平方差公式2參考課件1

1、 1.5 平方差公式（二）平方差公式（二）平方差公式：平方差公式： 22()()ab abab兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方差。于它們的平方差。 aabbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbab22ababab觀察與思考觀察與思考1 1、計(jì)算下列各組算式、計(jì)算下列各組算式, ,并觀察它們的共同特點(diǎn)：并觀察它們的共同特點(diǎn)： 7 98 8 11 1312 1279 8180 802 2、從以上的過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？、從以上的過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)

2、律？3 3、請用字母表示這一規(guī)律，你能說明它的、請用字母表示這一規(guī)律，你能說明它的正確性嗎？正確性嗎？2111aaa636414314463996400例題例題 用平方差公式進(jìn)行簡便計(jì)算：用平方差公式進(jìn)行簡便計(jì)算：(1)103 97(2)118 122解：解：(1)103 971003 10032210039991(2)118 1221202 120222120214396辨析與反思辨析與反思下列各式的解法中，哪種簡單？請選擇：下列各式的解法中，哪種簡單？請選擇： 2221 aababa b解（一）：原式解（一）：原式3222aa baba b4332222aa ba ba ba b4a解（二

3、）：原式解（二）：原式22222aaba b42222aa ba b4a辨析與反思辨析與反思 122 3233abab解（一）：原式解（一）：原式123633abab22224aababb224ab解（二）：原式解（二）：原式123233abab22abab224ab試一試試一試 1 2.031.97 22339aaa計(jì)算：計(jì)算：解：原式解：原式0.0320.032220.0323.9991 解：原式解：原式2299aa2229a481a試一試試一試解：原式解：原式2222546xxx2242546xxx256x 22525223xxxx3公式的應(yīng)用公式的應(yīng)用1.1.學(xué)校有一個(gè)邊長為學(xué)校有一個(gè)

4、邊長為 米的正方形米的正方形花壇，現(xiàn)在要進(jìn)行改建，將它的一花壇，現(xiàn)在要進(jìn)行改建，將它的一邊增加邊增加3 3米，而另一邊縮短米，而另一邊縮短3 3米米. .問改問改建后的正方形花壇的面積是多少？建后的正方形花壇的面積是多少？mm333m公式的應(yīng)用公式的應(yīng)用2.2.如圖，一條水渠橫斷面為梯形，根如圖，一條水渠橫斷面為梯形，根據(jù)如圖所示的長度求出表示橫斷面面據(jù)如圖所示的長度求出表示橫斷面面積的代數(shù)式，并計(jì)算當(dāng)積的代數(shù)式，并計(jì)算當(dāng) 時(shí)的面積時(shí)的面積. .2,0.8abbababa變式練習(xí)變式練習(xí)(1) 填空填空2222222264221. ( 3)(3)()()2. ()()43. (2)(2)494

5、. (_)(_)5. ()()()()x xa bbaxxxybbabxy z xy z x9-x2-3-a-ba3a3x+yz23y23y2222221. ()() ()()2. ()() ()()3. ()() ()()x y z x y zx y z x y zx y z x y z y+zx-yxyx-zz變式練習(xí)（變式練習(xí)（2） 計(jì)計(jì) 算算2221. ()()()2. ()() (2 )(2)3. 2()()()() ()()a b a b abxy xyxyxyxxy xyzx zxyz yz22222222222. ()() (2 )(2)() (242)2423xy xyxyx

6、yxyxxyxyyxyxxyxyyxxyy解：原式解：解：23. 2()()()() ()()xx y x yz x z xy z y z22222222()xxyzxyz解：原式2222222222 22 244(2)()()()()()xxyxyxyxyyxyx2481621.(21)(21)(21)(21)2.1234512346 1234422332413.(1)(1)1(1)(1)1(1)(1)1(1)(1)_nnxxxxxxxxxxxxxxxx觀察下列各式：根據(jù)前面的規(guī)律可得：xn+1-1思考題思考題2481622481624481688161616321.(21)(21)(21)

7、(21)(21)(21)(21)(21)(21)(21)(21)(21)(21)(21)3(21)(21)(21)3(21)(21)3213解：原式解答：解答：2222222. 1234512346 1234412345(12345 1)(12345 1)12345(123451)123451234511解：原式（1）公式的左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式的積，在這兩個(gè)二項(xiàng)式中，公式的左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式的積，在這兩個(gè)二項(xiàng)式中，有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)；有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)；（2）公式的右邊是乘式中兩項(xiàng)的平方差，且完全相同的）公式的右邊是乘式中兩項(xiàng)的平方差，且完全相同的項(xiàng)的平方減去互為相反數(shù)的一項(xiàng)的平方；項(xiàng)的平方減去互為相反數(shù)的一項(xiàng)的平方；（3）對于形如兩數(shù)和與這兩數(shù)差相乘，就可以運(yùn)用上述）對于形如兩數(shù)和與這兩數(shù)差相乘，就可以運(yùn)用上述公式來計(jì)算；公式來計(jì)算；1. 平方差公式的內(nèi)涵：平方差公式的內(nèi)涵：22()(