人教版高中數(shù)學選擇性必修第三冊同步課件6.3.1《二項式定理》(含答案)

1、63二項式定理二項式定理63.1二項式定理二項式定理課標要求素養(yǎng)要求1.能用多項式運算法則和計數(shù)原理證明二項式定理.2.掌握二項式定理及其展開式的通項公式.通過學習二項式定理的有關內(nèi)容，提升邏輯推理素養(yǎng)及數(shù)學運算素養(yǎng).新知探究牛頓善于在日常生活中思考，他取得了科學史上一個又一個重要的發(fā)現(xiàn)，有一次，他在向一位姑娘求婚時思想又開了小差，他腦海中只剩下了無窮量的二項式定理，他抓住了姑娘的手，錯誤地把它當成通煙斗的通條，硬往煙斗里塞，痛的姑娘大叫，離他而去問題什么是二項式定理？二項式定理及其相關概念注意二項式系數(shù)與系數(shù)的概念拓展深化微判斷1(ab)n的展開式中共有n項 ( )提示(ab)n的展開式中共

2、有n1項2在公式中，交換a，b的順序對各項沒有影響( )提示交換a，b的順序各項都發(fā)生變化.答案DA80 B80C40 D403設S(x1)33(x1)23(x1)1，則S等于_解析S(x1)13x3.答案x3微思考1二項式定理中，項的系數(shù)與二項式系數(shù)有什么區(qū)別？2二項式(ab)n與(ba)n展開式中第k1項是否相同？題型一 二項式定理的正用、逆用答案44規(guī)律方法(1)(ab)n的二項展開式有n1項，是和的形式，各項的冪指數(shù)規(guī)律是：各項的次數(shù)和等于n；字母a按降冪排列，從第一項起，次數(shù)由n逐項減1直到0；字母b按升冪排列，從第一項起，次數(shù)由0逐項加1直到n.(2)逆用二項式定理可以化簡多項式，

3、體現(xiàn)的是整體思想注意分析已知多項式的特點，向二項展開式的形式靠攏【訓練1】化簡：(2x1)55(2x1)410(2x1)310(2x1)25(2x1)1.解(1)由已知得二項展開式的通項為(2)設展開式中的第k1項為含x3的項，則令92k3，得k3，即展開式中第4項含x3，【遷移1】(變設問)本例問題(1)條件不變，問題改為“求第4項的二項式系數(shù)和第4項的系數(shù)”【遷移2】(變設問)本例問題(2)條件不變，問題改為“求展開式中x5的系數(shù)”，該如何求解？解設展開式中第k1項為含x5的項，則(1)求展開式的第4項的二項式系數(shù)；(2)求展開式的第4項的系數(shù)；(3)求展開式的第4項令123k0，解得k4.答案D規(guī)律方法求展開式中特定項的方法求展開式中特定項的關鍵是抓住其通項公式，求解時先準確寫出通項，再把系數(shù)和字母分離， 根據(jù)題目中所指定的字母的指數(shù)所具有的特征，列出方程或不等式即可求解有理項問題的解法，要保證字母的指數(shù)一定為整數(shù)答案(1)1(2)160解析逆用二項式定理，將1看成公式中的a，2看成公式中的b，可得原式(12)n(1)n.答案CA33 B2