小數(shù)分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)和比

1、北流市新圩中心小學(xué)北師大北師大六年級(jí)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)數(shù)學(xué)下冊(cè)第第45-47頁(yè)頁(yè)的內(nèi)容的內(nèi)容樂(lè)平第六中學(xué)北師大版六年級(jí)下冊(cè)1、剪一張長(zhǎng)方形紙條，以它的長(zhǎng)度為單位測(cè)量周?chē)矬w的長(zhǎng)度。、剪一張長(zhǎng)方形紙條，以它的長(zhǎng)度為單位測(cè)量周?chē)矬w的長(zhǎng)度?？梢杂眯?shù)或分?jǐn)?shù)表示可以用小數(shù)或分?jǐn)?shù)表示1、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的產(chǎn)生。、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的產(chǎn)生。 用一個(gè)單位的長(zhǎng)度進(jìn)行度量時(shí)，出現(xiàn)用一個(gè)單位的長(zhǎng)度進(jìn)行度量時(shí)，出現(xiàn)量不盡的情形，這樣可以將量不盡的情形，這樣可以將1個(gè)單位再平均個(gè)單位再平均分成幾份，由此產(chǎn)生了分?jǐn)?shù)。如果平均分分成幾份，由此產(chǎn)生了分?jǐn)?shù)。如果平均分成成10份，就產(chǎn)生了小數(shù)。份，就產(chǎn)生了小數(shù)。1.小數(shù)的意義 把整數(shù)“1”平

2、均分成10份,100份這樣的一份或幾份分別是十分之幾,百分之幾可以用小數(shù)表示. 小數(shù)點(diǎn)右邊第一位是十分位,計(jì)數(shù)單位是十分之一;第二位是百分位,計(jì)數(shù)單位是百分之一 小數(shù)部分的最大計(jì)數(shù)單位是十分之一,沒(méi)有最小的計(jì)數(shù)單位. 小數(shù)部分有幾個(gè)數(shù)位,就叫做幾位小數(shù). 如: 記作:0.1 記作:0.08 11 0 81002.小數(shù)的讀法和寫(xiě)法 讀小數(shù)時(shí),小數(shù)的整數(shù)部分按整數(shù)的讀法來(lái)讀,小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”,小數(shù)部分按照順序讀出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字. 寫(xiě)小數(shù)時(shí),整數(shù)部分按照整數(shù)的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě),小數(shù)點(diǎn)寫(xiě)在個(gè)位右下角,小數(shù)部分順次寫(xiě)出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字. 如 45.469 讀作:四十五點(diǎn)四六九3.小數(shù)的性質(zhì) 小數(shù)的末尾添上

3、0或者去掉0,小數(shù)的大小不變. 運(yùn)用小數(shù)的性質(zhì),可以在小數(shù)末尾添上0.3.5=3.50也可以把小數(shù)化簡(jiǎn).3.500=3.54.小數(shù)點(diǎn)數(shù)位移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化 小數(shù)點(diǎn)向右(左)移動(dòng)一位、兩位、三位原來(lái)的數(shù)就擴(kuò)大(縮小)10倍、100倍、1000倍 如果要把一個(gè)數(shù)擴(kuò)大或縮小10倍、100倍只需要移動(dòng)小數(shù)點(diǎn),數(shù)位不夠時(shí)用0補(bǔ)足.5.循環(huán)小數(shù) 一個(gè)小數(shù)的小數(shù)部分,從某一位起,有一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn),這樣的數(shù)叫做循環(huán)小數(shù).如 0.5555 7.23838 依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做循環(huán)節(jié). 循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法0.5555 記作:0.57.23838記作:7.238.6.小數(shù)的分類(lèi) (1).按

4、小數(shù)位數(shù)是有限還是無(wú)限分小數(shù)有限小數(shù)無(wú)限小數(shù)無(wú)限循環(huán)小數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)純循環(huán)小數(shù)混循環(huán)小數(shù)(2).按小數(shù)的整數(shù)部分是否為0分小數(shù)純小數(shù)帶小數(shù)(混小數(shù))7.小數(shù)的大小比較 兩個(gè)小數(shù)，先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分相同的，十分位上數(shù)大的那個(gè)數(shù)大，余類(lèi)推。如：2.781.98 0.0220.02221.1.分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)單位分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)單位單位單位“1 1”- 一個(gè)物體,一個(gè)計(jì)量單位或是許多物體組成的一個(gè)整體,都可以用自然數(shù)1來(lái)表示,通常我們把它叫做單位“1”分分 數(shù)數(shù)-分?jǐn)?shù)各部分的名稱(chēng)分?jǐn)?shù)各部分的名稱(chēng): :分?jǐn)?shù)單位分?jǐn)?shù)單位- 把單位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的數(shù).74分?jǐn)?shù)線(xiàn)分子分母(表示

5、平均分的份數(shù))(表示所取的份數(shù))把單位“1”平均分平均分成若干份,表示這樣的一份或者幾份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù).2.2.分?jǐn)?shù)與除法分?jǐn)?shù)與除法分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系:被除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)除數(shù)(除數(shù)0)ab=ab(b0)59 表示:59米表示:把單位“1”平均分成9份,取其中的5份. 把5米平均分成9份,每份是( ),每份是( )米.19593.3.分?jǐn)?shù)大小的比較分?jǐn)?shù)大小的比較分母相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù),分子大的分?jǐn)?shù)比較大.分子相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù),分母小的分?jǐn)?shù)比較大. 91 11 01 1 81 5 71 5 4 9 4 7 11 12 512通分:先求出原來(lái)幾個(gè)分母的最小公倍數(shù),然后把各個(gè) 分?jǐn)?shù)分別化成用這個(gè)最小公倍數(shù)作分

6、母的分?jǐn)?shù).1 46 916=1969= 95 449=4696= 24 544.4.分?jǐn)?shù)的分類(lèi)分?jǐn)?shù)的分類(lèi)真分?jǐn)?shù)-假分?jǐn)?shù)-分子比分母小的分?jǐn)?shù).分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù).真分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù)11假分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)1 15.5.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或者除以相同的數(shù)(零除外),分?jǐn)?shù)的大小不變.一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母不變,分子乘以3,則這個(gè)分?jǐn)?shù)( ) 如果分子不變,分母除以5,則這個(gè)分?jǐn)?shù)( )擴(kuò)大擴(kuò)大3 3倍倍擴(kuò)大擴(kuò)大5 5倍倍6.6.最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)*計(jì)算的結(jié)果,能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù);假分?jǐn)?shù)的,一般要化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù).*判斷一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)能不能化成有限小數(shù):分母中除了2

7、和5以外,不含有其他的質(zhì)因數(shù),就能化成有限小數(shù). 42 5 34 0 72 0 3 8 6 9 91 227.7.約分約分約分-把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等,但分子和分母 都比較小的分?jǐn)?shù).約分的方法:1.用分子分母的公因數(shù)(1除外)逐次去除分子和 分母,直到得到最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)為止.2.用分子和分母的最大公因數(shù)去除分子和分母.8.8.通分通分通分-把異分母分?jǐn)?shù)化成和原來(lái)相等后同分母分?jǐn)?shù)。通分的方法:1.求各分母的最小公倍數(shù)；2.把各分?jǐn)?shù)化成用這個(gè)最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)。8.8.百分?jǐn)?shù)的意義百分?jǐn)?shù)的意義表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫百分?jǐn)?shù).百分?jǐn)?shù)又叫百分率或百分比.(百分號(hào)用“%”書(shū)寫(xiě))百分?jǐn)?shù)后面不能帶

8、單位名稱(chēng). 2、用盡可能多的方式解釋“ ”的含義。 43用平均分表示用平均分表示用畫(huà)圖表用畫(huà)圖表示示用除法表示用除法表示 還可以用比還可以用比表示表示 3 ：4 1.1.比的意義比的意義兩個(gè)數(shù)相除又叫做這兩個(gè)數(shù)的比。兩個(gè)數(shù)相除又叫做這兩個(gè)數(shù)的比。6 2 = 3前前 項(xiàng)項(xiàng)比比 號(hào)號(hào)后后 項(xiàng)項(xiàng)比比 值值等等 號(hào)號(hào)2.2.比的性質(zhì)比的性質(zhì) 比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘以或除以同一比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘以或除以同一個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)(0除外除外)，比值不變，比值不變3.3.比例比例 意義意義 表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。6 2 = 3 1比例內(nèi)項(xiàng)比例外項(xiàng)性質(zhì)性質(zhì) 在比例中，兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩項(xiàng)之

9、積。在比例中，兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩項(xiàng)之積。例：例：62=31中，中，23=61 3、結(jié)合具體的例子說(shuō)一說(shuō)。結(jié)合具體的例子說(shuō)一說(shuō)。（1）小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。）小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。 小數(shù)：實(shí)際上是十進(jìn)分?jǐn)?shù)。小數(shù)：實(shí)際上是十進(jìn)分?jǐn)?shù)。 三三者者可可互互化化如：如：0.25=25% = 5如： = = =1.5 。數(shù)位.十位個(gè)位.十分位.計(jì)數(shù)單位.十分之一.小數(shù)部分小數(shù)部分小數(shù)點(diǎn)整數(shù)部分整數(shù)部分.級(jí)級(jí)級(jí)整數(shù)和小數(shù)相鄰單位的進(jìn)率都是多少？你能舉例說(shuō)一說(shuō)嗎？整數(shù)和小數(shù)相鄰單位的進(jìn)率都是多少？你能舉例說(shuō)一說(shuō)嗎？整數(shù)和小數(shù)每?jī)蓚€(gè)相鄰單位間的進(jìn)率都是整數(shù)和小數(shù)每?jī)蓚€(gè)相鄰單位間的進(jìn)率都是10。個(gè)個(gè)萬(wàn)

10、萬(wàn)億億百百分分位位千千分分位位萬(wàn)萬(wàn)分分位位百百分分之之一一千千分分之之一一萬(wàn)萬(wàn)分分之之一一百百位位千千位位萬(wàn)萬(wàn)位位十十萬(wàn)萬(wàn)位位百百萬(wàn)萬(wàn)位位千千萬(wàn)萬(wàn)位位十十億億位位百百億億位位千千億億位位億億億億位位一十十百百千千萬(wàn)萬(wàn)十十萬(wàn)萬(wàn)百百萬(wàn)萬(wàn)千千萬(wàn)萬(wàn)十十億億百百億億千千億億1 1、讀一讀、讀一讀。 2004年全國(guó)總用水量年全國(guó)總用水量5548億億米米3，其中生活用水占，其中生活用水占11.7% 工業(yè)用水占工業(yè)用水占22.2%，農(nóng)業(yè)用水占，農(nóng)業(yè)用水占64.6%，生態(tài)用水占，生態(tài)用水占1.5%。與。與 2003年比較，全國(guó)總用水量增加年比較，全國(guó)總用水量增加227億億米米3，生活和工業(yè)用水比，生活和工業(yè)用水

11、比 重逐漸減小，農(nóng)業(yè)用水比重逐漸增大。重逐漸減小，農(nóng)業(yè)用水比重逐漸增大。 從上面的資料中你了解從上面的資料中你了解到什么？你能解釋一下這些到什么？你能解釋一下這些數(shù)據(jù)的具體意義嗎？你有哪數(shù)據(jù)的具體意義嗎？你有哪些體會(huì)和感想？些體會(huì)和感想？5548億億表示表示2004年全國(guó)總用水量是年全國(guó)總用水量是5548億米億米3。11.7%表示生活用水占總用水量的表示生活用水占總用水量的11.7%。22.2%表示工業(yè)用水占總用水量的表示工業(yè)用水占總用水量的22.2%。64.6%表示農(nóng)業(yè)用水占總用水量的表示農(nóng)業(yè)用水占總用水量的64.6%。1.5%表示生態(tài)用水占總用水量的表示生態(tài)用水占總用水量的1.5%。227億億表示表示2004年比年比2003年全國(guó)總用水量多出年全國(guó)總用水量多出227億米億米3。節(jié)約用水，節(jié)約用水，保護(hù)環(huán)境。保護(hù)環(huán)境。6. 6. 比、除法、分?jǐn)?shù)的比較比、除法、分?jǐn)?shù)的比較類(lèi)型類(lèi)型式子式子結(jié)果結(jié)果性質(zhì)性質(zhì)特征特征比比前項(xiàng)比號(hào)后項(xiàng)比值比值不變的性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，比值不變。比表示兩個(gè)量的倍數(shù)關(guān)系除法除法被除數(shù)除號(hào)除數(shù)商商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。除法是一種運(yùn)算分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線(xiàn)分母分?jǐn)?shù)值分?jǐn)?shù)值不變的性質(zhì)：分?jǐn)?shù)和分子和分母同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，分