山東省濰坊市高三第三次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題及答案

1、保密啟用前 試卷類(lèi)型：a山東省濰坊市2014屆高三第三次模擬考試 理科數(shù)學(xué) 201405 本試卷共4頁(yè)，分第i卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分共150分考試時(shí)間120分鐘第i卷(選擇題共50分)注意事項(xiàng)： 1答卷前，考生務(wù)必用05毫米黑色簽字筆將自已的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目填寫(xiě)在規(guī)定的位置上。 2第i卷每小題選出答案后，用2b鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。 3第卷必須用05毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案，不得使用涂改液，膠帶紙、修正帶和其他筆。 4不按以

2、上要求作答以及將答案寫(xiě)在試題卷上的，答案無(wú)效。附參考公式：p(k2k0)0.100.050.0250.0l00.0050.001k02.7063.8413.0046.6157.78910.828一、選擇題：本大題共l0小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中。只有一項(xiàng)是符合題目要求的1若復(fù)數(shù)(xr)為純虛數(shù)，則x等于 a1 b0 c-l d0或12集合a=-1，0，1，2)，b=，則ab= a-1，0 b0，1 c0，1，2 d-1，0，1，23函數(shù)與函數(shù)，在同一坐標(biāo)系中的圖象可能為4設(shè)，則二項(xiàng)式的展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)是 a12 b6 c4 d15給出下列四個(gè)結(jié)論，其中正確的是 a“a=3

3、”是“直線l1：與直線l2:垂直”的充要條件 b隨機(jī)變量n(0，1)，若p(|l.96)=0.950，則p(1.96)=0.05 c對(duì)于命題p：r使得0 d在區(qū)間0，1上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，則sin的值介于0到之間的概率是6為了解某班學(xué)生喜愛(ài)打籃球是否與性別有關(guān)，對(duì)該班50名學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，得到如下圖的22列聯(lián)表喜愛(ài)打籃球不喜愛(ài)打籃球合計(jì)男生20525女生101525合計(jì)302050 則至少有 的把握認(rèn)為喜愛(ài)打籃球與性別有關(guān) a95 b99 c995 d9997將函數(shù)（xr）的圖象向右平移m(m0)個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則m的最小值為 a b c d8在正四面體abcd中，e

4、，f，g分別是bc，cd，db的中點(diǎn)，下面四個(gè)結(jié)論中不正確的 是 abc/平面agf beg平面abf c平面aef平面bcd d平面abf平面bcd9已知拋物線的準(zhǔn)線與雙曲線 (a0，b0)的兩條漸近線分別交于a，b兩點(diǎn)，o點(diǎn)坐標(biāo)原點(diǎn)，若雙曲線的離心率為2，則aob的面積saob= a b c d410已知函數(shù)定義域?yàn)閐，若，都是某一三角形的三邊 長(zhǎng)，則稱(chēng)為定義在d上的“保三角形函數(shù)”，以下說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有=1(xr)不是r上的“保三角形函數(shù)”若定義在r上的函數(shù)的值域?yàn)椋?，則一定是r上的“保三角形函 數(shù)” =是其定義域上的“保三角形函數(shù)” 當(dāng)t1時(shí)，函數(shù)=一定是0，1上的“保三角形函數(shù)”

5、a1個(gè) b2個(gè) c3個(gè) d4個(gè)第卷 (非選擇題共100分)注意事項(xiàng)： 將第卷答案用05mm的黑色簽字筆答在答題卡的相應(yīng)位置上二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分11執(zhí)行如圖所示程序框圖，那么輸出s的值是 12正三棱柱abca1b1c1的底面邊長(zhǎng)為2，側(cè)棱長(zhǎng)為，則直線bc1與平面aa1b1b所成角的正切值為 13設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足，則的取值范圍 14若直線與圓的兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，則k+b= 1515如圖，c、d是兩個(gè)小區(qū)所在地，c、d到一條公路ab的垂直距離分別為ca=lkm，db=2km，a，b間的距離為3km某公交公司要在ab之間的某點(diǎn)n處建造一個(gè)公交站臺(tái)，使得n對(duì)c、d兩個(gè)小

6、區(qū)的視角cnd最大，則n處與a處的距離為 km三、解答題：本大題共6小題。共75分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟16(本小題滿分12分) 已知abc的內(nèi)角a，b，c的對(duì)邊分別為a，b，c，向量m=(，c-2b)，向量n=(sin2c，1)，且滿足mn (i)求a；(ii)若a=1，求abc的周長(zhǎng)的最大值17(本小題滿分l2分) 某單位有車(chē)牌尾號(hào)分別為0、5、6的汽車(chē)各一輛，分別記為a、b、c已知在非限行日，根據(jù)工作需要每輛車(chē)每天可能出車(chē)或不出車(chē)，a、b、c三輛車(chē)每天出車(chē)的概率依次為、，且a、b、c三車(chē)出車(chē)相互獨(dú)立；在限行日，不能出車(chē)。該地區(qū)汽車(chē)限行規(guī)定如下：車(chē)牌尾號(hào)0和51和62和73

7、和84和9限行日星期一星期二星期三星期四星期五 (i)求該單位在星期四恰好出車(chē)兩臺(tái)的概率； ()設(shè)x表示該單位在星期一與星期二兩天的出車(chē)臺(tái)數(shù)之和，求x的分布列及其數(shù)學(xué)期望e(x)18(本小題滿分12分) 如圖，四棱錐pabcd中，pa平面abcd，abc是正三角形，ac與bd的交點(diǎn)m是ac的中點(diǎn)，點(diǎn)n在線段pb上，且cad=30o，pa=ab=4。 (i) 當(dāng)mn/平面pdc時(shí)，求的值； (ii)當(dāng)n為pb的中點(diǎn)時(shí)，求二面角nacp的余弦值19(本小題滿分12分) 2014年年初，某微小企業(yè)開(kāi)發(fā)某項(xiàng)新產(chǎn)品，先期投入5萬(wàn)元啟動(dòng)資金，計(jì)劃兩年內(nèi)逐月增加投入，已知2014年1月份投入資金01萬(wàn)元，以

8、后每月均比上個(gè)月多投入資金0.1萬(wàn)元若該產(chǎn)品每個(gè)月的利潤(rùn)組成數(shù)列an, (i)求前n個(gè)月的利潤(rùn)總和； ()記第n個(gè)月的利潤(rùn)率，求兩年內(nèi)哪一個(gè)月的利潤(rùn)率最大?并求出最大利潤(rùn)率20(本小題滿分13分) 已知函數(shù) (i)若直線恰好為曲線的切線時(shí)，求a的值； (ii) 當(dāng)a0時(shí)，若函數(shù)在區(qū)間，1上不單調(diào)，求a的取值范圍； ()若az且對(duì)一切x1恒成立，求a的最小值21(本小題滿分14分) 若橢圓e1：和橢圓e2：滿足，則稱(chēng)這兩個(gè)橢圓相似，m稱(chēng)其為相似比 (i)求經(jīng)過(guò)點(diǎn)()，且與橢圓c1：相似的橢圓c2的方程； ()設(shè)過(guò)原點(diǎn)的一條射線l分別與(i)中的橢圓c1、c2交于a、b兩點(diǎn)，求|oa|ob|的取值范