高三數(shù)學(xué)必修5教案：《等差數(shù)列》

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2、數(shù)列。這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d表示。例 1： 觀察下面數(shù)列是否是等差數(shù)列：.二、等差數(shù)列通項(xiàng)公式：已知等差數(shù)列an的首項(xiàng)是a1，公差是d。則由定義可得：a2-a1=da3-a2=da4-a3=dan-an-1=d即可得：an=a1+（n-1）d例2已知等差數(shù)列的首項(xiàng) a1是3，公差 d 是2，求它 的通項(xiàng)公式。分析：知道a1 ， d ，求an 。代入通項(xiàng)公式解： a1=3 ， d=2 an=a1+（n-1）d=3+（n-1） 2=2n+1例3求等差數(shù)列 10 ，8 ， 6 ，4 的第20項(xiàng)。分析： 根據(jù)a1=10，d= -2，先求出通項(xiàng)公式an ，再求出a20解： a1=10，

3、 d=8-10= -2 ， n=20由an=a1+（n-1）d 得 a20 =a1+（n-1）d=10+（20-1）（-2）= -28例4： 在等差數(shù)列an中 ， 已知a6=12 ，a18=36 ，求通項(xiàng)an 。分析： 此題已知a6=12 ，n=6 ；a18=36 ， n=18分別代入通項(xiàng)公式an = a1+（n-1）d 中 ，可得兩個(gè)方程，都含a1與d兩個(gè)未知 數(shù)組成方程組，可解出a1與d 。解：由題意可得a1+5d=12a1+17d=36 d = 2 a1 =2 an = 2+（n-1） 2 = 2n練習(xí)1. 判斷下列數(shù)列是否為等差數(shù)列： 23，25，26，27，28，29，30； 0， 0， 0， 0， 0， 0， 52，50，48，46，44，42，40，35； -1，-8，-15，-22，-29；答案：不是 是 不是 是等差數(shù)列an的前三項(xiàng)依次為 a-6，-3a-5，-10a-1，則 a 等于（ ）A. 1 B. -1 C.- 1/3 D.5/11提示：（-3a-5 ）-（a-6）=（-10a-1） -（-3a-5 ）3. 在數(shù)列an中a1=1，an= an+1+4，則a10=