B B，質(zhì)量，質(zhì)量m m=0.1kg=0.1kg，輕放在，輕放在小車小車A A的右端，在的右端，在A A、B B所在的空間存在著勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方所在的空間存在著勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度B B=0.5 T=0.5 T，物體與小車之，物體與小車之間有摩擦力作用，設(shè)小車足夠長(zhǎng)，則在物體相對(duì)小車間有摩擦力作用，設(shè)小車足夠長(zhǎng)，則在物體相對(duì)小車發(fā)生滑動(dòng)的過程中，試求：發(fā)生滑動(dòng)的過程中，試求：(1)(1)B B物體的最大速度；物體的最大速度；(2)(2)小車小車A A的最小速度；的最小速度；(3)(3)在此過程中系統(tǒng)增加的內(nèi)能。（在此過程中

26、系統(tǒng)增加的內(nèi)能。（g g=10 m/s2=10 m/s2）六六. .磁流體發(fā)電機(jī)磁流體發(fā)電機(jī)流體為：等離子束流體為：等離子束目的：發(fā)電目的：發(fā)電等離子束是高溫下電離的氣體，含有大量的正等離子束是高溫下電離的氣體，含有大量的正.負(fù)離子負(fù)離子等離子體等離子體+ + + + + +- - - - - - f+f-qvB=qU/dE=U=Bdv 開始時(shí)，離子偏轉(zhuǎn)，開始時(shí)，離子偏轉(zhuǎn)，兩板間電壓升高，穩(wěn)定兩板間電壓升高，穩(wěn)定后，等離子體直線前進(jìn)，后，等離子體直線前進(jìn)，有有：1.1.目前世界上正在研究的一種新型發(fā)電機(jī)叫做磁流體目前世界上正在研究的一種新型發(fā)電機(jī)叫做磁流體發(fā)電機(jī)這種發(fā)電機(jī)與一般發(fā)電機(jī)不同，它可

27、以直接發(fā)電機(jī)這種發(fā)電機(jī)與一般發(fā)電機(jī)不同，它可以直接把內(nèi)能轉(zhuǎn)化為電能，它的發(fā)電原理是：將一束等離子把內(nèi)能轉(zhuǎn)化為電能，它的發(fā)電原理是：將一束等離子體（即高溫下電離的氣體，含有大量帶正電和帶負(fù)電體（即高溫下電離的氣體，含有大量帶正電和帶負(fù)電的微粒，而從整體來說呈中性）噴射人磁場(chǎng)，磁場(chǎng)中的微粒，而從整體來說呈中性）噴射人磁場(chǎng)，磁場(chǎng)中A A、B B金屬板上會(huì)聚集電荷，產(chǎn)生電壓設(shè)金屬板上會(huì)聚集電荷，產(chǎn)生電壓設(shè)A A、B B兩平行金屬兩平行金屬板的面積為板的面積為S S，彼此相距，彼此相距L L，等離子體氣體的導(dǎo)電率為，等離子體氣體的導(dǎo)電率為P P（即電阻率的倒數(shù)）噴入速度為（即電阻率的倒數(shù)）噴入速度為v

28、v板問磁感應(yīng)強(qiáng)度板問磁感應(yīng)強(qiáng)度B B與與氣流方向垂直，與板相連的電阻的阻值為氣流方向垂直，與板相連的電阻的阻值為R R問流過問流過R R的的電流電流I I為多少？為多少？2.如圖所示的磁流體發(fā)電機(jī)，已知橫截面積為矩形如圖所示的磁流體發(fā)電機(jī)，已知橫截面積為矩形的管道的管道長(zhǎng)為長(zhǎng)為l，寬為寬為a,高為高為b，上下兩個(gè)側(cè)面是上下兩個(gè)側(cè)面是絕緣絕緣體體，前后兩個(gè)側(cè)面是電阻可忽略的，前后兩個(gè)側(cè)面是電阻可忽略的導(dǎo)體導(dǎo)體，分別與負(fù)，分別與負(fù)載電阻載電阻R的一端相連，整個(gè)裝置放在垂直于上、下的一端相連，整個(gè)裝置放在垂直于上、下兩個(gè)側(cè)面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為兩個(gè)側(cè)面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。含有正、含有

29、正、負(fù)帶電粒子的電離氣體持續(xù)勻速地流經(jīng)管道，假設(shè)負(fù)帶電粒子的電離氣體持續(xù)勻速地流經(jīng)管道，假設(shè)橫截面積上各點(diǎn)流速相同，橫截面積上各點(diǎn)流速相同，已知流速與電離氣體所已知流速與電離氣體所受的摩擦力成正比受的摩擦力成正比，且無論有無磁場(chǎng)存在時(shí)，都維，且無論有無磁場(chǎng)存在時(shí)，都維持持管兩端電離氣體的壓強(qiáng)差為管兩端電離氣體的壓強(qiáng)差為P。如果無磁場(chǎng)存在如果無磁場(chǎng)存在時(shí)電離氣體的流速為時(shí)電離氣體的流速為v0，那么那么有磁場(chǎng)存在時(shí)，此磁液體發(fā)電有磁場(chǎng)存在時(shí)，此磁液體發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)機(jī)的電動(dòng)勢(shì)E的大小是多少的大小是多少已知電離氣體的平均電阻率為已知電離氣體的平均電阻率為。albvBR解：無磁場(chǎng)由電離氣體勻速壓力等于摩

30、擦力。解：無磁場(chǎng)由電離氣體勻速壓力等于摩擦力。 即即 Pab=f=KVo 有磁場(chǎng)時(shí)，內(nèi)部導(dǎo)電氣體受安培力向左且有磁場(chǎng)時(shí)，內(nèi)部導(dǎo)電氣體受安培力向左且F=BIa 水平方向受力平衡：水平方向受力平衡： Pab-BIa=Kv V=Vo（1-BI/Pa） 又由全電路歐姆定律又由全電路歐姆定律 =I（R+a/b l ） 豎直方向受力平衡：豎直方向受力平衡： q/a=qvB =Bav 由上三式可得：由上三式可得： = albvBRdIB七七.霍爾效應(yīng)霍爾效應(yīng) I I+ + + + + +- - - - - -hhUeF電evBf nedIBU 2、由由 I=I=nesvnesv S S=dh =dh 穩(wěn)定后

31、電子直線前進(jìn)有：穩(wěn)定后電子直線前進(jìn)有： f=Ff=F電電 聯(lián)解得聯(lián)解得：dIBkmek1（20002000年全國(guó)理科綜合考題）如圖年全國(guó)理科綜合考題）如圖 7 7所示，厚度為所示，厚度為h h寬度為寬度為d d的導(dǎo)體放在垂直的導(dǎo)體放在垂直于它的磁感應(yīng)強(qiáng)度為于它的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B B的均勻磁場(chǎng)中當(dāng)電流通過導(dǎo)體板時(shí)，在導(dǎo)體板的上的均勻磁場(chǎng)中當(dāng)電流通過導(dǎo)體板時(shí)，在導(dǎo)體板的上側(cè)面?zhèn)让鍭 A和下側(cè)面和下側(cè)面A A 之間會(huì)產(chǎn)生電勢(shì)差這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)表明，之間會(huì)產(chǎn)生電勢(shì)差這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)磁場(chǎng)不太強(qiáng)時(shí)，電勢(shì)差當(dāng)磁場(chǎng)不太強(qiáng)時(shí)，電勢(shì)差U U、電流、電流I I和磁感應(yīng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度B B的關(guān)系為的關(guān)系為U U，式中，式中的比例系數(shù)的比例系數(shù)k k稱為霍爾系數(shù)霍爾效應(yīng)可解釋如下：外部磁場(chǎng)的洛倫茲力使稱為霍爾系數(shù)霍爾效應(yīng)可解釋如下：外部磁場(chǎng)的洛倫茲力使運(yùn)動(dòng)的電子聚集在導(dǎo)體板的一側(cè)，在導(dǎo)體板的另一側(cè)會(huì)出現(xiàn)多余的正電荷，運(yùn)動(dòng)的電子聚集在導(dǎo)體板的一側(cè)，在導(dǎo)體板的另一側(cè)會(huì)出現(xiàn)多余的