[中學聯(lián)盟]黑龍江省山河屯林業(yè)局第一中學高中數(shù)學必修三《2.1.4隨機抽樣小結(jié)》課件(共12張PPT).ppt

1、抽樣方法小結(jié)課抽樣方法小結(jié)課三種抽樣方法的比較三種抽樣方法的比較類類 別別共共 同同 點點各各 自自 特特 點點相互聯(lián)系相互聯(lián)系使用范圍使用范圍簡單簡單隨機隨機抽樣抽樣系系統(tǒng)統(tǒng)抽抽樣樣分層分層抽樣抽樣(1)(1)抽樣抽樣過程中每過程中每個個體被個個體被抽取的概抽取的概率相等率相等 (2) (2) 每次每次抽出個體抽出個體后不再將后不再將它放回，它放回，即不放回即不放回抽樣抽樣 從總體中逐個抽從總體中逐個抽取取將總體均分成幾將總體均分成幾部分，按事先確部分，按事先確定的規(guī)則在各部定的規(guī)則在各部分抽取分抽取將總體分成幾層，將總體分成幾層，分層進行抽取分層進行抽取在起始部分抽在起始部分抽樣時采用簡單

2、樣時采用簡單隨機抽樣隨機抽樣各層抽樣時采用各層抽樣時采用簡單隨機抽樣或簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣總體中的個總體中的個體數(shù)較少體數(shù)較少總體中的個總體中的個體數(shù)較多體數(shù)較多總體由差異總體由差異明顯的幾部明顯的幾部分組成分組成例例1 1：某單位有老年人：某單位有老年人2828人，中年人人，中年人5454人，青年人，青年人人8181人，為了調(diào)查他們的身體狀況的某項指標，人，為了調(diào)查他們的身體狀況的某項指標，需從中抽取一個容量為需從中抽取一個容量為3636的樣本，適合抽取樣本的樣本，適合抽取樣本的方法是的方法是 （ ）A.A.簡單隨機抽樣簡單隨機抽樣B B.系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣C.C.分層抽樣分層抽樣D

3、.D.先從老年人中排除一人，然后分層抽樣先從老年人中排除一人，然后分層抽樣D D例題分析例題分析: :例例2 2，系統(tǒng)抽樣又稱為等距抽樣，從，系統(tǒng)抽樣又稱為等距抽樣，從N N個個體中抽取個個體中抽取n n個個體為樣本，先確定抽樣間隔，即抽樣距個個體為樣本，先確定抽樣間隔，即抽樣距k k。從第。從第一段一段1 1，2 2，k k個號碼中隨機抽取一個入樣號碼個號碼中隨機抽取一個入樣號碼L,L,則則L L， L+k, L+k, ,L+,L+（n-1n-1）k k號碼均入樣構(gòu)成樣本，所號碼均入樣構(gòu)成樣本，所以每個個體的入樣概率是（以每個個體的入樣概率是（ ）A.A.相等的相等的 B.B.不相等的不相等

4、的C.C.與與L L有關有關 D.D.與編號有關與編號有關分析：由系統(tǒng)抽樣的定義和特點知，在抽樣過程中分析：由系統(tǒng)抽樣的定義和特點知，在抽樣過程中每個個體被抽取的概率是相等的，即每個個體的入每個個體被抽取的概率是相等的，即每個個體的入樣概率是相等的樣概率是相等的A A練習：練習：在在100100個零件中，有一級品個零件中，有一級品2020個，二級品個，二級品3030個，三級個，三級品品5050個，從中抽取個，從中抽取2020個作為樣本。個作為樣本。采用隨機抽樣法將零件編號為采用隨機抽樣法將零件編號為0000，0101，9999，抽簽取出，抽簽取出2020個。個。采用系統(tǒng)抽樣法，將所有零件分成采

5、用系統(tǒng)抽樣法，將所有零件分成2020組，每組組，每組5 5個，然后從每組中隨機抽個，然后從每組中隨機抽取取1 1個。個。采用分成抽樣法，從一級品中隨機抽樣采用分成抽樣法，從一級品中隨機抽樣4 4個，從二級品隨機抽樣個，從二級品隨機抽樣6 6個，從三個，從三級品中隨機抽取級品中隨機抽取1010個。個。對于上述問題的下列說法正確的是（對于上述問題的下列說法正確的是（ ）A.A.不論采用哪一種抽樣方法，這不論采用哪一種抽樣方法，這100100個零件每一個被抽到的概率都是個零件每一個被抽到的概率都是0.20.2B. B. ，兩種抽樣方法，這兩種抽樣方法，這100100件零件中每一個被抽到的概率為件零件

6、中每一個被抽到的概率為0.20.2，不是不是C. C. ，兩種抽樣方法，這兩種抽樣方法，這100100個零件中每個零件的概率是個零件中每個零件的概率是0.20.2，不是不是D.D.采用不同的抽樣方法，這采用不同的抽樣方法，這100100個零件中每個零件被抽到的概率各不相同個零件中每個零件被抽到的概率各不相同A A例例3.3.分層抽樣又稱為類型抽樣，即將相似的個體歸入一類（層），分層抽樣又稱為類型抽樣，即將相似的個體歸入一類（層），然后每層各抽若干個個體構(gòu)成樣本，所以分層抽樣為保證每個個然后每層各抽若干個個體構(gòu)成樣本，所以分層抽樣為保證每個個體等可能入樣，必須進行（體等可能入樣，必須進行（ ）A

7、.A.每層等可能抽樣每層等可能抽樣B.B.每層不等可能抽樣每層不等可能抽樣C.C.所有層用同一抽樣比，等可能抽樣所有層用同一抽樣比，等可能抽樣D.D.所有層抽同樣多樣本容量，等可能抽樣所有層抽同樣多樣本容量，等可能抽樣 分析：由分層抽樣的定義和特點可知，所有層用同一個抽分析：由分層抽樣的定義和特點可知，所有層用同一個抽樣比，等可能抽樣樣比，等可能抽樣C C(1).(1).某縣有某縣有3030個鄉(xiāng)，其中山區(qū)有個鄉(xiāng)，其中山區(qū)有6 6個，丘陵地區(qū)有個，丘陵地區(qū)有1212個，個，平原地區(qū)有平原地區(qū)有1212個，要從中抽出個，要從中抽出5 5個鄉(xiāng)進行調(diào)查，則應在個鄉(xiāng)進行調(diào)查，則應在山區(qū)抽個鄉(xiāng)，在丘陵地區(qū)

8、抽鄉(xiāng)，在平原地區(qū)抽山區(qū)抽個鄉(xiāng)，在丘陵地區(qū)抽鄉(xiāng)，在平原地區(qū)抽個鄉(xiāng)。個鄉(xiāng)。2 22 21 1(2).(2).高三某班有男生高三某班有男生5656人，女生人，女生4242人，現(xiàn)在用分人，現(xiàn)在用分層抽樣的方法，選出層抽樣的方法，選出2828人參加一項活動，則男生人參加一項活動，則男生和女生的人數(shù)分別是和女生的人數(shù)分別是:_:_16和和12練習練習：例例4.4.一個地區(qū)共有人口一個地區(qū)共有人口5 5個鄉(xiāng)鎮(zhèn)個鄉(xiāng)鎮(zhèn)3000030000人，其中人，其中人口比例為人口比例為3 32 2523523。要從這。要從這3000030000人中人中抽取抽取300300個進行癌癥發(fā)病分析。已知癌癥與不個進行癌癥發(fā)病分析。

9、已知癌癥與不同地理位置及水土有關，問應該采用什么樣的同地理位置及水土有關，問應該采用什么樣的抽樣方法并寫出具體過程抽樣方法并寫出具體過程? ?分析：由題意知，不同的鄉(xiāng)鎮(zhèn)的發(fā)病情況差異比較明顯分析：由題意知，不同的鄉(xiāng)鎮(zhèn)的發(fā)病情況差異比較明顯, ,要想使抽要想使抽樣更加科學合理樣更加科學合理, ,應利用分層抽樣應利用分層抽樣. .首先要確定分層的層次首先要確定分層的層次, ,然后再然后再算出各層次的比例系數(shù)，最后應采用分層抽樣的方法進行抽樣。算出各層次的比例系數(shù)，最后應采用分層抽樣的方法進行抽樣。將將30000人分成人分成5層，其中一個鄉(xiāng)鎮(zhèn)為一層。層，其中一個鄉(xiāng)鎮(zhèn)為一層。按照樣本容量與總體容量的比

10、例及各鄉(xiāng)鎮(zhèn)的人口比例隨機抽按照樣本容量與總體容量的比例及各鄉(xiāng)鎮(zhèn)的人口比例隨機抽取各鄉(xiāng)鎮(zhèn)應抽取的樣本，因為總體個數(shù)為取各鄉(xiāng)鎮(zhèn)應抽取的樣本，因為總體個數(shù)為30000，樣本容量為，樣本容量為300，故比例為，故比例為100 1，這，這5個鄉(xiāng)鎮(zhèn)人口數(shù)依次為個鄉(xiāng)鎮(zhèn)人口數(shù)依次為6000，4000，10000，4000，6000。通過計算，易知各鄉(xiāng)鎮(zhèn)應抽取的樣本數(shù)。通過計算，易知各鄉(xiāng)鎮(zhèn)應抽取的樣本數(shù)分別為分別為60，40，100，40，60個個。將這將這300個組在一起，即得到一組樣本個組在一起，即得到一組樣本解：因為癌癥與地理位置和水土均有關系，因而不同的鄉(xiāng)鎮(zhèn)的解：因為癌癥與地理位置和水土均有關系，因而不

11、同的鄉(xiāng)鎮(zhèn)的發(fā)病情況差異明顯，因而應采用分層抽樣方法，具體步驟：發(fā)病情況差異明顯，因而應采用分層抽樣方法，具體步驟：1.1.下列問題應采用什么樣的抽樣方法下列問題應采用什么樣的抽樣方法（1 1）某鄉(xiāng)鎮(zhèn)）某鄉(xiāng)鎮(zhèn)1212個行政村，現(xiàn)考察其人口中癌癥的發(fā)病率個行政村，現(xiàn)考察其人口中癌癥的發(fā)病率. .要從要從 30003000人中抽出人中抽出300300人進行分析人進行分析. .（2 2）某小區(qū)有）某小區(qū)有800800個家庭個家庭, ,其中高收入家庭其中高收入家庭200200個個, ,中等收入家庭中等收入家庭480480個個, ,低收入家庭低收入家庭120120個個. .為了解有關家用轎車購買力的某個指

12、為了解有關家用轎車購買力的某個指標標, ,要從中抽一個容量為要從中抽一個容量為100100的樣本的樣本. .（3 3）從）從1010名同學中抽取名同學中抽取3 3人參加座談會人參加座談會. .（4)4)從某廠生產(chǎn)的從某廠生產(chǎn)的20002000個電子元件中抽取個電子元件中抽取200200個入樣個入樣. .自我評價自我評價: :2.2.某個工廠中共有職工某個工廠中共有職工30003000人，其中中，青，老年職工的比例為人，其中中，青，老年職工的比例為532532。要用分層抽樣的方法從所有職工中抽出一個樣本量為。要用分層抽樣的方法從所有職工中抽出一個樣本量為400400人的樣本，則中，青，老職工應分別抽取人的樣本，則中，青，老職工應分別抽取_,_,_._,_,_.3.3.某住宅小區(qū)有居民某住宅小區(qū)有居民2 2萬戶萬戶, ,從中隨機抽取從中隨機抽取200200戶，調(diào)戶，調(diào)查是否安裝電話查是否安裝電話, ,調(diào)查的結(jié)果如下表所示，則該小區(qū)調(diào)查的結(jié)果如下表所示，則該小區(qū)已安裝電話的戶數(shù)估計有（已安裝電話的戶數(shù)估計有（ ）電話電話動遷戶動遷戶原住戶原住戶已安裝已安裝 65 65 30 30未安裝未安裝 40 40 65 65A.6500A.6500戶戶B.300B.