第六章 磁介質(zhì)

1、第六章第六章 磁介質(zhì)磁介質(zhì) 1 分子電流觀點(diǎn)分子電流觀點(diǎn)2 介質(zhì)的磁化規(guī)律介質(zhì)的磁化規(guī)律3 邊界條件邊界條件 磁路定理磁路定理4 磁場的能量和能量密度磁場的能量和能量密度1 分子電流觀點(diǎn)分子電流觀點(diǎn)1、磁化現(xiàn)象、磁化現(xiàn)象一、磁介質(zhì)的磁化一、磁介質(zhì)的磁化 分子電流觀點(diǎn)分子電流觀點(diǎn)前面研究前面研究真空中的磁場真空中的磁場 現(xiàn)在研究現(xiàn)在研究物質(zhì)對磁場的影響物質(zhì)對磁場的影響 磁介質(zhì)：磁介質(zhì)：能影響磁場的物質(zhì)稱為磁介質(zhì)能影響磁場的物質(zhì)稱為磁介質(zhì)（一切實(shí)物都可稱為磁介質(zhì)，只（一切實(shí)物都可稱為磁介質(zhì)，只不過影響磁場的強(qiáng)弱不同）。不過影響磁場的強(qiáng)弱不同）。2、用分子電流觀點(diǎn)解釋磁化現(xiàn)象、用分子電流觀點(diǎn)解釋磁化

2、現(xiàn)象電介質(zhì)：電介質(zhì)：在電場中被在電場中被極化極化，引起電場變化。，引起電場變化。磁介質(zhì)：磁介質(zhì)：在磁場中被在磁場中被磁化磁化，引起磁場變化。，引起磁場變化。 按照安培分子電流觀點(diǎn)，按照安培分子電流觀點(diǎn)，物體的磁性來源于分子或原物體的磁性來源于分子或原子中的環(huán)形電流，每個環(huán)形子中的環(huán)形電流，每個環(huán)形電流具有一定的磁矩。電流具有一定的磁矩。+分子分子m磁化前磁化前磁化后磁化后0B宏觀效果（磁化電流、束縛電流）宏觀效果（磁化電流、束縛電流）不伴隨帶電粒子的不伴隨帶電粒子的宏觀定向運(yùn)動。宏觀定向運(yùn)動。BBB0總磁總磁感強(qiáng)感強(qiáng)度度附加磁附加磁感強(qiáng)度感強(qiáng)度外加外加磁感磁感強(qiáng)度強(qiáng)度 磁化后介質(zhì)內(nèi)部的磁化后介

3、質(zhì)內(nèi)部的磁場與附加磁場和外磁磁場與附加磁場和外磁場的關(guān)系：場的關(guān)系：3、磁化強(qiáng)度矢量、磁化強(qiáng)度矢量反映磁介質(zhì)磁化程度反映磁介質(zhì)磁化程度( (大小與方向大小與方向) )的物理量。的物理量。VmM 分子分子磁化強(qiáng)度：磁化強(qiáng)度：單位體積內(nèi)分子磁矩的矢量和單位體積內(nèi)分子磁矩的矢量和定義為磁化強(qiáng)度矢量。定義為磁化強(qiáng)度矢量。磁化強(qiáng)度的單位：磁化強(qiáng)度的單位：mA/未磁化時，分子磁矩雜亂無章，互相抵消，未磁化時，分子磁矩雜亂無章，互相抵消，0 分子分子m磁化時，分子磁矩定向排列，磁化時，分子磁矩定向排列，0 分子分子m設(shè)單位體積內(nèi)有設(shè)單位體積內(nèi)有n個分子，每個分子磁矩個分子，每個分子磁矩相同，都為相同，都為

4、aIm 分子分子則介質(zhì)磁化強(qiáng)度為：則介質(zhì)磁化強(qiáng)度為：anImnM 分子分子下面討論磁化強(qiáng)度和磁化電流的關(guān)系：下面討論磁化強(qiáng)度和磁化電流的關(guān)系：SML在磁介質(zhì)內(nèi)任取一曲線在磁介質(zhì)內(nèi)任取一曲線L L圍成的曲面圍成的曲面S S，顯然只，顯然只有和有和L L套接的分子電流套接的分子電流才對穿過才對穿過S S的磁化電流的磁化電流有貢獻(xiàn)。有貢獻(xiàn)。取線元取線元dl，作以，作以a為底為底dl為軸為軸的柱體，中心位于此柱內(nèi)的的柱體，中心位于此柱內(nèi)的分子環(huán)流都和分子環(huán)流都和 dl 套接。套接。aldald柱體體積為：柱體體積為：l dadV 分子環(huán)流個數(shù)：分子環(huán)流個數(shù)：l danndV 貢獻(xiàn)的總磁化電流為：貢獻(xiàn)的

5、總磁化電流為：l dMl danInIdV SML通過通過S S面的總磁化電流面的總磁化電流 I 內(nèi)內(nèi)LLIl dM 內(nèi)內(nèi)LLIl dM可見均勻磁化介質(zhì)內(nèi)磁化電流密度可見均勻磁化介質(zhì)內(nèi)磁化電流密度0 j對均勻磁化介質(zhì)，磁化電流只分布在介質(zhì)對均勻磁化介質(zhì)，磁化電流只分布在介質(zhì)的表面上，下面求介質(zhì)表面的磁化電流面的表面上，下面求介質(zhì)表面的磁化電流面密度與磁化強(qiáng)度的關(guān)系。密度與磁化強(qiáng)度的關(guān)系。磁磁介介質(zhì)質(zhì)真真空空nM lL取極窄小矩形回路取極窄小矩形回路L L，設(shè)磁介，設(shè)磁介質(zhì)表面的面電流密度為質(zhì)表面的面電流密度為i，n為面法線單位矢量，為面法線單位矢量， 為切為切向單位矢量，向單位矢量，則則 在垂

6、直在垂直l線段方向（線段方向（ ）上的）上的分量為：分量為：i 方方向向即即 n )(ni 方方向向即即 n 穿過回路的磁化電流為穿過回路的磁化電流為 )(lnilMl dMIL )(niMM 由矢量運(yùn)算關(guān)系：由矢量運(yùn)算關(guān)系：)()(ACBCBA 得：得： )()( )( ininniMMinM ninnM )(由矢量運(yùn)算關(guān)系：由矢量運(yùn)算關(guān)系：CBABCACBA)()()( nininnninnM)()()( =1=0nMi （面磁化電流密度）（面磁化電流密度）與電介質(zhì)極化電荷面密度與電介質(zhì)極化電荷面密度 類似。類似。nP 4、磁介質(zhì)的分類、磁介質(zhì)的分類BBB 0抗磁質(zhì)抗磁質(zhì)( (銅、鉍、硫、

7、氫、銀等銅、鉍、硫、氫、銀等) )0BB 鐵磁質(zhì)鐵磁質(zhì)( (鐵、鈷、鎳等鐵、鈷、鎳等) )0BB順磁質(zhì)順磁質(zhì)( (錳、鉻、鉑、氧、氮等錳、鉻、鉑、氧、氮等) )0BB5、有磁介質(zhì)時的安培環(huán)路定理和、有磁介質(zhì)時的安培環(huán)路定理和“高斯定理高斯定理” 內(nèi)內(nèi)）（ LLIlB000d 無磁介質(zhì)時無磁介質(zhì)時有磁介質(zhì)時有磁介質(zhì)時)(d00 IIlB lMIL d)(內(nèi)內(nèi))d(d00 lMIlB 00d)(IlMB 或或定義定義 為為磁場強(qiáng)度磁場強(qiáng)度MBH0 0dIlH則則 表明：表明：磁場強(qiáng)度矢量的環(huán)路積分和傳導(dǎo)電流磁場強(qiáng)度矢量的環(huán)路積分和傳導(dǎo)電流I有有關(guān)，而在形式上與磁介質(zhì)的磁性無關(guān)。其單位在國關(guān)，而在形

8、式上與磁介質(zhì)的磁性無關(guān)。其單位在國際單位制中是際單位制中是A/m. 00d)(IlMB 磁介質(zhì)中的安培環(huán)路定理：磁介質(zhì)中的安培環(huán)路定理：磁場強(qiáng)度沿任磁場強(qiáng)度沿任意閉合路徑的線積分等于穿過該路徑的所有傳導(dǎo)電意閉合路徑的線積分等于穿過該路徑的所有傳導(dǎo)電流的代數(shù)和，而與磁化電流無關(guān)。流的代數(shù)和，而與磁化電流無關(guān)。有磁介質(zhì)時的有磁介質(zhì)時的安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理磁場的磁場的“高斯定理高斯定理”0 SSdB 上式是普遍適用的，無論有否介上式是普遍適用的，無論有否介質(zhì)。是電磁學(xué)基本定理之一。質(zhì)。是電磁學(xué)基本定理之一。例：求充滿磁介質(zhì)的螺繞環(huán)內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度例：求充滿磁介質(zhì)的螺繞環(huán)內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B B，已知，

9、已知磁化場為磁化場為B B0 0，磁化強(qiáng)度，磁化強(qiáng)度 M M。r0dNIlH 解：解：在環(huán)內(nèi)任取一點(diǎn)，在環(huán)內(nèi)任取一點(diǎn)，過該點(diǎn)作一和環(huán)同心、半過該點(diǎn)作一和環(huán)同心、半徑為徑為 的圓形回路。的圓形回路。r 式中式中 為螺繞環(huán)上線圈為螺繞環(huán)上線圈的總匝數(shù)。由對稱性可知，在所取圓形回路上各的總匝數(shù)。由對稱性可知，在所取圓形回路上各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小相等，方向都沿切線。點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小相等，方向都沿切線。N0dNIlH 02NIrH 002nIrNIH 由定義式由定義式MBH 0 MnIMHB0000)( MBB00 2 介質(zhì)的磁化規(guī)律介質(zhì)的磁化規(guī)律一、磁化率和磁導(dǎo)率一、磁化率和磁導(dǎo)率 實(shí)驗(yàn)證明：對

10、于各向同性的非鐵磁質(zhì)，在磁實(shí)驗(yàn)證明：對于各向同性的非鐵磁質(zhì)，在磁介質(zhì)中任意一點(diǎn)磁化強(qiáng)度和磁場強(qiáng)度成正比。介質(zhì)中任意一點(diǎn)磁化強(qiáng)度和磁場強(qiáng)度成正比。 HMm 式中式中 只與磁介質(zhì)的性質(zhì)有關(guān)，稱為磁介質(zhì)只與磁介質(zhì)的性質(zhì)有關(guān)，稱為磁介質(zhì)的的磁化率磁化率，是一個純數(shù)。如果磁介質(zhì)是均勻的，是一個純數(shù)。如果磁介質(zhì)是均勻的，它是一個常量；如果磁介質(zhì)是不均勻的，它是空它是一個常量；如果磁介質(zhì)是不均勻的，它是空間位置的函數(shù)。間位置的函數(shù)。m順磁質(zhì)順磁質(zhì)0 m 抗磁質(zhì)抗磁質(zhì)0 m 這兩種介質(zhì)這兩種介質(zhì) m都接近都接近于于0，并與，并與 H 無關(guān)。無關(guān)。.不不是是單單值值對對應(yīng)應(yīng)和和一一般般磁磁化化歷歷史史有有關(guān)關(guān)和

11、和并并且且有有關(guān)關(guān)與與鐵鐵磁磁質(zhì)質(zhì)很很大大HMHmm , , , MHB00 HMm m 1令令HBm)1(0 HB 0 相對磁相對磁導(dǎo)率導(dǎo)率0 , M真空中真空中1 0 m IrL例例1 求螺繞環(huán)內(nèi)有磁導(dǎo)率為求螺繞環(huán)內(nèi)有磁導(dǎo)率為 的閉合磁環(huán)時的自感的閉合磁環(huán)時的自感與無磁環(huán)時的自感之比。與無磁環(huán)時的自感之比。0dNIlH 02NIrH 02nIrNIH 有磁環(huán)時：有磁環(huán)時：000nIHB 解：解：00nISNBSN 自感自感無磁環(huán)時：無磁環(huán)時：0000nIHB 0000nISNSNB 自感自感 自感減小自感減小抗磁質(zhì)抗磁質(zhì)自感增大自感增大順磁質(zhì)順磁質(zhì)自感之比自感之比 , 1 , 1 )( 0

12、 LL 例例2 如圖所示，一半徑為如圖所示，一半徑為R1的無限長圓柱體（導(dǎo)體的無限長圓柱體（導(dǎo)體 0 ）中均勻地通有電流）中均勻地通有電流I，在它外面有半徑為，在它外面有半徑為R2的的無限長同軸圓柱面，兩者之間充滿著磁導(dǎo)率為無限長同軸圓柱面，兩者之間充滿著磁導(dǎo)率為 的均勻的均勻磁介質(zhì)，在圓柱面上通有相反方向的電流磁介質(zhì)，在圓柱面上通有相反方向的電流I。試求（。試求（1）圓柱體外圓柱面內(nèi)一點(diǎn)的磁場；（圓柱體外圓柱面內(nèi)一點(diǎn)的磁場；（2）圓柱體內(nèi)一點(diǎn)磁）圓柱體內(nèi)一點(diǎn)磁場；（場；（3）圓柱面外一點(diǎn)的磁場。）圓柱面外一點(diǎn)的磁場。解解 （1）當(dāng)兩個無限長的同軸圓柱）當(dāng)兩個無限長的同軸圓柱體和圓柱面中有電流

13、通過時，它們體和圓柱面中有電流通過時，它們所激發(fā)的磁場是軸對稱分布的，而所激發(fā)的磁場是軸對稱分布的，而磁介質(zhì)亦呈軸對稱分布，因而不會磁介質(zhì)亦呈軸對稱分布，因而不會改變場的這種對稱分布。設(shè)圓柱體改變場的這種對稱分布。設(shè)圓柱體外圓柱面內(nèi)一點(diǎn)到軸的垂直距離是外圓柱面內(nèi)一點(diǎn)到軸的垂直距離是r1，以，以r1為半徑作一圓，取此圓為積為半徑作一圓，取此圓為積分回路，根據(jù)安培環(huán)路定理有分回路，根據(jù)安培環(huán)路定理有IIIR1R2r2r1r31002 rIHB 1202dd1rIHIlHlHr （2）設(shè)在圓柱體內(nèi)一點(diǎn)到軸的垂直距離是）設(shè)在圓柱體內(nèi)一點(diǎn)到軸的垂直距離是r2，則，則以以r2為半徑作一圓，根據(jù)安培環(huán)路定理

14、有為半徑作一圓，根據(jù)安培環(huán)路定理有2222220121222ddRrIRrIrHlHlHr 2212RrI 式中式中 是該環(huán)路所包圍的電流部分，由此得是該環(huán)路所包圍的電流部分，由此得由由B 0 H，得，得2212 RIrH 22012RIrB （3）在圓柱面外取一點(diǎn)，它到軸的垂直距離）在圓柱面外取一點(diǎn)，它到軸的垂直距離是是r3，以，以r3為半徑作一圓，根據(jù)安培環(huán)路定理為半徑作一圓，根據(jù)安培環(huán)路定理,考考慮到環(huán)路中所包圍的電流的代數(shù)和為零，所以得慮到環(huán)路中所包圍的電流的代數(shù)和為零，所以得0dd320rlHlH0H0B即即或或例例3 一無限長直導(dǎo)線半徑一無限長直導(dǎo)線半徑R1，通電為，通電為I，導(dǎo)線

15、外包有一，導(dǎo)線外包有一圓柱狀磁介質(zhì)殼，設(shè)磁介質(zhì)圓柱狀磁介質(zhì)殼，設(shè)磁介質(zhì)為各向同性的順磁質(zhì)，相為各向同性的順磁質(zhì)，相對磁導(dǎo)率為對磁導(dǎo)率為 ，求：，求：(1)磁介質(zhì)內(nèi)的磁介質(zhì)內(nèi)的H和和B； (2)磁介質(zhì)磁介質(zhì)表面的磁化電流。表面的磁化電流。 IHR1R2LrI i 內(nèi)內(nèi)i 外外 H M B 斷面圖斷面圖Ip解：解：(1)磁介質(zhì)內(nèi)的磁介質(zhì)內(nèi)的H和和BrIBrIHIlHlHr 22dd020 內(nèi)內(nèi)內(nèi)內(nèi)(2) 磁介質(zhì)表面的磁化電流磁介質(zhì)表面的磁化電流I i 內(nèi)內(nèi)i 外外 H M B 斷面圖斷面圖I磁介質(zhì)殼內(nèi)磁介質(zhì)殼內(nèi) M = ( -1)H內(nèi)內(nèi) rIM 2) 1( 磁介質(zhì)外表面磁介質(zhì)外表面 nMi 由公式

16、由公式22) 1(RIi 外外磁介質(zhì)內(nèi)表面磁介質(zhì)內(nèi)表面 12) 1(RIi 內(nèi)內(nèi)二、順磁質(zhì)和抗磁質(zhì)二、順磁質(zhì)和抗磁質(zhì)分子磁矩是由電子繞核的軌道分子磁矩是由電子繞核的軌道運(yùn)動和電子自旋運(yùn)動產(chǎn)生的。運(yùn)動和電子自旋運(yùn)動產(chǎn)生的。+ me一個分子有許多電子，整個分一個分子有許多電子，整個分子的磁矩是由所有電子軌道磁子的磁矩是由所有電子軌道磁矩和自旋磁矩的矢量和。矩和自旋磁矩的矢量和。物質(zhì)物質(zhì)電子磁矩完全抵消，沒有固有磁矩，電子磁矩完全抵消，沒有固有磁矩，抗磁質(zhì)抗磁質(zhì)。電子磁矩不能抵消，有固有磁矩，電子磁矩不能抵消，有固有磁矩， 順磁質(zhì)順磁質(zhì)。順磁質(zhì)的磁化順磁質(zhì)的磁化固有磁矩在外磁場作用下受一力矩，使固有

17、磁矩在外磁場作用下受一力矩，使其轉(zhuǎn)向外場方向，使外場增強(qiáng)。其轉(zhuǎn)向外場方向，使外場增強(qiáng)。mm0B抗磁質(zhì)的磁化抗磁質(zhì)的磁化沒有固有磁矩，定性解釋。沒有固有磁矩，定性解釋。+mevLfB（1）一個電子的磁矩與外場反向時）一個電子的磁矩與外場反向時外加磁場后，電子受洛侖茲外加磁場后，電子受洛侖茲力力fL，方向如圖，向心力加，方向如圖，向心力加大，同時加大，同時加 B 的過程產(chǎn)生的過程產(chǎn)生渦旋電場使渦旋電場使 v 增大，因此磁增大，因此磁矩矩 m 增大，增大， m 與與 B 相反。相反。m 外加磁場后，電子受洛侖茲外加磁場后，電子受洛侖茲力力fL，方向如圖，向心力減，方向如圖，向心力減小，同時加小，同時

18、加 B 的過程產(chǎn)生的過程產(chǎn)生渦旋電場使渦旋電場使 v 減小，因此磁減小，因此磁矩矩 m 減小，減小， m 與與 B 相反。相反。B+mevLfm （2）一個電子的磁矩與外場同向時）一個電子的磁矩與外場同向時可見，雖然抗磁質(zhì)分子內(nèi)電子磁矩互相抵消，可見，雖然抗磁質(zhì)分子內(nèi)電子磁矩互相抵消，但加外場后，每個電子的磁矩變化但加外場后，每個電子的磁矩變化 m (感生磁感生磁矩）都和矩）都和B相反，從而整個分子產(chǎn)生一和相反，從而整個分子產(chǎn)生一和B相反相反的磁矩，此即抗磁性產(chǎn)生的原因。的磁矩，此即抗磁性產(chǎn)生的原因。 三、鐵磁質(zhì)的磁化三、鐵磁質(zhì)的磁化與弱磁質(zhì)相比，鐵磁質(zhì)具有以下特點(diǎn)：與弱磁質(zhì)相比，鐵磁質(zhì)具有以

19、下特點(diǎn)：(1)(1)在外磁場的作用下能產(chǎn)生很在外磁場的作用下能產(chǎn)生很強(qiáng)的附加磁場。強(qiáng)的附加磁場。(2)(2)外磁場停止作用后，仍能保外磁場停止作用后，仍能保持其磁化狀態(tài)。持其磁化狀態(tài)。(4)(4)具有臨界溫度具有臨界溫度Tc。在。在Tc以上，鐵磁性完全消失以上，鐵磁性完全消失而成為順磁質(zhì)，而成為順磁質(zhì)，Tc稱為居里溫度或居里點(diǎn)。不同稱為居里溫度或居里點(diǎn)。不同的鐵磁質(zhì)有不同的居里溫度的鐵磁質(zhì)有不同的居里溫度Tc。純鐵：。純鐵：770C，純，純鎳：鎳：358C。(3)(3)相對磁導(dǎo)率和磁化率不是常數(shù)，而是隨外磁相對磁導(dǎo)率和磁化率不是常數(shù)，而是隨外磁場的變化而變化；具有磁滯現(xiàn)象，場的變化而變化；具有

20、磁滯現(xiàn)象， 之間不具之間不具有簡單的線性關(guān)系。有簡單的線性關(guān)系。HB、居居 里里AR12K接磁通計(jì)接磁通計(jì)待測材料制成閉合圓環(huán)，外纏線圈，如圖：待測材料制成閉合圓環(huán)，外纏線圈，如圖：線圈中通入電流線圈中通入電流( (勵磁電流勵磁電流) )后，鐵磁質(zhì)就被磁化。后，鐵磁質(zhì)就被磁化。 根據(jù)有介質(zhì)時的安培環(huán)路定理，當(dāng)勵磁電流根據(jù)有介質(zhì)時的安培環(huán)路定理，當(dāng)勵磁電流為為 I 時，環(huán)內(nèi)的磁場強(qiáng)度：時，環(huán)內(nèi)的磁場強(qiáng)度：1.1.磁化曲線磁化曲線nIH AR12K接磁通計(jì)接磁通計(jì) 鐵芯中的鐵芯中的B由磁通計(jì)上的由磁通計(jì)上的次級線圈測出，這樣，通過改次級線圈測出，這樣，通過改變勵磁電流，可得到對應(yīng)的一變勵磁電流，可

21、得到對應(yīng)的一組組B和和H的值，從而給出一條的值，從而給出一條關(guān)于試樣關(guān)于試樣BH的關(guān)系曲線（磁的關(guān)系曲線（磁化曲線）。化曲線）。OHBACBSH OH ,BHB ACBS 使勵磁電流從零開始，此使勵磁電流從零開始，此時時B=H=0，然后逐漸增大電流，然后逐漸增大電流，以增大以增大H 。測得。測得B與與H的對應(yīng)的對應(yīng)關(guān)系如圖所示：關(guān)系如圖所示： 隨隨H的增大，的增大，B先緩慢增大先緩慢增大( (OA段段) )，然后迅速增大，然后迅速增大( (AB段段) )，過，過B點(diǎn)點(diǎn)過后，過后，B又緩慢增大又緩慢增大( (BC段段) )。 從從S開始，開始，B幾乎不隨幾乎不隨H的增大而增大，介質(zhì)的的增大而增大

22、，介質(zhì)的磁化達(dá)到飽和。與磁化達(dá)到飽和。與S對應(yīng)的對應(yīng)的HS稱飽和磁場強(qiáng)度，相稱飽和磁場強(qiáng)度，相應(yīng)的應(yīng)的BS稱飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度。稱飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度。 根據(jù)根據(jù) ，可以求出不同，可以求出不同H值對應(yīng)的值對應(yīng)的 值，由此可見鐵磁質(zhì)值，由此可見鐵磁質(zhì)BH顯著的非線性特點(diǎn)。顯著的非線性特點(diǎn)。)/(0HB 2. 2. 磁滯回線磁滯回線 當(dāng)鐵磁質(zhì)達(dá)到飽和狀態(tài)后，當(dāng)鐵磁質(zhì)達(dá)到飽和狀態(tài)后，緩慢地減小緩慢地減小H，鐵磁質(zhì)中的，鐵磁質(zhì)中的B并不按原來的曲線減小，并且并不按原來的曲線減小，并且H= =0時，時，B不等于不等于0，具有一定，具有一定值，這種現(xiàn)象稱為值，這種現(xiàn)象稱為剩磁剩磁。-HcSHc-BrBrBHSO 要

23、完全消除剩磁要完全消除剩磁Br，必須，必須加反向磁場，當(dāng)加反向磁場，當(dāng)B=0時磁場的時磁場的值值Hc為鐵磁質(zhì)的為鐵磁質(zhì)的矯頑力矯頑力。 當(dāng)反向磁場繼續(xù)增加，鐵磁質(zhì)的磁化達(dá)到反向當(dāng)反向磁場繼續(xù)增加，鐵磁質(zhì)的磁化達(dá)到反向飽和。反向磁場減小到零，同樣出現(xiàn)剩磁現(xiàn)象。不飽和。反向磁場減小到零，同樣出現(xiàn)剩磁現(xiàn)象。不斷地正向或反向緩慢改變磁場，磁化曲線為一閉合斷地正向或反向緩慢改變磁場，磁化曲線為一閉合曲線曲線磁滯回線磁滯回線。 B的變化總落后于的變化總落后于H的變化，的變化，稱稱磁滯現(xiàn)象磁滯現(xiàn)象。 在反復(fù)磁化過程中能量的在反復(fù)磁化過程中能量的損失叫做損失叫做磁滯損耗磁滯損耗。-HcdHc-BrefBrcb

24、BHaO 下面證明沿磁滯回線循環(huán)一周時，磁滯回線下面證明沿磁滯回線循環(huán)一周時，磁滯回線包圍的面積等于單位體積鐵磁質(zhì)內(nèi)損耗的能量。包圍的面積等于單位體積鐵磁質(zhì)內(nèi)損耗的能量。BHSSRRDDPP設(shè)介質(zhì)初始位于設(shè)介質(zhì)初始位于P點(diǎn)，由點(diǎn)，由PP 過程中過程中 BB+dB ，產(chǎn)生感應(yīng)，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢電動勢dtd ) (NSB 電源作功電源作功INSdBIddtdtdIIdtdA 螺繞環(huán)內(nèi)螺繞環(huán)內(nèi)IlNnIH HlNI 代入代入 dA 中得中得VHdBSlHdBdA 單位體積鐵磁質(zhì)，電源作功為單位體積鐵磁質(zhì)，電源作功為HdBVdAda BHSSRRDDPPdB圖中陰影部圖中陰影部分的面積分的面積 磁滯回線

25、經(jīng)歷一循環(huán)過程時，磁滯回線經(jīng)歷一循環(huán)過程時，單位體積鐵磁質(zhì)消耗的功率為單位體積鐵磁質(zhì)消耗的功率為 磁滯回線磁滯回線HdBdaa 下面證明此積分應(yīng)等下面證明此積分應(yīng)等于磁滯回線包圍的面積于磁滯回線包圍的面積BHSSRRDDRS 積分，積分，H0，dB0，積分為，積分為 RSD 面積面積SR 積分，積分，H0，dB0，積分為，積分為 RSD 面積的負(fù)值面積的負(fù)值從從 RS R 積分為積分為 RSR 面積面積從從 RS R 積分為積分為 RSR 面積面積同理：同理：磁滯回線的面積磁滯回線的面積磁滯回線磁滯回線 HdBdaa3. 3. 鐵磁質(zhì)的分類鐵磁質(zhì)的分類軟磁材料軟磁材料BH 應(yīng)用：硅鋼片應(yīng)用：硅

26、鋼片 作變壓器、電機(jī)、電磁作變壓器、電機(jī)、電磁鐵的鐵芯鐵的鐵芯 鐵氧鐵氧體（非金屬）作體（非金屬）作高頻線圈的磁芯高頻線圈的磁芯材料材料 特點(diǎn)：磁導(dǎo)率大特點(diǎn)：磁導(dǎo)率大 矯頑力小矯頑力小 容易磁化容易磁化也容易退磁也容易退磁 磁滯回線包圍面積小磁滯回線包圍面積小 磁滯損磁滯損耗小耗小 特點(diǎn)：剩余磁感應(yīng)強(qiáng)度大特點(diǎn)：剩余磁感應(yīng)強(qiáng)度大 矯頑力大矯頑力大 不不容易磁化容易磁化 也不容易退磁也不容易退磁 磁滯回線寬磁滯回線寬 磁磁滯損耗大滯損耗大硬磁材料硬磁材料應(yīng)用：作永久磁鐵應(yīng)用：作永久磁鐵 永磁喇叭永磁喇叭BH 應(yīng)用：作計(jì)算機(jī)中的記憶元件應(yīng)用：作計(jì)算機(jī)中的記憶元件 磁化時極磁化時極性的反轉(zhuǎn)構(gòu)成了性的反

27、轉(zhuǎn)構(gòu)成了“0”與與“1”矩磁材料矩磁材料BH特點(diǎn)：磁滯回線呈矩形特點(diǎn)：磁滯回線呈矩形3 邊界條件邊界條件 磁路定理磁路定理一、磁介質(zhì)的邊界條件一、磁介質(zhì)的邊界條件 兩種磁介質(zhì)的分界面上，不論磁感兩種磁介質(zhì)的分界面上，不論磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量應(yīng)強(qiáng)度矢量 B 還是磁場強(qiáng)度矢量還是磁場強(qiáng)度矢量 H 穿穿過分界面時都要發(fā)生變化，它們的變過分界面時都要發(fā)生變化，它們的變化要滿足確定的關(guān)系式，這些關(guān)系式化要滿足確定的關(guān)系式，這些關(guān)系式稱為邊界條件。稱為邊界條件。 在磁導(dǎo)率分別為在磁導(dǎo)率分別為 和和 的兩個磁介質(zhì)的分界面的兩個磁介質(zhì)的分界面上取一面積元上取一面積元 ，并作如圖所示的扁平圓柱，使圓，并作如圖所示的扁

28、平圓柱，使圓柱的高比底面的直徑短得很多。設(shè)在分界面柱的高比底面的直徑短得很多。設(shè)在分界面 兩側(cè)兩側(cè)的磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為的磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為 和和 。21S1BS2B12n21S 1B2B1) B的法向分量連續(xù)的法向分量連續(xù)012 SBSBSdBnn 由高斯定理由高斯定理nnBB21 nnHH2211 HB0 表明表明：從一種介質(zhì)過渡到另一種介質(zhì)的時候，從一種介質(zhì)過渡到另一種介質(zhì)的時候，磁感應(yīng)強(qiáng)度的法向分量是連續(xù)的，而磁場強(qiáng)度的法向磁感應(yīng)強(qiáng)度的法向分量是連續(xù)的，而磁場強(qiáng)度的法向分量從一種介質(zhì)過渡到另一種介質(zhì)時是不連續(xù)的。分量從一種介質(zhì)過渡到另一種介質(zhì)時是不連續(xù)的。如圖作矩形回路，長邊平行于分界面，短

29、邊趨于如圖作矩形回路，長邊平行于分界面，短邊趨于0 0。2) H的切向分量連續(xù)的切向分量連續(xù)由安培環(huán)路定理得由安培環(huán)路定理得l 212H1Hn21BCDA021 lHlHl dHtt ttHH21 2211 ttBB HB0 表明表明：通過兩種介質(zhì)的分界面，磁場強(qiáng)度的切向分通過兩種介質(zhì)的分界面，磁場強(qiáng)度的切向分量是連續(xù)的，而磁感應(yīng)強(qiáng)度的切向分量是不連續(xù)的。量是連續(xù)的，而磁感應(yīng)強(qiáng)度的切向分量是不連續(xù)的。二、磁感應(yīng)線二、磁感應(yīng)線 B 的的“折射折射”ntntBBBB222111tan,tan nB221tB1nnB111B22BtB2 設(shè)設(shè) 和和 分別表示兩分別表示兩種磁介質(zhì)中磁感應(yīng)強(qiáng)度與種磁介質(zhì)

30、中磁感應(yīng)強(qiáng)度與邊界面上法線所成的夾角。邊界面上法線所成的夾角。122211 ttBB nnBB21 2121tantan 磁感應(yīng)線的磁感應(yīng)線的折射定理折射定理2121tantan 小小2 大大1 n11B22B若若 1 1 2 ，則，則 1 2 2。結(jié)論結(jié)論：從磁導(dǎo)率大的介質(zhì)進(jìn)入磁導(dǎo)率小從磁導(dǎo)率大的介質(zhì)進(jìn)入磁導(dǎo)率小的介質(zhì)時，磁感應(yīng)線的介質(zhì)時，磁感應(yīng)線 B 向法線靠近。向法線靠近。若若 1 1 2 ， 介質(zhì)內(nèi)介質(zhì)內(nèi) 1 90，則介質(zhì)外，則介質(zhì)外 2 0?？梢?，鐵磁質(zhì)具有將磁感線集中在自己內(nèi)部可見，鐵磁質(zhì)具有將磁感線集中在自己內(nèi)部的作用。的作用。2 21 1B2B三、磁路定理三、磁路定理鐵磁質(zhì)的作

31、用鐵磁質(zhì)的作用大大增強(qiáng)磁場大大增強(qiáng)磁場 磁力線沿鐵走磁力線沿鐵走 未加鐵芯未加鐵芯加鐵芯加鐵芯磁路磁路：由鐵芯或一定間隙構(gòu)成的磁感線：由鐵芯或一定間隙構(gòu)成的磁感線集中的通路叫磁路。集中的通路叫磁路。常用電工設(shè)備中的磁路圖常用電工設(shè)備中的磁路圖磁路的性質(zhì)和電路很相似，若忽略漏磁磁路的性質(zhì)和電路很相似，若忽略漏磁通，通過磁路中各截面的磁通量通，通過磁路中各截面的磁通量 B 都都相等（磁場高斯定理），這類似于穩(wěn)恒相等（磁場高斯定理），這類似于穩(wěn)恒電路中的電流強(qiáng)度電路中的電流強(qiáng)度 I。B I 設(shè)截面積為設(shè)截面積為S 、長為、長為l ，磁導(dǎo)率為磁導(dǎo)率為 的鐵環(huán)上，繞以緊的鐵環(huán)上，繞以緊密的線圈密的線圈

32、N 匝，線圈中通過匝，線圈中通過的電流為的電流為 I0 。 0Il dH0NIHl SlNI00 HSBS0 ISlNI00 SlRI mmR 磁路的歐磁路的歐姆定律姆定律 其中其中 mNI0 為磁路的為磁路的磁動勢。磁動勢。為閉合磁路的為閉合磁路的磁阻磁阻。 SlRm0 I 串聯(lián)磁路的磁阻等于串聯(lián)各部分磁阻之和。串聯(lián)磁路的磁阻等于串聯(lián)各部分磁阻之和。 000NIlHHl 如果在鐵環(huán)中留有空隙，如果在鐵環(huán)中留有空隙，據(jù)安培環(huán)路定理據(jù)安培環(huán)路定理0000,HBHB SBBS0 mmmmlmSlSlRRRNI 000000mmlmRRR I0H0l 一般情況：一般情況： iiiiBiiiiBiii

33、iiiilSlSllBlHl dHNI 00000NIm iiimiSlR 0 miBiiRlH 定義定義 磁動勢磁動勢 磁磁 阻阻 磁位降磁位降 所以所以 imiBiiimRlH 閉合回路的磁動勢等于各段磁路上磁位降落之和閉合回路的磁動勢等于各段磁路上磁位降落之和。磁路定理磁路定理120mR1mR2mR0mRmR等效等效 磁路磁路 例題例題1: 1: 證明兩磁路并聯(lián)時證明兩磁路并聯(lián)時的磁阻服從下式：的磁阻服從下式：21111mmmRRR 解：解：設(shè)磁路中部的磁通量為設(shè)磁路中部的磁通量為 ，在另外兩個分支磁路中的磁通在另外兩個分支磁路中的磁通量分別為量分別為 1 和和 2 。由磁路。由磁路定理

34、：定理： )( 110上回路上回路mmmRR )( 220下回路下回路mmmRR 0mRmR等效磁路等效磁路 對等效磁路，由磁路定理得對等效磁路，由磁路定理得 0mmmRR 2211mmmRRR 21 由式由式21111mmmRRR 11mmRR 22mmRR 例題例題2: 2: 利用空氣隙獲得強(qiáng)磁場的電磁鐵，鐵芯中心線長利用空氣隙獲得強(qiáng)磁場的電磁鐵，鐵芯中心線長 l1=500mm，空氣隙長，空氣隙長l2=20mm，鐵芯磁導(dǎo)率為，鐵芯磁導(dǎo)率為 =5000，要在空氣隙中得到要在空氣隙中得到B=0.3T的磁場，求線圈的磁場，求線圈NI0。解解: : 磁阻磁阻 1l 2l氣氣鐵鐵氣氣鐵鐵SlSlRR

35、Rmmm0201 忽略邊緣效應(yīng)，可認(rèn)為忽略邊緣效應(yīng)，可認(rèn)為 S鐵鐵=S氣氣 2101llSRm 氣氣由磁路定理由磁路定理匝匝安安氣氣 32102100108 . 4llBllSRNIBmBm 例題例題3: 3: 永磁體是用來在氣隙中提供一個磁場的。試證明：永磁體是用來在氣隙中提供一個磁場的。試證明：當(dāng)氣隙中的磁場強(qiáng)度和氣隙的體積給定后，所需磁鐵的當(dāng)氣隙中的磁場強(qiáng)度和氣隙的體積給定后，所需磁鐵的體積與磁能積體積與磁能積 BH 成反比。成反比。ll 解解: : 磁動勢磁動勢0 lHHlm HllH 磁通連續(xù)磁通連續(xù)SBBSB BSSH 0 相乘相乘BHlSSlH 20)( BHVVH 20)( B

36、HVHV 20)( 四、磁屏蔽四、磁屏蔽利用鐵磁質(zhì)能將磁感利用鐵磁質(zhì)能將磁感應(yīng)線集中于內(nèi)部的性應(yīng)線集中于內(nèi)部的性質(zhì)，可對部分空間進(jìn)質(zhì)，可對部分空間進(jìn)行磁屏蔽。行磁屏蔽。常用磁屏蔽材料：鐵鎳合金。常用磁屏蔽材料：鐵鎳合金。磁屏蔽應(yīng)用：實(shí)驗(yàn)室屏蔽地磁場；磁屏蔽應(yīng)用：實(shí)驗(yàn)室屏蔽地磁場； 顯像管磁屏蔽；顯像管磁屏蔽； 磁懸浮列車磁屏蔽等。磁懸浮列車磁屏蔽等。 一、磁場能量及能量密度一、磁場能量及能量密度(1) (1) 電能定域于電場中。電能定域于電場中。EDwe 215 磁場的能量和能量密度磁場的能量和能量密度1 1、電磁能定域于場中、電磁能定域于場中(2) (2) 同樣，磁能也定域于磁場中，場能密度

37、為：同樣，磁能也定域于磁場中，場能密度為： HBwm 212 2、公式推導(dǎo)、公式推導(dǎo)電場能：電場能：由電容器儲能公式推導(dǎo)得到。由電容器儲能公式推導(dǎo)得到。221CUWe 磁場能：磁場能：與電場能類似，可由電感線與電場能類似，可由電感線圈儲能公式推導(dǎo)得到。圈儲能公式推導(dǎo)得到。221LIWm 0Il以螺繞環(huán)為例，其自感系數(shù)為：以螺繞環(huán)為例，其自感系數(shù)為：nSNL0 nlNSlL0 02 VnL 總磁能：總磁能：2002202121IVnLIWm 螺繞環(huán)內(nèi)單位體積的磁能（磁能密度）：螺繞環(huán)內(nèi)單位體積的磁能（磁能密度）：200221InVWwmm 00nIB 0nIH 200221InVWwmm BHwm21 矢量形式：矢量形式：HBwm 21上式雖然特例導(dǎo)出，但可推廣至一般。上式雖然特例導(dǎo)出，但可推廣至一般。 磁場空間總磁能：磁場空間總磁能： 遍遍及及場場全全部部空空間間Vd