小學(xué)一到六年級數(shù)學(xué)知識

1、正整數(shù)：用來表示物體個數(shù)的1、2、3、4、5叫做正整數(shù)。相鄰的兩個正數(shù)整數(shù)之間相差1。0：0是一個數(shù)，是一個自然數(shù)，也是一個整數(shù)，但不是正整數(shù)或負整數(shù)。0既可以表示“沒有”，也可以作為某些數(shù)量的界限，如0oC等。0是一個偶數(shù)。0不能作除數(shù)，不能作分母，也不能作比的后項。負整數(shù)：像l、2、3、4、5這樣的數(shù)就叫做負整數(shù)。相鄰的兩個負整數(shù)之間也是相差1。整數(shù)：像，3，2，1，0，1，2，3，這樣的數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)。整數(shù)包括負整數(shù)、0和正整數(shù)。整數(shù)的個數(shù)是無限的。自然數(shù)是整數(shù)的一部分。自然數(shù)：用來表示物體個數(shù)的0、l、2、3、4、5、6、7叫做自然數(shù)。自然數(shù)包括0和正整數(shù)。正數(shù)：正數(shù)包括正整數(shù)、正分數(shù)、正

2、小數(shù)、正百分數(shù)等。負數(shù)：負數(shù)包括負整數(shù)、負分數(shù)、負小數(shù)、負百分數(shù)等。 負數(shù)可以表示相反意義的量。數(shù)對：用數(shù)對表示位置時，第一個數(shù)表示列，第二個數(shù)表示行。數(shù)的讀法和寫法：讀、寫者都要從高位到低位，每一級末尾的0都不讀出來，其他數(shù)位連續(xù)有幾個0都只讀一個0。不管讀和寫都要進行分級。如534007000602讀作：五千三百四十億零七百萬零六百零二分數(shù)：表示把“單位1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分數(shù)。表示其中一份的數(shù)叫做分數(shù)單位。真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫真分數(shù)。真分數(shù)小于1。假分數(shù)：分子大于或等于分母的分數(shù)叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于或等于1。帶分數(shù)：一個整數(shù)(零除外)和一個真分數(shù)組

3、合在一起的數(shù)，叫做帶分數(shù)。帶分數(shù)也是假分數(shù)的另一種表示形式，相互之間可以互化。分數(shù)的基本性質(zhì)：一個分數(shù)的分子、分母同時乘上或除以相同的數(shù)(零除外)，分數(shù)的大小不變，這叫做分數(shù)的基本性質(zhì)。小數(shù)：小數(shù)是分數(shù)的一種特殊形式。但是不能說小數(shù)就是分數(shù)。循環(huán)小數(shù)：一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的循環(huán)小數(shù)，叫做純循環(huán)小數(shù)?；煅h(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分的第一位開始循環(huán)的循環(huán)小數(shù)，叫混循環(huán)小數(shù)。有限小數(shù)：小數(shù)的小數(shù)部分的位數(shù)是有限的，這樣的小數(shù)叫做有限小數(shù)。無限小數(shù)：小數(shù)的小數(shù)部分的位數(shù)是無限的，這樣的小數(shù)

4、叫做無限小數(shù)。循環(huán)小數(shù)都是無限小數(shù)，無限小數(shù)不一定都是循環(huán)小數(shù)。例如，圓周率也是無限小數(shù)，它是無限不循環(huán)小數(shù)。小數(shù)的基本性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上0或去掉0，小數(shù)的大小不變，這叫做小數(shù)的基本性質(zhì)。小數(shù)的基本性質(zhì)與分數(shù)的基本性質(zhì)是一致的。第二部分減法：被減數(shù)減數(shù)差。減法是加法的逆運算。乘法：求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算，叫做乘法。因數(shù)因數(shù)積除法：被除數(shù)除數(shù)商。除法是乘法的逆運算。加、減法的運算定律：加法交換律：abba 加法結(jié)合律：abca(bc) 減法的運算定律：abca(bc)乘、除法運算定律：乘法的交換律：abba 乘法的結(jié)合律：abca(bc)乘法分配律：（ab）cacbc 或(ab)cacb

5、c 除法的運算定律：abca(bc)商不變的性質(zhì)：兩個數(shù)相除，被除數(shù)和除數(shù)同時乘上或除以相同的數(shù)(0除外)，商的大小不變(余數(shù)的大小有變化)。積不變性質(zhì)：一個因數(shù)擴大若干倍，另一個因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，其積不變。乘法的意義：求幾個相同加數(shù)的和是多少?例如：2713，表示求13個27的和是多少?也可以表示求27的13倍是多少?2、求一個數(shù)的幾分之幾是多少?例如：2703的意義：求27的十分之三是多少？除法的意義：l、把一個數(shù)平均分成若干份，每份是多少?例如：243，表示把24平均分成3份，每份是多少？2、一個數(shù)是另一個數(shù)的多少倍。例如：243，表示24是3的多少倍?3、一個數(shù)里有幾個除數(shù)。例如24

6、3表示24里面包含有幾個3。4、已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)。例如：243已知一個數(shù)的3倍是24，求這個數(shù)。整除與除盡：整除：被除數(shù)、除數(shù)、商都是整數(shù)(除數(shù)不為0)。除盡：整除都可以說是除盡，但除盡不一定是整除。例如：l502，叫除盡，不叫整除，因為商是小數(shù)。又如：103333，既不叫整除，也不叫除盡，叫除不盡。因數(shù)和倍數(shù)：當甲數(shù)能被乙數(shù)整除時，就說甲數(shù)是乙數(shù)的倍數(shù)，乙數(shù)是甲數(shù)的因數(shù)。如1234，就說12是3的倍數(shù)，3是12的因數(shù)。這兩個概念都是相對而存在，一個自然數(shù)是不存在是否是倍數(shù)或因數(shù)的。例如：“3是因數(shù)”，就是一個錯誤說法。只能說3是12的因數(shù)，或12的因數(shù)有3。又例如：“12

7、是倍數(shù)”，也是一個錯誤說法。只能說12是3的倍數(shù)，或3的倍數(shù)有12。奇數(shù)與偶數(shù)：凡是能被2整除的數(shù)叫偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)叫奇數(shù)。質(zhì)數(shù)(素數(shù))與合數(shù)：一個數(shù)的因數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)，也叫素數(shù)，如2。一個數(shù)的因數(shù)除了1和它的本身以外，還有其他的因數(shù)，這 個數(shù)就叫合數(shù)，如4。100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：2 3 5 7 l1 13 17 19 23 29 3l 37 4l 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 971既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4。公因數(shù)：幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做公因數(shù)。它的個數(shù)是有限的。既有最大的。也有最小的，最小的公因數(shù)是1

8、。互質(zhì)數(shù)：兩個數(shù)的公因數(shù)只有1，而沒有其他公因數(shù)的，這兩個數(shù)就叫互質(zhì)數(shù)。例如8和9，11和13，6和7。任意兩個質(zhì)數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。但互質(zhì)的兩個數(shù)不一定都是質(zhì)數(shù)。如8和9互質(zhì)，但它們都是合數(shù)。第三部分質(zhì)數(shù)與互質(zhì)數(shù)：這兩個概念沒有什么聯(lián)系。兩個質(zhì)數(shù)，不能肯定就是互質(zhì)數(shù)，例如5和5。只有兩個不相同的質(zhì)數(shù)，才能肯定是互質(zhì)數(shù)。另外，兩個合數(shù)既可能是互質(zhì)數(shù)，也可能不是互質(zhì)數(shù)，但不能說兩個合數(shù)一定不是互質(zhì)數(shù)。質(zhì)因數(shù)：把一個合數(shù)分解成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式，這樣的質(zhì)數(shù)叫做質(zhì)因數(shù)。分解質(zhì)因數(shù)：把一個合數(shù)分解成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式，就叫做分解質(zhì)因數(shù)。公倍數(shù)：幾個數(shù)公有的倍數(shù)。叫做公倍數(shù)。它的個數(shù)是無限的，只有最小的，沒有

9、最大的。最大公因數(shù)：幾個數(shù)公有的因數(shù)中，最大的一個就叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。最小公倍數(shù)：幾個數(shù)公有的無限個倍數(shù)中，最小的一個就叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。2的倍數(shù)的特征：個位上是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)。是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。5的倍數(shù)的特征：個位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。3的倍數(shù)的特征：一個數(shù)的各個數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。同時是2、3、5的倍數(shù)的特征：個位上一定是0。同時是2、3、5的倍數(shù)的最小兩位數(shù)是30，最小三位數(shù)是120。分數(shù)能否化成有限小數(shù)的判斷方法：一個最簡分數(shù)分數(shù)的分母只有質(zhì)因數(shù)“2或5”，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)。如果含有2和5

10、以外的質(zhì)因數(shù)，就不能化成有限小數(shù)。分數(shù)的通分、約分(根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì))：通分：把幾個分母不同的分數(shù)，化成分母相同且大小不變的分數(shù)，叫做通分。約分：把一個分數(shù)化成同它相等的，分子、分母較小的分數(shù)，叫做約分。百分數(shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分數(shù)。百分數(shù)又叫百分率或百分比。百分數(shù)不帶單位名稱。百分率：例如：出勤率，表示出勤的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾。百分率是不能超過100。公歷年的平年、閏年：平年：把公歷年份除以4(這里不是整百的公歷年份)有余數(shù)時，就把這一年叫做平年，有365天。其中二月份有28天。閏年：把公歷年份除以4(這里不是整百的公歷年份)沒有余數(shù)時就把這一年叫做閏年。計3

11、66天。其中二月份有29天。如果年份是整百的，則除以400，再看余數(shù)，判斷方法同上。比和比值：比：兩個數(shù)相除，又叫做兩個數(shù)的比。數(shù)a除以數(shù)b(b0)可以叫做a與b的比，記作a：b。也可以用分數(shù)形式表示ab。比值：比的前項除以后項所得的商，叫做比值。比和比值不同。如57既可看作是比，又可看作是比值。但是帶分數(shù)則只能表示比值。比值不帶單位名稱。比的基本性質(zhì)：在比的前項和后項同時乘上或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變?；啽龋喊岩粋€比化為最簡單的整數(shù)比，叫做比的化簡。通常用比的基本性質(zhì)化簡比，也可以用求比值的方法化簡比。一般情況下，化簡以后的比，前后兩項為互質(zhì)數(shù)。比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。

12、比例的基本性質(zhì)：在比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積叫做比例的基本性質(zhì)。第四部分比例尺：圖上距離和實際距離的比叫做這幅圖的比例尺。比例尺是一個比。比例尺有數(shù)值比例尺和線段比例尺兩種，它們可以互相轉(zhuǎn)換。正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。用字母表示：yx=k(一定)反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用字母表示 y x=k(一定)方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程

13、。(注意：不是“含有未知數(shù)的式子叫方程”)方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。解方程：求方程的解的過程叫做解方程。條形統(tǒng)計圖的特點：要清楚地表示出各種數(shù)量的多少時用條形統(tǒng)計圖。折形統(tǒng)計圖的特點：不但要表示出各種數(shù)量的多少，還要能清楚地看出各種數(shù)量的增減變化情況時用折線統(tǒng)計圖。扇形統(tǒng)計圖的特點：要清楚地表示出各部分數(shù)量占總數(shù)的百分之幾時用扇形統(tǒng)計圖。平均數(shù)：平均數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的“一般水平”。求平均數(shù)時，就用各數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)的個數(shù)，得數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，多數(shù)情況下用平均數(shù)，但如果受到極大或極小數(shù)據(jù)影響就不能用了。中位數(shù)：中位數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的“中等水平”。求中位數(shù)時，首先要

14、先排序(從小到大或從大到小)，然后根據(jù)數(shù)據(jù)的個數(shù)，當數(shù)據(jù)為奇數(shù)個時，最中間的一個數(shù)就是中位數(shù)；當數(shù)據(jù)為偶數(shù)個時，最中間兩個數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)。有極大、極小數(shù)據(jù)影響不能使用平均數(shù)時可以使用。眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。眾數(shù)代表“多數(shù)水平”。當眾數(shù)的數(shù)據(jù)數(shù)量占總數(shù)量的大多數(shù)時可用。直線：沒有端點，可以向兩端無限延長。射線：只有一個端點 可以向一端無限延長。直線和射線無法比較長短。線段：有兩個端點。射線和線段都是直線的一部分。兩點間，線段最短。平行線：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。垂線、垂足：兩條直線相交，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，其交點叫垂足。從直線外一點到直線所畫的線段中，垂線最短。角：銳角(大于0o小于90o的角)、直角(等于90o的角)、鈍角(大于90o而小于180o的角)、平角(等于180o的角)、周角(等于360o的角)。長方體和正方體的特點：長方體和正方體都有6個面，12條棱，8個頂點：它們的不同點是長方體至少有4個面是長方形，而正方體的6個面都是正方形。正方體可以看作特殊的長方體。圓柱和圓錐的特點：圓柱有3個面，上下兩個平面叫做底面，另一個曲面叫做側(cè)面。圓錐有兩個面，它的底面是一個圓，它的側(cè)面是一個扇形。等底等高的情況下，圓柱的體積是圓錐的3倍，圓錐的體積是圓柱的三分之一。