分類加法分步乘法PPT學習教案

1、會計學1分類加法分步乘法分類加法分步乘法1.1.分類加法計數(shù)原理和分步乘法計數(shù)原理，都是分類加法計數(shù)原理和分步乘法計數(shù)原理，都是解決完成一件事的方法數(shù)的計數(shù)問題，其不同之解決完成一件事的方法數(shù)的計數(shù)問題，其不同之處在于，前者是針對處在于，前者是針對“分類分類”問題的計數(shù)方法，問題的計數(shù)方法，后者是針對后者是針對“分步分步”問題的計數(shù)方法問題的計數(shù)方法. .2.2.在在“分類分類”問題中，各類方案中的每一種方法問題中，各類方案中的每一種方法相互獨立，選取任何一種方法都能完成這件事；相互獨立，選取任何一種方法都能完成這件事；在在“分步分步”問題中，各步驟中的方法相互依存，問題中，各步驟中的方法相互

2、依存，只有各步驟各選一種方法才能完成這件事只有各步驟各選一種方法才能完成這件事. .復習：復習：3.3.在應用分類加法計數(shù)原理時，分類方法不惟在應用分類加法計數(shù)原理時，分類方法不惟一，但一，但分類不重不遺分類不重不遺. . 在應用分步乘法計數(shù)原在應用分步乘法計數(shù)原理時，分步方法不惟一，但理時，分步方法不惟一，但步驟完整步驟完整. .第1頁/共17頁 1 1、 一種號碼鎖有一種號碼鎖有4 4個撥號盤，個撥號盤，每個撥號盤上有從每個撥號盤上有從0 0到到9 9共共1010個數(shù)字，個數(shù)字，這這4 4個撥號盤可以組成多少個四位個撥號盤可以組成多少個四位數(shù)字號碼？數(shù)字號碼？N N101010101010

3、10101000010000（種）（種）練習：練習：第2頁/共17頁2 2、要從甲、乙、丙、要從甲、乙、丙3 3名工人中選出名工人中選出2 2名分別上日班和晚班，有多少種不名分別上日班和晚班，有多少種不同的選法？同的選法？第一步：選第一步：選1 1人上日班；人上日班；第二步：選第二步：選1 1人上晚班人上晚班.有有3 3種方法種方法有有2 2種方法種方法N N3 32 26 6（種）（種）第3頁/共17頁3 3、有架樓梯共、有架樓梯共6 6級，每次只允許上級，每次只允許上一級或兩級，求上完這架樓梯共有一級或兩級，求上完這架樓梯共有多少種不同的走法？多少種不同的走法？第第1 1類：走類：走3 3

4、步第步第2 2類：走類：走4 4步第步第3 3類：類：走走5 5步第步第4 4類：類：走走6 6步步1 1種走法種走法6 6種走法種走法5 5種走法種走法1 1種走法種走法N N1 16 65 51 11313（種）（種）第4頁/共17頁4 4、某班有、某班有5 5人會唱歌，另有人會唱歌，另有4 4人會跳人會跳舞，還有舞，還有2 2人能歌善舞，從中任選人能歌善舞，從中任選1 1人表演一個節(jié)目，共可表演多少個人表演一個節(jié)目，共可表演多少個節(jié)目？節(jié)目？N N5 54 42 22 21313（種）（種）第第1 1類：從會唱歌者中選類：從會唱歌者中選1 1人唱歌；人唱歌；第第2 2類：從會跳舞者中選類

5、：從會跳舞者中選1 1人跳舞；人跳舞；第第3 3類：從能歌善舞者中選類：從能歌善舞者中選1 1人唱歌人唱歌 或跳舞；或跳舞；第5頁/共17頁5 5、從、從5 5人中選人中選4 4人參加數(shù)、理、化學人參加數(shù)、理、化學科競賽，其中數(shù)學科競賽，其中數(shù)學2 2人，理、化各人，理、化各1 1人，求共有多少種不同的選法？人，求共有多少種不同的選法？數(shù)學數(shù)學2 2人人化學化學1 1人人物理物理1 1人人5 5種種4 4種種3 3種種N N5 54 43 36060（種）（種）第6頁/共17頁6 6、某、某4 4名田徑運動員報名參加名田徑運動員報名參加100m100m，200m200m和和400m400m三項

6、短跑比賽三項短跑比賽. .（1 1）每人限報）每人限報1 1個項目，共有多少種不個項目，共有多少種不 同的報名方法？同的報名方法？（2 2）每個項目限報）每個項目限報1 1人，共有多少種不人，共有多少種不同的報名方法？同的報名方法？（1 1）3 34 48181種；種； （2 2）4 43 36464種種. . 第7頁/共17頁對于較復雜的問題，當不能只用分類加法計數(shù)原理或分步乘法計數(shù)原理解決時，綜合應用兩個計數(shù)原理，可以先分類在某一類中再分步，也可以先分步，在某一步中再分類.分類要做到“不重不漏”，分步要做到“步驟完整”.第8頁/共17頁 典例典例1：由數(shù)字由數(shù)字0 0，1 1，2 2，3

7、3，4 4，5 5可可以組成多少個無重復數(shù)字的三位數(shù)？以組成多少個無重復數(shù)字的三位數(shù)？百位百位 十位十位 個位個位5 5種種4 4種種5 5種種N N5 55 54 4100100（種）（種）第9頁/共17頁變式變式1 1：由數(shù)字由數(shù)字0,1,2,3,4,50,1,2,3,4,5可以組成多少個無重復數(shù)字可以組成多少個無重復數(shù)字的三位偶數(shù)？的三位偶數(shù)？1054202244 =163444 =1620 +16 +16 = 52第 類 ， 個 位 數(shù) 字 是， 有；第類 ， 個 位 數(shù) 字 是， 有；第類 ， 個 位 數(shù) 字 是， 有；共 有變式變式2：用用0,1,2,3,4,5可以組成多少個無重復

8、數(shù)字的比可以組成多少個無重復數(shù)字的比2000大的四位偶數(shù)？大的四位偶數(shù)？483636120第10頁/共17頁變式變式3 3：6 6把椅子擺成一排，把椅子擺成一排，3 3人隨機就座，任何兩人不相人隨機就座，任何兩人不相鄰的坐法有多少種？鄰的坐法有多少種？6+6+6+6=246+6+6+6=24第11頁/共17頁典例典例2 2：將紅、黃、綠、黑將紅、黃、綠、黑4 4種不同顏色分別涂在下圖的種不同顏色分別涂在下圖的5 5個區(qū)個區(qū)域內，要求相鄰的兩個區(qū)域的顏色都不相同，則有多域內，要求相鄰的兩個區(qū)域的顏色都不相同，則有多少種不同的涂色方法？少種不同的涂色方法？72第12頁/共17頁變式變式1 1：將將

9、3 3種作物種植在如圖所示的種作物種植在如圖所示的5 5塊試驗田里，每塊種塊試驗田里，每塊種植一種作物，且相鄰的試驗田不能種植同一種作物植一種作物，且相鄰的試驗田不能種植同一種作物，共有多少種不同的種植方法？，共有多少種不同的種植方法？42變式變式2 2：有有4 4個編號為個編號為1,2,3,41,2,3,4的小三角形，要在每一個小三的小三角形，要在每一個小三角形中涂上紅、黃、藍、白、黑角形中涂上紅、黃、藍、白、黑5 5種顏色中的種顏色中的1 1種，種，并且相鄰的小三角形顏色不同，共有多少種不同的并且相鄰的小三角形顏色不同，共有多少種不同的涂色方法？涂色方法？1234260第13頁/共17頁典

10、例典例3:3: 4 4人各寫一張賀卡，放在一起，人各寫一張賀卡，放在一起，然后每個人各取一張不是自己寫的賀卡然后每個人各取一張不是自己寫的賀卡，共有多少種不同的取法？，共有多少種不同的取法？3+3+3=9變式變式: :甲、乙、丙三人傳球，由甲開始甲、乙、丙三人傳球，由甲開始發(fā)球，并作為第發(fā)球，并作為第1 1次傳球，經過次傳球，經過5 5次傳球次傳球后，球仍回到甲手中，則不同的傳球方后，球仍回到甲手中，則不同的傳球方式共有多少種？式共有多少種？4+4+2=10第14頁/共17頁典例典例4 4：設集合設集合I=I=1 1，2 2，3 3，4 4，5 5選擇選擇I I的兩的兩個非空子集個非空子集A A和和B B，要使，要使B B中最小的數(shù)大于中最小的數(shù)大于A A中最大的中最大的數(shù)，則不同的選擇方法有多少種？數(shù)，則不同的選擇方法有多少種？15+14+12+8=49典例典例5：如果一條直線與一個平面垂直，那么稱如果一條直線與一個平面垂直，那么稱此直線與平面構成一個此直線與平面構成一個“正交線面對正交線面對”.在一個正方在一個正方體中，由兩個頂點確定的直線與含有四個頂點的平體中，由兩個頂點確定的直線與含有四個頂點的平面構成的面構成的“正交線面對正交線面對”的個數(shù)有多少？的個數(shù)有多少？24+12=36第15頁/共17頁1