華師大版八年級下冊第17章一次函數(shù)單元考試題有詳細(xì)解答

1、華師大版八年級下冊第章一次函數(shù)單元考試題姓名：，成績：；一選擇題（共12小題，滿分48分，每小題4分）1下列y關(guān)于x的函數(shù)中，是正比例函數(shù)的為（）ay=x2by=cy=dy=2函數(shù)y=+中自變量x的取值范圍是（）ax2bx2且x1cx2且x1dx13若函數(shù)，則當(dāng)函數(shù)值y=8時，自變量x的值是（）ab4c或4d4或4小張的爺爺每天堅(jiān)持體育鍛煉，星期天爺爺從家里跑步到公園，打了一會太極拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映當(dāng)天爺爺離家的距離y（米）與時間t（分鐘）之間關(guān)系的大致圖象是（）abcd5某星期天下午，小強(qiáng)和同學(xué)小明相約在某公共汽車站一起乘車回學(xué)校，小強(qiáng)從家出發(fā)先步行到車站，等小明到了后兩人

2、一起乘公共汽車回到學(xué)校圖中折線表示小強(qiáng)離開家的路程y（公里）和所用的時間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系下列說法錯誤的是（）a小強(qiáng)從家到公共汽車站步行了2公里b小強(qiáng)在公共汽車站等小明用了10分鐘c公共汽車的平均速度是30公里/小時d小強(qiáng)乘公共汽車用了20分鐘6一次函數(shù)y=6x+1的圖象不經(jīng)過（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限7已知m=x+1，n=x+2，若規(guī)定y=，則y的最小值為（）a0b1c1d28設(shè)正比例函數(shù)y=mx的圖象經(jīng)過點(diǎn)a（m，4），且y的值隨x值的增大而減小，則m=（）a2b2c4d49如圖為一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象，則下列正確的是（）ak0，b0bk0，b0ck0，b

3、0dk0，b010關(guān)于一次函數(shù)y=2xl的圖象，下列說法正確的是（）a圖象經(jīng)過第一、二、三象限b圖象經(jīng)過第一、三、四象限c圖象經(jīng)過第一、二、四象限d圖象經(jīng)過第二、三、四象限11如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)a（1，m）在直線y=2x+3上，連結(jié)oa，將線段oa繞點(diǎn)o順時針旋轉(zhuǎn)90，點(diǎn)a的對應(yīng)點(diǎn)b恰好落在直線y=x+b上，則b的值為（）a2b1cd212如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)a1，a2，a3都在x軸上，點(diǎn)b1，b2，b3都在直線y=x上，oa1b1，b1a1a2，b2b1a2，b2a2a3，b3b2a3都是等腰直角三角形，且oa1=1，則點(diǎn)b2015的坐標(biāo)是（）ac二填空題（共6小題，滿分2

4、4分，每小題4分）13同一溫度的華氏度數(shù)y（）與攝氏度數(shù)x（）之間的函數(shù)關(guān)系是y=x+32，如果某一溫度的攝氏度數(shù)是25，那么它的華氏度數(shù)是14如果函數(shù)y=（m3）x+1m的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，那么常數(shù)m的取值范圍為15如圖，直線y=2x+4與x，y軸分別交于a，b兩點(diǎn)，以ob為邊在y軸右側(cè)作等邊三角形obc，將點(diǎn)c向左平移，使其對應(yīng)點(diǎn)c恰好落在直線ab上，則點(diǎn)c的坐標(biāo)為16如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長不等的正方形依次排列，每個正方形都有一個頂點(diǎn)落在函數(shù)y=x的圖象上，從左向右第3個正方形中的一個頂點(diǎn)a的坐標(biāo)為（6，2），陰影三角形部分的面積從左向右依次記為s1、s2、s3、sn，則第

5、4個正方形的邊長是，s3的值為17如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)a的坐標(biāo)為（0，4），oab沿x軸向右平移后得到oab，點(diǎn)a的對應(yīng)點(diǎn)a是直線y=x上一點(diǎn)，則點(diǎn)b與其對應(yīng)點(diǎn)b間的距離為18正方形a1b1c1o和a2b2c2c1按如圖所示方式放置，點(diǎn)a1，a2在直線y=x+1上，點(diǎn)c1，c2在x軸上已知a1點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，1），則點(diǎn)b2的坐標(biāo)為三解答題（共7小題，滿分78分）19已知一次函數(shù)y=kx+3的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，4）（1）求這個一次函數(shù)的解析式；（2）求關(guān)于x的不等式kx+36的解集20過點(diǎn)（0，2）的直線l1：y1=kx+b（k0）與直線l2：y2=x+1交于點(diǎn)p（2，m）（1）寫出使得y

6、1y2的x的取值范圍； （2）求點(diǎn)p的坐標(biāo)和直線l1的解析式21“龜兔首次賽跑”之后，輸了比賽的兔子沒有氣餒，總結(jié)反思后，和烏龜約定再賽一場圖中的圖象刻畫了“龜兔再次賽跑”的故事（x表示烏龜從起點(diǎn)出發(fā)所行的時間，y1表示烏龜所行的路程，y2表示兔子所行的路程）請你根據(jù)圖象回答下列問題（1）這次“龜兔再次賽跑”的路程多少米？（2）兔子和烏龜跑完全程所用時間各是多少？（3）兔子跑完全程的平均速度是多少？（4）請敘述烏龜爬行的全過程22如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知正比例函數(shù)y=x與一次函數(shù)y=x+7的圖象交于點(diǎn)a（1）求點(diǎn)a的坐標(biāo)；（2）設(shè)x軸上有一點(diǎn)p（a，0），過點(diǎn)p作x軸的垂線（垂線位

7、于點(diǎn)a的右側(cè)），分別交y=x和y=x+7的圖象于點(diǎn)b、c，連接oc若bc=oa，求obc的面積23已知y4與x成正比例，且x=6時y=4（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式（2）此直線在第一象限上有一個動點(diǎn)p（x，y），在x軸上有一點(diǎn)c（2，0）這條直線與x軸相交于點(diǎn)a求pac的面積s與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍24某游泳館普通票價20元/張，暑假為了促銷，新推出兩種優(yōu)惠卡：金卡售價600元/張，每次憑卡不再收費(fèi)銀卡售價150元/張，每次憑卡另收10元暑假普通票正常出售，兩種優(yōu)惠卡僅限暑假使用，不限次數(shù)設(shè)游泳x次時，所需總費(fèi)用為y元（1）分別寫出選擇銀卡、普通票消費(fèi)時，y與x之間的函數(shù)

8、關(guān)系式；（2）在同一坐標(biāo)系中，若三種消費(fèi)方式對應(yīng)的函數(shù)圖象如圖所示，請求出點(diǎn)a、b、c的坐標(biāo)；（3）請根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出選擇哪種消費(fèi)方式更合算25某酒廠每天生產(chǎn)a，b兩種品牌的白酒共600瓶，a，b兩種品牌的白酒每瓶的成本和利潤如下表：設(shè)每天生產(chǎn)a種品牌白酒x瓶，每天獲利y元（1）請寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果該酒廠每天至少投入成本26400元，那么每天至少獲利多少元？ab成本（元/瓶）5035利潤（元/瓶）2015八年級數(shù)學(xué)一次函數(shù)單元測試題參考答案與試題解析一選擇題（共12小題，滿分48分，每小題4分）1下列y關(guān)于x的函數(shù)中，是正比例函數(shù)的為（）ay=x2by=cy=dy=【考

9、點(diǎn)】正比例函數(shù)的定義【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義來判斷即可得出答案【解答】解：a、y是x的二次函數(shù)，故a選項(xiàng)錯誤；b、y是x的反比例函數(shù)，故b選項(xiàng)錯誤；c、y是x的正比例函數(shù)，故c選項(xiàng)正確；d、y是x的一次函數(shù)，故d選項(xiàng)錯誤；故選c【點(diǎn)評】本題考查了正比例函數(shù)的定義：一般地，兩個變量x，y之間的關(guān)系式可以表示成形如y=kx（k為常數(shù)，且k0）的函數(shù)，那么y就叫做x的正比例函數(shù)2函數(shù)y=+中自變量x的取值范圍是（）ax2bx2且x1cx2且x1dx1【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，就可以求解【解答】解：根據(jù)二次根式有意義，分式

10、有意義得：2x0且x10，解得：x2且x1故選：b【點(diǎn)評】本題考查函數(shù)自變量的取值范圍，涉及的知識點(diǎn)為：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)3若函數(shù)，則當(dāng)函數(shù)值y=8時，自變量x的值是（）ab4c或4d4或【考點(diǎn)】函數(shù)值【專題】計(jì)算題【分析】把y=8直接代入函數(shù)即可求出自變量的值【解答】解：把y=8代入函數(shù)，先代入上邊的方程得x=，x2，x=不合題意舍去，故x=；再代入下邊的方程x=4，x2，故x=4，綜上，x的值為4或故選：d【點(diǎn)評】本題比較容易，考查求函數(shù)值（1）當(dāng)已知函數(shù)解析式時，求函數(shù)值就是求代數(shù)式的值；（2）函數(shù)值是唯一的，而對應(yīng)的自變量可以是多個4小張的爺爺每天堅(jiān)持體

11、育鍛煉，星期天爺爺從家里跑步到公園，打了一會太極拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映當(dāng)天爺爺離家的距離y（米）與時間t（分鐘）之間關(guān)系的大致圖象是（）abcd【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【分析】生活中比較運(yùn)動快慢通常有兩種方法，即比較相同時間內(nèi)通過的路程多少或通過相同路程所用時間的多少，但統(tǒng)一的方法是直接比較速度的大小【解答】解：根據(jù)題中信息可知，相同的路程，跑步比漫步的速度快；在一定時間內(nèi)沒有移動距離，則速度為零故小華的爺爺跑步到公園的速度最快，即單位時間內(nèi)通過的路程最大，打太極的過程中沒有移動距離，因此通過的路程為零，還要注意出去和回來時的方向不同，故b符合要求故選b【點(diǎn)評】此題考查函數(shù)圖象問題，關(guān)

12、鍵是根據(jù)速度的物理意義和比較物體運(yùn)動快慢的基本方法5某星期天下午，小強(qiáng)和同學(xué)小明相約在某公共汽車站一起乘車回學(xué)校，小強(qiáng)從家出發(fā)先步行到車站，等小明到了后兩人一起乘公共汽車回到學(xué)校圖中折線表示小強(qiáng)離開家的路程y（公里）和所用的時間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系下列說法錯誤的是（）a小強(qiáng)從家到公共汽車站步行了2公里b小強(qiáng)在公共汽車站等小明用了10分鐘c公共汽車的平均速度是30公里/小時d小強(qiáng)乘公共汽車用了20分鐘【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)圖象可以確定小強(qiáng)離公共汽車站2公里，步行用了多長時間，等公交車時間是多少，兩人乘公交車運(yùn)行的時間和對應(yīng)的路程，然后確定各自的速度【解答】解：a、依題意得小強(qiáng)從家到公共

13、汽車步行了2公里，故選項(xiàng)正確；b、依題意得小強(qiáng)在公共汽車站等小明用了10分鐘，故選項(xiàng)正確；c、公交車的速度為15=30公里/小時，故選項(xiàng)正確d、小強(qiáng)和小明一起乘公共汽車，時間為30分鐘，故選項(xiàng)錯誤；故選d【點(diǎn)評】本題考查利用函數(shù)的圖象解決實(shí)際問題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應(yīng)解決需注意計(jì)算單位的統(tǒng)一6一次函數(shù)y=6x+1的圖象不經(jīng)過（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì)【專題】存在型；數(shù)形結(jié)合【分析】先判斷出一次函數(shù)y=6x+1中k的符號，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答即可【解答】解：一次函數(shù)y=6x+1中k=6

14、0，b=10，此函數(shù)經(jīng)過一、二、三象限，故選：d【點(diǎn)評】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，即一次函數(shù)y=kx+b（k0）中，當(dāng)k0時，函數(shù)圖象經(jīng)過一、三象限，當(dāng)b0時，函數(shù)圖象與y軸正半軸相交7已知m=x+1，n=x+2，若規(guī)定y=，則y的最小值為（）a0b1c1d2【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì)【專題】壓軸題；新定義【分析】根據(jù)x+1x+2和x+1x+2得出x的取值范圍，列出關(guān)系式解答即可【解答】解：因?yàn)閙=x+1，n=x+2，當(dāng)x+1x+2時，可得：x0.5，則y=1+x+1+x2=2x，則y的最小值為1；當(dāng)x+1x+2時，可得：x0.5，則y=1x1x+2=2x+2，則y1，故選b【點(diǎn)評】此題考查一次

15、函數(shù)問題，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出關(guān)系式分析8設(shè)正比例函數(shù)y=mx的圖象經(jīng)過點(diǎn)a（m，4），且y的值隨x值的增大而減小，則m=（）a2b2c4d4【考點(diǎn)】正比例函數(shù)的性質(zhì)【分析】直接根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)和待定系數(shù)法求解即可【解答】解：把x=m，y=4代入y=mx中，可得：m=2，因?yàn)閥的值隨x值的增大而減小，所以m=2，故選b【點(diǎn)評】本題考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)：正比例函數(shù)y=kx（k0）的圖象為直線，當(dāng)k0，圖象經(jīng)過第一、三象限，y值隨x的增大而增大；當(dāng)k0，圖象經(jīng)過第二、四象限，y值隨x的增大而減小9如圖為一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象，則下列正確的是（）ak0，b0bk0，b0ck0，b0d

16、k0，b0【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【專題】數(shù)形結(jié)合【分析】根據(jù)一次函數(shù)經(jīng)過的象限可得k和b的取值【解答】解：一次函數(shù)經(jīng)過二、四象限，k0，一次函數(shù)與y軸的交于正半軸，b0故選c【點(diǎn)評】考查一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系的知識；用到的知識點(diǎn)為：一次函數(shù)經(jīng)過一三象限或二四象限，k0或0；與y軸交于正半軸，b0，交于負(fù)半軸，b010關(guān)于一次函數(shù)y=2xl的圖象，下列說法正確的是（）a圖象經(jīng)過第一、二、三象限b圖象經(jīng)過第一、三、四象限c圖象經(jīng)過第一、二、四象限d圖象經(jīng)過第二、三、四象限【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質(zhì)解答即可【解答】解：一次函數(shù)y=2xl的k=20，函

17、數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限，b=10，函數(shù)圖象與y軸負(fù)半軸相交，一次函數(shù)y=2xl的圖象經(jīng)過第一、三、四象限故選b【點(diǎn)評】本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關(guān)系k0時，直線必經(jīng)過一、三象限k0時，直線必經(jīng)過二、四象限b0時，直線與y軸正半軸相交b=0時，直線過原點(diǎn)；b0時，直線與y軸負(fù)半軸相交11如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)a（1，m）在直線y=2x+3上，連結(jié)oa，將線段oa繞點(diǎn)o順時針旋轉(zhuǎn)90，點(diǎn)a的對應(yīng)點(diǎn)b恰好落在直線y=x+b上，則b的值為（）a2b1cd2【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；坐標(biāo)與圖形

18、變化-旋轉(zhuǎn)【專題】壓軸題【分析】先把點(diǎn)a坐標(biāo)代入直線y=2x+3，得出m的值，然后得出點(diǎn)b的坐標(biāo)，再代入直線y=x+b解答即可【解答】解：把a(bǔ)（1，m）代入直線y=2x+3，可得：m=2+3=1，因?yàn)榫€段oa繞點(diǎn)o順時針旋轉(zhuǎn)90，所以點(diǎn)b的坐標(biāo)為（1，1），把點(diǎn)b代入直線y=x+b，可得：1=1+b，b=2，故選d【點(diǎn)評】此題考查一次函數(shù)問題，關(guān)鍵是根據(jù)代入法解解析式進(jìn)行分析12如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)a1，a2，a3都在x軸上，點(diǎn)b1，b2，b3都在直線y=x上，oa1b1，b1a1a2，b2b1a2，b2a2a3，b3b2a3都是等腰直角三角形，且oa1=1，則點(diǎn)b2015的坐標(biāo)是（）

19、ac【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；等腰直角三角形【專題】壓軸題；規(guī)律型【分析】根據(jù)oa1=1，可得點(diǎn)a1的坐標(biāo)為（1，0），然后根據(jù)oa1b1，b1a1a2，b2b1a2，b2a2a3，b3b2a3都是等腰直角三角形，求出a1a2，b1a2，a2a3，b2a3的長度，然后找出規(guī)律，求出點(diǎn)b2015的坐標(biāo)【解答】解：oa1=1，點(diǎn)a1的坐標(biāo)為（1，0），oa1b1是等腰直角三角形，a1b1=1，b1（1，1），b1a1a2是等腰直角三角形，a1a2=1，b1a2=，b2b1a2為等腰直角三角形，a2a3=2，b2（2，2），同理可得，b3（22，22），b4（23，23），bn（2n1，2

20、n1），點(diǎn)b2015的坐標(biāo)是（22014，22014）故選：a【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：一次函數(shù)y=kx+b，（k0，且k，b為常數(shù)）的圖象是一條直線，直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b也考查了等腰直角三角形的性質(zhì)二填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）13同一溫度的華氏度數(shù)y（）與攝氏度數(shù)x（）之間的函數(shù)關(guān)系是y=x+32，如果某一溫度的攝氏度數(shù)是25，那么它的華氏度數(shù)是77【考點(diǎn)】函數(shù)值【分析】把x的值代入函數(shù)關(guān)系式計(jì)算求出y值即可【解答】解：當(dāng)x=25時，y=25+32=77，故答案為：77【點(diǎn)評】本題考查的是求函數(shù)值，理解函數(shù)值的概念并正確代入準(zhǔn)確

21、計(jì)算是解題的關(guān)鍵14如果函數(shù)y=（m3）x+1m的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，那么常數(shù)m的取值范圍為1m3【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于m的不等式組，求出m的取值范圍即可【解答】解：函數(shù)y=（m3）x+1m的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，解得1m3故答案為：1m3【點(diǎn)評】本題考查的是一次函數(shù)的圖象上與系數(shù)的關(guān)系，熟知一次函數(shù)y=kx+b（k0）中，當(dāng)k0，b0時，函數(shù)圖象經(jīng)過第二、三、四象限是解答此題的關(guān)鍵15如圖，直線y=2x+4與x，y軸分別交于a，b兩點(diǎn)，以ob為邊在y軸右側(cè)作等邊三角形obc，將點(diǎn)c向左平移，使其對應(yīng)點(diǎn)c恰好落在直線ab上，則點(diǎn)c的坐標(biāo)為（

22、1，2）【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；等邊三角形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形變化-平移【專題】數(shù)形結(jié)合【分析】先求出直線y=2x+4與y軸交點(diǎn)b的坐標(biāo)為（0，4），再由c在線段ob的垂直平分線上，得出c點(diǎn)縱坐標(biāo)為2，將y=2代入y=2x+4，求得x=1，即可得到c的坐標(biāo)為（1，2）【解答】解：直線y=2x+4與y軸交于b點(diǎn)，x=0時，得y=4，b（0，4）以ob為邊在y軸右側(cè)作等邊三角形obc，c在線段ob的垂直平分線上，c點(diǎn)縱坐標(biāo)為2將y=2代入y=2x+4，得2=2x+4，解得x=1故答案為：（1，2）【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，等邊三角形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形變化平移，得出c點(diǎn)

23、縱坐標(biāo)為2是解題的關(guān)鍵16如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長不等的正方形依次排列，每個正方形都有一個頂點(diǎn)落在函數(shù)y=x的圖象上，從左向右第3個正方形中的一個頂點(diǎn)a的坐標(biāo)為（6，2），陰影三角形部分的面積從左向右依次記為s1、s2、s3、sn，則第4個正方形的邊長是3，s3的值為【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；正方形的性質(zhì)【專題】壓軸題；規(guī)律型【分析】根據(jù)直線解析式判斷出直線與正方形的邊圍成的三角形是底是高的2倍，再根據(jù)點(diǎn)a的坐標(biāo)求出正方形的邊長并得到變化規(guī)律表示出第4個正方形的邊長，然后根據(jù)陰影部分的面積等于一個等腰直角三角形的面積加上梯形的面積再減去一個直角三角形的面積列式求解并根據(jù)結(jié)果的規(guī)

24、律解答即可【解答】解：易知：直線y=x與正方形的邊圍成的三角形直角邊底是高的2倍，后一個正方形的邊長是前一個正方形邊長的倍，a（6，2），第三個正方形的邊長為2，第四個正方形的邊長為3；易知，一系列的陰影三角形均為相似三角形，相似比為s2=22+3222133（2+3）=2，s3=2（）2=故答案為：3、【點(diǎn)評】本題考查了正方形的性質(zhì)，三角形的面積，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，依次求出各正方形的邊長是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于求出陰影sn所在的正方形和正方形的邊長17如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)a的坐標(biāo)為（0，4），oab沿x軸向右平移后得到oab，點(diǎn)a的對應(yīng)點(diǎn)a是直線y=x上一點(diǎn)，則點(diǎn)b與其對應(yīng)點(diǎn)

25、b間的距離為5【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；坐標(biāo)與圖形變化-平移【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)知bb=aa由一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可以求得點(diǎn)a的坐標(biāo)，所以根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式可以求得線段aa的長度，即bb的長度【解答】解：如圖，連接aa、bb點(diǎn)a的坐標(biāo)為（0，4），oab沿x軸向右平移后得到oab，點(diǎn)a的縱坐標(biāo)是4又點(diǎn)a的對應(yīng)點(diǎn)在直線y=x上一點(diǎn)，4=x，解得x=5點(diǎn)a的坐標(biāo)是（5，4），aa=5根據(jù)平移的性質(zhì)知bb=aa=5故答案為：5【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、坐標(biāo)與圖形變化平移根據(jù)平移的性質(zhì)得到bb=aa是解題的關(guān)鍵18正方形a1b1c1o和a2b2c2c1按如圖所示

26、方式放置，點(diǎn)a1，a2在直線y=x+1上，點(diǎn)c1，c2在x軸上已知a1點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，1），則點(diǎn)b2的坐標(biāo)為（3，2）【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；正方形的性質(zhì)【專題】壓軸題；規(guī)律型【分析】根據(jù)直線解析式先求出oa1=1，求得第一個正方形的邊長，再求出第二個正方形的邊長為2，即可求得b2的坐標(biāo)【解答】解：直線y=x+1，當(dāng)x=0時，y=1，當(dāng)y=0時，x=1，oa1=1，od=1，oda1=45，a2a1b1=45，a2b1=a1b1=1，a2c1=c1c2=2，oc2=oc1+c1c2=1+2=3，b2（3，2）故答案為（3，2）【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及正方形的

27、性質(zhì)；求出第一個正方形、第二個正方形的邊長是解決問題的關(guān)鍵三解答題（共7小題，滿分78分）19已知一次函數(shù)y=kx+3的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，4）（1）求這個一次函數(shù)的解析式；（2）求關(guān)于x的不等式kx+36的解集【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)與一元一次不等式【分析】（1）把x=1，y=4代入y=kx+3，求出k的值是多少，即可求出這個一次函數(shù)的解析式（2）首先把（1）中求出的k的值代入kx+36，然后根據(jù)一元一次不等式的解法，求出關(guān)于x的不等式kx+36的解集即可【解答】解：（1）一次函數(shù)y=kx+3的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，4），4=k+3，k=1，這個一次函數(shù)的解析式是：y=x+3（2）

28、k=1，x+36，x3，即關(guān)于x的不等式kx+36的解集是：x3【點(diǎn)評】（1）此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式一般步驟是：先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時，先設(shè)y=kx+b；將自變量x的值及與它對應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫出函數(shù)解析式（2）此題還考查了一元一次不等式的解法，要熟練掌握，基本操作方法與解一元一次方程基本相同，都有如下步驟：去分母；去括號；移項(xiàng)；合并同類項(xiàng)；化系數(shù)為120過點(diǎn)（0，2）的直線l1：y1=kx+b（k0）與

29、直線l2：y2=x+1交于點(diǎn)p（2，m）（1）寫出使得y1y2的x的取值范圍； （2）求點(diǎn)p的坐標(biāo)和直線l1的解析式【考點(diǎn)】兩條直線相交或平行問題【專題】計(jì)算題【分析】（1）觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x2時，直線l1在直線l2的下方，則y1y2；（2）先p（2，m）代入y2=x+1可求出m得到p點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求直線l1的解析式【解答】解：（1）當(dāng)x2時，y1y2；（2）把p（2，m）代入y2=x+1得m=2+1=3，則p（2，3），把p（2，3）和（0，2）分別代入y1=kx+b得，解得，所以直線l1的解析式為：y1=x2【點(diǎn)評】本題考查了兩直線相交或平行問題：兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是由這

30、兩條直線相對應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關(guān)系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即k值相同21“龜兔首次賽跑”之后，輸了比賽的兔子沒有氣餒，總結(jié)反思后，和烏龜約定再賽一場圖中的圖象刻畫了“龜兔再次賽跑”的故事（x表示烏龜從起點(diǎn)出發(fā)所行的時間，y1表示烏龜所行的路程，y2表示兔子所行的路程）請你根據(jù)圖象回答下列問題（1）這次“龜兔再次賽跑”的路程多少米？（2）兔子和烏龜跑完全程所用時間各是多少？（3）兔子跑完全程的平均速度是多少？（4）請敘述烏龜爬行的全過程【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【分析】（1）根據(jù)圖象可得這次“龜兔再次賽跑”的路程；（2）根據(jù)圖象可得兔子和烏龜跑完全程所用

31、時間；（3）根據(jù)圖象和速度的公式計(jì)算即可；（4）根據(jù)圖象可得烏龜爬行的全過程【解答】解：（1）根據(jù)圖象可得這次“龜兔再次賽跑”的路程是1000米；（2）根據(jù)圖象可得兔子和烏龜跑完全程所用時間各是10分鐘和60分鐘；（3）根據(jù)圖象可得兔子跑完全程的平均速度=米/分鐘；（4）根據(jù)圖象可得烏龜爬行的全過程是先用30分鐘爬了600米，然后休息了10分鐘，再用20分鐘爬了400米【點(diǎn)評】此題考查函數(shù)圖象問題，關(guān)鍵是根據(jù)圖象的信息進(jìn)行解答和速度公式的計(jì)算22如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知正比例函數(shù)y=x與一次函數(shù)y=x+7的圖象交于點(diǎn)a（1）求點(diǎn)a的坐標(biāo)；（2）設(shè)x軸上有一點(diǎn)p（a，0），過點(diǎn)p作x

32、軸的垂線（垂線位于點(diǎn)a的右側(cè)），分別交y=x和y=x+7的圖象于點(diǎn)b、c，連接oc若bc=oa，求obc的面積【考點(diǎn)】兩條直線相交或平行問題；勾股定理【分析】（1）聯(lián)立兩一次函數(shù)的解析式求出x、y的值即可得出a點(diǎn)坐標(biāo)；（2）過點(diǎn)a作x軸的垂線，垂足為d，在rtoad中根據(jù)勾股定理求出oa的長，故可得出bc的長，根據(jù)p（a，0）可用a表示出b、c的坐標(biāo)，故可得出a的值，由三角形的面積公式即可得出結(jié)論【解答】解：（1）由題意得，解得，a（4，3）；（2）過點(diǎn)a作x軸的垂線，垂足為d，在rtoad中，由勾股定理得，oa=5bc=oa=5=7p（a，0），b（a， a），c（a，a+7），bc=a（a

33、+7）=a7，a7=7，解得a=8，sobc=bcop=78=28【點(diǎn)評】本題考查的是兩條直線相交或平行問題，根據(jù)題意作出輔助線構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵23已知y4與x成正比例，且x=6時y=4（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式（2）此直線在第一象限上有一個動點(diǎn)p（x，y），在x軸上有一點(diǎn)c（2，0）這條直線與x軸相交于點(diǎn)a求pac的面積s與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】（1）根據(jù)正比例函數(shù)的定義設(shè)出函數(shù)解析式y(tǒng)4=kx（k0），再把當(dāng)x=6時，y=4代入求出k的值；（2）點(diǎn)p的縱坐標(biāo)就是pac的高，直接寫出面

34、積公式【解答】解：（1）y4與x成正比例，設(shè)y4=kx（k0）把x=6，y=4代入，得44=6k，解得，k=，則y4=x，y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=x+4；（2）由（1）知，y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=x+4當(dāng)y=0時，x=3，即a（3，0）c（2，0），ac=5s=ac|y|=|x+4|=x+10（0x3）【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式點(diǎn)在直線上，則它的坐標(biāo)滿足直線的解析式24某游泳館普通票價20元/張，暑假為了促銷，新推出兩種優(yōu)惠卡：金卡售價600元/張，每次憑卡不再收費(fèi)銀卡售價150元/張，每次憑卡另收10元暑假普通票正常出售，兩種優(yōu)惠卡僅限暑假使

35、用，不限次數(shù)設(shè)游泳x次時，所需總費(fèi)用為y元（1）分別寫出選擇銀卡、普通票消費(fèi)時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）在同一坐標(biāo)系中，若三種消費(fèi)方式對應(yīng)的函數(shù)圖象如圖所示，請求出點(diǎn)a、b、c的坐標(biāo)；（3）請根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出選擇哪種消費(fèi)方式更合算【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)銀卡售價150元/張，每次憑卡另收10元，以及旅游館普通票價20元/張，設(shè)游泳x次時，分別得出所需總費(fèi)用為y元與x的關(guān)系式即可；（2）利用函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)求法分別得出即可；（3）利用（2）的點(diǎn)的坐標(biāo)以及結(jié)合得出函數(shù)圖象得出答案【解答】解：（1）由題意可得：銀卡消費(fèi)：y=10x+150，普通消費(fèi)：y=20x；（2）由題意可

36、得：當(dāng)10x+150=20x，解得：x=15，則y=300，故b（15，300），當(dāng)y=10x+150，x=0時，y=150，故a（0，150），當(dāng)y=10x+150=600，解得：x=45，則y=600，故c（45，600）；（3）如圖所示：由a，b，c的坐標(biāo)可得：當(dāng)0x15時，普通消費(fèi)更劃算； 當(dāng)x=15時，銀卡、普通票的總費(fèi)用相同，均比金卡合算；當(dāng)15x45時，銀卡消費(fèi)更劃算；當(dāng)x=45時，金卡、銀卡的總費(fèi)用相同，均比普通片合算；當(dāng)x45時，金卡消費(fèi)更劃算【點(diǎn)評】此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)形結(jié)合得出自變量的取值范圍得出是解題關(guān)鍵25某酒廠每天生產(chǎn)a，b兩種品牌的白酒共600瓶，

37、a，b兩種品牌的白酒每瓶的成本和利潤如下表：設(shè)每天生產(chǎn)a種品牌白酒x瓶，每天獲利y元（1）請寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果該酒廠每天至少投入成本26400元，那么每天至少獲利多少元？ab成本（元/瓶）5035利潤（元/瓶）2015【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【專題】圖表型【分析】（1）a種品牌白酒x瓶，則b種品牌白酒（600x）瓶；利潤=a種品牌白酒瓶數(shù)a種品牌白酒一瓶的利潤+b種品牌白酒瓶數(shù)b種品牌白酒一瓶的利潤，列出函數(shù)關(guān)系式；（2）a種品牌白酒x瓶，則b種品牌白酒（600x）瓶；成本=a種品牌白酒瓶數(shù)a種品牌白酒一瓶的成本+b種品牌白酒瓶數(shù)b種品牌白酒一瓶的成本，列出方程，求x的值，再代

38、入（1）求利潤【解答】解：（1）a種品牌白酒x瓶，則b種品牌白酒（600x）瓶，依題意，得y=20x+15（600x）=5x+9000；（2）a種品牌白酒x瓶，則b種品牌白酒（600x）瓶，依題意，得50x+35（600x）=26400，解得x=360，每天至少獲利y=5x+9000=10800【點(diǎn)評】根據(jù)題意，列出利潤的函數(shù)關(guān)系式及成本的關(guān)系式，固定成本，可求a種品牌酒的瓶數(shù)，再求利潤考點(diǎn)卡片1函數(shù)自變量的取值范圍自變量的取值范圍必須使含有自變量的表達(dá)式都有意義當(dāng)表達(dá)式的分母不含有自變量時，自變量取全體實(shí)數(shù)例如y=2x+13中的x當(dāng)表達(dá)式的分母中含有自變量時，自變量取值要使分母不為零例如y=

39、x+2x1當(dāng)函數(shù)的表達(dá)式是偶次根式時，自變量的取值范圍必須使被開方數(shù)不小于零對于實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系式，自變量的取值除必須使表達(dá)式有意義外，還要保證實(shí)際問題有意義2函數(shù)值函數(shù)值是指自變量在取值范圍內(nèi)取某個值時，函數(shù)與之對應(yīng)唯一確定的值注意：當(dāng)已知函數(shù)解析式時，求函數(shù)值就是求代數(shù)式的值；當(dāng)已知函數(shù)解析式，給出函數(shù)值時，求相應(yīng)的自變量的值就是解方程；當(dāng)自變量確定時，函數(shù)值是唯一確定的但當(dāng)函數(shù)值唯一確定時，對應(yīng)的自變量可以是多個3函數(shù)的圖象函數(shù)的圖象定義對于一個函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每一對對應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形就是這個函數(shù)的圖象注意：函數(shù)圖形上的任意點(diǎn)（x

40、，y）都滿足其函數(shù)的解析式；滿足解析式的任意一對x、y的值，所對應(yīng)的點(diǎn)一定在函數(shù)圖象上；判斷點(diǎn)p（x，y）是否在函數(shù)圖象上的方法是：將點(diǎn)p（x，y）的x、y的值代入函數(shù)的解析式，若能滿足函數(shù)的解析式，這個點(diǎn)就在函數(shù)的圖象上；如果不滿足函數(shù)的解析式，這個點(diǎn)就不在函數(shù)的圖象上4正比例函數(shù)的定義（1）正比例函數(shù)的定義：一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k0）的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)注意：正比例函數(shù)的定義是從解析式的角度出發(fā)的，注意定義中對比例系數(shù)的要求：k是常數(shù)，k0，k是正數(shù)也可以是負(fù)數(shù)（2）正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，k0），我們通常稱之為直線y=kx當(dāng)k0時

41、，直線y=kx依次經(jīng)過第三、一象限，從左向右上升，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0時，直線y=kx依次經(jīng)過第二、四象限，從左向右下降，y隨x的增大而減?。?）“兩點(diǎn)法”畫正比例函數(shù)的圖象：經(jīng)過原點(diǎn)與點(diǎn)（1，k）的直線是y=kx（k是常數(shù)，k0）的圖象5一次函數(shù)的性質(zhì)一次函數(shù)的性質(zhì)：k0，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k0，y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降由于y=kx+b與y軸交于（0，b），當(dāng)b0時，（0，b）在y軸的正半軸上，直線與y軸交于正半軸；當(dāng)b0時，（0，b）在y軸的負(fù)半軸，直線與y軸交于負(fù)半軸6正比例函數(shù)的性質(zhì)正比例函數(shù)的性質(zhì)7一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系由于y=kx+b與y軸交

42、于（0，b），當(dāng)b0時，（0，b）在y軸的正半軸上，直線與y軸交于正半軸；當(dāng)b0時，（0，b）在y軸的負(fù)半軸，直線與y軸交于負(fù)半軸k0，b0y=kx+b的圖象在一、二、三象限；k0，b0y=kx+b的圖象在一、三、四象限；k0，b0y=kx+b的圖象在一、二、四象限；k0，b0y=kx+b的圖象在二、三、四象限8一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征一次函數(shù)y=kx+b，（k0，且k，b為常數(shù)）的圖象是一條直線它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（，0）；與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，b）直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b9待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式一般步驟是：（1）先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時，先設(shè)y=kx+b；（2）將自變量x的值及與它對應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；（3）解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫出函數(shù)解析式注意：求正比例函數(shù)，只要一對x，y的值就可以，因?yàn)樗挥幸粋€待定系數(shù)；而求一次函數(shù)y=kx+b，則需要兩組x，y的值10一次函