2016高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 6.1數(shù)列的概念及簡單表示法 ppt課件

1、6.1數(shù)列的概念及簡單表示法第六章數(shù) 列數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 蘇理蘇理 根底知識(shí)根底知識(shí)自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí) 題型分類題型分類深度分析深度分析 思想方法思想方法感悟提高感悟提高 練出高分練出高分1.數(shù)列的定義按照 陳列的一列數(shù)稱為數(shù)列，數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的 .一定次序項(xiàng)2.數(shù)列的分類分類原那么類型滿足條件按項(xiàng)數(shù)分類有窮數(shù)列項(xiàng)數(shù)_無窮數(shù)列項(xiàng)數(shù)_按項(xiàng)與項(xiàng)間的大小關(guān)系分類遞增數(shù)列an1_an其中nN*遞減數(shù)列an1_an常數(shù)列an1an有限無限an，即(n1)2(n1)n2n，整理，得2n10，即(2n1).(*)由于n1，所以(2n1)3，要使不等式(*)恒成立，只需3.34567891012(3，)9

2、.知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn2n12.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；解 當(dāng)n1時(shí)，a1S12222；當(dāng)n2時(shí)，anSnSn12n12(2n2)2n12n2n；由于a1也適宜此等式，所以an2n(nN*).34567891012(2)設(shè)bnanan1，求數(shù)列bn的通項(xiàng)公式.解 由于bnanan1，且an2n，an12n1，所以bn2n2n132n.3456789101210.知數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an ，試判別此數(shù)列能否有最大項(xiàng)？假設(shè)有，第幾項(xiàng)最大，最大項(xiàng)是多少？假設(shè)沒有，闡明理由.34567891012當(dāng)n0，即an1an；當(dāng)n8時(shí)，an1an0，即an1an；當(dāng)n8時(shí)，an1an0，即an1an

3、.那么a1a2a3a10a11，故數(shù)列an有最大項(xiàng)，為第8項(xiàng)和第9項(xiàng)，34567891012234511.數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，假設(shè)a11，an13Sn(n1)，那么a6 .解析當(dāng)解析當(dāng)n1時(shí)，時(shí)，an13Sn，那么，那么an23Sn1，an2an13Sn13Sn3an1，即，即an24an1，該數(shù)列從第二項(xiàng)開場是以該數(shù)列從第二項(xiàng)開場是以4為公比的等比數(shù)列為公比的等比數(shù)列.又又a23S13a13，23451當(dāng)n6時(shí)，a63462344768.答案768234512.對于數(shù)列an，“an1|an|(n1,2，)是“an為遞增數(shù)列的 條件.解析當(dāng)an1|an|(n1,2，)時(shí)，|an|an，an1an，an為遞增數(shù)列.當(dāng)an為遞增數(shù)列時(shí)，假設(shè)該數(shù)列為2,0,1，那么a2|a1|不成立，23451即知：an1|an|(n1,2，)不一定成立.綜上知，“an1|an|(n1,2，)是“an為遞增數(shù)列的充分不用要條件.答案充分不用要234517234514.知數(shù)列an滿足前n項(xiàng)和Snn21，數(shù)列bn滿足bn ，且前n項(xiàng)和為Tn，設(shè)cnT2n1Tn.(1)求數(shù)列bn的通項(xiàng)公式；解 a12，anSnSn12n1(n2).23451(2)判別數(shù)列cn的增減性.