大學物理習題：習題二 靜電場中的導體和電介質(zhì)

1、習題二一、選擇題1如圖所示，一均勻帶電球體，總電量為+Q，其外部同心地罩一內(nèi)、外半徑分別為和的金屬球殼。設(shè)無窮遠處為電勢零點，則球殼內(nèi)半徑為r的P點處的場強和電勢為 （A）；（B）；（C）；（D）。 2半徑為R的金屬球與地連接，在與球心O相距處有一電量為q的點電荷，如圖所示。設(shè)地的電勢為零，則球上的感應電荷為 （A）0；（B）；（C）；（D）。 3如圖，在一帶電量為Q的導體球外，同心地包有一各向同性均勻電介質(zhì)球殼，其相對電容率為，殼外是真空，則在殼外P點處()的場強和電位移的大小分別為 （A）；（B）； （C）； （D）。4一大平行板電容器水平放置，兩極板間的一半空間充有各向同性均勻電介質(zhì)，另

2、一半為空氣，如圖所示。當兩極板帶上恒定的等量異號電荷時，有一個質(zhì)量為m、帶電量為+q的質(zhì)點，在極板間的空氣區(qū)域中處于平衡。此后，若把電介質(zhì)抽去 ，則該質(zhì)點 （A）保持不動；（B）向上運動； （C）向下運動；（D）是否運動不能確定。5和兩空氣電容器并聯(lián)以后接電源充電，在電源保持聯(lián)接的情況下，在中插入一電介質(zhì)板，如圖所示, 則 （A）極板上電荷增加，極板上電荷減少； （B）極板上電荷減少，極板上電荷增加； （C）極板上電荷增加，極板上電荷不變； （D）極板上電荷減少，極板上電荷不變。 二、填空題1一空心導體球殼帶電q，當在球殼內(nèi)偏離球心某處再放一電量為q的點電荷時，則導體球殼內(nèi)表面上所帶的電量為

3、；電荷 均勻分布（填“是”或“不是”）；外表面上的電量為 ；電荷 均勻分布（填“是”或“不是”）。2如圖所示，兩塊很大的導體平板平行放置，面積都是S，有一定厚度，帶電荷分別為Q1和Q2。如不計邊緣效應，則A、B、C、D四個表面上的電荷面密度分別為 ； ； ； 。3一空氣平行板電容器，電容為C，兩極板間距離為d。充電后，兩極板間相互作用力為F，則兩極板間的電勢差為_，極板上的電量為_。 4一電容為C的空氣平行板電容器，接上電源充電至端電壓為V后與電源斷開。若把電容器的兩個極板的間距增大至原來的3倍，則外力所做的功為 。5兩個電容器的電容關(guān)系為，若將它們串聯(lián)后接入電路，則電容器1儲存的電場能量是電

4、容器2儲能的 倍；若將它們并聯(lián)后接入電路，則電容器1儲存的電場能量是電容器2儲能的 倍。三、計算題1半徑為的導體球，帶有電荷，球外有一個內(nèi)外半徑分別為和的同心導體球殼，殼上帶有電荷，試計算：（1）兩球的電勢和；（2）用導線把球和球殼接在一起后，和分別是多少？（3）若外球接地，和為多少？（4）若內(nèi)球接地，和為多少？2兩個同心的薄金屬球殼，內(nèi)、外半徑分別為和。球殼之間充滿兩層均勻電介質(zhì)，其相對電容率分別為和，兩層電介質(zhì)的分界面半徑為。設(shè)內(nèi)球殼帶有電荷，求電位移、場強分布和兩球殼之間的電勢差。3在極板間距為d的空氣平行板電容器中，平行于極板插入一塊厚度為 、面積與極板相同的金屬板后，其電容為原來電容的多少倍？如果平行插入的是相對電容率為的與金屬板厚度、面積均相同的介質(zhì)板則又如何？ 4一半徑為R的球體，均勻