材料力學--組合變形完整版PPT課件

1、2021/7/2412021/7/242組合變形組合變形/組合變形和疊加原理組合變形和疊加原理2021/7/243 桿件在外力作用下，同時發(fā)生兩種或兩種桿件在外力作用下，同時發(fā)生兩種或兩種以上基本變形的組合。以上基本變形的組合。組合變形的概念：組合變形的概念：一一. .組合變形組合變形組合變形組合變形/組合變形和疊加原理組合變形和疊加原理2021/7/244組合變形組合變形/組合變形和疊加原理組合變形和疊加原理判斷下列組合變形的類型：判斷下列組合變形的類型：2021/7/245P2021/7/2462021/7/247 將組合變形分解成若干個基本變將組合變形分解成若干個基本變形，分別計算出每個

2、基本變形下的內(nèi)形，分別計算出每個基本變形下的內(nèi)力和應力，然后進行應力疊加。力和應力，然后進行應力疊加。二二. .求解組合變形的基本方法求解組合變形的基本方法疊加法疊加法疊加法的概述：疊加法的概述：組合變形組合變形/組合變形和疊加原理組合變形和疊加原理2021/7/248組合變形組合變形/組合變形和疊加原理組合變形和疊加原理疊加法求組合變形的具體步驟：疊加法求組合變形的具體步驟：2.2.分別求基本變形的內(nèi)力，并繪制內(nèi)力圖；分別求基本變形的內(nèi)力，并繪制內(nèi)力圖；3.3.根據(jù)內(nèi)力圖確定危險截面，并求危險截面根據(jù)內(nèi)力圖確定危險截面，并求危險截面上的基本變形的最大應力；上的基本變形的最大應力；4.4.將危

3、險截面的應力疊加，并進行強度校核。將危險截面的應力疊加，并進行強度校核。1.1.判斷組合變形的類型，并進行分解；判斷組合變形的類型，并進行分解；2021/7/249 將外力進行平移或分解，使之簡化后的載將外力進行平移或分解，使之簡化后的載荷符合基本變形的外力特征，從而判斷組合變荷符合基本變形的外力特征，從而判斷組合變形的類型。形的類型。 一般地，傾斜的力要沿坐標軸方向分解，一般地，傾斜的力要沿坐標軸方向分解，偏離軸線的力要向軸線簡化。（舉例說明）偏離軸線的力要向軸線簡化。（舉例說明）判斷組合變形類型的方法：荷載的等效處理法判斷組合變形類型的方法：荷載的等效處理法組合變形組合變形/組合變形和疊加

4、原理組合變形和疊加原理1.1.判斷組合變形的類型，并進行分解判斷組合變形的類型，并進行分解2021/7/2410組合變形組合變形/組合變形和疊加原理組合變形和疊加原理2021/7/2411LABqFFABFFABq+彎曲彎曲拉伸拉伸2021/7/24122.2.分別求基本變形橫截面上的內(nèi)力，并繪制內(nèi)力圖分別求基本變形橫截面上的內(nèi)力，并繪制內(nèi)力圖拉壓拉壓扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)純彎曲純彎曲變形類型變形類型橫力彎曲橫力彎曲內(nèi)力內(nèi)力軸力軸力FN扭矩扭矩T彎矩彎矩M彎矩彎矩M+剪力剪力Fs2021/7/24133.3.根據(jù)內(nèi)力圖確定危險截面，并求危險截面上根據(jù)內(nèi)力圖確定危險截面，并求危險截面上基本變形的最大應力基本變

5、形的最大應力扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)拉伸拉伸| |FN| |最大處最大處| |T| |最大處最大處彎曲彎曲| |M| |最大處最大處2021/7/2414求基本變形橫截面上的應力：求基本變形橫截面上的應力：拉壓拉壓扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)純彎曲純彎曲變形類型變形類型橫力彎曲橫力彎曲內(nèi)力內(nèi)力正應力正應力切應力切應力軸力軸力FNFN/A無無扭矩扭矩T無無T/Ip彎矩彎矩M忽略不計忽略不計My/Iz彎矩彎矩M+剪力剪力FsMy/Iz無無組合變形組合變形/組合變形和疊加原理組合變形和疊加原理2021/7/24154.4.將危險截面的應力疊加，并進行強度校核將危險截面的應力疊加，并進行強度校核扭轉(zhuǎn)與彎曲組合扭轉(zhuǎn)與彎曲組合拉壓與彎曲組合

6、拉壓與彎曲組合拉壓正應力拉壓正應力彎曲最大正應力彎曲最大正應力maxmaxmax=|+maxmax=|+max| |maxmax扭轉(zhuǎn)最大切應力扭轉(zhuǎn)最大切應力maxmax彎曲最大正應力彎曲最大正應力maxmaxmaxmax平面（二向）應力狀態(tài)下，平面（二向）應力狀態(tài)下，根據(jù)強度理論計算根據(jù)強度理論計算maxmax2021/7/2416組合變形組合變形/拉壓與彎曲的組合拉壓與彎曲的組合2021/7/2417拉壓與彎曲組合強度校核的解題步驟：拉壓與彎曲組合強度校核的解題步驟：LABqFFABFFABq+彎曲彎曲拉伸拉伸1.1.分解分解組合變形組合變形/拉壓與彎曲的組合拉壓與彎曲的組合2021/7/2

7、418LABq2.2.分別求基本變形的內(nèi)力，并繪制內(nèi)力圖分別求基本變形的內(nèi)力，并繪制內(nèi)力圖xAyFByF)(qx21xLq21M2彎彎矩矩 彎曲彎曲組合變形組合變形/拉壓與彎曲的組合拉壓與彎曲的組合)(FFN軸軸力力 LABFFx拉伸拉伸2021/7/2419),(AFNN均均布布 )(WMzmaxmaxM線線性性 |WMAF|zNMNmax 4.4.應力疊加并進行強度校核應力疊加并進行強度校核|WMAF|zmaxNmax 3.3.確定危險截面，求基本變形的應力確定危險截面，求基本變形的應力彎曲彎曲拉伸拉伸應力疊加應力疊加強度條件強度條件組合變形組合變形/拉壓與彎曲的組合拉壓與彎曲的組合202

8、1/7/2420練習一：圖示的壓力機框架為實心圓截面，直徑練習一：圖示的壓力機框架為實心圓截面，直徑d=100mm，最，最大加工壓力為大加工壓力為F=12KN，已知材料許用應力為已知材料許用應力為100Mpa，試校核，試校核框架立柱框架立柱的強度。的強度。組合變形組合變形/拉壓與彎曲的組合拉壓與彎曲的組合FF2002021/7/2421組合變形組合變形/拉壓與彎曲的組合拉壓與彎曲的組合思路分析：思路分析：根據(jù)受力情況判斷立柱的根據(jù)受力情況判斷立柱的變形組合類型變形組合類型拉伸和彎曲的組合拉伸和彎曲的組合拉伸：拉伸：彎曲：彎曲：求軸力，繪制軸力圖求軸力，繪制軸力圖求彎矩，繪制彎矩圖求彎矩，繪制彎

9、矩圖判斷危險截面，應力疊加，并進行校核（如下）判斷危險截面，應力疊加，并進行校核（如下）FF2002021/7/2422任意橫截面上拉伸正應力：任意橫截面上拉伸正應力：任意橫截面上彎曲正應力：任意橫截面上彎曲正應力： 同一個方向上的正應力可以根據(jù)分布情同一個方向上的正應力可以根據(jù)分布情況直接疊加，疊加后仍為單向應力狀態(tài)，直況直接疊加，疊加后仍為單向應力狀態(tài)，直接校核強度。接校核強度。FF2002021/7/2423LAB1.3m1.3mCF30D練習二：練習二： 旋轉(zhuǎn)式懸臂吊車架，由旋轉(zhuǎn)式懸臂吊車架，由1818號工字鋼制號工字鋼制成橫梁成橫梁AB(AB(查表可得截面的查表可得截面的W W和和A

10、)A)，A A處為光滑鉸處為光滑鉸鏈，鏈，BCBC桿為拉桿桿為拉桿, F=25KN, F=25KN，=100MPa,=100MPa,試校試校核核橫梁強度。（要求分析思路）橫梁強度。（要求分析思路）組合變形組合變形/拉壓與彎曲的組合拉壓與彎曲的組合2021/7/2424組合變形組合變形/拉壓與彎曲的組合拉壓與彎曲的組合思路分析：思路分析：LAB1.3m1.3mCF30D 選選ABAB為研究對象，為研究對象， 求求A、B處的約束反力處的約束反力根據(jù)受力分析判斷根據(jù)受力分析判斷AB桿桿的變形組合類型的變形組合類型壓縮和彎曲的組合壓縮和彎曲的組合分解成基本變形分解成基本變形做出壓縮的軸力圖和彎曲的彎矩

11、圖，確定危險截面做出壓縮的軸力圖和彎曲的彎矩圖，確定危險截面將將D截面壓縮的壓應力與彎曲的最大壓應力疊加，截面壓縮的壓應力與彎曲的最大壓應力疊加， 進行強度校核進行強度校核2021/7/24258.2 8.2 兩個面上的彎曲組合兩個面上的彎曲組合彎曲應力彎曲應力/ /橫力彎曲時的正應力橫力彎曲時的正應力2021/7/24262021/7/24272021/7/2428FL豎直豎直xyxy面：面：水平水平xzxz面：面：2FLFL2021/7/2429FL豎直豎直xyxy面：面：水平水平xzxz面：面：2FLFL危險截面可危險截面可能是能是或或。2021/7/2430zyyxzzxyWMWM y

12、WMM2xz2xy z2021/7/2431FL2FLFL求中點處的最大正應力：求中點處的最大正應力：yzWFLWFL 求固定端的最大正應力：求固定端的最大正應力：yzW2FLW0 豎直豎直xyxy面：面：水平水平xzxz面：面：Zy2021/7/2432固定端的最大正應力：固定端的最大正應力：ymaxW2FL max y2021/7/2433組合變形組合變形/扭轉(zhuǎn)與彎曲的組合扭轉(zhuǎn)與彎曲的組合2021/7/2434組合變形組合變形/扭轉(zhuǎn)與彎曲的組合扭轉(zhuǎn)與彎曲的組合已知：已知：,N1800F,N3600F2p1p ,N1800F,N3600F2p1p mm800D 材料為材料為4545號鋼號鋼=

13、90MPa,=90MPa,校核校核ACAC軸的強度。軸的強度。2021/7/24352021/7/2436組合變形：組合變形：扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)+兩個方向面的彎曲兩個方向面的彎曲組合變形組合變形/扭轉(zhuǎn)與彎曲的組合扭轉(zhuǎn)與彎曲的組合2021/7/2437xCA31035. 1310448. 0BDxxCBDAmN.1044. 13yMzM0.72KN扭轉(zhuǎn)的扭矩圖：扭轉(zhuǎn)的扭矩圖： 彎曲的彎矩圖：彎曲的彎矩圖：（豎直（豎直xz面面My） 彎曲的彎矩圖：彎曲的彎矩圖：（水平（水平xy面面Mz）組合變形組合變形/扭轉(zhuǎn)與彎曲的組合扭轉(zhuǎn)與彎曲的組合2021/7/2438可能的危險截面：可能的危險截面：B和和D如何通過計

14、算確定危險截面的位置？如何通過計算確定危險截面的位置？zyyMzMM由于圓形截面的特殊性，由于圓形截面的特殊性，可將彎矩平行四邊形合成可將彎矩平行四邊形合成危險截面為危險截面為B B組合變形組合變形/扭轉(zhuǎn)與彎曲的組合扭轉(zhuǎn)與彎曲的組合2021/7/2439zyzMyMMzyMT組合變形組合變形/扭轉(zhuǎn)與彎曲的組合扭轉(zhuǎn)與彎曲的組合2021/7/2440zyMT 組合變形組合變形/扭轉(zhuǎn)與彎曲的組合扭轉(zhuǎn)與彎曲的組合2021/7/244131 213232221)()()(21組合變形組合變形/扭轉(zhuǎn)與彎曲的組合扭轉(zhuǎn)與彎曲的組合2021/7/2442組合變形組合變形/扭轉(zhuǎn)與彎曲的組合扭轉(zhuǎn)與彎曲的組合max

15、min xyyxyx22)2(2 ,WMx ，0y ,WTtxy 其中：其中：W2Wt 2021/7/2443組合變形組合變形/扭轉(zhuǎn)與彎曲的組合扭轉(zhuǎn)與彎曲的組合,WTM4222231 WT75. 0M3)()()(2122222132322212021/7/2444組合變形組合變形/扭轉(zhuǎn)與彎曲的組合扭轉(zhuǎn)與彎曲的組合綜合題目分析：綜合題目分析：2021/7/2445組合變形組合變形/扭轉(zhuǎn)與彎曲的組合扭轉(zhuǎn)與彎曲的組合回答問題：回答問題：答案：答案：aFT2p 2021/7/2446組合變形組合變形/扭轉(zhuǎn)與彎曲的組合扭轉(zhuǎn)與彎曲的組合回答問題：回答問題：答案：答案：1pNxFF 2021/7/2447組合變形組合變形/扭轉(zhuǎn)與彎曲的組合扭轉(zhuǎn)與彎曲的組合回答問題：回答問題：答案：答案：XZXZ面上的彎曲面上的彎曲XYXY面上的彎曲面上的彎曲1pF2pF2021/7/2448組合變形組合變形/扭轉(zhuǎn)與彎曲的組合扭轉(zhuǎn)與彎曲的組合回答問題：回答問題：答案：答案： 先將兩個方向上的彎矩疊加求總的先將兩個方向上的彎矩疊加求總的彎曲正應力；再