電路理論基礎(chǔ)（第二版）：第十一章 磁路和有鐵心的交流電路

1、第十一章第十一章 磁路和有鐵心的交流電路磁路和有鐵心的交流電路 在工程實(shí)踐中，廣泛應(yīng)用著機(jī)電能量轉(zhuǎn)換器件和信號轉(zhuǎn)換的在工程實(shí)踐中，廣泛應(yīng)用著機(jī)電能量轉(zhuǎn)換器件和信號轉(zhuǎn)換的器件如：電機(jī)、變壓器、互感器、貯存器等，其工作原理和特性器件如：電機(jī)、變壓器、互感器、貯存器等，其工作原理和特性分析都是以磁路和帶鐵心電路分析為基礎(chǔ)的，為了正確理解、運(yùn)分析都是以磁路和帶鐵心電路分析為基礎(chǔ)的，為了正確理解、運(yùn)用這些器件來設(shè)計(jì)制造出新的器件，掌握有關(guān)知識是有必要的。用這些器件來設(shè)計(jì)制造出新的器件，掌握有關(guān)知識是有必要的。第一節(jié)、磁場和磁路的基本概念第一節(jié)、磁場和磁路的基本概念一、磁場的基本概念：一、磁場的基本概念：

2、磁場磁場是一種能量的儲存方式?？梢孕蜗蟮赜靡淮卮帕€表示。是一種能量的儲存方式?？梢孕蜗蟮赜靡淮卮帕€表示。磁通量（磁通量（flux）：）：是是 磁感應(yīng)強(qiáng)度的通量，可磁感應(yīng)強(qiáng)度的通量，可用穿越磁場中某一面積的磁力線根數(shù)來表示。用穿越磁場中某一面積的磁力線根數(shù)來表示。磁感應(yīng)強(qiáng)度（磁感應(yīng)強(qiáng)度（magnetic induction strength ） B表示某表示某點(diǎn)磁場性質(zhì)的基本物理量，它反映了磁力線分布的疏密點(diǎn)磁場性質(zhì)的基本物理量，它反映了磁力線分布的疏密程度，其方向與各點(diǎn)的切線方向一致，是單位面積的磁程度，其方向與各點(diǎn)的切線方向一致，是單位面積的磁通量。也稱為通量。也稱為磁通密度（磁通密度（

3、flux density） AdSB 磁場強(qiáng)度（磁場強(qiáng)度（magnetic field strength）H：是磁場中另一個重要的是磁場中另一個重要的物理量，它沿場中任意閉合路徑的線積分只與產(chǎn)生磁場的宏觀傳導(dǎo)物理量，它沿場中任意閉合路徑的線積分只與產(chǎn)生磁場的宏觀傳導(dǎo)電流有關(guān)，與場中的介質(zhì)無關(guān)：電流有關(guān)，與場中的介質(zhì)無關(guān)： idlHlBH磁導(dǎo)率磁導(dǎo)率 ：是表征磁場中介質(zhì)磁性質(zhì)的物理量，也就是衡量：是表征磁場中介質(zhì)磁性質(zhì)的物理量，也就是衡量磁介質(zhì)導(dǎo)磁能力的物理量。其變化就是所謂的磁化曲線。磁介質(zhì)導(dǎo)磁能力的物理量。其變化就是所謂的磁化曲線。非鐵非鐵磁物質(zhì)磁物質(zhì)為為直線直線，鐵磁物質(zhì)鐵磁物質(zhì)為一條為一

4、條曲線。曲線。HB 二、磁路的基本概念：二、磁路的基本概念： 機(jī)電能量轉(zhuǎn)換的器件中，為了提高效機(jī)電能量轉(zhuǎn)換的器件中，為了提高效率，縮小體積，常需要以較小的電流獲得率，縮小體積，常需要以較小的電流獲得較大的磁通，這就要求設(shè)法將磁場（磁力較大的磁通，這就要求設(shè)法將磁場（磁力線）集中在較小的區(qū)域內(nèi)。線）集中在較小的區(qū)域內(nèi)。 如利用鐵磁物質(zhì)組成一定結(jié)構(gòu)，人為地造成磁通的路徑，由于如利用鐵磁物質(zhì)組成一定結(jié)構(gòu)，人為地造成磁通的路徑，由于鐵磁物質(zhì)的磁導(dǎo)率較其周圍的空氣或非鐵磁物質(zhì)高可使磁通集中在鐵磁物質(zhì)的磁導(dǎo)率較其周圍的空氣或非鐵磁物質(zhì)高可使磁通集中在這個路徑中。這種結(jié)構(gòu)的總體稱為這個路徑中。這種結(jié)構(gòu)的總體

5、稱為磁路（磁路（ magnetic circuit）。磁路磁路具有以下具有以下特點(diǎn)特點(diǎn)：可以認(rèn)為磁通全部（或主要）集中在磁路里，磁路路徑就是可以認(rèn)為磁通全部（或主要）集中在磁路里，磁路路徑就是磁力線的軌跡。磁力線的軌跡。磁路?？煞譃閹锥?，使磁路?？煞譃閹锥?，使每段具有相同的截面積和相同的磁介每段具有相同的截面積和相同的磁介質(zhì)。在各磁路段中磁場強(qiáng)度處處相同質(zhì)。在各磁路段中磁場強(qiáng)度處處相同，方向與磁路路徑一致。，方向與磁路路徑一致。在磁路的任一個截面上，磁通都是均勻分布的。在磁路的任一個截面上，磁通都是均勻分布的。磁路問題實(shí)質(zhì)上是局限在一定范圍內(nèi)的磁場問題。磁路問題實(shí)質(zhì)上是局限在一定范圍內(nèi)的磁場問

6、題。注注 意意1 1、磁路與磁場沒有嚴(yán)格的界限，磁通分布較廣，就、磁路與磁場沒有嚴(yán)格的界限，磁通分布較廣，就必須作為磁場問題處理。必須作為磁場問題處理。2 2、磁路與電路相比有不同之處：、磁路與電路相比有不同之處：（1 1）電流表示帶電質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動，磁通并不表示某種質(zhì)）電流表示帶電質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動，磁通并不表示某種質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動；點(diǎn)運(yùn)動；（2 2）自然界存在有良好的對電流絕緣的材料，銅的）自然界存在有良好的對電流絕緣的材料，銅的電導(dǎo)率約為橡膠電導(dǎo)率的電導(dǎo)率約為橡膠電導(dǎo)率的10102020倍，鐵磁材料的磁導(dǎo)倍，鐵磁材料的磁導(dǎo)率約為空氣的率約為空氣的10106 6數(shù)量級，目前尚未發(fā)現(xiàn)對磁通絕數(shù)量級，目前尚未發(fā)現(xiàn)對磁

7、通絕緣的材料；緣的材料；（3 3）磁路幾乎都是非線性的。）磁路幾乎都是非線性的。三、鐵磁材料的主要特性及磁滯回線三、鐵磁材料的主要特性及磁滯回線1、高導(dǎo)磁性、高導(dǎo)磁性02、磁飽和性與非線性、磁飽和性與非線性在非鐵磁物質(zhì)中，磁通密度在非鐵磁物質(zhì)中，磁通密度B與磁場強(qiáng)度與磁場強(qiáng)度H成正比例，它成正比例，它們的相互關(guān)系為一條通過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線，即們的相互關(guān)系為一條通過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線，即=B/H為一為一常量。但鐵磁物質(zhì)卻不同，它的常量。但鐵磁物質(zhì)卻不同，它的B與與H的關(guān)系是一條曲線，的關(guān)系是一條曲線，稱為該種材料的磁化曲線，通常也稱為稱為該種材料的磁化曲線，通常也稱為B-H曲線。曲線。曲線曲線稱為被測

8、試鐵磁材料的起稱為被測試鐵磁材料的起始磁化曲線?；旧峡梢苑譃槿即呕€?；旧峡梢苑譃槿危涸陂_始的段：在開始的Oa段，段，B值隨著值隨著H緩緩慢增加；以后在慢增加；以后在abab段，段，B迅速上升；迅速上升；再以后在再以后在bcbc段，段，B值又轉(zhuǎn)為緩慢上值又轉(zhuǎn)為緩慢上升，這稱飽和段。過了升，這稱飽和段。過了c c點(diǎn)，達(dá)到點(diǎn)，達(dá)到磁飽和，曲線幾乎變成像非鐵磁磁飽和，曲線幾乎變成像非鐵磁物質(zhì)的磁化曲線（直線物質(zhì)的磁化曲線（直線）那樣）那樣趨近于一條直線。趨近于一條直線。BHOabcBH、H曲線曲線曲線曲線： 隨磁場強(qiáng)度隨磁場強(qiáng)度H變化的曲線。由于變化的曲線。由于B與與H的關(guān)系是的關(guān)系是非線

9、性的，非線性的，不是一個常量。開始時不是一個常量。開始時較小，以后迅速增較小，以后迅速增加達(dá)到它的最大值，最后出現(xiàn)飽和時，加達(dá)到它的最大值，最后出現(xiàn)飽和時，的量值趨近于真的量值趨近于真空的磁導(dǎo)率空的磁導(dǎo)率0，即此時鐵磁材料的相對磁導(dǎo)率，即此時鐵磁材料的相對磁導(dǎo)率r接近于接近于1。BHOabcBH、H曲線曲線當(dāng)當(dāng)H值下降到零時，值下降到零時，B值并不為零，保留著值并不為零，保留著Br1值值(Od)，稱，稱為剩余磁通密度，簡稱剩磁。要退磁使為剩余磁通密度，簡稱剩磁。要退磁使B值降到零（值降到零（e點(diǎn)），必須將點(diǎn)），必須將H的方向反過來并達(dá)到的方向反過來并達(dá)到H=-Hc1，這個使，這個使B=0的反向

10、磁場的反向磁場-Hc1稱為矯頑磁場強(qiáng)度，簡稱矯頑力。稱為矯頑磁場強(qiáng)度，簡稱矯頑力。3、磁滯性與磁滯回線、磁滯性與磁滯回線BHOabc起始磁化曲線起始磁化曲線HmHc1-Hc1-HmfghcdBr1e4、基本磁化曲線（平均磁化曲線）、基本磁化曲線（平均磁化曲線）基本磁化曲線，是對一種磁鐵材料取多個不同的基本磁化曲線，是對一種磁鐵材料取多個不同的Hm值，值，得到一系列不同的對稱磁滯回線，再把各磁滯回線的正頂?shù)玫揭幌盗胁煌膶ΨQ磁滯回線，再把各磁滯回線的正頂點(diǎn)聯(lián)成曲線點(diǎn)聯(lián)成曲線(Oc)?；敬呕€亦稱平均磁化曲線?；敬呕€亦稱平均磁化曲線。鐵磁物質(zhì)由于外磁場的方向鐵磁物質(zhì)由于外磁場的方向和絕對

11、值變化而反復(fù)磁化與和絕對值變化而反復(fù)磁化與退磁的過程中，磁通密度退磁的過程中，磁通密度B的的變化總是滯后于磁場強(qiáng)度變化總是滯后于磁場強(qiáng)度H的的變化，這種現(xiàn)象稱為磁滯，變化，這種現(xiàn)象稱為磁滯，這樣得到的閉合磁化曲線稱這樣得到的閉合磁化曲線稱為磁滯回線。為磁滯回線。矯頑力大的材料稱為矯頑力大的材料稱為“硬硬”磁材磁材料，矯頑力小的材料稱為料，矯頑力小的材料稱為“軟軟”磁材料。磁材料。BHO磁滯回線磁滯回線HmHc-Hc-HmcBr-Br第二節(jié)第二節(jié) 磁路的基本定理磁路的基本定理一、安培環(huán)路定理（復(fù)習(xí)）一、安培環(huán)路定理（復(fù)習(xí)）在磁場中，在磁場中，H矢量沿任何閉合曲線的線積分（或矢量沿任何閉合曲線的線

12、積分（或H矢量沿矢量沿任一閉合曲線的環(huán)流），等于這閉合曲線所包圍的各傳導(dǎo)任一閉合曲線的環(huán)流），等于這閉合曲線所包圍的各傳導(dǎo)電流強(qiáng)度的代數(shù)和。電流強(qiáng)度的代數(shù)和。 idlHlI1I3I2321IIIIHdll 例：例：按照右螺旋定則決定按照右螺旋定則決定I的正負(fù)。的正負(fù)。二、磁路分析中的基本定律二、磁路分析中的基本定律1、磁路的歐姆定律：、磁路的歐姆定律： 如圖所示：設(shè)鐵心的平均長度如圖所示：設(shè)鐵心的平均長度l，截，截面積面積 S，則據(jù)安培環(huán)路定理得：，則據(jù)安培環(huán)路定理得：SBBH , mmRFSlNi Ni lNiHldlHFm：磁通勢（：磁通勢（magnetomotive force）。圍繞磁

13、路某一線）。圍繞磁路某一線圈的電流與其匝數(shù)的乘積，稱為該線圈產(chǎn)生的磁通勢。圈的電流與其匝數(shù)的乘積，稱為該線圈產(chǎn)生的磁通勢。NiFm 磁通勢方向由右手螺旋法則確定，單位安匝。磁通勢方向由右手螺旋法則確定，單位安匝。SlRm 稱為磁阻稱為磁阻（reluctance），），單位：單位：H-1。的的含含義義已已知知，磁磁場場強(qiáng)強(qiáng)度度其其中中磁磁通通，磁磁通通密密度度場場物物理理量量基基本本相相同同。磁磁路路分分析析中中物物理理量量與與磁磁對于一段材料一致且截面相同的局部磁路，若其長度為對于一段材料一致且截面相同的局部磁路，若其長度為l，則：則：mlRlsHldlH Hl稱為磁壓降稱為磁壓降(magne

14、tic potential difference)。某一磁路。某一磁路段中，磁場強(qiáng)度與磁路段長度的乘積。段中，磁場強(qiáng)度與磁路段長度的乘積。HlUm 磁壓降也稱磁壓或磁位差，其方向與磁場方向一致，單位磁壓降也稱磁壓或磁位差，其方向與磁場方向一致，單位安（安（A）對于非鐵磁物質(zhì)磁阻為常數(shù)，對于鐵磁物質(zhì)磁阻因?qū)τ诜氰F磁物質(zhì)磁阻為常數(shù)，對于鐵磁物質(zhì)磁阻因隨隨B或或變化而不是常數(shù)，變化而不是常數(shù)， 與與Fm（或（或Rm）不成正比例關(guān)系，不成正比例關(guān)系，其關(guān)系應(yīng)用其關(guān)系應(yīng)用BH曲線決定。因此一般情況下不能用磁路的曲線決定。因此一般情況下不能用磁路的歐姆定律計(jì)算。歐姆定律計(jì)算。lSRm 1稱為磁導(dǎo)稱為磁導(dǎo)（

15、permeance）2、磁路的基爾霍夫第一定律：、磁路的基爾霍夫第一定律：對于對于磁路中的任一包圍面，在任意時刻穿磁路中的任一包圍面，在任意時刻穿過該包圍面的各分支磁路段的磁通量過該包圍面的各分支磁路段的磁通量的代數(shù)和為零，也稱為磁通連續(xù)性定的代數(shù)和為零，也稱為磁通連續(xù)性定理。理。支路：磁路中通過同一磁通的分支。支路：磁路中通過同一磁通的分支。 00321 如如圖圖：1 2 i3 3、磁路的基爾霍夫第二定律：、磁路的基爾霍夫第二定律：2i1 2 3 1i1N2N3l2l1l設(shè)沿設(shè)沿l1和和l3兩段的兩段的H值分別為值分別為H1和和H3，并分別處處與，并分別處處與l1 、 l3平行。平行。沿著沿

16、著l1 、 l3組成的閉合路徑，根組成的閉合路徑，根據(jù)安培環(huán)路定理：據(jù)安培環(huán)路定理：3311331111mmRRlHlHdlHiN 221122112211mmRRlHlHiNiN 沿著沿著l1 、 l2組成的閉合路徑組成的閉合路徑（繞行方向?yàn)轫槙r針方向）（繞行方向?yàn)轫槙r針方向），根據(jù)安培環(huán)路定理：根據(jù)安培環(huán)路定理：N2i2項(xiàng)前面有負(fù)號是因?yàn)殚]合路徑的繞行方向與項(xiàng)前面有負(fù)號是因?yàn)殚]合路徑的繞行方向與i2的參考方的參考方向不符合右螺旋法則，向不符合右螺旋法則，H2l2即即2Rm2項(xiàng)前有負(fù)號是因?yàn)槔@項(xiàng)前有負(fù)號是因?yàn)槔@行方向與第二段路徑上的行方向與第二段路徑上的H2、B2、 2的參考方向相反。的參考

17、方向相反。 對于磁路中任一閉合路徑，在任意時間沿該閉合路徑的對于磁路中任一閉合路徑，在任意時間沿該閉合路徑的各段磁路的磁壓降的代數(shù)和等于圍繞此閉合路徑的所有磁各段磁路的磁壓降的代數(shù)和等于圍繞此閉合路徑的所有磁通勢的代數(shù)和，也稱為安培環(huán)路定律。通勢的代數(shù)和，也稱為安培環(huán)路定律。 mRNiHl mmmRFU 其中，若假定一繞行方向，當(dāng)其中，若假定一繞行方向，當(dāng)i的參考方向與繞行方向符合的參考方向與繞行方向符合右手螺旋法則時，右手螺旋法則時，Ni(F) 取正號，否則取負(fù)號。而取正號，否則取負(fù)號。而 （即（即B、H）的參考方向與繞行方向相同時，）的參考方向與繞行方向相同時，Rm(Hl)取正號，否取正號

18、，否則取負(fù)號。則取負(fù)號。221124iNiNlHlHlHlH132211 如圖：如圖：1N1i2i2N1l2l1H2H3H4H上式中各磁路段截面相同，磁通相上式中各磁路段截面相同，磁通相同，所以磁密相同，又因?yàn)榇沤橘|(zhì)同，所以磁密相同，又因?yàn)榇沤橘|(zhì)相同，因此磁場強(qiáng)度相同。相同，因此磁場強(qiáng)度相同。當(dāng)激磁電流為直流時，磁路中產(chǎn)生恒定磁通，此磁路稱為當(dāng)激磁電流為直流時，磁路中產(chǎn)生恒定磁通，此磁路稱為恒定磁通磁路；當(dāng)激磁電流為交流時，磁路中產(chǎn)生交變磁恒定磁通磁路；當(dāng)激磁電流為交流時，磁路中產(chǎn)生交變磁通，此磁路稱為交變磁通磁路。通，此磁路稱為交變磁通磁路。第三節(jié)第三節(jié) 恒定磁通磁路的計(jì)算恒定磁通磁路的計(jì)算

19、 激磁線圈的電流為直流或加在激磁線圈兩端的電壓為直激磁線圈的電流為直流或加在激磁線圈兩端的電壓為直流電壓，則磁路中的磁通、磁通勢是恒定的，由于磁路的流電壓，則磁路中的磁通、磁通勢是恒定的，由于磁路的特性是非線性的所以磁路的特性不能象電路中的集總參數(shù)特性是非線性的所以磁路的特性不能象電路中的集總參數(shù)元件來表示，各部分的特性與其形狀、尺寸、材料有關(guān)。元件來表示，各部分的特性與其形狀、尺寸、材料有關(guān)。（1）鐵心的磁特性取其平均磁化曲線。）鐵心的磁特性取其平均磁化曲線。（2）磁路長度一般取其平均長度（中線長度）磁路長度一般取其平均長度（中線長度）（3）為了減小因磁通變化在鐵心中感應(yīng)的渦流，鐵心常）為了

20、減小因磁通變化在鐵心中感應(yīng)的渦流，鐵心常用薄鋼片疊成。用薄鋼片疊成。9)9)數(shù)或疊裝系數(shù)一般0.數(shù)或疊裝系數(shù)一般0.視在面積(k為填充系視在面積(k為填充系k k有效面積有效面積 磁路計(jì)算根據(jù)已知量和待求量可以分為兩類。第一類是磁路計(jì)算根據(jù)已知量和待求量可以分為兩類。第一類是已已知磁通知磁通求磁通勢求磁通勢F；第二類是相反的問題，即從；第二類是相反的問題，即從已知磁已知磁通勢通勢F求磁通求磁通 。一、無分支磁路的計(jì)算一、無分支磁路的計(jì)算NI磁路的材料、尺寸已定。且只有一個磁路的材料、尺寸已定。且只有一個回路，則各處的磁通相同。回路，則各處的磁通相同。（1）正面問題的計(jì)算：）正面問題的計(jì)算：I

21、IFUUlHHBSUlHHBSUlHHBSmmmnnnnnnmm 222222111111111例（4）在空氣隙中，磁通會向外擴(kuò)張，引起邊緣效應(yīng)：）在空氣隙中，磁通會向外擴(kuò)張，引起邊緣效應(yīng)：)()(0截截面面為為矩矩形形 baabS )(20截截面面為為圓圓形形 rrS 上述步驟可歸納為如下的計(jì)算程序：上述步驟可歸納為如下的計(jì)算程序： NIHlHlHB 例：無分支磁路的正面問題計(jì)算例：無分支磁路的正面問題計(jì)算NI1l2lm m5 52 21 1F Fe eW Wb b，求求所所需需磁磁通通勢勢F F1 10 09 9欲欲使使磁磁路路磁磁通通1 1c cm m，b b方方形形a a2 2m mm

22、 m，鐵鐵心心截截面面為為正正3 3c cm m，空空氣氣隙隙l l6 6c cm m，0 0. .9 94 4，l lD D2 21 1硅硅鋼鋼片片制制成成。k k圖圖示示磁磁路路，鐵鐵心心部部分分為為 解：解：（1）按磁路的截面和材質(zhì)將磁）按磁路的截面和材質(zhì)將磁路分為兩段：鐵心部分和空氣隙，路分為兩段：鐵心部分和空氣隙，分別求各磁路段的平均長度和截面分別求各磁路段的平均長度和截面積：積：ml301042 空氣隙的長度：空氣隙的長度：2401044. 1)(mbaS ）（空空氣氣隙隙的的截截面面積積：mlll221109 鐵鐵心心的的長長度度：241094.0mabkSFe 鐵鐵心心的的截截

23、面面積積：例例mBH/10974. 4104625. 057000 mAHD/48021 磁化曲線：磁化曲線：查查（4）據(jù)磁路的）據(jù)磁路的基爾霍夫第二定律計(jì)算磁通勢基爾霍夫第二定律計(jì)算磁通勢8 .203210948010410974. 423500HllHUFmm（2）求各段磁路的磁感應(yīng)強(qiáng)度：）求各段磁路的磁感應(yīng)強(qiáng)度： 625. 01044. 11094500SB 9574. 01094. 010945SB（3）求各段磁路的磁場強(qiáng)度：）求各段磁路的磁場強(qiáng)度：例：無分支磁路的反面問題計(jì)算例：無分支磁路的反面問題計(jì)算NI1l2l求求磁磁路路中中的的磁磁通通, ,線線圈圈的的電電流流，已已知知線線圈

24、圈的的匝匝數(shù)數(shù), ,上上例例中中若若氣氣隙隙長長度度變變?yōu)闉锳.INmm.350100020 解：解：試探法求解試探法求解1）第一次試探：）第一次試探：2401004. 1)(mbaS HSlRm/11006. 360000 WbRNIRFmmm4600110144. 11006. 335. 01000 按正面問題驗(yàn)算磁通勢：按正面問題驗(yàn)算磁通勢：,35001AUm : :空氣隙磁壓降空氣隙磁壓降 217. 11SB: :鐵心磁密鐵心磁密,43181350101 mmmUUF,8110990021 HlUm%14.23,111 mmmmmFFFFF與給定值誤差與給定值誤差偏大,偏大,2）第二次

25、試探：）第二次試探：18. 0101020101 mmmmUUU%U即即8 8小小取為比取為比減小氣隙磁壓降,減小氣隙磁壓降, 287)18. 01(0102 mmUU即?。杭慈。篧bRUmm460022109379. 01006. 3287 按正面問題驗(yàn)算磁通勢：按正面問題驗(yàn)算磁通勢：,28702AUm : :空氣隙磁壓降空氣隙磁壓降 9978. 02 SB: :鐵心磁密鐵心磁密,/54021mAHD 磁化曲線：磁化曲線：查查,/90021mAHD 磁化曲線：磁化曲線：查查例例,6 .4810954022 HlUm,6 .3356 .482872022 mmmUUF%14. 4,222 mm

26、mmmFFFFF與給定值誤差與給定值誤差偏小,偏小, 3)第三次試探：第三次試探： 30003 mU?。喝。篧bRUmm460033109804. 01006. 3300 驗(yàn)算結(jié)果驗(yàn)算結(jié)果:%1,5 .3533與與給給定定值值誤誤差差為為 mFWb4109804. 0 為為認(rèn)認(rèn)為為計(jì)計(jì)算算結(jié)結(jié)果果可編程迭代計(jì)算?？删幊痰?jì)算。, ,值取為值取為將上述計(jì)算過程中修正將上述計(jì)算過程中修正001FUmkkmk （2）反面問題的計(jì)算：）反面問題的計(jì)算： I試探法：先忽略鐵磁物質(zhì)的磁阻，計(jì)算空氣隙的磁通，試探法：先忽略鐵磁物質(zhì)的磁阻，計(jì)算空氣隙的磁通，以此為第一次試探值，按正面問題計(jì)算磁通勢。然后與給

27、以此為第一次試探值，按正面問題計(jì)算磁通勢。然后與給定磁通勢比較，據(jù)比較結(jié)果修正第一次試探值，再計(jì)算磁定磁通勢比較，據(jù)比較結(jié)果修正第一次試探值，再計(jì)算磁通勢，再比較，直至算得的磁通勢與給定磁通勢相近通勢，再比較，直至算得的磁通勢與給定磁通勢相近（5以內(nèi)）。以內(nèi)）。321321321000BBBHHHUUUFBHFImmmmm 修正修正NI1l2l圖解法：磁路看作鐵心段與氣隙段圖解法：磁路看作鐵心段與氣隙段的串聯(lián)磁路，其圖解法與非線性電阻的串聯(lián)磁路，其圖解法與非線性電阻電路的圖解法相似。電路的圖解法相似。）。（相相加加，得得整整個個鐵鐵心心段段的的不不變變，曲曲線線，保保持持）（得得到到磁磁路路各

28、各鐵鐵心心段段的的由由 mmmmUUUHlUBSHB)()(1）畫出鐵心段的磁壓、磁通曲線：）畫出鐵心段的磁壓、磁通曲線：00mmmmmmUFUUUF NIFm 1mR mU 0mR）（B）（mAH/0磁化曲線21D2）畫出空氣隙的磁壓、磁通曲線：）畫出空氣隙的磁壓、磁通曲線：)(0000000直線直線 mmRSBHU 也也為為直直線線。0mmUF 3）交點(diǎn)為所求磁通。）交點(diǎn)為所求磁通。）（Wb410)(AUm3500mmRF14. 1531)(mU二、有分支磁路的計(jì)算二、有分支磁路的計(jì)算（1）對稱有分支磁路：磁路中存在著對稱軸，軸的兩側(cè)幾何形）對稱有分支磁路：磁路中存在著對稱軸，軸的兩側(cè)幾何

29、形狀完全相同，相應(yīng)部分的材料也相同，則磁通的分布也是對稱狀完全相同，相應(yīng)部分的材料也相同，則磁通的分布也是對稱的，因此可取其一半計(jì)算。的，因此可取其一半計(jì)算。Icm15cm10例：例：問問需需多多大大的的磁磁通通勢勢. .的的磁磁通通, ,W Wb b1 10 0如如在在其其中中產(chǎn)產(chǎn)生生1 1. .8 8中中間間柱柱截截面面為為側(cè)側(cè)柱柱兩兩倍倍1 1c cm m, ,b b心心截截面面為為方方形形，a a如如圖圖對對稱稱鑄鑄鋼鋼磁磁路路，鐵鐵4 4 正面問題的計(jì)算：正面問題的計(jì)算：解：解：取一半磁路，截面積相同取一半磁路，截面積相同2410 mbaS 磁路的平均長度磁路的平均長度mcml31.

30、 0312)110(2)15 . 7( 鐵心中的磁密：鐵心中的磁密： 9 . 010109 . 02/44SBmAH/800 查鑄鋼磁化曲線得：查鑄鋼磁化曲線得：AHlFm24831. 0800 所需磁通勢：所需磁通勢：反面問題的計(jì)算：反面問題的計(jì)算：例：上例若已知磁通勢為例：上例若已知磁通勢為310A，求中間柱的磁通，求中間柱的磁通Icm15cm10解：取對稱磁路的一半解：取對稱磁路的一半mAlFHFHlmm/100031. 0310 TB05. 1 查查鑄鑄鋼鋼磁磁化化曲曲線線得得：WbSB4101 . 22 中中間間柱柱的的磁磁通通為為：12Wb4211005. 121 邊邊柱柱的的磁磁

31、通通為為：（1）不對稱有分支磁路的計(jì)算）不對稱有分支磁路的計(jì)算正面問題的計(jì)算：正面問題的計(jì)算：例：圖示磁路的結(jié)構(gòu)及尺寸已知，例：圖示磁路的結(jié)構(gòu)及尺寸已知，如要在氣隙中產(chǎn)生一定的磁通，線如要在氣隙中產(chǎn)生一定的磁通，線圈匝數(shù)已知，求其通入的電流圈匝數(shù)已知，求其通入的電流解：解：據(jù)磁路中通過同一磁通的分支據(jù)磁路中通過同一磁通的分支為一磁支路的定義知：為一磁支路的定義知：一一磁磁路路段段同同一一截截面面，同同一一材材質(zhì)質(zhì)為為為為一一支支路路, ,bac)1為為一一磁磁路路段段, ,為為一一支支路路, ,bc)2段段鐵鐵心心段段和和空空氣氣隙隙兩兩磁磁路路分分為為為為一一支支路路, ,bedc)3I32

32、0abcdebedcbabca,:整整個個磁磁路路包包含含兩兩個個回回路路磁磁壓壓降降：可可求求支支路路已已知知bedc01、0000000mUlHHSB 氣氣隙隙磁磁壓壓降降：11111101mUcdbeHHSBcdbe ）（的的磁磁壓壓降降和和鐵鐵心心二二定定律律中中據(jù)據(jù)磁磁路路的的基基爾爾霍霍夫夫第第回回路路bedcb、21021020mmmmmmUUUUUU 2222102102SBBbcUUHUUbcHmmmm 霍霍夫夫第第一一定定律律、對對節(jié)節(jié)點(diǎn)點(diǎn)據(jù)據(jù)磁磁路路的的基基爾爾3333333023)(mUacabHHSB 二二定定律律中中據(jù)據(jù)磁磁路路的的基基爾爾霍霍夫夫第第回回路路abc

33、a、4NUUIUUFmmmmm2323 I3 20abcde反面問題的計(jì)算（已知磁通勢求各支路磁通）：反面問題的計(jì)算（已知磁通勢求各支路磁通）：1）試探法：同前）試探法：同前2）圖解法：）圖解法：。、心段串聯(lián)）心段串聯(lián)）關(guān)系曲線（空氣隙與鐵關(guān)系曲線（空氣隙與鐵所在支路磁通、磁壓所在支路磁通、磁壓作出作出1 11)(HlUm)(BS0關(guān)關(guān)系系曲曲線線。所所在在支支路路磁磁通通、磁磁壓壓2 2、作作出出2 2)(1mbedcU)(2mbcU相相加加。即即橫橫坐坐標(biāo)標(biāo)不不變變，縱縱坐坐標(biāo)標(biāo)關(guān)關(guān)系系曲曲線線磁磁壓壓所所在在支支路路并并聯(lián)聯(lián)的的磁磁通通、作作出出由由)(Umbc3211233，、 )(3

34、mbcU)()()()(43333 mcabmmbcmmbcmcabUFUFUU得得由由、曲曲線線就就是是)(33mbcmbcUU（ )(3mbcU曲曲線線作作出出)(3 mcabmUF)(3mcabmUFmbcU3PQ2R1123335RQP)(UF)(Umcabmmbc，縱縱坐坐標(biāo)標(biāo)為為的的、坐坐標(biāo)標(biāo)與與其其它它曲曲線線的的交交點(diǎn)點(diǎn)，其其縱縱坐坐標(biāo)標(biāo)為為所所求求的的的的的的交交點(diǎn)點(diǎn)與與曲曲線線曲曲線線縱縱、 1 I3 20abcde第四節(jié)第四節(jié) 磁飽和與磁滯對電壓、電流及磁通波形的影響磁飽和與磁滯對電壓、電流及磁通波形的影響Ni一、交流磁路：一、交流磁路：是指線圈中的電流或磁路是指線圈中的

35、電流或磁路中磁通是按正弦規(guī)律變化的磁路。中磁通是按正弦規(guī)律變化的磁路。交流磁路的特點(diǎn)交流磁路的特點(diǎn)：（1）與直流磁路不同，交流磁路的鐵心）與直流磁路不同，交流磁路的鐵心始終處于反復(fù)磁化之中；磁滯回線的飽和始終處于反復(fù)磁化之中；磁滯回線的飽和性和不可逆性導(dǎo)致線圈電流和磁通不能同性和不可逆性導(dǎo)致線圈電流和磁通不能同時為正弦波。時為正弦波。（2）交流磁路除受磁路的基爾霍夫兩定律的約束外，還要受）交流磁路除受磁路的基爾霍夫兩定律的約束外，還要受電磁感應(yīng)定律的約束。變化的磁通要產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，對電路電磁感應(yīng)定律的約束。變化的磁通要產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，對電路的電壓、電流有影響。的電壓、電流有影響。（3）交流磁

36、路的線圈電流和磁通不能同時為正弦波。其分析）交流磁路的線圈電流和磁通不能同時為正弦波。其分析方法既不能用線性方法也不能用相量法。方法既不能用線性方法也不能用相量法。二、帶鐵心線圈電路：二、帶鐵心線圈電路：在在直流激勵下，穩(wěn)態(tài)時直流激勵下，穩(wěn)態(tài)時磁通是恒定的，磁通是恒定的，不產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，對電路的電壓、電流沒有影響，故不產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，對電路的電壓、電流沒有影響，故其電路其電路和磁路的分析可以分開和磁路的分析可以分開（過渡過程則涉及磁通變化對電路的影（過渡過程則涉及磁通變化對電路的影響）；在響）；在正弦激勵下，對其電路的分析與磁路分析不可分開正弦激勵下，對其電路的分析與磁路分析不可分開。（1）

37、磁飽和對電路及磁通波形的影響：）磁飽和對電路及磁通波形的影響：Niue 以以電流、磁路的基本約束關(guān)系以及反映磁與電聯(lián)系的電磁電流、磁路的基本約束關(guān)系以及反映磁與電聯(lián)系的電磁感應(yīng)定律為出發(fā)點(diǎn)感應(yīng)定律為出發(fā)點(diǎn)對帶鐵心線圈的電路進(jìn)行分析：對帶鐵心線圈的電路進(jìn)行分析：如圖帶鐵心線圈的電路，其磁路為一無如圖帶鐵心線圈的電路，其磁路為一無分支均勻磁路，先忽略漏磁及線圈中的分支均勻磁路，先忽略漏磁及線圈中的電阻損耗，也忽略磁滯與渦流。則有：電阻損耗，也忽略磁滯與渦流。則有：)(NlHiBSHB）（ 為平均磁化曲線為平均磁化曲線i設(shè)線圈外加電壓為正弦波：設(shè)線圈外加電壓為正弦波：)2sin(cos tUtUum

38、mtUdtdNeum cos CtNUdttuNtm sin)(1)(ttNUtmm sinsin)( 不計(jì)磁路中直流分量：不計(jì)磁路中直流分量：。的的波波形形為為對對稱稱尖尖頂頂波波關(guān)關(guān)系系繪繪出出由由磁磁通通曲曲線線通通過過i(t)i)(utt)(ti)(tu)(t結(jié)論：結(jié)論：線圈外施電壓為正弦時，磁通也為正弦，相位滯后線線圈外施電壓為正弦時，磁通也為正弦，相位滯后線圈電壓圈電壓90，磁通的大小取決于線圈電壓、頻率、和匝數(shù)，磁通的大小取決于線圈電壓、頻率、和匝數(shù)，由于磁路的飽和，由于磁路的飽和，線圈電流發(fā)生嚴(yán)重的畸變線圈電流發(fā)生嚴(yán)重的畸變設(shè)線圈電流為正弦波：設(shè)線圈電流為正弦波：i)(utt)

39、(ti)(t)(tu對對稱稱平平頂頂波波。磁磁通通曲曲線線關(guān)關(guān)系系繪繪出出由由電電流流波波形形通通過過(t)i為為對對稱稱尖尖頂頂波波。的的波波形形得得到到由由u(t)dtdNu 結(jié)論結(jié)論:線圈中通過電流為正弦時，由于磁路的飽和線圈中通過電流為正弦時，由于磁路的飽和,磁通為平頂波磁通為平頂波，且且同時最大同時最大,同時過零（同相）同時過零（同相）。電壓波形。電壓波形發(fā)生嚴(yán)重的畸變發(fā)生嚴(yán)重的畸變,磁通磁通為零時最大為零時最大,磁通最大時為零磁通最大時為零.與磁通同時最大與磁通同時最大,同時過零（同相）同時過零（同相）。（2）磁滯對電路及磁通波形的影響：）磁滯對電路及磁通波形的影響：考慮磁路的磁滯

40、現(xiàn)象時考慮磁路的磁滯現(xiàn)象時,BH之間的關(guān)系不能用平均磁化曲線而必須之間的關(guān)系不能用平均磁化曲線而必須用磁滯回線來描述用磁滯回線來描述,仍忽略漏磁及線圈中的電阻損耗，忽略渦流仍忽略漏磁及線圈中的電阻損耗，忽略渦流:設(shè)線圈外加電壓為正弦波：設(shè)線圈外加電壓為正弦波：i)(utt)(tu)(t)(ti（磁磁滯滯角角）線線滯滯后后電電流流一一個個角角度度磁磁通通曲曲縱縱軸軸也也不不對對稱稱于于原原點(diǎn)點(diǎn)。對對稱稱于于發(fā)發(fā)生生更更大大的的畸畸變變，既既不不電電流流而而通通過過磁磁滯滯回回線線繪繪出出的的弦弦波波，如如前前分分析析，磁磁通通仍仍為為正正i(t)設(shè)線圈電流為正弦波：繪制的磁通波形為圓鈍形設(shè)線圈電

41、流為正弦波：繪制的磁通波形為圓鈍形,電壓電壓波形為尖削形波形為尖削形,畸變顯著畸變顯著.鐵心中由于交變磁化而產(chǎn)生的功率損耗，稱為鐵損（鐵心中由于交變磁化而產(chǎn)生的功率損耗，稱為鐵損（iron loss）PFe,鐵損由鐵心中渦流和磁滯產(chǎn)生。鐵損由鐵心中渦流和磁滯產(chǎn)生。一、渦流損耗（一、渦流損耗（eddy current liss）:交變磁通在鐵心中產(chǎn)交變磁通在鐵心中產(chǎn)生感應(yīng)電流，此電流垂直磁通呈旋渦狀流動，稱為渦流生感應(yīng)電流，此電流垂直磁通呈旋渦狀流動，稱為渦流（eddy current）渦流存在一方面改變磁通的分布產(chǎn)生磁）渦流存在一方面改變磁通的分布產(chǎn)生磁效應(yīng)，一方面產(chǎn)生熱效應(yīng)形成功率，即渦流損

42、耗效應(yīng)，一方面產(chǎn)生熱效應(yīng)形成功率，即渦流損耗Pe, ,渦流渦流損耗與電源頻率的平方及磁通的幅值平方成正比。損耗與電源頻率的平方及磁通的幅值平方成正比。第五節(jié)第五節(jié) 鐵心中的功率損耗鐵心中的功率損耗VBfPmee22 數(shù)數(shù)。電電導(dǎo)導(dǎo)率率與與疊疊片片厚厚度度的的系系是是決決定定于于鐵鐵心心材材料料的的e減小渦流損耗的措施：減小渦流損耗的措施：1、用電工硅鋼片疊裝成鐵心，片、用電工硅鋼片疊裝成鐵心，片間加絕緣涂料，減小疊片厚度。間加絕緣涂料，減小疊片厚度。2、鋼片中加硅增大其電、鋼片中加硅增大其電阻率，減小渦流。阻率，減小渦流。渦流的應(yīng)用：制成感應(yīng)式電爐和金屬感應(yīng)熱處理裝置；制渦流的應(yīng)用：制成感應(yīng)式

43、電爐和金屬感應(yīng)熱處理裝置；制成實(shí)現(xiàn)無損檢測傳感器。成實(shí)現(xiàn)無損檢測傳感器。二、磁滯損耗（二、磁滯損耗（hysteresis loss） 鐵心在交變磁化下，內(nèi)部磁躊不斷改變排列方向和發(fā)生鐵心在交變磁化下，內(nèi)部磁躊不斷改變排列方向和發(fā)生疇壁位移造成能量的損耗形成磁滯損耗。單位體積的鐵磁疇壁位移造成能量的損耗形成磁滯損耗。單位體積的鐵磁物質(zhì)反復(fù)磁化一周的磁滯損耗等于磁滯回線包圍的面積乘物質(zhì)反復(fù)磁化一周的磁滯損耗等于磁滯回線包圍的面積乘以縱橫坐標(biāo)的比例尺。以縱橫坐標(biāo)的比例尺。VfBPnmhh 。宜宜取取時時當(dāng)當(dāng), ,宜宜取取時時當(dāng)當(dāng)選選用用單單位位有有關(guān)關(guān)的的系系數(shù)數(shù)，是是與與鐵鐵心心材材料料的的性性質(zhì)

44、質(zhì)和和21611nTB.nTBmmh 實(shí)際運(yùn)行的電機(jī)和變壓器，磁滯損耗往往是渦流損耗的實(shí)際運(yùn)行的電機(jī)和變壓器，磁滯損耗往往是渦流損耗的兩三倍，要使磁滯損耗小電磁設(shè)備的鐵心普遍采用軟磁材兩三倍，要使磁滯損耗小電磁設(shè)備的鐵心普遍采用軟磁材料。料。VfBVBfPPPnmhmeheFe 22offPFea三、磁損耗（鐵損耗）三、磁損耗（鐵損耗）利用磁滯損耗和渦流損耗對頻率的利用磁滯損耗和渦流損耗對頻率的不同依賴關(guān)系，在保持不變的條件不同依賴關(guān)系，在保持不變的條件下，用改變電源頻率的方法，可以下，用改變電源頻率的方法，可以用圖解法將兩種損耗分解開。用圖解法將兩種損耗分解開。在兩種不同頻率下（如在兩種不同頻率下（如f=f1及及f=f2）測出）測出PFe便可決定常數(shù)便可決定常數(shù)A和和B，從而將兩種損耗分開。，從而將兩種損耗分開。為了更精確，可用功率表測出對應(yīng)于幾種頻率的鐵損，并為了更精確，可用功率表測出對應(yīng)于幾種頻率的鐵損，并在圖上以在圖上以PFe/f為縱坐標(biāo)以為縱坐標(biāo)以f為橫坐標(biāo)，畫出不同頻率下的點(diǎn)，為橫坐標(biāo)，畫出不同頻率下的點(diǎn)，可作出一條直線。延長此直線與縱軸相交于可作出一條直線。延長此直線與縱軸相交于a點(diǎn)，則點(diǎn)，則a點(diǎn)縱點(diǎn)縱坐標(biāo)就是常數(shù)坐標(biāo)就是常數(shù)A。將。將A乘以某一個頻率，便得到該頻率下的乘以某一個頻率，便得到該頻率下的磁滯損耗，從同一頻率下的鐵損減去磁滯損