廣東卷高考文科數(shù)學(xué)真題

1、2014年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（廣東卷）數(shù)學(xué)（文科）一選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分. 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。（1）已知集合,則（ ）a. b. c. d. （2） 已知復(fù)數(shù)滿足，則（ ）a. b. c. d. （3） 已知向量，則（ ）a. b. c. d. （4） 若變量滿足約束條件則的最大值等于（ ）a. 7 b. 8 c. 10 d. 115.下列函數(shù)為奇函數(shù)的是（ ）a. b. c. d.6. 為了解1000名學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，采用系統(tǒng)抽樣的方法，從中抽取容量為40的樣本，則分段的間隔為（ ）a.50 b.40 c.25 d.207

2、. 在中，角a,b,c所對(duì)應(yīng)的邊分別為則“”是 “”的（ ）a. 充分必要條件 b.充分非必要條件 c.必要非充分條件 d.非充分非必要條件8.若實(shí)數(shù)滿足，則曲線與曲線的（ ）a.實(shí)半軸長相等 b.虛半軸長相等 c.離心率相等 d.焦距相等9.若空間中四條兩兩不同的直線，滿足則下列結(jié)論一定正確的是（ ）a b. c.與既不垂直也不平行 d.與的位置關(guān)系不確定10.對(duì)任意復(fù)數(shù)定義其中是的共軛復(fù)數(shù)，對(duì)任意復(fù)數(shù)有如下四個(gè)命題：；則真命題的個(gè)數(shù)是（ ）a.1 b.2 c.3 d.4二、填空題：本大題共5小題，考生作答4小題，每小題5分，滿分20分.（一）必做題（1113題）11.曲線在點(diǎn)處的切線方程為

3、_.12.從字母中任取兩個(gè)不同字母，則取字母的概率為_.13.等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且，則 _.（2） 選做題（14-15題，考生只能從中選做一題）14. （坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，曲線與的方程分別為與，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，則曲線與的直角坐標(biāo)為_15. （幾何證明選講選做題）如圖1，在平行四邊形中，點(diǎn)在上且與交于點(diǎn)則三.解答題：本大題共6小題，滿分80分16.(本小題滿分12分) 已知函數(shù)，且（1） 求的值；（2） 若，求17（本小題滿分13分）某車間20名工人年齡數(shù)據(jù)如下表：（1） 求這20名工人年齡的眾數(shù)與極差；（2） 以十位

4、數(shù)為莖，個(gè)位數(shù)為葉，作出這20名工人年齡的莖葉圖；（3） 求這20名工人年齡的方差. 18（本小題滿分13分）如圖2，四邊形abcd為矩形，pd平面abcd，ab=1,bc=pc=2,作如圖3折疊，折痕efdc.其中點(diǎn)e，f分別在線段pd，pc上，沿ef折疊后點(diǎn)p在線段ad上的點(diǎn)記為m，并且mfcf.（1） 證明：cf平面mdf（2） 求三棱錐m-cde的體積.19. （本小題滿分14分）設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足.求的值；求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(1) 證明：對(duì)一切正整數(shù)，有20（本小題滿分14分）已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為，離心率為。（1） 求橢圓c的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2） 若動(dòng)點(diǎn)為橢圓c外一點(diǎn)，且點(diǎn)p到橢圓c的兩條切