平面向量的加法及其幾何意義

1、 我們在學(xué)習(xí)數(shù)的時候，因為有了數(shù)的運我們在學(xué)習(xí)數(shù)的時候，因為有了數(shù)的運算（加、減、乘、除）而使數(shù)的威力無窮算（加、減、乘、除）而使數(shù)的威力無窮. .與數(shù)的運算類比，向量是否也能進行運算與數(shù)的運算類比，向量是否也能進行運算呢？呢？靈臺一中靈臺一中 郭喜宏郭喜宏學(xué)習(xí)目標學(xué)習(xí)目標知識與技能：知識與技能： 通過實例，掌握向量的加法運算，并理解通過實例，掌握向量的加法運算，并理解其幾何意義其幾何意義. 過程與方法：過程與方法： 會用向量加法的三角形法則和平行四邊形會用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則作兩個向量的和向量法則作兩個向量的和向量.情感態(tài)度與價值觀：情感態(tài)度與價值觀： 理解和體驗實際問題抽象

2、為數(shù)學(xué)概念的過理解和體驗實際問題抽象為數(shù)學(xué)概念的過程和思想，增強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。程和思想，增強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。1、 向量：既有 又有 的量叫向量大小方向3、相等向量： 長度 且方向 的向量叫相等向量2、 共線向量（平行向量）：（1）方向 或_的非零向量叫平行向量（2）規(guī)定： 0/ /a相同相反相等 預(yù)習(xí)檢測預(yù)習(xí)檢測2、向量加法遵循什么法則？滿足什么運算律？相同回顧夯基回顧夯基3、如圖，你能發(fā)現(xiàn) 之間有什么關(guān)系嗎？ACBCAB,ABC 1、向量加法的定義是什么？1.向量加法的三角形法則ABC注意：用三角形法則作圖的關(guān)鍵是注意：用三角形法則作圖的關(guān)鍵是:首尾相連首尾相連，指向尾指向尾疑點突破疑點突破b

3、a例1.如圖,用三角形法則做出ab思考：思考：向量加法的三角形法則能否推廣用來求多個向量的和？bba鞏固練習(xí)如圖,用三角形法則做出cbaabcDEBCCDAB化簡：1. .向量加法的交換律：向量加法的交換律：2. .向量加法的結(jié)合律：向量加法的結(jié)合律：baab cba)()(cbacba2.向量加法的平行四邊形法則力力 對橡皮條產(chǎn)生的效果，與力對橡皮條產(chǎn)生的效果，與力 與與 共同作用的效共同作用的效果果相同相同.1F 2F F00aaa規(guī)定：例2.如圖,用平行四邊形法則做出baab注意：用平行四邊形法則作圖要求注意：用平行四邊形法則作圖要求:起點相同起點相同bbabaabab（1）同向）同向（

4、2）反向）反向與babababa綜上：模的關(guān)系為綜上：模的關(guān)系為bababababba ba ABCabba（3）不共線）不共線拓展探究拓展探究 當 與 共線時,如何做 ，并探 究 、 的關(guān)系。babaabbababababABCABC回歸生活回歸生活例例:長江兩岸之間沒有大橋的地方，常常通過輪渡運輸，如圖長江兩岸之間沒有大橋的地方，常常通過輪渡運輸，如圖所示，一艘船從長江南岸所示，一艘船從長江南岸A A點出發(fā)，以點出發(fā)，以5km/h5km/h的速度向垂直于對的速度向垂直于對岸的方向行駛，同時江水的速度為向東岸的方向行駛，同時江水的速度為向東2km/h.2km/h.(1)(1)用向量表示江水速

5、度、船速以及船實際航行的速度用向量表示江水速度、船速以及船實際航行的速度(2)(2)求船實際航行速度的大小與方向（用與江水速度間的夾求船實際航行速度的大小與方向（用與江水速度間的夾 角表示，精確到度）角表示，精確到度） 4.在正六邊形ABCDEF中， 課堂檢測課堂檢測1. 平行四邊形ABCD中， ( ) A. B. C. D. DACDBCBDACABBA2. 化簡:(1)3. 在矩形ABCD中 , , 則向量 的模長等于( ) A. B. C. 12 D. 64AB2BCADAB5254ABCDEFOCDBCABCDABBCDEAB DEABDAADAO0AOABBCCDBOCAOCOBAO)2(AD0課時小結(jié)課時小結(jié)1.一個定義一個定義-2.兩個法則兩個法則-3.一個關(guān)系一個關(guān)系-4.兩種運算律兩種運算律-向量加法的定義向量加法的定義三角形法則和平行四邊形法則三角形法則和平行四邊形法則模的關(guān)系模的關(guān)系交換律和結(jié)合律交換律和結(jié)合律課時作業(yè)課時作業(yè)1.一類作業(yè)：課本91頁第1題、第2題;2.二類作業(yè)： 學(xué)業(yè)