西南交通大學數(shù)學實驗作業(yè)

1、實驗課題一基礎編程第一大題：編程完成下列計算1. 當x = 3, x =2p 時，求 的值。%第一大題%1x=3,2*pi;y1=sin(x)+exp(x)% y1 = 1517/75 31594/59 % 2. 用冒號法作等差數(shù)列x = 2,4,6,8,10 求對應的函數(shù)的值。%2x=2:2:10;y2=x.2+sqrt(2*x)% y2 = 6 3841/204 7143/181 68 3761/36 % 3. 已知：計算：%3a=2*pi,b=35,c=exp(2);y31=sin(a/5)+cos(b)*cy32=tan(b)*cot(a/3)%y31 = -4060/709 y32

2、= -1019/3725 %4. 將數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換成有理格式后，清屏后重新輸出a,b,c,y31,y32（提示：參數(shù)選項或format rational，清屏clc）%4format rationalclc5. 查看工作空間已有變量及信息。(提示：打開變量信息窗口或whos)%5whos% Name Size Bytes Class Attributes A 3x3 72 double A1 3x3 72 double A2 1x1 8 double A3 3x3 72 double S 21x2 336 double X 1x21 168 double Y 1x21 168 double a

3、1x1 8 double a1 1x1 8 double a11 1x1 8 double a2 1x1 8 double a21 1x1 8 double a3 1x1 8 double a31 1x1 8 double b 1x1 8 double c 1x1 8 double s 1x1 8 double x 1x2 16 double y1 1x2 16 double y2 1x5 40 double y31 1x1 8 double y32 1x1 8 double y71 1x1 8 double y72 1x1 8 double %6. a1=-6.28 a2=7.46 a3=5

4、.37將a1,a2,a3分別向零取整后賦給a11,a21,a31。(提示：fix)%6a1=-6.28,a2=7.46,a3=5.37;a11=fix(a1)a21=fix(a2)a31=fix(a3)%a11 = -6 a21 = 7 a31 = 5 %7. 由上題的已知數(shù)據(jù)計算：,%7y71=abs(a1*a2+a3)y72=(a12)*sqrt(a2*a3/2)%y71 = 6844/165 y72 = 13591/77 %8. 保存工作空間變量到文件sy1，刪除所有變量。(提示：保存save sy1 ;刪除clear)%8save sy1clear9. 從保存的文件中調(diào)出所有變量并顯示

5、。(提示：load sy1，鍵入所要顯示的變量名)%9load sy1x,y1,y2,y31,y32,a1,a2,a3,a11,a21,a31,y71,y72%x = 3 710/113 y1 = 1517/75 31594/59 y2 = 6 3841/204 7143/181 68 3761/36 y31 = -4060/709 y32 = -1019/3725 a1 = -157/25 a2 = 373/50 a3 = 537/100 a11 = -6 a21 = 7 a31 = 5 y71 = 6844/165 y72 = 13591/77 %10. 作矩陣：計算A1A(轉(zhuǎn)置)；A2A

6、(行列式)；A35A（數(shù)乘矩陣）。將生成的A1，A2，A3存入文件sy1。(提示：save sy1 A1 A2 A3)%10A=2 -5 6;8 3 1;-4 6 9;A1=AA2=det(A)A3=5*Asave sy1 A1 A2 A3%A1 = 2 8 -4 -5 3 6 6 1 9 A2 = 782 A3 = 10 -25 30 40 15 5 -20 30 45 %第二大題：編程完成下列計算1 做一個函數(shù)列表，第一列是角度變量X以p/10為步長從0到2p取值,第二列是cos(X)的函數(shù)值。（提示：X=0：pi/10:2*pi;Y=cos(X);S=X,Y）%第二大題%1X=0:pi/

7、10:2*pi;Y=cos(X);S=X,Y%S = 0 1 71/226 855/899 71/113 1292/1597 213/226 4456/7581 142/113 305/987 355/226 * 213/113 -305/987 497/226 -4456/7581 284/113 -1292/1597 639/226 -855/899 355/113 -1 781/226 -855/899 426/113 -1292/1597 923/226 -4456/7581 497/113 -305/987 1065/226 * 568/113 305/987 1207/226 44

8、56/7581 639/113 1292/1597 1349/226 855/899 710/113 1 %2 已知三角形的三個邊長分別為a，b，c，求三角形的面積公式為：用鍵盤輸入邊長a=5.3，b=7.4，c=9.5時，計算三角形面積A。%2a=input(input a:)b=input(input b:)c=input(input c:)s=(a+b+c)/2;A=sqrt(s*(s-a)*(s-b)*(s-c)%input a:5.3a = 53/10 input b:7.4b = 37/5 input c:9.5c = 19/2 A = 2167/111 %3 用for 循環(huán)計算1

9、至100之間的奇數(shù)之和及偶數(shù)之和。%3clearclcs1=0s2=0for n=1:00 if rem(n,2)=0 s2=s2+n; else s1=s1+n; endends1s2%s1 = 2500 s2 = 2550 %4 用while循環(huán)計算1至1000之間滿足用3除余2，用5除余3，用7除余2的數(shù)。%4n=1output=while n=0 y1=2*x-sin(4*x)else y1=exp(x)+x.3end%i=2*piy1 = 12.5664i=-12y1 = -1.7280e+003%2.1 構(gòu)造由鍵盤輸入x的值，由分段函數(shù)確定函數(shù)值，運行時鍵盤分別輸入值x= 45,x

10、 = -32時y2的值.%2.2x=input(x=);if x0 y2=5*x+3elseif x0 y3=log(2*x)else y3=2*x.3-x+5endend%第四大題：運用條件控制語句、循環(huán)語句等基本編程語句編寫程序,實現(xiàn)有規(guī)律元素的矩陣生成;實現(xiàn)各類特殊函數(shù)及數(shù)列的生成;4.1 由for循環(huán)構(gòu)造矩陣A4%第四大題%4.1for i=1:6 for j=1:6 if i=j A4(i,j)=5; elseif abs(i-j)=1 A4(i,j)=2; else A4(i,j)=1; end endendA4%A4 = 5 2 1 1 1 1 2 5 2 1 1 1 1 2 5

11、 2 1 1 1 1 2 5 2 1 1 1 1 2 5 2 1 1 1 1 2 5%4.2 用for循環(huán)由數(shù)組t=3,2,5,4,-2, -3生成的范德蒙矩陣。（范德蒙矩陣的第i行是數(shù)組的i-1次方）%4.2t=3,2,5,4,-2, -3;for i=1:6 F(i,:)=t.(i-1);endF%F = 1 1 1 1 1 1 3 2 5 4 -2 -3 9 4 25 16 4 9 27 8 125 64 -8 -27 81 16 625 256 16 81 243 32 3125 1024 -32 -243%4.3用while循環(huán)構(gòu)造求調(diào)和級數(shù)前n項和，項數(shù)由鍵盤輸入。并求出n=15,

12、n=20時的和S15與S20。%4.3n=input(n=);s=0;k=1;while k=n s=s+1/k; k=k+1;ends%n=15s = 3.3182n=20s = 3.5977%4.4用循環(huán)求費波那契數(shù)列的前40個數(shù)，以四個數(shù)為一行排成104的數(shù)陣F（費波那契數(shù)列的第一項、第二項是1，從第三項起各項是其前兩項的和）%4.4a(1)=1;a(2)=1; n=3; while n=40 a(n)=a(n-1)+a(n-2); n=n+1; end for i=1:10 t=a(4*i-3),a(4*i-2),a(4*i-1),a(4*i); F(i,:)=t; end F%F =

13、 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 987 1597 2584 4181 6765 10946 17711 28657 46368 75025 121393 196418 317811 514229 832040 1346269 2178309 3524578 5702887 9227465 14930352 24157817 39088169 63245986 102334155%4.5鍵盤輸入a的值與項數(shù)n,編程實現(xiàn)如下n項和Sn：%4.5a=input(a=);n=input(n=);sum=0;for i=1:n j=0; for x

14、=0:i-1; j=j*10+a; end sum=sum+j;endsum%a=2n=6sum = 246912%第五大題:運用多分枝控制語句，實現(xiàn)自動轉(zhuǎn)換成績制式功能. 用switch語句編程實現(xiàn)輸入百分制的成績，輸出90100為優(yōu)秀，7089為良好，6069為及格，60以下為不及格的等級制成績。%第五大題x=input(x=); switch fix(x/10) case9,10 f=優(yōu)秀 case 8,7 f=良好 case 6 f=及格 otherwise f=不及格end%x=95f =優(yōu)秀x=85f =良好x=65f =及格x=55f =不及格%第六大題：求200以內(nèi)的素數(shù).%第

15、六大題N=input(N=)x=2:N;for u=2:sqrt(N) n=find(rem(x,u)=0 & x=u); x(n)=;endx%x = Columns 1 through 21 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 Columns 22 through 42 79 83 89 97 101 103 107 109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173 179 181 Columns 43 through 46 191 193 197 199%或者可

16、以直接使用MATLAB中的現(xiàn)有程序 primes(200)第七大題:用switch語句編程實現(xiàn)運輸費用的計算：運輸公司對用戶計算運費，距離s越遠，每公里運費越低。折扣標準如下：s250km 沒折扣250s500 2%折扣500s1000 5%折扣1000s2000 8%折扣2000s3)%x16 = -5 8 7 -8 5 9%1.7 求空間兩點間距離M 1(5, 4, 9)、M2(8, 6, 3)%1.7M1=5 4 9;M2=8 6 3;m=M2-M1;d=norm(m)%d = 7%1.8 做向量的線性運算：x18=4十x11+7x12.%1.8x18=4+x11+7*x12%x18 =

17、 20 27 54 59 81 89 94 119 132 149 167%1.9 做向量的數(shù)量積 x19=x11x12. %1.9x19=dot(x11,x12)%x19 = 376%1.10分別取x11與x12的前三個元素做向量的叉積賦給x10. %1.10a=x11(1,2,3);b=x12(1,2,3);x10=cross(a,b)%x10 = -62 4 18%第二大題：曲線繪圖：2.1 構(gòu)造坐標向量繪出田字的圖形（先給出構(gòu)成字的數(shù)據(jù)點坐標）%第二大題%2.1figureaxis(0 8 0 8);x=1 4 7 7 7 4 1 1 1 4 4 4 1 1 4 7;y=7 7 7 4

18、 1 1 1 4 7 7 4 1 1 4 4 4;line(x,y)2.2 繪制向量y=4 5 5 3 2 3 5 6 7 8的圖形。%2.2figurey=4 5 5 3 2 3 5 6 7 8;plot(y)2.3 數(shù)據(jù)數(shù)組x23=(0.1 0.11 0.1210)，函數(shù)y23=30/x23，繪出函數(shù)曲線圖形。%2.3figurex23=(0.1:0.01:10);y23=30./x23;plot(y23)2.4 數(shù)據(jù)數(shù)組x24為區(qū)間-5,5上等分的30個點列， 繪出函數(shù)y24= 5x24cos(x24) 的曲線圖。%2.4figurex24=linspace(-5,5,30);y24=5

19、*x24.*cos(x24);plot(y24)2.5 數(shù)據(jù)數(shù)組x25是從-2p，2p中，取50個點,在同一塊圖形窗口繪出藍色、數(shù)據(jù)點o、實線線型的y25=sin(x25)和紅色、數(shù)據(jù)點*、虛線線型的z25=cos(x25)。%2.5figurex25=linspace(-2*pi,2*pi,50);y25=sin(x25);plot(y25,b-o);hold onz25=cos(x25);plot(z25,r-*);hold off2.6 連續(xù)函數(shù)繪圖法，分割圖形窗口為2行3列，每塊中當，用不同的顏色和線型畫出，；的圖。并在每一塊上的圖形名標明函數(shù)表達式.%2.6subplot(2,3,1

20、)fplot(3*x.2,-8,8,b-*)title(f1=3*x.2)subplot(2,3,2)fplot(exp(x+1),-8,8,r-o)title(f2=exp(x+1)subplot(2,3,3)fplot(cos(4*x-6),-8,8,y-x)title(f3=cos(4*x-6)subplot(2,3,4)fplot(x*sin(2*x),-8,8,m-)title(f4=x*sin(2*x)subplot(2,3,5)fplot(log(x.2+3),-8,8,c-*)title(f5=log(x.2+3)subplot(2,3,6)fplot(2*x.3+4*x.2-

21、6*x+1,-8,8,g.)title(f6=2*x.3+4*x.2-6*x+1)第三大題：參數(shù)方程與極坐標繪圖3.1 用參數(shù)方程繪橢圓圖形，長軸a和短軸b由鍵盤輸入。（自行給數(shù)據(jù)），在圖中心寫橢圓方程。%第三大題%3.1t=linspace(-2,2,50)*pi;a=input(a=);b=input(b=);x=a*cos(t);y=b*sin(t);plot(x,y,r);axis equaltext(-0.5,0,x2/a2+y2/b2=1);3.2按要求選取t的范圍，用不同顏色分塊繪制下列極坐標圖形：曲線： r=cos(t/3) 0t4對數(shù)螺線： 0t5雙曲螺線：r t-4=0 0

22、.6t6%3.2subplot(1,3,1)t=linspace(0,4*pi,50);r=cos(t/3);plot(t,r,b);hold onsubplot(1,3,2)t=linspace(0,5*pi,50);r=exp(0.3*t);plot(t,r,r);hold onsubplot(1,3,3)t=linspace(0.6*pi,6*pi,50);r=4./t;plot(t,r,y);hold off3.3 用數(shù)值型繪圖函數(shù)plot3(x,y,z) （插入100個點）畫三維螺旋線L的圖形。%3.3t=0:pi/12.5:8*pi;plot3(sin(t),cos(t),t);x

23、label(x),ylabel(y);第四大題：（選作題）用鼠標選點法，鍵盤輸入欲繪畫的筆數(shù)K，編程創(chuàng)作一幅主題畫.%第四大題figureaxis(0,10,0,10)hold onk=input(k=)for i=1:k x=; y=; n=0; while(1) xx,yy,b=ginput(1); plot(xx,yy,r.) x=x,xx; y=y,yy; n=n+1; if b=3 break end end plot(x,y)endhold off實驗課題四曲面圖與統(tǒng)計圖第一大題：編程作下列曲面繪圖：1.1用平面曲線r=2+cos(t)+sin(t)，t(0,)繪制旋轉(zhuǎn)曲面%第一大

24、題%1.1t=0:pi/10:pi;r=2+cos(t)+sin(t);cylinder(r,30)1.2用直角坐標繪制雙曲拋物面曲面網(wǎng)線圖，z2=xy (-3x3,-3y3)%1.2x,y=meshgrid(-3:0.1:3);z2=x.*y;mesh(x,y,z2);title(雙曲拋物面);shading interp1.3用直角坐標繪制曲面表面圖， (-5x5,-5y5) %1.3x,y=meshgrid(-5:0.1:5);z3=x.2-2*y.2;surf(x,y,z3);title(曲面表面圖);shading interp1.4用直角坐標繪制修飾過的光滑曲面曲面：z4=sin(

25、x)cos(y) x與y 的取值在(-,) %1.4x,y=meshgrid(-pi:0.5:pi);z4=sin(x)-cos(y);surf(x,y,z4);title(光滑曲面圖);shading flat1.5用連續(xù)函數(shù)繪圖方法繪制曲面,x-2pi,2pi, y-2pi,2pi,并作圖形修飾。%1.5ezsurf(x,y)(x2+y2+6*sin(2*x),-2*pi 2*pi -2*pi 2*pi)shading interp第二大題：按要求作下列問題的統(tǒng)計圖：2.1 x21是110的10維自然數(shù)構(gòu)成的向量，y21是隨機產(chǎn)生的10維整數(shù)向量，畫出條形圖。(提示bar(x,y)%第二大

26、題%2.1x21=1:10;y21=fix(rand(1,10)*30);bar(x21,y21)2.2 隨機生成50維向量y22，畫出分5組的數(shù)據(jù)直方圖。（提示hist(y,n)）%2.2y22=fix(rand(1,50)*30);hist(y22,5)2.3 由以下數(shù)據(jù)繪出餅形圖y23=(46 75 148 214 98 35)，并抽出第四塊。 （提示pie（y)）%2.3sc=46 75 148 214 98 35;pie3(sc,0 0 0 1 0 0)2.4調(diào)用函數(shù)數(shù)據(jù)繪其平面等高線，繪圖數(shù)據(jù)用x,y,z=peaks(30)生成。（提示contour(x,y,z,15) ）%2.4

27、x,y,z=peaks(30);subplot(2,2,1)surf(x,y,z)subplot(2,2,2)contour(x,y,z,15)第三大題 應用問題：作數(shù)據(jù)餅形圖及條形圖初中畢業(yè)生狀況統(tǒng)計：某年代歐洲若干國家初中畢業(yè)生升學、就業(yè)統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下，作出餅形圖及條形圖，以便分析不同國家對青年培訓的做法上的差異。數(shù)據(jù)資料如下：國家高中%職教%技校%已或未就業(yè)比利時563644德國2119519盧森堡31312315法國27401419意大利2151244荷蘭2629926愛爾蘭5610529丹麥24133132英國32101444（提示：將九行四列的數(shù)據(jù)構(gòu)成矩陣A，對A的每一行作餅形圖pi

28、e( ) ,對矩陣A作條形圖bar() )%第三大題A=56 36 4 421 19 51 931 31 23 1527 40 14 1921 51 24 426 29 9 2656 10 5 2924 13 31 3232 10 14 44;for i=1:9 subplot(3,3,i) pie(A(i,:)endfigurebar(A)第四大題繪制動態(tài)圖4.1 應用函數(shù)comet(x,y)作二維動態(tài)曲線圖（西瓜圖）：%第四大題%4.1t=-5.5*pi:pi/200:5.5*pi;x=sin(t);y=t.*cos(t);comet(x,y)4.2 應用函數(shù)comet3(x,y,z)作三

29、維動態(tài)曲線圖：(提示：t=0:0.01:100運行時將圖形窗口放在可視的旁邊)%4.2t=0:0.01:100;x=2*t.2;y=2*sin(t);z=5*cos(3*t);comet3(x,y,z)實驗課題五線性代數(shù)第一大題：創(chuàng)建矩陣：1.1用元素輸入法創(chuàng)建矩陣 %第一大題%1.1A1=1 3 5 7;2 4 6 8;9 8 6 3;-6 0 4 3A2=3 5 -2 3;4 8 3 0;6 7 4 -1;2 5 6 9%A1 = 1 3 5 7 2 4 6 8 9 8 6 3 -6 0 4 3A2 = 3 5 -2 3 4 8 3 0 6 7 4 -12 5 6 9%1.2創(chuàng)建符號元素矩

30、陣 %1.2A3=sym(x1 x2 x3 x4 x5;y1 y2 y3 y4 y5)A4=sym(sin(x) x2;1+x cos(x)%A3 = x1, x2, x3, x4, x5 y1, y2, y3, y4, y5 A4 = sin(x), x2 1+x, cos(x)%1.3生成4階隨機整數(shù)矩陣B%1.3B=rand(4,4)%B = 0.2769 0.6948 0.4387 0.1869 0.0462 0.3171 0.3816 0.4898 0.0971 0.9502 0.7655 0.44560.8235 0.0344 0.7952 0.6463%1.4由向量t=2 3 4

31、 2 5 3生成范德蒙矩陣F%1.4t=2 3 4 2 5 3;F=vander(t)%F = 32 16 8 4 2 1 243 81 27 9 3 1 1024 256 64 16 4 1 32 16 8 4 2 1 3125 625 125 25 5 1243 81 27 9 3 1%1.5輸入4階幻方陣C%1.5C=magic(4)%C = 16 2 3 13 5 11 10 8 9 7 6 123 14 15 1%1.6用函數(shù)創(chuàng)建矩陣：4階零矩陣Q; 4階單位矩陣E; 4階全壹矩陣N%1.6Q=zeros(4,4)E=eye(4)N=ones(4,4)%Q = 0 0 0 0 0 0

32、 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0E = 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1N = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1%1.7用前面題目中生成的矩陣構(gòu)造812階大矩陣： %1.7A6=B E Q;N C A1%A6 = 0.2769 0.6948 0.4387 0.1869 1.0000 0 0 0 0 0 0 0 0.0462 0.3171 0.3816 0.4898 0 1.0000 0 0 0 0 0 0 0.0971 0.9502 0.7655 0.4456 0 0 1.0000 0 0 0 0 0 0.8235 0.0344 0.7952 0.6463 0 0 0 1.0000 0 0 0 0 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 16.0000 2.0000 3.0000 13.0000 1.0000 3.000