2014全國大學生數(shù)學建模(總11頁)

1、 垃圾焚燒場的經(jīng)濟補償問題 摘要 “垃圾圍城”是世界性難題，在今天的中國顯得尤為突出。垃圾焚燒正逐步成為中國垃圾處理的主要手段之一。但是由于政府監(jiān)管不力、投資者目光短淺等多方面的原因，垃圾焚燒技術(shù)在我國的推廣遇到了很大阻力，許多城市的新建垃圾焚燒廠選址都出現(xiàn)因居民反對而難以落地的局面。所以如何合理的選址和建立科學的環(huán)境動態(tài)監(jiān)測體系成為了一個難題。本文在這樣的背景下展開了相關(guān)研究。 本文在開始調(diào)查該垃圾處理廠所在地的地理環(huán)境，并且獲得了相關(guān)數(shù)據(jù)。通過對數(shù)據(jù)的預(yù)處理，初步得到污染物的擴散情況并確定影響垃圾處理廠建設(shè)地點的因素，進而建立高斯擴散模型，利用SPSS對問題進行分析。 針對經(jīng)濟補償模型的建

2、立，首先根據(jù)深圳市的風向數(shù)據(jù)的占比對垃圾焚燒廠的污染區(qū)域進行劃分，然后根據(jù)垃圾焚燒廠距離居民區(qū)的距離對模型進行修正，最后引入比例模型得出比較合理的經(jīng)濟補償模型。關(guān)鍵詞：高斯擴散模型，描述性統(tǒng)計，比例模型，垃圾焚燒廠，經(jīng)濟補償 一、問題的重述1.1 問題的簡介2012年全國城市生活垃圾清運量達到1.71億噸，比2010年增長了1300萬噸。數(shù)據(jù)顯示，目前全國三分之二以上的城市面臨“垃圾圍城”問題，垃圾堆放累計侵占土地75萬畝。城市垃圾經(jīng)過分類處理，剔除可回收垃圾和有害垃圾后將剩余垃圾在焚燒爐中焚燒處理，既可避免垃圾填埋侵占大量的土地，又可利用垃圾焚燒產(chǎn)生的能量進行發(fā)電等獲得可觀的經(jīng)濟效益。然而，

3、由于政府監(jiān)管不力、投資者目光短淺等多方面的原因，致使前些年各地建設(shè)的垃圾焚燒電廠在運營中出現(xiàn)了環(huán)境污染問題，給垃圾焚燒技術(shù)在我國的推廣造成了很大阻力，許多城市的新建垃圾焚燒廠選址都出現(xiàn)因居民反對而難以落地的局面。事實上垃圾焚燒廠對環(huán)境的污染風險與建設(shè)投資規(guī)模、運行監(jiān)管力度有直接關(guān)系。在垃圾焚燒廠運行監(jiān)管方面，目前主要是在垃圾焚燒廠內(nèi)進行測量監(jiān)控，缺少從周邊環(huán)境視角出發(fā)的外圍動態(tài)監(jiān)控，因而難以形成為民眾所信服的全方位垃圾焚燒廠環(huán)境監(jiān)控體系。本文從構(gòu)建環(huán)境動態(tài)監(jiān)控體系、并根據(jù)潛在污染風險對周圍居民進行合理經(jīng)濟補償?shù)男枨蟪霭l(fā)，希望能綜合考慮垃圾焚燒廠對周圍帶來環(huán)境污染以及其他危害的多種因素（例如，焚

4、燒爐的污染物排放量、居住點離開垃圾焚燒廠的距離、風力和風向及降雨等氣象條件、地形地貌以及建筑物的遮擋程度等等），在進行科學定量分析的基礎(chǔ)上，確立一套可行的垃圾焚燒廠環(huán)境影響動態(tài)監(jiān)控評估方法，并針對潛在環(huán)境風險制定出合理的經(jīng)濟補償方案。1.2 問題的分析 該題目要求確立一套可行的垃圾焚燒廠環(huán)境影響動態(tài)監(jiān)控評估方法，來實現(xiàn)對垃圾焚燒廠污染物排放的動態(tài)監(jiān)控。我們應(yīng)該考慮居民生活區(qū)距離垃圾焚燒廠的距離，自然條件的影響（如風力、風速、降雨、地勢的起伏），有無大型的遮擋物。要想真實合理的監(jiān)控到污染物的排放，必須選取合適的監(jiān)測點。 在建模時，我們可以先將問題簡化，建立出高斯擴散模型。然后再根據(jù)深圳市的風向數(shù)

5、據(jù)占比對污染區(qū)域進行劃分，得出經(jīng)濟補償模型。最后根據(jù)不同的污染區(qū)域?qū)?jīng)濟補償模型進行修正。針對經(jīng)濟補償模型的建立，首先根據(jù)深圳市的風向數(shù)據(jù)的占比對垃圾焚燒廠的污染區(qū)域進行劃分，然后根據(jù)垃圾焚燒廠距離居民區(qū)的距離對模型進行修正，最后得出比較合理的經(jīng)濟補償模型。二、模型的假設(shè)2.1 關(guān)于污染源的假設(shè)（1） 該垃圾焚燒廠為該地區(qū)唯一的污染源。（2） 污染物的數(shù)量與污染程度成正比。（3） 污染物的排放量與焚燒爐的規(guī)模成正比。（4） 污染物的排放量與時間成正比。（5） 煙囪為標準的圓柱形。2.2 關(guān)于擴散條件的假設(shè)（1）污染物擴散期間風速、風向保持不變。（2）該地區(qū)地勢平坦無起伏。（3）污染物沒有被周圍

6、的物體吸收、反射。 (4) 溫度的變化對污染物的擴散無影響。三、符號說明.空間任意一點的污染物濃度，.氣象站測風一位置高度，.排煙口距地面的實際高度，.煙云抬升高度，.排煙口有效高度，.排煙口高度處的環(huán)境平均風速，.排煙口所在地平均風速，測量值；.源強，.y,z方向上的擴散系數(shù).補償總金額.各風向在總體中所占比例.國家合格空氣中的污染物濃度四、數(shù)據(jù)預(yù)處理根據(jù)附件4給出的深圳市一年的風速數(shù)據(jù)，用SPSS處理得到風速的分析結(jié)果如下：描述統(tǒng)計量N極小值極大值均值標準差方差SPD十分鐘平均風速(m/s)328.09.72.6891.42312.025有效的 N （列表狀態(tài)）328風向的分布直方圖用SP

7、SS得出的風向分析結(jié)果如下：五、模型的建立與求解5.1 任一點的污染物濃度模型污染源位于排煙口相對于地面的投影o處，平均風向與x軸平行，并與x軸正向同向。假設(shè)點源在沒有任何障礙物的自由空間擴散，不考慮下墊面的存在。大氣中的擴散是具有y與z兩個坐標方向的二維正態(tài)分布，當兩坐標方向的隨機變量獨立時，分布密度為每個坐標方向的一維正態(tài)分布函數(shù)的乘積。則在點源下風向任一點的濃度分布函數(shù)為： （1）式中：C空間點（x,y,z）的污染物濃度，； A(x)待定函數(shù)；由模型假設(shè)（5）、（6），在任意垂直于x軸的煙流截面上有： （2）式中：源強，； 排煙口高度處的平均風速，將式（1）帶入式（2），由風速穩(wěn)定假設(shè)條

8、件，A與y,z無關(guān)，積分可得待定函數(shù)： （3）將式（3）帶入式（1），得到空間連續(xù)點源的高斯擴散模式： （4）上式為無界空間連續(xù)點源擴散的高斯模型，然而在實際中,由于地面的影響，煙羽是有界的，根據(jù)假設(shè)可以把地面看做一鏡面，當污染物到達地面后被全部反射時，可以按照全反射原理，用“像源法”來求解空間某點（z為k的高度）的濃度，它是位于（0，0，h）的實源在k點擴散的濃度和反射回來的濃度的疊加。反射濃度可視為由一與實源對稱的位于（0,0，-h）的像源（假想源）擴散到k點的濃度。由圖可見，k點在以實源為原點的坐標系中的垂直坐標為（z-h），則實源在k點擴散的濃度為式（4）的坐標沿z軸向下平移距離為h：

9、 (5)k點在以像源為原點的坐標系中的垂直坐標為（z+h），則像源在k點擴散的濃度為式（4）的坐標沿z軸向上平移距離h： （6）則該處的實際濃度為： (7)5.2 模型的改進1、高斯擴散模型僅體現(xiàn)了風力對濃度的影響，為了更準確的探究各種氣象因素對垃圾焚燒廠周邊污染物質(zhì)濃度的影響情況，我們將考慮雨水吸附作用對污染物質(zhì)濃度的影響,進而對高架點源高斯擴散模型進行修正。 雨水對污染物有一定的吸附作用，以吸附系數(shù)來表示雨水對污染物物質(zhì)吸附作用的大小，與降雨強度的關(guān)系為，式中為降雨強度，a,b為經(jīng)驗系數(shù)，取x,。雨水的吸附作用導致的污染物濃度的減小，可對源強進行修正： (9)2、 考慮到動力抬升的作用，有

10、效高度（即有效煙云高度）（為煙云抬升高度）。則進一步修正的高斯擴散模型，所得到的濃度公式為： （10） 5.3 經(jīng)濟補償模型 垃圾焚燒廠產(chǎn)生的污染物中，主要有SOx、NOx、煙塵。確定經(jīng)濟補償標準時需根據(jù)該地測得的污染物濃度進行補償。由于污染物的擴散受風向的影響，所以根據(jù)各種風向的頻率對污染區(qū)域進行劃分。利用SPSS對深圳市風向數(shù)據(jù)進行分析，得到結(jié)果如下：可以得出在污染范圍內(nèi)各個區(qū)域的補償標準模型為： 以垃圾焚燒廠為圓心，結(jié)合風向分析數(shù)據(jù)和擴散距離畫出污染區(qū)域垃圾焚燒廠距離第一區(qū)域邊界的距離為h1，距離第二區(qū)域的距離邊界的距離為h2.第一污染區(qū)域占污染總面積比 第二污染區(qū)域占污染總面積比 可以

11、得到修正后的模型為： 六、考慮故障發(fā)生概率對原模型的修正危險廢物焚燒設(shè)備環(huán)境風險的特點是概率低,但造成的影響破壞力大,是災(zāi)害性的，一旦焚燒爐設(shè)備發(fā)生故障,未經(jīng)處理的污染性氣體將會給居民造成較大的健康風險和生態(tài)風險。 作為評價標準,環(huán)境等級綜合評價指標不需做出調(diào)整.設(shè)單臺設(shè)備10 年內(nèi)發(fā)生故障的概率為,對于維護良好的設(shè)備而言,絕大多數(shù)情況下只有單故障發(fā)生.各焚燒設(shè)備發(fā)生故障的概率是相互獨立的,那么整個系統(tǒng)發(fā)生故障的概率為：實源在k點擴散的濃度公式為： 燒爐出現(xiàn)故障時地面濃度公式可修正為： 則對應(yīng)的經(jīng)濟補償模型可修正為： 7、 模型的優(yōu)缺點7.1 模型的優(yōu)點 該模型運用了SPSS軟件分析，處理了相關(guān)數(shù)據(jù)，得到的數(shù)據(jù)和結(jié)論較為科學合理。對于經(jīng)濟補償模型的建立，引進了簡單比例模型，理論通俗易懂，操作簡單易行。7.2 模型的缺點 在實際的生活中，污染物擴散過程是一個十分復(fù)雜的過程。它的擴散與該地區(qū)的各種環(huán)境因素有密切的關(guān)系。為了便于研究，我們對模型作了相關(guān)的假設(shè)，導致了模型與實際存在著較大的差距。7.3 模型的改進 我國關(guān)于污染物擴散的研究已經(jīng)取得了相關(guān)的突破，理論方面也變得更加成熟。為了進一步的改善模型，我們需要更加全面、準確的搜集數(shù)據(jù)，充分考慮影響污染物擴散的因素，對模型的假設(shè)要科學、合理。同時我們也可以使用更加先進的計算機進行多次模擬仿真，力求使模型變得更加科學、合理。 八、