新蘇科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《11章反比例函數(shù)111反比例函數(shù)》教案_8

1、反比例函數(shù)教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能會(huì)識(shí)別相關(guān)變量之間的反比例關(guān)系，理解和掌握反比例函數(shù)的概念，能確定簡(jiǎn)單的 反比例函數(shù)關(guān)系式。通過(guò)對(duì)各類函數(shù)間的分析、類比、歸納，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力，并體會(huì)各類函 數(shù)間的關(guān)系。3 .情感、態(tài)度與價(jià)值觀讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活， 又能為社會(huì)服務(wù)，在實(shí)際問(wèn)題的分析中感受數(shù)學(xué)的美。教學(xué)重點(diǎn)：理解反比例函數(shù)的概念，確定反比例函數(shù)的解析式。教學(xué)難點(diǎn)：識(shí)別變量間的函數(shù)關(guān)系，反比例函數(shù)的解析式的確定教學(xué)方法：自主、合作、探究教學(xué)用具：多媒體教學(xué)過(guò)程：一、課堂引入展示包含九九乘法表、圓的周長(zhǎng)和面積公式、趙爽弦圖等圖片，回憶學(xué)習(xí)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)，引出“學(xué)數(shù)學(xué)有用嗎？ ”這個(gè)問(wèn)題，從

2、而吸引學(xué)生注意力，引發(fā)學(xué)生積極性。1、本學(xué)期物理的學(xué)習(xí)中我們學(xué)習(xí)了歐姆定律，已知電流i,電阻r,電壓u之間滿足關(guān)系式i u(物理中的數(shù)學(xué))r(1)當(dāng)i=20a時(shí)，用含有r的代數(shù)式表示u;(2)當(dāng)r=50?時(shí)，用含有i的代數(shù)式表示u;(3)當(dāng)u=220v時(shí)，用含有r的代數(shù)式表示i。學(xué)生獨(dú)立思考，學(xué)生板書(shū)展示，課件展示答案/ 、, 、/ 、 , 220(1) u=20r(2) u=50i(3) i r2、已知濱州至北京的高速公路全程總長(zhǎng)大約350公里，汽車沿高速公路從濱州駛向北京,汽車全程行駛所需的時(shí)間為t(h),行駛的平均速度v(km/h),用v表示t。(運(yùn)動(dòng)中的數(shù)學(xué))學(xué)生獨(dú)立思考，學(xué)生板書(shū)展示

3、，課件展示答案350 t 一3、我校在建設(shè)新教學(xué)樓時(shí)遇到下列幾個(gè)問(wèn)題：(1)工地現(xiàn)需要購(gòu)進(jìn)一批方形地板共計(jì)2000塊，設(shè)方形地板的邊長(zhǎng)為 a米，可鋪地面面積為s平方米，請(qǐng)用a表示s;（2）工地派10名工人鋪設(shè)地板，平均每個(gè)工人一小時(shí)可鋪地板 x塊，鋪完這些地板共需y小時(shí)，請(qǐng)用x表示y。（生活中的數(shù)學(xué)）學(xué)生獨(dú)立思考，學(xué)生板書(shū)展示，課件展示答案(1) s 2000a2(2) y %x通過(guò)學(xué)習(xí)和生活中的幾個(gè)問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的重要性，并以此引出各類函數(shù)解 析式，為反比例函數(shù)的學(xué)習(xí)進(jìn)行鋪墊。二、新知引入1、在上面的問(wèn)題中，我們得到下列這些等式，觀察每一個(gè)等式中用字母表示的量，他 們有什么共同的特點(diǎn)？

4、u=20ru=50i,220 x 3502i t s 2000a rv200 y 一 x學(xué)生獨(dú)立思考，小組交流討論，教師適當(dāng)點(diǎn)撥提示每一個(gè)等式中都有兩個(gè)變量；其中一個(gè)量發(fā)生發(fā)生變化，另一個(gè)量也會(huì)發(fā)生相應(yīng)的變化。 師：這兩個(gè)特點(diǎn)在我們之前學(xué)習(xí)過(guò)的哪部分知識(shí)出現(xiàn)過(guò)？ 生：函數(shù)關(guān)系。2、什么是函數(shù)？我們學(xué)過(guò)哪些函數(shù)？將下列這些等式看做函數(shù)時(shí)，它們分別屬于哪類 函數(shù)？u=20ru=50ii 220r350t sv22002000a y x函數(shù)概念：一般地，在一個(gè)變化過(guò)程中,如果有兩個(gè)變量,并且對(duì)于其中一個(gè)變量的每一個(gè)確定的值，另一個(gè)變量都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng),那么我們就說(shuō)第一個(gè)變量是自變量，第二個(gè)變

5、量是它的函數(shù).正比例函數(shù)：u=20ru=50i二次函數(shù)：s 2000a23、其余的三個(gè)式子屬于什么函數(shù)？生（齊）：反比例函數(shù)通過(guò)學(xué)生的獨(dú)立思考和小組交流，復(fù)習(xí)回顧正比例函數(shù)，一次函數(shù)和二次函數(shù)間變 量的關(guān)系，從而分別本節(jié)課要學(xué)習(xí)的反比例函數(shù)。師：同學(xué)們知道它們屬于反比例函數(shù)，但是你們知道反比例函數(shù)的概念嗎？三、新知講解1、正比例函數(shù)、一次函數(shù)和二次函數(shù)的概念分別是什么？一般地，形如y kx b （k、b是常數(shù)，kw0）的函數(shù)稱為一次函數(shù)；特別地，當(dāng) b=0時(shí)，y kx （k是常數(shù)，kw0）稱為正比例函數(shù)般地，形如y ax2 bx c （a、b、c是常數(shù)，aw0）的函數(shù)稱為二次函數(shù)。學(xué)生小組交流

6、討論，合作探索，小組展示2、類比這幾個(gè)函數(shù)的概念，試著寫(xiě)出反比例函數(shù)的概念k一般地，形如y （k為常數(shù)，kw0）的函數(shù)稱為反比例函數(shù)。（板書(shū)）x其中x是自變量,y是x的函數(shù),k是比例系數(shù)；其中自變量 x的取值范圍是不為 0 的一切實(shí)數(shù)學(xué)生獨(dú)立思考，類比歸納反比例函數(shù)的概念，區(qū)分不同變量和常量，注意自變量的取值范圍3、試一試（新知檢驗(yàn)）（1）下列哪些關(guān)系式中的 y是x的反比例函數(shù)？32x學(xué)生獨(dú)立思考，小組交流討論，合作探索，小組展示反比例函數(shù)有 師：通過(guò)這些式子，你發(fā)現(xiàn)反比例函數(shù)解析式需要注意什么?k汪后：形如y ，y kx和xy k都是反比例函數(shù);x分母上必須是含有自變量的單項(xiàng)式；等號(hào)兩邊都只

7、含有一項(xiàng)；比例系數(shù)k不能為零。（2）若函數(shù)y n 2xm1是反比例函數(shù)，則 m和n的值為?生：n 2,m 0（3）若y與x成反比例，并且當(dāng)x=1時(shí)，y=3,求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式k解：設(shè)y k把x=1, y=3代入解析式，得k=3一 3所以y 30 x教師板書(shū)過(guò)程，提示學(xué)生注意步驟規(guī)范。師：這種求解析式的方法我們成為？生：待定系數(shù)法。四、鞏固練習(xí)1、下列關(guān)系中，兩個(gè)量之間為反比例函數(shù)關(guān)系的是（c ）a、正方形的面積s與邊長(zhǎng)a之間的關(guān)系b、正方形的周長(zhǎng)l與邊長(zhǎng)a之間的關(guān)系c、扇形的弧長(zhǎng)為2 ,其半徑r與圓心角n的關(guān)系d、扇形的面積為2 ,其半徑與圓心角n的關(guān)系k2 3k 1 .2、已知函數(shù)y k 2 x是反比例函數(shù)，求k的值。k=i12 一3、反比例函數(shù)圖像過(guò)點(diǎn)（2,）和（a,1）,求函數(shù)解析式。y 和yax學(xué)生獨(dú)立思考，自主完成，教師講評(píng)五、課堂總結(jié)這節(jié)課你收獲了